高速公路毕业设计说明书-参考样本

'毕业设计任务书（交通土建2003级）设计题目:东深高速公路K23+500〜K27+000段施工图设计任务下达日期：2007年1月10日完成期限：自2007年3月26日至2007年7月2日学生姓名：学生班级、学号:指导教师： 毕业设计任务书设计题目:东深高速公路K23+500〜K27+000段施工图设计工程范围：东莞-深圳高速公路K23+500〜K27+000段一设计技术标准（-）路线部分2.《公路工程技术标准》JGTB001-20033.《公路路线设计规范》JTGD20—20064.《公路路基设计规范》JTGB01-20035.《公路沥青路面设计规范》JTGD50-20066.《公路排水设计规范》13JTJ018—97（二）挡土墙部分1.设计荷载：公路一I级2.洪水频率：按100年一遇设计3.地震烈度：7度。二设计资料材料供应：钢、木、水泥供应充足，砂、砾石就地取用，块、片、料石运距lOkmo地形图（1：5000）三应完成的设计文件和一般要求（-）应完成的设计文件1、设计说明书设计说明书中一般包括如下内容：中英文摘要第一章设计任务和沿线自然条件第二章路线设计与计算第三章路基设计与计算第四章路面设计与计算第五章挡土墙设计第六章工程概算第七章设计总结（包括展望与谢辞）第八章参考文献 2、图纸路线部分路线平面设计图(1:5000)路线纵断面设计图路基横断面设计图路面结构图扌当土墙设计图路基排水设计图(―)一般要求1、路线平面设计图、路线纵断面设计图、路基横断面设计图、路面结构图、扌当土墙设计图、路基排水设计图、路线施工图概算、设计总结是必须完成的设计内容。2、除完成1的设计任务外还应完成某路段边坡扌肖土墙设计。3、设计图纸要求A2图纸至少两张。4、交通量、土的物理力学参数、地质剖面可查当地资料。四设计期限：2007年3月至2007年7月五论文要求(1)字迹清楚，图文准确，英文摘要，说明详细，要有详细的说明过程。(2)广泛收集和阅读参考文献，力争做到设计依据资料完善充分；(3)运用所学知识，做到理论联系实际；(4)独立完成设计；(5)在设计中认真、刻苦、提交设计文件要齐备，完成质量要好。六主要参考资料 1.《公路工程技术标准》2.《公路路线设计规范》3.《公路路基设计规范》4.《沥青路面设计规范》5.《公路路基设计手册》(JTGB01—2003)(JTGD20—2006)(JTGD30—2004)(JTGD50-2004)(TB10064-2000/J32-2000)摘要在木设计中，主要是进行东深高速公路的设计。设计部分的公路全长3500m,设计车速100km/h,双向六车道，设置中央分隔带。对交通量进行了分析，查找相应技术规范，确定公路的等级以及设计需要的各种参数。在平面图中进行选线，然后乂对道路路线进行了平面线形设计，木路线有两段曲线设置缓和曲线，并设置超高。纵断面的设计中有五个竖曲线，并且也满足了平纵面线形组合设计中的各种要求。在横断面的设计中，确定了横断面组成及各种要素后，绘制横断面图。路基设计的基木内容,就是确定路基边坡的形状和坡度。在描土墙设计中满足了各种稳定性的验算。路面设计内容中包括路面类型与结构设计。最后的概算设计为计算机辅助计算，同时也给出了各部分内容相关的表格与图纸。通过这次设计不但了解建设公路的各个步骤，而且也能熟练的运用AUTOCAD进行制图。关键词高速公路线形设计路面路基挡土墙AbstractInthisdesign,ismainlythedongshenexpresswaydesign,thelengthofthisroadwhichwedesignis3500m,thedesignofthespeedislOOkm/handsetupthecentralofseparationstrip.Hascarriedontheanalysistothevolumeoftraffic,searchcorrespondingtechnicalspecifications,highwaytodeterminethelevelsofneedandthedesignoftheparameters•Carriesontherouteselectioninthehorizontalplan,thencarriedontheplanegeometricdesigntothepathroute.Thisroutehastwosectionsofcurves establishmentstransitioncurveandsuperelevation.TherearefiveverticalcurvesinthisProfileDesign.Andalsomeetvariousrequirementsofverticalsurfacelinearcombinationdesign.HasdeterminedthecrosssectioncompositionandvariouselementsinCrosssectiondesignanddrawsupthecrosssectionchart.Theroadbeddesignofbasiccontentisdeterminingroadbedsideslopeformandslope.InthedesignofretainingwallsistomeetavarietyofrecalculationsStability.PavementDesignelementsincluderoadtypeandstructuredesign.Finalbudgetaryisestimatedesignforcomputerassistancecomputation,alsodiscussedsomeofthecontentoftheformsanddrawings.Thisdesignnotonlytounderstandthevariousroad-buildingsteps,butalsoskilledintheuseofAutoCADKeywordsexpresswayalignmentdesignroad^surfaceroadbedretainingwall 摘要IIIAbstractIV第1章绪论I1.1选题意义11.2中国公路发展概况11.3木文研究主要内容1第2章总体设计32.1概述32..2设计要素确定32.1路线方案确定31.2.2主要技术扌旨标确定3第3章路线设计63.1选线步骤62.2平面线形设计6(2)1线形63..2.2带缓和曲线的圆曲线计算63纵断面设计113.3.1纵断面设计原则113.3.2纵坡设计要求123.3.3竖曲线设计123.4超高设计173.4.1超高确定173.4.2超高值计算173.5横断面设计233.5.1横断面设计原则23 3.5.2各项技术指标232.6土石方计算和调配243.6.1土石方计算243.6.2路基土石方调配及防护工程24第4章排水设计264.1路基排水目的和要求264.2路基排水设计一般原则264.3边沟264.3.1边沟的作用27432边沟的纵坡274.3.3边沟流量274.4截水沟29第5章挡土墙设计315.1挡土墙作用312设计资料及断面尺寸311设计资料315.2.2断面尺寸315.3±墙断面强度验算321土压力和弯矩计算325.3.2截面应力验算364基顶截面应力验算361破裂角365.4.2土压力375.4.3土压力对验算截面的弯矩385.4.4墙身自重及对验算截面产生的弯矩385.4.5衡重台上填料重及弯矩计算385.4.6截面强度验算395.5基底截面强度及稳定性验算401破裂角40 5.5.2土压力415.5.3土压力对基底截面的弯矩计算：415.5.4墙身和基础自重及对基底截面产生的弯矩425.5.5衡重台上填料重及对基底截面产生的弯矩425.5.6基底截面应力和稳定验算42第6章路面设计446.1路面设计原则446.1.1路面类型与结构方案设计441.2路面建筑材料设计446.1.3路面结构设计446.2路面设计步骤456.3路面设计456.3.1设计资料456.3.2轴载分析453.3计算石灰土层厚度49第7章交通沿线防护设置设计521概述522交通安全设施设计52第8章工程概算541概算定义和作用541.1概算定义548.1.2概算作用548.2概算费用组成548.3路线工程概算主要内容54结论55致谢56参考文献57附录158 附录269本套设计包括全套资料：图纸、进度计划、开题报告、任务书及相关计算表格，完整毕业设计及更多资料请进入官方网站下载www・tmgclw.cn 第1章绪论1.1选题意义公路交通是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志，是国民经济发展、社会发展和人民牛活必不可少的公共基础设施。公路建设的发展速度对于促进国民经济的发展，拉动其他产业的发展具有非常重要的意义。高速公路在中国内地的出现和发展仅仅走过了17年的历程，在今天，3.4万多公里的高速公路和总量达185.6万公里的全国公路网正在为中国经济和社会的发展提供着便捷、和高效率的运输服务叭1.2中国公路发展概况50年来，我国公路建设己取得巨大成就。回顾我国公路发展历程，对比世界公路发展趋势，可以认为，我国公路交通正处于扩大规模、提高质量的快速发展时期。但是，由于基础I•分薄弱，我国公路建设总体上还不能适应国民经济和社会发展的需要，与发达国家的先进水平相比还有较大差距。从公路技术等级看，在全国公路总里程中还有近20万公里等外公路，等外公路占公路总里程的比重达到14.4%,西部地区更高，达到21.8%,技术等级仍不理想。从行政区划分布看，由于经济发展和人口分布的不平衡，公路发展在各地区之间存在着较大差距，总的来看，东部地区公路密度较大，高等级公路的比例也较高，明显高于全国平均水平，更高于中、西部地区水平叫因此，为逐步实现我国交通运输现代化的总体战略目标，按照道路的使用功能和交通需求，重点提高经济相对发达地区的公路技术等级，根据国家西部大开发战略，大力扶持西部地区公路基础设施建设，将是木世纪末以至下世纪初我国公路交通发展的战略重点叫1.3本文研究主要内容木毕业设计的任务就是在教师的指导下独立完成东莞■深圳高速公路的设计工作，具体内容包括真理分析、平面设计、纵断面设计、横断面设计、公路排水规划设计及概算、设计文件的编制和图纸绘制。 1•资料整理与分析设计资料是设计的客观依据，必须认真客观地分析。首先要对设计任务书提供的各种资料加以理解和必要的记忆，明确对设计的影响，在头脑中对工程要求、自然条件、材料供应情况和施工条件等，构成一幅明晰的画面；其次要对资料进行分析、概括和系统地整理，从中抽取、确定有关设计数据路线平面、纵断面及横断面设计。排水设计设计文件毕业设计文件包括设计说明书和计算书。说明书交代设计内容、设计意图。计算书交代设计中的具体计算方法和过程。设计图纸一般要求绘制路线平面图、纵断面图、路基标准横断面图、横断面设计图、路面设计图、路基排水设计图等主要图纸，编制直线、曲线及转角表、路基设计表、路基土石方数量计算表等表格，其屮一部分图纸需要计算机绘图。 第2章总体设计2.1概述高速公路是20时机30年代在西方发达国家开始出现的专门为汽车交通服务的基础设施。高速公路在运输能力、速度和安全性方面具有突出优势，对实现国土均衡开发、建立统一的市场经济体系、提高现代物流效率和公众生活质量等具有重要作用叫总体设计除了路线方案做出选择外，还需要对公路设计中的一些重大原则问题做出确定⑹。192设计要素确定4..2.1路线方案确定在本设计屮，地形复杂、地区范围很广，路线方案的选择首先是在1:5000的航测地形图上从较大而积范围内选定一些细部控制点，连接这些控制点，形成路线布局，此时路线雏形已经明显勾画出来。2.2.2主要技术指标确定1•确定道路等级已知交通量N=56000辆/日，查《公路工程技术标准》，拟定该公路为高速公路六车道，设计车速为100km/ho2.高速公路主要技术指标⑴计算行车速度:100km/h(2)车道数:6(3)行车道宽度:2xll.25m⑷路基宽度：33.5m(5)中间带宽度：高速公路整体式断面必须设置中间带，中间带由两条左侧路缘带和中央分隔带组成，其各部分宽度应符合：高速公路应在左(右)侧硬路肩宽度内设左(右)侧路缘带，其宽度为0.5m。