楼板模板支架计算书

'扣件钢管楼板模板支架计算书计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。计算参数:钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为2.8m，立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.50m。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。木方50×100mm，间距250mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁顶托采用双钢管48×3.5mm。模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1楼板支撑架立面简图 图2楼板支撑架荷载计算单元按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.20+0.20)+1.40×2.50=9.764kN/m2由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.20+0.7×1.40×2.50=9.227kN/m2由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40采用的钢管类型为φ48.3×3.6。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×(25.100×0.200×1.200+0.200×1.200)=5.638kN/m考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=28.800cm3I=17.280cm4(1)抗弯强度计算f=M/W<[f]其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；　　M——面板的最大弯距(N.mm)；　　W——面板的净截面抵抗矩；[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；M=0.125ql2其中q——荷载设计值(kN/m)；经计算得到M=0.125×(1.20×5.638+1.40×2.700)×0.250×0.250=0.082kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.082×1000×1000/28800=2.861N/mm2面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!(2)挠度计算v=5ql4/384EI<[v]=l/400面板最大挠度计算值v=5×5.638×2504/(384×6000×172800)=0.277mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.25Pl+0.125ql2面板的计算宽度为4000.000mm集中荷载P=2.5kN考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×(25.100×0.200×4.000+0.200×4.000)=18.792kN/m面板的计算跨度l=250.000mm经计算得到M=0.250×0.9×1.40×2.5×0.250+0.125×1.20×18.792×0.250×0.250=0.373kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.373×1000×1000/28800=12.953N/mm2面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!二、模板支撑木方的计算木方按照均布荷载计算。1.荷载的计算(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：q11=25.100×0.200×0.250=1.255kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q12=0.200×0.250=0.050kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.250=0.625kN/m考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×(1.20×1.255+1.20×0.050)=1.409kN/m考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.625=0.787kN/m计算单元内的木方集中力为(0.787+1.409)×1.200=2.635kN2.木方的计算按照两跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:均布荷载q=2.636/1.200=2.197kN/m 最大弯矩M=0.125ql2=0.125×2.20×1.20×1.20=0.395kN.m最大剪力Q=0.625×1.200×2.197=1.648kN最大支座力N=1.25×1.200×2.197=3.295kN木方的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度f=0.395×106/83333.3=4.75N/mm2木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!(2)木方抗剪计算最大剪力的计算公式如下:Q=0.625ql截面抗剪强度必须满足:T=3Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×1648/(2×50×100)=0.494N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2木方的抗剪强度计算满足要求!(3)木方挠度计算均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.174kN/m最大变形v=0.521×1.174×1200.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.338mm木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.203Pl+0.07ql2考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN经计算得到M=0.203×1.40×0.9×2.5×1.200+0.070×1.409×1.200×1.200=0.909kN.m抗弯计算强度f=0.909×106/83333.3=10.91N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取木方的支座力P=3.295kN均布荷载取托梁的自重q=0.092kN/m。托梁计算简图托梁弯矩图(kN.m)托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩M=1.940kN.m经过计算得到最大支座F=17.518kN经过计算得到最大变形V=2.014mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩W=10.16cm3；截面惯性矩I=24.38cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度f=1.940×106/1.05/10160.0=181.85N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形v=2.014mm顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。1.静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架的自重(kN)：NG1=0.182×2.780=0.507kN(2)模板的自重(kN)：NG2=0.200×1.200×1.200=0.288kN(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：NG3=25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=7.221kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(2.500+0.000)×1.200×1.200=3.240kN3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.20NG+1.40NQ五、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：其中N——立杆的轴心压力设计值，N=13.20kN　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；　　A——立杆净截面面积，A=5.060cm2；　　W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m；h——最大步距，h=1.50m；l0——计算长度，取1.500+2×0.500=2.500m；λ——由长细比，为2500/15.9=157>=150不满足要求!φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.284；经计算得到σ=13201/(0.284×506)=91.902N/mm2；不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=0.300×0.740×1.075=0.239kN/m2h——立杆的步距，1.50m； la——立杆迎风面的间距，1.20m；lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.239×1.200×1.500×1.500/10=0.073kN.m；Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；Nw=1.2×7.221+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.073/1.200=12.817kN经计算得到σ=12817/(0.284×506)+73000/5260=103.116N/mm2；考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!六、楼板强度的计算1.计算楼板强度说明验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=2700.0mm2，fy=360.0N/mm2。板的截面尺寸为b×h=4500mm×200mm，截面有效高度h0=180mm。按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，楼板计算范围内摆放4×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为q=1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+1×1.20×(0.51×4×4/4.50/4.50)+1.40×(0.00+2.50)=10.25kN/m2计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×10.25=46.10kN/m板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算Mmax=0.0513×ql2=0.0513×46.10×4.502=47.89kN.m按照混凝土的强度换算得到5天后混凝土强度达到48.30%，C40.0混凝土强度近似等效为C19.3。混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.27N/mm2则可以得到矩形截面相对受压区高度：ξ=Asfy/bh0fcm=2700.00×360.00/(4500.00×180.00×9.27)=0.13查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为αs=0.121此层楼板所能承受的最大弯矩为：M1=αsbh02fcm=0.121×4500.000×180.0002×9.3×10-6=163.6kN.m结论：由于∑Mi=163.60=163.60>Mmax=47.89所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。第2层以下的模板支撑可以拆除。钢管楼板模板支架计算满足要求！'