(6)停车视距:160m(7)圆曲线最小半径：一般值:700m极限值:400m 表2—1中间带宽度表一般值(m)最小值(m)中央分隔带2.002.00左侧路缘带0.750.50中间带宽度3.503.00(8)路肩宽度:表2—2路肩宽度表•般值(m)最小值(m)右侧硕路肩宽度3.002.50土路肩宽度0.750.75高速公路应在左(右)侧硬路肩宽度内设左(右)侧路缘带，其宽度为0.5m。停车视距:160m圆曲线最小半径：一般值:700m极限值:400m不设超高最小半径：当路拱W2.00%时为4000m；当路拱＞2%时为5250m。最大纵坡:4%最小坡长:250m最大坡长:如表2—3表2一3纵坡最大坡长表纵坡坡度(％)345最大坡长(m)1000800600连续上坡(或下坡)时，应在不大于上面所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3%,其长度应符合纵坡长度的规定。竖曲线最小半径和最小长度(如表2-4)限最小半径:250m停车视距:110mCI8)计算荷载：公路-I级 表2一4竖曲线最小长度和最小半径表凸形竖曲线半径（m）一般值10000极限值6500凹形竖曲线半径（m）一般值4500极限值3000竖曲线最小长度（m）一般值210极限值85 第3章路线设计2.1选线步骤由于设计的是高速公路因此应采用纸上定线。可见路线平面设计图L-U一条道路路线的选定是经过由浅入深、由轮廓到局部、由总体到具体、由面到带进而到线的过程来实现的，一般要经过以下三个步骤：全面布局逐段安排具体定线e4..2平面线形设计192.1线形(如图3-1所示)图3-1线形图由量角器在图上量出=59。;禺=35。3.2.2带缓和曲线的圆曲线计算5.ABC段已知0=59。取圆曲线半径R=750加，如图3・2 e—路线转角Ei一外矩（m）ly—缓和曲线（m）图3・2ABC段曲线图Lj—曲线长（m）丿/一校正数（m）lh—圆曲线（m）T]—切线长（m）皿一曲线半径（m）（1）计算缓和曲线长度:设lh:/v：/；,=1：1：1则有公式JF厶=(e-20(J面R+2£T180。厶TUR、180%厶=385.96m取lh=300m为了满足线形舒顺和美观的要求，回旋曲线参数A应满足：*4訥 RR即」5爲斤5尽二＞」5厶SRn83.33m5$5750m。39所以取lh=300m满足要求。V3缓和曲线上离心加速度的变化率为:匕=——=0.09447/?/；,曲线几何元素的计算：r^=149*8mR==5.0m24/?,2384用11.47°90°/71Rxry7；=(/?+A7?)tan^=577.13m2"你呐+心071亦Ly=厶一2厶=471.79mE=(&+△/?)sec鱼2—尺=117.5mJ}=2T—厶=82.47m曲线主点桩号计算：在地形图上用直尺量得Z^=835m,即得丿耳二K24+335则ZH、=JD—T、=K23+757.87HY；=Z//I+//l=K24+57.87 YHX=HY{+ly=K24+52966HZ.=YH}+//z=K24+829.66QZl=HZl-L]/2=K24+293.77丿Q=QZ|+丿|/2=K24+3355.BCD段0图3-3BCD段曲线图路线转角厶2—曲线长（m）厂一切线长（m）E2—外矩（m）丿2—校正数（m）&—曲线半径（m）/v—缓和曲线（m）lh—圆曲线（m）（1）计算缓和曲线长度: 设zA：Z//A=i：i：ijr则有公式厶=(冬-20o)j^/?2+2厶=3厶180%,180%兀Rr2兀Rrlh=274m取lh=270m为了满足线形舒顺和美观的要求，回旋曲线参数A应满足：—100m2=2Z2+J2/2=/C26+1303.3纵断面设计根据道路的等级、沿线自然条件和构造物控制标高，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。具体路段设计可见纵断面设计图L—2。3.3.1纵断面设计原则纵面线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证行驶安全。纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、以及填挖平衡。平面与纵断面组合设计应满足：视觉上自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。3.3.2纵坡设计要求 设计必须满足《标准》的各项规范。纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。连续上坡或下坡路段，应避免反复设置反坡段。3•沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑。4.应尽量做到填挖平衡，使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方,降低造价和节省用地。3.3竖曲线设计竖曲线是纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车而设置的一段缓和曲线。设计时充分结合纵断面设计原则和要求，并依据规范的规定合理的选择了半径。竖曲线元素可见图3・4。《标准》规定:如表3—1和表3—2。图3・4竖曲线儿何元素表3-1凸形竖曲线最小半径和最小长度计算行车速度(km/h)视距要求缓和冲击《标准》规定值R=S3.98S“w/3.6(m)极限最小半径Rmin(m)一般最小半径值(m)竖曲线最小长度(m)10064502780650010000854.竖曲线计算(1)根据设计得知:仙=i2~h=0.9%-(-2.07%)=2.16% 拟定&=16000m,凹形竖曲线。表3一2凹形竖曲线最小半径和最小长度计算行车速度(km/h)前灯照射要求(m)跨线桥下视距要求(m)缓和冲击(m)《标准》规定值(m)S■停2R=停X100150+3.49弘几$R=停X1002692rV2vvL=m,n3.6极限最小半径Rmin一般最小半径1003620951278030004500表3—3竖曲线纵距计算结果表1桩号兀(m)标高改正2y=—(m)2R切线高程设计高程K23+857.20064.6164.61K23+90042.80.057263.7563.8K23+95092.80.26916362.78K24+000142.80.637261.7262.32K24+30172.80.93316161.92K24+50152.80.729661.262K24+100102.80.330261.8162.31K24+15052.80.087162.2162.67K24+2002.80.000262.8562.75K24+202.80063.1563.15①几何要素计算：竖曲线长度:厶==16000x2.16%=345.6m切线长：7；=A=172.8m2竖曲线变坡点纵距：E.==0.93m12& 竖曲线的起终点桩号:起点:K23+857.2终点:K24+200 ②竖曲线上纵距y的计算：(2)根据设计得知：(oi=i2-ix=-2.47%-0.9%=-2.56%拟定/?2=16000m,凸形竖曲线。①几何要素计算：竖曲线长度：=16000x2.56%=409.6^==-2.47%-0.9%=409.6m^0AmXvI切线长：7；=^=204.8m2竖曲线变坡点纵距迢啜=1.31m表3-4竖曲线纵距计算结果表2桩号x(m)标高改正2y=—(m)2R切线高程(m)设计高程(m)K24+345.20063.8163.81K24+3504.80.000763.8563.86K24+40054.80.093864」164.25K24+450104.80.343264.4964.88K24+500154.80.748864.8165.46K24+550204.81.31064.8166K24+600154.80.74886464.86K24+650104.80.343263.2163.72K24+7004.80.000762.2164.2K24+754.8006161竖曲线的起终点桩号：起点:K24+345.2终点:K24+754.8②竖曲线上纵距y的计算：⑶根据设计得知:◎=Z2-厶=0.66%-(-2.47%)=3.13% 拟定/?3-16000m,凸形竖曲线。①几何要素计算：竖曲线长度:L.=R.co.=16000x3.13%=500.8m切线长：7；==250.4m-2竖曲线的起终点桩号：起点:K25+29.6终点:K25+530.4②竖曲线上纵距y的计算：表3-5竖曲线纵距计算结果表3桩号兀(m)标高改正2y=—(m)2R切线高程(m)设计高程(m)K25+29.60054.454.4K25+5020.40.01353.8153.91K25+10070.40.15552.552.84K25+150120.40.45353.2453.75K25+200170.40.9075050.81K25+250220.41.5184&8250.24K25+280250.41.964849.83K25+300230.41.6648.3449.78K25+350180.41.01748.5149.51K25+400130.40.534&8149.51K25+45080.40.2024949.74K25+50030.40.028949.4249.58K25+530.40049.6249.62⑷根据设计得知:coa=i2-i}=-2.47%—0.66%=-1.4%,拟定/?4=16000m,凹形竖曲线。①几何要素计算：竖曲线长度:L4=R4cd4=16000x1.4%=224m 切线长：7；号皿钟线变坡点纵旳—爲=0.39m竖曲线的起终点桩号：起点:K25+768终点:K25+992②竖曲线上纵距y的计算：表36竖曲线纵距计算结果表4桩号x(m)标高改正丿二(m)X2■2R切线高程(m)设计高程(m)K25+7680051.2651.26K25+800320.03251.5351.31K25+850820.2151.8651.51K25+8801120.39251.5252K25+900920.26451.9351.51K25+950420.05551.4851.23K25+992()051.1851.18(5)根据设计得知:妙=z2-z,=0.69%-(-0.74%)=1.43%,拟定R5=16000m,Fl形竖曲线。①几何要素计算：竖曲线长度:&16000x1.43%=228.8m切线长：7；=2=114.40)2竖曲线变坡点纵距兮畫=0.41m竖曲线的起终点桩号：起点:K25+305.6终点:K25+534.4 ②竖曲线上纵距y的计算：表3—7竖曲线纵距计算结果表5桩号x(m)标高改正y=——(m)2R切线高程(m)设计高程(m)K26+305.60048.9148.91K26+35044.40.0624&548.71K26+40094.40.2848.1248.51K26+420114.40.4094848.51K26+45084.40.22348.1248.52K26+50034.40.03748.514&65K26+534.4004&774&773.4超高设计1超高确定设置超高是为了抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，而将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式。由于本设计的车道为有中央分隔带，因此釆用绕中央分隔带边缘旋转的方式来设计。、V2超高值的计算公式：ih+W=1277?3.4.2超高值计算1・第一段圆曲线上超高计算：(1)超高缓和段长度的计算由于半径R}-750m,设计速度V=100km/h根据规范取超高坡度iy=6%,超高渐变率〜点所以，超高缓和段长度为: 表3一8绕边线旋转超高值计算公式超冋位置计算公式注XWX。XMXo圆曲线上外缘人讥厶+®+B见1.计算结果均为与设计高之高差2•临界断面距缓和段起点:X二iGLc/ih3・X距离处的加宽值:bx=Xb/L中线力；byiy+Bih/2内缘fl.bjy_(by+b)ih过渡段上外缘饥by(ij—io)+[byic+(by+B)ih]X/Lc中线hbyiy+BiG/2bJy+B/2•X内缘h；"J厂(bj+bx)icbyiy+(by+bx)X"&.Bi(0.75+3x3.75+0.5)x(6%+2%)1/175=175m血一超高横坡度u一横向力系数V—设计速度(km/h)R一圆曲线半径(m)內一路肩宽度力一路拱坡度 厂一路肩坡度ih—超高横坡度Lc一超高缓和段长度X。一与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离X—超高缓和段中任一点至起点的距离入一路眉外缘最大抬高值几一路中线最大抬高值/?•C—路基内缘最大降低值/?cx-X距离处路基外缘抬高值ITcx—X距离处路中线抬高值/广cx-X距离处路基内缘降低值b—路基加宽值b-x距离处路基内缘降低值缓和曲线长度Lh=300m>L(所以取Lc=300m,则横坡从路拱横坡过渡到超高横坡时的超高渐变率为:12.5x(6%+2%)_1、1-300~300>330满足排水要求。(2)计算各桩号处超高值:超高起点为K43+257.87,直线段的硕路肩坡度与行车道相同为2%,土路肩为3%,圆曲线内侧的土路肩、内外侧的硬路肩坡度与行车道的坡度和同，均为4%,外侧的土路肩坡度为・3%(即向路面外侧)，内侧土路肩坡度过渡段长度为:(3%・2%)"0.7517100二0.75m所以取L°=lmo内侧土路肩坡度在超高缓和段起点之前，变成与路而横坡相同。 表3—9分段超高绕屮央分隔带边缘旋转超高值计算公式超高位置计算公式行车道横坡值备注外侧C(勺+B+E比第一段：.匚+L.Le第二段：•iy"z.•5；x+iz—2计算结果为与设计之咼差；设计高程为中央分隔带外侧边缘的高程；X=L时,为圆曲线上的超高值D0内侧D0第一段第一段：•「iz丄.5一X+"—2C—©+B+b2)ix表3—10超高值计算结果桩号x(m)外侧（右）（m）内狈9（左）（m）ABcCBAK23+757.870-0.32-0.3-0.250.250.3-0.32K23+77517.13-0.24-0.23-0.190.280.33-0.35K23+80042.13-0.14-0.13・0」l0.320.38-0.4K23+82567.13-0.03-0.03-0.030.360.43-0.46K23+85092.130.070.070.060.40.48-0.51K23+875117.130.180.170.140.450.53-0.56K23+900142.130.280.270.220.490.58-0.61K23+925167.130.390.370.310.530.63-0.67K23+950192.130.490.470.390.570.68-0.72K23+975217.130.60.570.470.610.73-0.77K24+000242.130.70.670.560.650.78-0.82K24+25267.130.810.770.640.70.S3-0.88K24+50292.130.910.870.720.740.88-0.93圆曲线3000.950.90.750.750.9-0.95 续上表桩号兀(m)外侧(右)(m)内狈IJ(左)(m)ABCCBAK24+529.663000.950.90.750.750.9-0.95K24+550279.660.860.820.680.720.86-0.9K24+575254.660.750.720.60.670.81-0.85K24+600229.660.650.620.520.630.76-0.8K24+625204.660.540.520.430.590.71-0.74K24+650179.660.440.420.350.550.66-0.69K24+675154.660.330.320.270.510.61-0.64K24+700129.660.230.220.180.470.56-0.59K24+725104.660.120」20.10.420.51-0.53K24+75079.660.020.020.020.380.46-0.48K24+77554.66-0.09-0.08-0.070.340.41-0.43K24+80029.66・0」9・0」8-0.150.30.36-0.38K24+8254.66•0.3-0.28-0.230.260.31-0.32K24+829.660-0.32■0.3-0.250.250.3-0.322•第二段圆曲线上超高计算(1)超高缓和段长度的计算由于半径=900m,设计速度V=100km/h,根据规范取超高坡度iy=5%,超高渐变率P=丄，所以，超高缓和段长度为:1^7BM~~P~(0.75+3x3.75+0.5)x(5%+2%)1/175=153m缓和曲线长度Lh=270m>Lc,所以取Lc=270/z?，则横坡从路拱横坡过渡到超高横坡时的超高渐变率为：满足排水要求d_12.5x(5%+2%)_1、1P—―>270308330(2)计算各桩号上超咼值：超高起点为K45+210.27,取厶o=lm。内侧土路肩坡度在超高缓和段起点之前，变成与路而横坡相同。表3—11绕中央分隔带边缘旋转超高值计算公式 超高位置计算公式行车道横坡值备注外侧C(“1+B+h2)ix・■+<・L二X-LxLc2计算结果为与设计之高差设计高程为中央分隔带外侧边缘的高程X二厶C时，为圆曲线上的超高值D0内侧D0・"zi、・l严7兀+JLcC—(勺+B+方2表3—12超高值计算结果桩号x(m)外侧(m)内侧(m)ABCCBAK25+710.270-0.32-0.3-0.250.250.30.32K25+72514.73-0.25-0.24-0.20.2840.340.36K25+75039.73-0.15-0.15-0.120.3420.410.43K25+77564.73■0.05-0.05-0.040.40.480.5K25+80089.730.050.050.040.4580.550.58K25+825114.730」50」50.120.5160.620.65K25+850139.730.260.240.20.5730.690.72K25+875164.730.360.340.280.6310.760.8K25+900189.730.460.440.360.6890.830.87K25+925214.730.560.540.450.7470.90.94K25+950239.730.660.630.530.8050.971.01K25+975264.730.770.730.610.8631.041.09K25+980.272700.790.750.630.8751.051」QZK26+120圆曲线0.790.750.630.8751.051.1K26+259.732700.790.750.630.8751.051」K26+275254.730.730.690.580.841.011.06K26+300229.730.620.590.490.7820.940.99K26+325204.730.520.50.410.7240.870.91K26+375154.730.320.30.250.6080.730.77K26+400129.730.210.20.170.550.660.69 K26+425104.730」10.110.090.4920.590.62续上表桩号x(m)外侧(m)内狈ij(m)ABCCBAK26+45079.730.010.010.010.4350.520.55K26+47554.73-0.09-0.09-0.070.3770.450.47K26+50029.73•0.19・0」8-0.150.3190.380.4K26+5254.73・0.3-0.28-0.230.2610.310.33K26+529.730-0.32・0.3-0.250.250.30.323.5横断面设计3.5.1横断面设计原则1•设计应根据公路等级、行车要求和当地自然条件，并综合考虑施工、养护和使用等方而的情况，进行精心设计，既要坚实稳定，又要经济合理。2.路基设计除选择合适的路基横断面形式和边坡坡度外，还应设置完善的排水设施和必要的防护加固工程以及其他结构物，采用经济有效的病害防治措施。3•还应结合路线和路面进行设计。选线时，应尽量绕避一些难以处理的地质不良地段。4•沿河及受到水浸水淹的路段，应注意路基不被洪水淹没或冲毁。5•当路基设计标高受限制，路基处于潮湿、过湿状态和水温状况不良时,就应采用水稳性好的材料填筑路堤或进行压实，使路面具有一定防冻总厚度,设置隔离层及其他排水设施等。6•路基设计还应兼顾当地农田基本建设及环境保护等的需要。3.5.2各项技术指标由横断面设计部分可知，路基宽度为33.5m,其中路面跨度为22.5m,中间带宽度为3.5m,其中中央分隔带宽度为2.Om土路肩宽度为0.75X2=1.5m；路面横坡为2%,土路肩横坡为3%。可见横断面设计图L-3o 彳j左申左布ft央车路分椿车參RU道«99道3.75m0.75n2n0.75n3.75n路毎车车IIitit0.75n3n3.75n3.75r>土车it道肩3.75n3.75n3n0.75n联戢33.5mW.75m冇车道11.25m1打有车道11.25mM3.75i图3-5横断面布置图3.6土石方计算和调配3.6.1土石方计算首先是根据横断面图计算横断面面积然后计算体积，即获得土石方数量,填入土石方计算表。6.2路基土石方调配及防护工程土石方调配的一般要求：1•尽可能的少挖多填以减少废方和弃方。2•用合理的经济运距，达到运距最短。3•废方耍妥善处理。一般不占或少占耕地。路基填方如需借土，应结合地形、农田排灌情况选择借土地点。不同性质的土石应分别调运，以做到分层填筑。6•土石方集中的路段，因开挖、运输的施工方案与一般路段不同，可单独调配⑻。针对本设计填土一部分为上游路段挖弃土，一部分为当地取土。调配方法：填方二本桩利用+填缺 挖方二本桩利用+挖余借方二填缺■远运利用废方二挖余■远运利用全线总的调运量复核：挖方+借方二填方+废方具体土石方调配见“土石方调配表”。 第4章排水设计4.1路基排水目的和要求路基的强度和稳定性与水的关系十分密切。路基的病害有多种，形成病害的原因亦很多，但水的作用是主要因素之一，因此，路基设计、施工和养护中，必须十分重视路基排水工程。路基设计时，必须将影响路基稳定性的地面水排除和拦截在路基用地范围以外，并防止地面漫流、滞积或下渗。对影响路基稳定性的地下水，则应予以隔断、疏干、降低，并引到路基范围以外适当的地点。4.2路基排水设计一般原则1•排水设计要因地制宜、全面规划、因势利导、综合整治、讲究实效、注意经济，充分利用有利地形和自然水系。2.各种路基排水沟渠的设置，应注意与农田水利相配合，必要时可适当增设涵管或加大涵管孔径，以防农业用水影响路基的稳定性，并做到路基排水有利于农田灌溉。3•设计前必须进行调查研究，查明水源与地质条件，重点路段要进行排水系统的全面规划，考虑路基排水与桥涵布置相配合，地面排水与地下排水相配合，各种排水沟渠的平面布置与竖向布置相配合，做到综合整治，分期修建。’4.路基排水要注意防止附近山坡的水土流失，尽量不破坏天然水系，不轻易合并自然沟溪和改变水流性质，尽量选择有利地质条件布设人工沟渠，减少排水沟渠的防护和加固工程。路基排水要结合当地水文条件和道路等级等具体情况，注意就地取材,以防为主，既要稳固适用，有必须讲究经济效益。4.3边沟本设计中，在路堑和矮路堤处设置双面边沟，高路堤处设置单面边沟（在迎水坡），边沟形式采用梯形边沟。边沟的深度及底宽为0.6m。边沟纵坡与路线纵坡一致，以25cm厚的浆砌片石铺筑，边沟纵坡为0.3%,坡长不小于300m,边沟水均应引离路基，排入原有水系中的河流、排水渠及取土坑内。边沟布置如表4—lo 4.3.1边沟的作用边沟是沿路基两侧布置的纵向排水沟。设置于挖方和低填方路段，路面和边坡水会集到边沟内后，通过跌水井或急流槽引到桥涵进出口处通过排水沟引到路堤坡脚以外，排离路基。432边沟的纵坡边沟的纵坡一般与路线纵坡一致，当路线纵坡为零时，边沟应仍保持0.3%〜0.5%的最小纵坡。出口附近的纵坡应根据地形高差和地质情况作特殊设计。4.3.3边沟流量边沟的流量一般不做计算，仅做概略估计，其他排水沟渠的水流一般应避免进入边沟，但当个别的渠流量不大，拟利用一般边沟汇入桥涵时，应计算该段边沟的总流量，必要时应扩大边沟的断面尺寸。为防止边沟水流漫溢或产牛冲刷，应尽可能利用当的有力条件，采取相应措施，将边沟水流分段排除于路基范围之外，或引入自然沟渠，以减少边沟的集中流量叫 路基宽度图4—2填方路基边沟横断面单位:m表4—1边沟布置表桩号设置位置K23+500-K23+700两侧K23+750-K23+800右侧K23+850-K24+57.87两侧K24+75两侧K24+100-K24+200右侧K24+225-K24+325左侧K24+350-K24+550两侧K24+575左侧K24+600两侧K24+625-K24+650左侧K24+675-K24+775两侧K24+800—K24+829.66左侧K24+850-K25+000两侧K25+050-K25+150左侧K25+200-K25+725两侧K25+750-K26+25左侧K26+050-K26+850两侧K26+900-K27+000左侧 4.4截水沟截水沟一般是设在挖方路基边坡坡顶以外，用来拦截并排除路基上方流向路基或地面的水，保证挖方边坡和填方坡脚不受水流冲刷。截水沟断面尺寸一般也设置为梯形，沟的底边宽不小于0.5m,沟的深度按设计流量确定，不得小于0.5m。截水沟断面图见图4—3o按最佳断面法计算水力要素，设计流量取为1.5"/s,沟底纵坡/=0.005,沟渠土质为砂质粘土，设排水沟边坡坡率加=1.5，沟渠粗糙系数料=0.025。采用选择法求沟渠的断面尺寸和验算水流速度。1.按技术规范要求，设沟底宽度b=QA5m2.当加二1.5吋-=0.67故水流深度/?=0.74m2.计算湿周p=b+2hjl+m2=0.45+2x0.74jl+(1.5)2=3.153.计算流水断面面积，w=bh+mh2=0.45x0.74+1.5x0.742=1.15m25•计算水利半径R=^=hll=0.37mp3.15计算流速，因7?=0.410.26m/s计算通过流量:0=vvv=1.15x1.36=1.564m2/s由于通过流量与设计流量相差未超过5%水流速度在容许流速范围内,故上述计算结果满足规定要求。截水沟的布置(如表4—2) 表4—2截水沟布置表桩号布置位置K23+550-K23+650右侧K23+850-K24+57.87右侧K24+350-K24+550左侧K24+700-K24+750左侧K24+900-K25+000左侧 第5章挡土墙设计2.1挡土墙作用把防止路基或山体因重力作用而坍塌，主要起支撑作用的支扌当结构物称为加固工程。木设计中的加固工程主要采用重力式扌当土墙的形式。扌当土墙是用来支撑天然边坡或人工填土边坡以保持土体的稳定的建筑物。按照墙的设置位置，扌肖土墙可分为路肩墙、路堤墙和山坡墙等类型。本设计为高速公路，路基宽33.5m,其中K23+750〜K23+800和K24+150〜K24+300和段的填方高度大于6m,见路基横断面所示。根据该路段的原地面横坡、地质及材料来源情况，拟在该路段左侧设置挡土墙以保证其路基稳定。5.2设计资料及断面尺寸5.2.1设计资料5.墙后填土为粘土，容重/=18KN/m3,内摩擦角0=28",c=14.1kPa。6.地基土容重齐=19KN/n?,内摩擦角0=35",c=0,基底摩擦系数,=0.3,地基土摩擦系数乙=0.5,地基承载力[q)]=300kPa。7.墙分段长度10m,砌体容重y=23kN/m砌体容许压应力为0()]=3OOkPa,容许拉应力为0J=18OkPa,容许剪应力为[r]=120kPao8.荷载:公路・1级。5.2.2断面尺寸Hx=0.4(W+«3)=0.4(7+1)=3.2m,H2=33.8m,W3=lm,B{=0.8+Hx(0.05+0.2)=1.6m,B2I=0.5m,Bn=2m,B2=B}+Bn+(W2-//3)x0.05-(H2-H3)x0.25=2.54m,B、=(B?+B(_比(0.25一0.05)=2.84m,B4=冬——=2.7m,h=BAtgi=0.54m,=i=2.76mo(如图5l-tgitga2cosz-1所示) b=3000图5—1计算图示单位:mm3上墙断面强度验算5.3.1土压力和弯矩计算1・破裂角假设第一破裂而交于荷载内，如图5-2所示RX0.27+B..3.2x02+2…tga=—==0.831H、3.2a[=39.52°0=arccot1.75=33.69°h"=H、sin(3(ctg0+)=3.2sin33.69(1.5+0.83)=4.1m代)=0时的破裂角:p=i已知粘土0=28。，用等效内摩阻角法，把粘土的内摩阻角增大5°D10°,取等效内摩阻角0=35。，从而可按砂性土的库仑土压力来计算。 R=cot0cot(2°+0)+—"严(。+")—p(H,+a)2sin0sin(20+0) 图5・2上墙端面强度验算图式n「2/z々h12小2P(H]+d)cos©{1+(耳+a)rg(0+0)•[—――-ctg(3-——-t•ctg/3]_-——(Hi+a)sm0(H、+q)~hcos(^?+0)ctg35octg(70°+33.69°)+;xI2(3.2+2)2sin35°sin(70°+33.69°)(32+2”{1+——xtan(2x35°+33.69°)4.?E令乔".69733.69。=-1.522x(3.2+2)cos35。4.1cos(35°+33.69°)4.12cos(35°+33.69°)h”Q=—.—~a_cts(2©+#)(H、+a)sm(20+0)41cot(70°+33.69°)(3.2+2)sin(70°+33.69°)=1.05计算第一破裂面倾角: tgpt=-Q+JqJR=-1.05+J1.052+1.52=0.57(3i=29.66°计算第二破裂面倾角： /gG・-0)=cot(0+0)—处°山。+33・69。)-辟|筈話(]"n35°xtan29.66X-().28匕_0=_15・64。cr,=18.05°必〉％；故岀现第二破裂面验证假定条件是否成立:L=(H]+a)tan卩广H、tana-b=(3.2+2)xtan29.66°+3.2xtan39.52°一3=2.59m所以假设条件成立2.土压力计算用出现第二破裂面时的公式计算土压力.q13.75八”瓜=—==0.76my18根据求得的何重新求第一、第二破裂面倾角p=ovpn^f=1.14hfYH}+aV3.2+2Q=(H|+G)sin(2°+0)_eg。+0)1.14x(3.2+2)sin(70°+33.69°)-C°t(7°+3369)一0・954.1R=時cot(2°+0)+讪+；羔鳥亀+0){1+(H]+a)2tan(0+0)・[2卅(H、+a)sin[3卅2(H+g)2=-1.54第一破裂面倾角：够P(=-Q+Jq2_r二0.95+7o.952-(-1.54)=0.610=31.5。第二破裂面倾角:tan(g-fi)=cot(©+0)-P(H+q)cos°/?sin(0+0)(1-tan^tan^) =cot(35°+33.69。)—L14x(3・2+2)cos35。4.1sin(35°+33.69°)(1-tan35°xtan31.5)=-0.34^.-^=-18.78°匕=14.91。土压力系数：“COS(0・+0)zQ、K=(tan+tana)sin(0,+ai+2(p)cos(31.5°+35°)sin(31・5°+14・91°+70。)(tan31.5°+tan14.91°)=0.391+tanaitanp^32x14-tan39.52°xtan33.69ol+tanl4.91°xtan33.69°=4.2ma!=厲+a)-H[=5.2-4.2=lmb=a!cot/?=1.43m;b!-atan0；/勺=tan久+tana1—1x0.610.61+0.27=0.44mh4=H；—包=4.2—0.44=3.76m竺2X0.76淬2x4.24.22=1.55E严訥UK严討8x4*0.39>d.55=95.97kNE,=Ecos(0+(p)=95.97cos(l4.91°+35°)=61.8kNE、y=E]sin©+0)=95.97sin(14.91°+35°)=73.42kNEh=cos©+0)=95.97cos(14.91。+35°+11.31°)=46.2kNEw=E、sin©+°)=95.97sin(l4.91。+35。+11.31。)=84.12kN作用于墙背上的土压力:氐=Q,=61.8kNE}Y=E[xtana,=61.8x0.2=12.36kN土压力对验算截面的弯矩： 7=比R(硏一包)2+/?訥4(3他一2厲)欣_33H『& 4.21(4.2-0.44)2+0.76x3.76(3x3.76-2x4.24—-——+=1.67m33x4.22xl,55ZlY=-Z]xtanax=1.6-1.67x0.2=1.27m%=E：Z(y_E；xZ]x=12.36x1.27-61.8x1.67=-87.5(kN-m)3•"上墙自重及弯矩计算叫=1(0.8+1.6)x3.2x23=88.32kN_(0.*+0.8x冋+B；)+(2x0.8+BJxO.05耳(1)_3(0.8+引(0.82+0.8x1.6+1.62)+(2x0.8+1.6)x0.05x3.2…==0.69m3(0.8+1.6)Mwl=88.32x0.69=60.94kNm5.3.2截面应力验算ZEEN产E；y+W]=12.36+88.32=100.68kNH严E；x=61.8kNfl=MEl+Mwl=-87.5+60.94=-26.56mB}26.56e.=—~~-==0.54m>—=—=0.4m|2工M2100.6844劉邑型^他!kPa>-180kPaB,1.61.6直剪应力：r,=(工耳一°40工即二⑹•8-0.4x100.68)=仔血内<120kPa"min1.61.65・4基顶截面应力验算5.4.1破裂角假设上墙第一破裂面交于荷载内，下墙破裂面亦交于荷载内（如图5・3 所示） HlH2H3图5・3基顶截面应力验算图式0=0+冬+送=35。-14.04°+17.5°=38.46°A=-tana2=0.25下墙破裂角：仪02=一堤屮+J(c/g0+々0)(/g0+A)=—农38.46。+J(c々35。+农3&46。)(均38.46。+0.25)=0.7291502=36.10。验证假设条件是否成立厶=H2tan02+(耳+Q)tan0、+///tan6r2+BHtana-b=4.64m与假设相符合。4.2土压力换算荷载均布土层厚度：=—=0.76m/土压力系数：“COS(几+0)/QK=(tan+tana^)sin(02+0)-~ (rg36.10。一0.25)=0.33cos(36.10o+35°)sin(36.10°+35°)2(3.2+0.76)31=2.57E2=|yH；KK严|x18x3.82x0.33x2.57=110.22kNE2v=E2cos(°2+^)=110.22cos(l7.5°-14.04°)=110kNE2y=E2sin(a2+爲)=110.22sin(17.5°一14.04°)=6.65kN4.3土压力对验算截面的弯矩Z12=1」42+=1.67+3.8=5.47mZ}Y=H!1tanz+B,+Bu-1」42tan22.84°=3.8X0.05+1.6+2-0.82X0.27=3.57m口H"H、+ci+瓜3.82+0.76小心乙”=」■+=—+=2.04m~33K33x2.57Z2Y=B2+Z2Xtga2=2.54-2.04x0.25=3.05m=^Y^Y+^2Y^2Y~ElxZx—^2X^2X=73.42x3.57+6.65x3.05-61.8x5.47-110x2.04=—280.05kN•m5.4.4墙身自重及对验算截面产生的弯矩W；=88.32kNZ]=0.69+3.8x0.05=0.08mW2=丄(爲+齐=-(2.54+1.6+2)x3.8x23=268.32kN(1)2r(3.6?+3.6x2.54+2.542)+(2x3.6+2.54)x0.05x3.8Z?=23(3.6+2.54)=1.65mW=88.32+26&32=365.64kNMw=MW}+Mw2=8&32x0.88+26&32xl.65=520.45kN・m 5.4.5衡重台上填料重及弯矩计算0=14.91。，0=31.5。，0=39.52。(如图5・4所示) 图5・4衡重台上填料及弯距计算图式11WE=WEl+WE2=-yHlHl(tanai-tanai)-^-yBilH}=-xl8x4.2x3.2x(tan39.52-tan14.91°)+-xl8x2x3.222=124.13kNMwe=-WE2(2H^a{+Bi1)+VV£1(2H|tan^z,-tanat)]+WE(Htan7+0.5)=298.38kN・m5.4.6截面强度验算-EEE1偏心矩计算：M2=MK2+Mw+Mwe=-280.05+520.45+298.38=538.78kN•m“2二++=73.42+6.65+365.64+124.13=171.8kNH2=E]X+E2X=61.8+110=171.8kN艮XM22.54538.78宀一民2.54门“j=亠一==0.77mV亠==0.64m〜2工M2569.84442.正应力验算："込土斗冲土空也)1,2B.52.542.54 =632.67kPa<750kPa（-179.5kPa>-l80kPa）3.剪应力验算：.工0.40工比171.8-0.4x569.841/D一““B22.545.5基底截面强度及稳定性验算上墙及墙身计算同前（如图5・5所示）5.4.1破裂角假设上墙第一破裂面交于荷载内，下墙破裂面亦交于荷载内。肖=0+闵+爲=35。一14.04°+17.5°=38.46°A=—tg（x2=0.25下墙破裂角：农03=卞屮++妙）（fg鸭+A）=-娥38.46。+J（cfg35。+仪38.46。）（农38.46。+0.25）=0.73HlH2H3图5・5基底截面强度及稳定性验算图式03=36.10。验证假定条件是否成立 L{}=Hgtan(3+(H|+a)tan卩、+//()2tan6Z2+B,,+//jtan6r,-1x1.75=5.38m假设条件成立。5.5.2土压力换算荷载均布土层厚度：£=m5=076mY18土压力系数：K=呼弓(TTsm(03+0)_=cos(36.13°+35。)36.13°-0.25)=0.16sin(36.13°+38.46°)=]+2(H|+a+/?())=]+%2(3.2+0.76)534=3.234x18x5.34^x0.16x3.23=132.631^E3x=E.cos(a2+爲)=132.63cos(-14.04°+17.5°)=132.39kNE3y=E3sin(a2+爲)=132.63sin(-14.04。+17.5。)=8kN耳〃=E3cos(a2+爲+Z)=132.63xcos(-14.04°+17.5°+11.31°)=128.25kNE3v=E3sin(cr2++z)=132.63xsin(-14.04°+17.5°+l1.31°)=33.81kNZ-丹02+H]+Q+力o_h=*3.2+0.826=钿3x~23K、33x3.23-*5.5.3土压力对基底截面的弯矩计算:3&Z3r=+Zyxtga2=2.84+2.4x(-0.25)=2.24mZx=5.47+0.8=6.27mZir=3.57+B2I+H.tani=3.57+0.5+1X0.05=4.12m“阳=E]yZ]y+E3YZ3Y—E}XZIX—E3XZ3X=473.42x4」2+8x2.24-61.8x6.27—132.29x2.4 =-384.8lkN-m5.5.4墙身和基础自重及对基底截面产生的弯矩函=88.32kNZ,=0.88+0.5+1x0.05=1.43m嗎=268.32kNZ2=1.65+0.5+1x0.05=2.2mW3=-(B2+B21=-(2.54+0.5+2.84)x1x23=67.62kN22r(3.042+3.04x2.84+2.842)+(2x3.04+2.84)(0.05x1)一=—1.5m(1)3(3.04+2.84)叱=*齐=1x23x2.84x0.54=17.64kN”=叫+怡+庵+比=88・32+268.32+67.62+17.64=441.9kNMw=+W2Z2+W^Z3+W4Z4=88.32x1.43+268.32x2.2+67.62x1.5+17.64x1.85=850.67kN・m5.5.5衡重台上填料重及对基底截面产生的弯矩WL=124」3kNMwl.=298.38+124.13X(0.5+1x0.05)=366.65kN•m5.5.6基底截面应力和稳定验算1.偏心矩计算：Me3+Mw+Mwe=-384.38+850.67+366.65=332.5lkN•m工他=瓦+耳y+(W+WJcosi=84.12+33・81+(441.9+124.13)cosll・31o=672.64kN・m=46.2+128.25—(441.9+124.13)sin11.31。=61.25kNB4I工2.76832.51八-一民八“e.=^--^—==0.14m＜」=0・45m，2工他2672.646 1.正应力验算：环丑(1±翌)=哼］±屮12B412.762.76 =287.32kPa<300kPa(l70.6kPa<300kPa)3•稳定验算：滑动稳定验算K严畧站=672.64X0.3=3^9>1.30d工/61.25(瓦+洛+肌+闪+如//)厶Kc2=2E、x十E?x(73.42+8+124.13+441.9+丄xl9x2.7x0.54)x0.5二2=1.7>1.361.8+132.39832.51倾覆稳定验算K{)~EiXZlx^E3XZ3X**-61.8x1.67+132.39x2.4+|-2J8>L50因此，该衡重式挡土墙各项验算均满足要求。 第6章路面设计5.1路面设计原则路面结构是直接为行车服务的结构，不仅受各类汽车荷载的作用，且直接暴露于自然环境中，经受各种自然因素的作用。路面工程的工程造价占公路造价的很大部分，最大时可达50%以上。因此，做好路面设计是至关重要的。6.1.1路面类型与结构方案设计路面类型选择应在充分调查与勘察道路所在地区自然环境条件、使用要求、材料供应、施工和养护工艺等，并在路面类型选择的基础上考虑路基支承条件确定结构方案。由于路面工程量大，基垫层材料应尽可能采用当地材料，并注意使用各类废弄物。必要时，应考虑采用新型路面结构形式、新材料、新施工工艺。同时，应注意路面的功能和结构承载力等是通过设计、施工、养护等共同保证的，可采用寿命周期费用分析技术合理确定路面类型和结构叫6.1.2路面建筑材料设计路面建筑材料设计往往是路面设计中不受重视的一块内容，原因在于设计仅仅依据设计规范或当地经验确定路面结构层次，指定各层次材料的标准规范名称。木次毕业设计运用了大学期间所学的工程技术与材料科学知识，合理考虑了道路所在地的自然环境、材料所在路面结构层次的功能等，论证合理地选择了材料类型和建议配比。6.1.3路面结构设计路面结构设计就是对拟订的路面结构方案和选定建筑材料，运用规范建议的设计理论和方法对结构进行力学验算。现阶段公路路面使用的路面类型主要有沥青混凝土路面和水泥混凝土路面，学生应综合考虑当地的环境、降水、材料、交通量等各方面因素后选定路面的类型，然后进行设计。2路面设计步骤 本设计路面采用沥青混凝土，沥青路面结构设计有以下四步：1.根据设计任务书的要求:进行交通量分析，确定路面等级和面层类型,计算设计年限内一个车道的累计当量轴次和设计弯沉值。2.按路基土类与干湿类型:将路基划分为若干路段（在一般情况下路段长不宜小于500m,若为大规模机械化施工，不宜小于lkm）,确定各路段土基回弹模量。3.可参考规范推荐结构:拟定几种可能的路面结组合与厚度方案，根据选用的材料进行配合比试验及测定各结构层材料的抗压冋弹模量、抗拉强度,确定各结构层材料设计参数。4.根据设计弯沉值计算路面厚度:对高速公路、一级公路、二级公路沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层，应验算拉应力是否满足容许拉应力的要求。如不满足要求，或调整路面结构层厚度，或变更路面结构组合,或调整材料配合比、提高极限抗拉强度，再重新计算。设计时，应先拟定某一层作为设计层，拟定面层和其他各层的厚度。当釆用半刚性基层、底基层结构时，可任选一层为设计层，当采用半刚性基层、粒料类材料为底基层时，应拟定面层、底基层厚度，以半刚性基层为设计层才能得到合理的结构；当采用柔性基层、底基层的沥青路面时，宜拟定面层、底基层的厚度，求算基层厚度，当求得基层厚度太厚时，可考虑选用沥青碎石或乳化沥青碎石做上基层，以减薄路面总厚度，增加结构强度和稳定性3路面设计3.1设计资料木设计为六车道高速公路，路面设计年限为15年，预测该路竣工后第一年的交通组成如下表6—1所示，在使用期内交通量年平均增长率为7%。本路段位于广东南部沿海地区，属于第IV3自然区划，为粉质土，沿线有大量碎石集料，并有水泥、石灰等供应。5.3.2轴载分析路面设计以双轮组单轴100kN为标准轴载。1.以设计弯沉值为指标，计算路面厚度及验算沥青层层底拉应力的累积 当量轴载。(1)轴载换算(弯沉)(见表6-2)(2)累计当量轴次高速公路沥青路面的设计年限为15年。设计年限(t年)累计当量轴次:N」(1+"Tx365[(l+O.O7)”-l]x365>d788.3xO.35=574.O8xlO%次“y0.07表6—1预测交通组成表车型前轴重(kN)后轴重(kN)后轴数后轴轮组数后轴距(cm)交通量(次/日)黄河JN16355.61141双—320江维HF15045.1101.51双—300湘江HQP4023.173.22双>3400太脱拉13845.4902双<3208三菱T653B29.3481双—300东风EQ14023.769.21双—400表6—2轴载换算结果表车型Pt(kN)ClC2NiCQ(琴严黄河JN163前轴5&615.4320200.3后轴11411320565.8江淮HF150前轴45.115.430060.1后轴101.511300320.1三菱T653B前轴29.315.43009.2后轴481130012.3太脱拉138S前轴45.415.420842.8后轴902.212.8289.3湘江HQP40后轴73.221400205.9东风EQ155前轴25.515.44007.9后轴55.72.2140074.6 合计/=!F1788.32•验算半刚性基层层底拉应力时，累计当量轴载。（1）轴载换算（半刚性基层层底拉应力）（见表6-3）（2）累计当量轴次设计年限仁年）累计当量轴次：N_[（l+y/-l]x365N_[（1+0」）W-l]x365xl605.3x0.35_65]5血1（/厂Y0J_"…X轴次。表6—3轴载换算结果表车型Pi(kN)C.C；McCm(护黄河JN163前轴58.6118.532082.3后轴11411320912.8江淮HF150后轴101.51130()337.9太脱拉138S后轴902.21208197湘江HQP40后轴73.22140065.9东风EQ155后轴55.72.214009.4合计N=C曲冒1605.33结构组合设计及各层资料的设计参数路面面层采用沥青混凝土，厚度为15cm,其屮:上面层釆用细粒式密级配沥青混凝土（4cm）,屮而层采用屮粒式密级配沥青混凝土（5cm）,下而采用粗粒式密级配沥青混凝土（6cm）。基层采ffl25cm水泥碎石。底基层采用石灰土，厚度由计算确定。以设计弯沉值计算路面厚度时，各层材料均采用20°C抗压回弹模量。验算层底拉应力时，沥青混合料采用15°C抗压回弹模量、15°C劈裂强度。结构组合设计及材料参数见表6-4o4设计指标的确定查规范可矢口：人=1.04=1.0凡=1.0设计弯沉值❻ =600N/）2A，Av4=600x（574.08x1042x1.0x1.0x1.0=26.69（0.01mm） 各层材料的容许层底拉应力Qr=QspIKs细粒式沥青混凝土：K,=0・09&N严2/人=0・09xl.0x(574.08xl(/严2/1.0=2.76Qr=QSP/KS=1.4/2.76=0.507MPa表6-4结构组合设计及材料参数汇总表层位材料名称h(cm)20°C模量(MPa)15°C模量(MPa)15°C劈强度(MPa)面层细粒式沥青混凝土4140020001.4中粒式沥青混凝土5120018001.0粗粒式沥青混凝土610004000.8基层水泥碎石2515000.5下基层石灰土—5500.225土基—40—中粒式沥青混凝土：K$=0・O9A“Nj2/4=2・76Qr=QSP/KS=1.0/2.76=0.3623MPa粗粒式沥青混凝土：K、=0.094NJ2/4=0.09X1」x(574.08X1O4)°Q/1.0=3Qr=QSP/KS=0.8/3.0=0.26MPa水泥碎石：K$=0.35A“WJ7a=0.35x1.1x(651.58x1(/)°」71.0=1.966Qr=QSP/KS=0.5/1.966=0.2543MPa 石灰土：(见表6—5)Ks=0.45N：/A.=0.45x(651.58xl04)0171.0=2.53Qr=QSP/KS=0.225/2.53=0.0889MPa2.3.3计算石灰土层厚度将六层路面结构换算为三层体系由于路面厚度计算是以弯沉值作为控制指标，故按弯沉等效原理进行换算。表6—5三层体系换算表路面结构层(n二6)换算三层体系换算公式细粒式沥青混凝土％目h=hyE{h=h}k=3V匕2中粒式沥青混凝土包e2HE.粗粒式沥青混凝土人耳水泥碎石h4E4石灰土心e5土基E°E°2.综合修正系数FF=1.63(Ls)038x(^)036=1,63x(——)x(—)°36=0.5302000Jp2000x10.650.71.理论弯沉系数%L.E.25.47x1400一F2pSF0.7x2x0.52x10.65x10’*2.求〃由邑=1200=o$6,2=—-—=0.376。查三层体系表面弯沉系数诺谟图,耳1400S10.65得:4=6.4。乂由且=3°=0.03,2=—-一=0.376。查三层体系表面弯沉E.1200310.65系数诺谟图，得:心=1.42 =^=14^42=°-51°查三层体系表面弯沉系数诺谟图:笔=4.8,则0 //=49x10.65=5Llcm由益竺=0.073,^=^_=1.88,亘空“37,匚竺±“79,5•计算石灰层厚度取/?5=20cmo=18.2cm6.层底拉应力验算将六层路面结构换算为三层体系。按弯拉应力等效原理进行换算（见6—6表）细粒式沥青混凝土：h=h}=4cm“匕，,1400“,1500__,550_._,H=5+6x（四+25x（）別+2Oxo创=34.26cm180018001800耳1800=g二丄=0375810.65rh2-由£,2000查三层体系上层底面拉应力系数诺谟图，厅为负值，结构层受压。同理，中粒式沥青混凝土层、粗粒式沥青混凝土层均受压。水泥碎石：7/,2000°J800『,1400k“久/?=4x4/+5x4/6x4/25=40.4cm150015001500H=20cm由亘空=0.37上二如“79,亘竺=0.073,伫竺J.88,耳1500310.65E2550310.65查三层体系上层底面拉应力系数诺谟图厅=0.16,m,=1.27,m2=1.01o故込”=pamAm2=0.7x0.16x1.27x1.01=0」437MPa/(V1-221-A82Oc2pR2E)602se莎+cU=pR2石2厂seE1+Tzl)cZ~so—pJR■os+6s+22•z+©s+2s■)z)•a22b2c.在(7Z飢Pp)=jo(毗代5处。s是拉氏变换参数这是一个复杂的数目和集等于°+ie,1=V在计算方程(2a)—(2c)假设零初始条件已适用。假设零初始条件已适用广，和Z的最后结果包括两部分既是同解和特解。可以这样表示：C=C+Cp,2=2h+2pand5=/+%(3)那么5”“p”可以分别表示为同解和特解。同解：鬥解假设为在以下形式解决：Uh=e*"，Zh=ae^and虱=“J"(4)把方程(4)代入方程(2)把P等于零，由此方程和安排，下一个获得 辅助方程，以求出特殊解(5)+阳件2和心+//4^4+耳2計+"0=0(6)(7)//4=2—R?p"3+®S)丿3+如)(Q+§J.~E~~C~+E)(8)l+形［_3+恥)/21,(Q+4),喝(*+§訂厂Uf—歹丿厂十J(s2+6rs)(s2+6护)|(Q+^s)(s2+6us)|J(r+氐s)(Q+5护).(9)CE_护卩2f（丁+九3财+知）pIa•隔J(S2+凡s)(犷+知)CE+}-JR6p3CE^(S2+SyS^S2+和)3+知)(10)（7）方程的根止由方程式⑺作为解三阶多项式方程K2组。（七）多次根方程式可能只发牛在特殊情况下，可以稍微改变为变换参数。随后有同解2666(11)久=£40°,zh=刀Ajg占,d)h=£AiBi申R/=11=1/=1 “2-吟"+恥)“Q+d"(Q+九)]E+~C+E片(&)”1+旳［一焊W丄(Q+4)绥(*+6訂E)lC+旳2丁3+©S)(s2+6庐)炉+加乂从+加)6壬尹（"+九£）（*+和）（"+如s）（10）666久=5>占，Zh二力切「劃，瓦=匸血。1=1J©+九s)(V+®$)「加1+CE惊+厉1=11=1(H)勺⑴=pocos"%/)(5(7?0一vt)恥斗cos仏号^-(RO/v)se-(RQ/ub(12)(13)-f(RB丄f・6p=fcosI(0p—j+j2sinR3.(R9+92sinIwp—Zp=gicosI(op—、(R0①p—h[cosI(0p—1+力2si(14a)e-(砂”—(R9/v)s(14b)(14c) An0川14"15^21“4"A23川240A32念30金5一"14-^150如川2一&24-^25一月26力21如0■—厶一厦360月320r7?(Rp°“26910“36lhh>00fl—0A23920兄33.、力2>0(15)鯨=-叩pRps2+5少)石irR2R%)；”2_r_茲+sRsERy£v611z(vJR2p(«+如s)C和22sR2c)?动态刚度矩阵与等效节点力向量在考虑了单跨曲梁，可以直接用在前款规定给予解决。给予齐解方程式(11)从明定边界条件。不过，如果多跨曲梁正、躁动态矩阵节点力向量，相当于一个弯梁装载须与外部电子联系。为了系统地编写程序解决类似的解决方法，使姚元本人的方程：善玮)，胚=-鈕(善+罟(17) 2o+{和(18)Z。Aii(19){Jp}n—-Ki八"%(£)"血(仇)0p(0卄i)乙(弘+i)、£(%+i),kGA—Zp(0”)-kGA豆(?；(久)+$p(A»))-豆($；(%)—2p(9n))呼-如))(20)-万(Zp(%+i)+$p(你+i))万(監(％+J-Zp(%+i))A正面方向每一个要素数量在两端如图2o拉普拉斯数值逆变换拉普拉斯数值逆变换技术研发伊利诺［19］这里通过。全而审查和比较算法的拉普拉斯数值反演变换送给戴维斯和马丁［20］。亚南［21］查伊利诺优势的技术比其他计划。拉普拉斯变换的反演是1严+ioo/(「)=P/r/(s)d$(21)Z兀1Ja—ig 正面方向每一个要素数量在两端如图2o拉普拉斯数值逆变换拉普拉斯数值逆变换技术研发伊利诺［19］这里通过。全而审查和比较算法的拉普拉斯数值反演变换送给戴维斯和马丁［20］。亚南［21］查伊利诺优势的技术比其他计划。拉普拉斯变换的反演是1严+ioo/(「)=P/r/(s)d$(21)Z兀1Ja—ig {—(2)Re[,S)]+ReN_]/(0)-(2e泌7仏J刀(F(〃)+iG(”))ie”>(22)"=o」丿L-~F(n)=匸Re[/(tr+i(w+/N)2兀仏迪)]/=oG(”)=刀Im[7(67+i(n+/N)2兀/『max)]1=0w=^2n/N加速计算公式(22)快速傅立叶变换(FFT)算法适用。这种算法是一个准确的参数:粘连(产品左旋和N),达峰，和A—般来说通常应该结构将作粘连50、5000、并有5至10正如伊利诺[19]o精确解展示解决的准确性和可靠性提出了研制计算机程序，目前比较所得结果用模态给出木节。通常这不是一项容易取得方式除在特殊情况下曲梁与简支疆界。模态叠加求解简支梁受弯负荷的方程式(12)图3o在屮点的反应转动惯量和剪切变形，给出了附录简单的方式支持零岀平而位移美、捻角、弯矩的M乙聚乙烯材料性能三千，泊松比=0:3分别获得数值结果应用于整个文件。曲梁的几何特性与平方截面审议结果如下：住宅(曲率半径)=五十米，开角=30、细比=70。他是一项跨弧长是根本的弯梁固有频率。在 这种情况下，相当于0」设定，相当于一公里的速度v二86.853以下反应结果:0*=QkGA(23)图表一和图表二反应出在报告屮点所得的弯梁模态叠加法而目前法。用数字方式取得上市成果，也是在为态叠加栏解决。三个号码栏为括号的代表达峰本办法;氮和L分别为方程(22)。从衔接的研究［22］叠加态溶液最高值为响应除表中所列的剪力所收敛至四个明显变化即指兹。(见图3)。出色的协议和木办法的叠加态溶液标志着该方法优于能力为了更准确的结果为内部收益率非常感人。此外，在图3中可以看出，无的现象观察当前解决剪力,所以本办法规定的反应较为稳定，在这种情况下为剪力。动态响应在求出正确性解后、本办法适用于波动运动负荷的谐波频率(磷方程(12))的反应通报了30弯梁方形截面如图4.其固有频率是12.314、29.904、52.097、81.692然频率得到修改制定的路段上给予了比较中点位移反应提出解决方案，并用所得的态叠加法aCModalPresentModalPresentModalPresentTimesuperpositionsolutionsuperpositionsolutionsuperpositionsolution(S)(20modes)(3.600J)(50modes)(3.6OO.1)(20modes)(3.600J)0.05-1.324E-2-1.327E-25.878E-25.883E-2-3.019E-2-3.O2OE-20.10_8・289E-2—&286E-21」25E-11.125E-1-1.976E-1-1.976E-10.15-1.650E-1-1.650E-11.577E-11.578E-1-3.949E-1-3.949E-10.20-1.911E-1-1.911E-11.934E一11.933E一1-4.562E-1-4.563E-10.25-1.868E-1-1.868E-12.157E-12158E-1-4.445E-1-4.445E-10.30-2.256E-1-2.256E-12.213E-12.213E-1-5.369E-1-5.368E-10.35_2・986E-1-2.986E-12.103E-12.104E-1-7.121E-1-7.121E-10.40-3.287E-1-3.288E一11.838E-11.837E一1-7.840E-1-7.841E-10.45—3.048E—1—3.048E—11.377E-11.378E-1-7.24IE-1-7.241E-10.50-2.997E-1-2.995E一16.925E一26.911E-2-7.095E_1-7.095E一10.55-3.407E一1-3.409E-1-2.200E一2-2.261E-2一&089E-1-8.089E-10.60-3.609E-1—3.6O8E—1-1.036E-1-1.O32E一1-8.589E一1一8.589E-10.65-3.159E1-3.159E-1-1.581E-1-1.583E-1-7.513E-1-7.514E-10.70-2.625E1-2.626E-1-1.937E-1-1.934E-1-6.239E-1-6.239E-10.75-2.603E1-2.6O3E一1-2.090E_1-2.092E-1一6」99E-1-6.199E-10.80-2.686E1-2.686E-1-2.081E-1-2.079E-1-6.413E-1-6.413E-10.85-2.193E1-2.194E一1-1.952E-1-1.953E-1-5239E-1-5.24OE-10.90-1.377E1-1.377E-1-1.729E-1-1.728E-1-3276E-I-3.276E-10.95-9.910E2-9.905E-2-1.393E-1-1.394E-1—2.353E-I-2.352E-1LOO-9.839E2-9.838E-2-9.673E-2-9.666E-2-2.357E-I-2.357E-11.05-6.031E2-6.O35E-2-4.767E-2-4.778E-2-1.452E-1-1.452E-1 Po 附录2AnaccuratesolutionfortheresponsesofcircularcurvedbeamssubjectedtoamovingloadSUMMARYInthispaper,anaccurateandelectivesolutionforacircularcurvedbeamsubjectedtoamovingloadis.Proposed,whichincorporatesthedynamicstonesmatrixintotheLaplacetransformtechnique.IntheLaplace.Domain,thedynamicstonesmatrixandequivalentnodalforcevectorforamovingloadareexplicitly.Formulatedbasedonthegeneralclosed-formsolutionofthedeferentialequationsforacircularcurvedbeam.Subjectedtoamovingload.Acomparisonwiththemodalsuperpositionsolutionforthecaseofasimply.Supportedcurvedbeamcontrasthehighaccuracyandapplicabilityoftheproposedsolution.Theinternal.Reactionsatanydesiredlocationcaneasilybeobtainedwithhighaccuracyusingtheproposedsolution,while.Alargenumberofelementsareusuallyrequiredforusingthe_niterelementmethod.Furthermore,thejumpBehaviorsoftheshearforceduetopassageoftheloadisclearlydescribedbythepresentsolutionwithou匚TheGibb"sphenomenon,whichcannotbeachievedbythemodalsuperpositionsolution.Finally,thepresent.SolutionisemployedtostudythedynamicbehaviorsofcircularcurvedbeamssubjectedtoamovingloadConsideringtheejectsoftheloadingcharacteristics,includingthemovingspeedandexcitationfrequency,and.Theejectsofthecharacteristicsofcurvedbeamssuchastheradiusofcurvature,numberofspans,opening.Anglesanddamping.Theimpactfactorsfordisplacementandinternalreactionsarepresented.Copyright.Keywordscurvedbeam;movingload;Laplacetransform;dynamicstonesmethodINTRODUCTIONDynamicresponsesofbeamssubjectedtoamovingloadareofconsiderablepracticalinterest.Vibrationsofthistypeoccurinbridgesandrailwaysexcitedbyvehicles,andinmachiningopera-Actionswherehighaxialspeedisemployed.Researchworkonthistopiccanbetracedbacktothe19thcentury[I].Anexcellentstate-of-the-artreviewisgivenbythesubcommitteeonvibrationProblemsassociatedwithextra memberontransitsystems[2].Mostoftheresearchworkhasconcentratedonstraight-beam-typeproblems.In1990s,therelatedpublishedworkhasemphasized.Oninvestigatingtheinteractionbetweenvehiclesandbridges,inwhichHwangandNowak[3]Proposedmodalsuperpositionsolution,WangetaL[4]presentedatraditional_niterelementSolution,andYangandLin[5]applieddynamiccondensationtechniqueintheir_niterelementFormulationtoenhancethesolutiondecency.Withregardtocurved-beam-typeproblems.TanandShore[6;7]appliedthemodalsuperposition.Methodtoinvestigatethedynamicresponsesofasingle,simplysupportedcurvedbeamsubjected.Toamovingloadormovingmass，inwhichLassoesequationforthinwalledbeam[8]wasused.JosephandWilson[9]conductedalaboratory-scaleexperimenttostudythevibrationsofcurvedSpansformasstransitsystems.ChugandPinjarkar「10],RabizadehandShore[11]，andSchellingetal.[12]appliedvarioustypesof_niteelementformulationstoanalyzethedynamicresponsesofcurvedbox-girderbridgessubjectedtoamovingload,whileHuangetaL[13]solvedforthecasewithtransitvehiclessimulatedbysprungmasses.Recently,Wilsonetal.[14]employednormalmodemethodtoanalyzecontinuouscurvedbeams.Therearetwomaindisadvantagesofusingthemodalsuperposition(ornormalmode)techniquetosolvetheproblemswithamovingload.Oneisthatthemodeshapesandnaturalfrequencies.Havetobefound_rest,which,ingeneral,isnotaneasytask,especiallyforcurvedbeamswith.Couplingbetweentheshearforceandthemomentsandformulti-spanbeams.Theotheristhatthe.Shearforceisnotcontinuousattheloadingpoint,andusing_nitecontinuousmodestoprescribeThisdiscontinuityresultsinGibb"sphenomenon[15].Similarly,the_niteelementapproachhastheshortcomingthatavery_newmeshshouldbeEmployedtoobtainaccurateresultsforinternalreactions.Inaddition,ateverytimestep,ithas.TobedeterminedtowhichelementtheloadwillmoveinordertotransformtheloadintotheEquivalentnodalforceofthatelement.Consequently,thisapproachbecomesine_cient,especiallyforamulti-spanbeam.Toavoidthesedrawbacksofthemodalsuperpositionmethodand_niteelementmethod,thispaperproposesaprocedurethatincorporatestheLaplacetransformintothedynamic sti_ness.matrixmethod.Thedynamicsti_nessmatrixisexactlyestablishedintheLaplacedomainsuchthatoneelementisneededforonespan.TheinternalreactionsevaluatedbasedontheexactsolutionintheLaplacedomainarehighlyaccurate.Then,anumericalLaplaceinverseiscarriedoutsuchthatthecausalityissatis_edandnoGibb"sphenomenonisobserved.Theaccuracyofthepresentsolutioniscon_rmedbycomparingitwiththemodalsuperpositionsolutionforthespecialcaseofasimplysupportedcircularcurvedbeam.Then,theproposedprocedureisappliedtoinvestigatethedynamicbehaviourofcircularcurvedbeamssubjectedtoamovingload,themagnitudeofwhichisafunctionoftime.Finally,forpracticalinterests,theimpactfactorsfordisplacementandinternalreactionsofcircularcurvedbeamsareinvestigated.Byconsideringtheejectsofthemovingspeedandtheexcitationfrequencyoftheload,andtheRadiusofcurvature,numberofspans,spanlength,anddampingofthecurvedbeam.MATHEMATICALFORMULATIONANDSOLUTIONSAplanarcurvedmemberisshowninFigure1,inwhichtheX-andZ-axisistheprincipalCensorialaxesofthebeamsection.TheS-axiscoincideswiththecensorialaxiswithaconstantRadiusofcurvatureR.Thedeferentialequationsgoverningtheout-of-planemotionofaplanar.Curvedbeamintermsofout-of-planedisplacementu,bendingrotation_,andtwistangle_is Figure1.Co-ordinatesystemandpositivestressresultantsforahorizontallycurvedbeam.(la)Q2h—kGA岳=pAil+Cuu+7p(lb)“(ELCc(bT..」d20丽cZJo=宦+蚣)U4-E4岸"p/2>.2.（、小殖2.JdU冰22丽一（久2+尹）Z+（1+⑴丽+歹而二牙（丁+s®迄!_$—cZJo罟-（启+）i> element.kG AR2(3)U=C+Up,Z=Zh+Zpand$=贏+£ (4)1pJR2(s2+0护)Uh=0,Zh=ae^and虱=卩占(5)(6)k6+t]4k4++"o=0(7)TherootsofEquation(7)areexactlydeterminedbytreatingEquation(7)asathird-orderpolynomialEquationforK2.RepeatedrootsofEquation(7)mayonlyoccurinspecialcases,whichCanbeeliminatedbyslightlychangingthevalueforaintheLaplacetransformparameter.Subsequently,“4=2-R2p(8)J(S2+比s)(犷+gs)J(殳+(s2+J(s2+如)(s2+du)"E+C-+EX(52+d-S)(S2+iuS)CE+丿(犷+凡s)(Q+如s)2((犷+几s)(y+知)+222AJAj(9)(io)WhereEistheYoung"smodulus,Gtheshearmodulus._theshearcoincident,CthetensionalSti_nesscoincident[18],_themassperunitvolume,Athe cross-sectionalarea,IstheareamomentOfinertiaabouttheZ-axis,Jthepolarmomentofinertia.Pptheexternalloading.TheviscousDampingcoercionsare settobathederivativewithrespecttotimeisdenotedbyadot.PerformingtheLaplacetransformonEquations(la){(lc)withrespecttothetime-dependentVariable.introducingthefollowingnon-dimensionalquantities:itisassumedthattherearesixdistinctrootsforEquation(7),namely,kN(j=l;2;:::;6),Whicharethreepairsofrootswithdeferentsigns?SubstitutingeachrootintoEquations(5)and(6)yieldsJand_j(j=l;2;:::;6).Thehomogeneoussolutionsareexpressedaswherevisthevelocityforthemovingload,pOisthemagnitudeofthemovingload,_istheDiracdeltafunction,and!pistheoscillationfrequencyofthemovingload.TheharmonicdisturbingPartcost(!pt)simulatestheforcecharacteristicsfromtheunbalancedpartsinavehicle.Theloadlsassumedtomovewithaconstantspeed,sothatitsLaplacetransformsisNUMERICALINVERSELAPLACETRANSFORMThenumericaltechniquefortheinverseLaplacetransformdevelopedbyDurbin[19]isadoptedHere.AcomprehensivereviewandcomparisonofalgorithmsfornumericalinversionoftheLaplaceTransformwasgivenbyDaviesandMartin川20厦14&15^21亠4»J4-423.4240&32力330念5一?1]4一上150旳1Al2—424—^25一厦26宜214".0「435~^3604320・rrpqJ1EA7v厦2610-436=<0>0fl0上23910厦33」1加丿0(14a)(14b)(14c)(15)[20].NarayananandBasks[21]investigatedtheAdvantagesofDurbin"stechniqueoverotherschemes.TheinversionoftheLaplacetransformisUf=ficos^(Op—)+/2sin(cop牛)厂醐山 -=22--p(s2+<5m5)~~RpRps2+恥)EsRs^R22261z(xDYNAMICSTIFFNESSMATRIXANDEQUIVALENTNODALFORCEVECTORWhenconsideringasingle-spancurvedbeam,onecandirectlyusethesolutiongivenintheprecedingSection.ThecoercionsofthehomogeneoussolutiongiveninEquation(11)aredeterminedFromtheprescribedboundaryconditions.However,ifmulti-spancurvedbeamsarebeingconsidered,Thedynamicsti_nessmatrixandequivalentnodalforcevectorforacurvedbeamwithExternalloadinghavetobeestablishedinordertosystematicallyconstructasolutionprocedureSimilartothe_niteelementapproachsothatthesolutionprocedureiseasytoprogram.Q=KGA(^-^M,=C僚_£),(善+务)(17) ，a、心Mo20zMo①00胚l20Mi丿l①0丿灯=[A]”[Z)b[N]z；1n+｛初(18)(19),恥J、Zp(^)£(仇)Dp(%+I)2p(e”+1)、％©+i)力谿-訥))"豆(2;(%)+$p(%))-万(曾(％)-Zp(%))咱-勒治))—kGA(20)kGA£7、—至■(?;(%+1)+至p(%+l))巨(監(％+i)-Zp(A»+i))NUMERICALINVERSELAPLACETRANSFORMThenumericaltechniquefortheinverseLaplacetransformdevelopedbyDurbin[19]isadoptedHere.AcomprehensivereviewandcomparisonofalgorithmsfornumericalinversionoftheLaplaceTransformwasgivenbyDaviesandMartin[20].NarayananandBasks[21]investigatedtheAdvantagesofDurbin"stechniqueoverotherschemes.TheinversionoftheLaplace transformdenedas1y>a+ioof(n=^-/皆,(s)d$(21)2兀i丿“―ioofgu(2严沁)｛一(：)Re%)]+Re"N-I]工(F(〃)+iG(”))JW>(22).刃=o」丿L—1〜F(n)=刀Re[/(a+i(n+/Ar)2^/rn^x)]1=0G(〃)=工Im[/(a+i(n+/N)2兀/£x)]1=0ACCURACYOFTHESOLUTIONTodemonstratetheaccuracyoftheproposedsolutionandthereliabilityofthedevelopedcomputerProgram,acomparisonofthepresentresultswiththoseobtainedusingthemodalsuperpositionMethodisgiveninthissection.Usually,itisnoteasytoobtainthemodesforacurvedbeamExceptinthespecialcasewithsimplysupportedboundaries.ThemodalsuperpositionsolutionforAsimplysupportedcircularcurvedbeamsubjectedtoamovingloaddennedbyEquation(12)WasobtainedbymodifyingthesolutionofTanandShore[6]，whichneglectedtheejects Sheardeformationandrotaryinertia,andisgivenintheappendix.ThesimplesupportmeanszeroOut-of-planedisplacementu,twistangleandbendingmomentMH乙Thematerialpropertiesofper=_=3000m=s,andPoissonratio=0:3wereappliedtoobtaintheNumericalresultsthroughoutthepaper.ThegeometricpropertiesofthecurvedbeamwiththeSquarecross-sectionunderconsiderationwereasfollows:R(radiusofcurvature)二50m，openingAngle=30_,andslendernessratio(1=_)=70.ThemovingloadhadaconstantmagnitudeofpO二EA二R.Themovingspeedwasdennedbyadimensionlessparameter__=2_v=21c!0,whereLeisthearclengthofaspan,and!0isthefundamentalnaturalfrequencyofthecurvedbeam.InThiscase,wassetequalto0.Lwhichcorrespondstoavelocityv=86:853km=h.Thefollowingnon-dimensionalinternalreactionswereusedtopresentthenumericalresults:MtR(23)TablesIandIIreporttheresponsesatthemidpointofthecurvedbeamobtainedfromthemodalSuperpositionmethodandthepresentmethod.ThenumberofmodesusedtoobtainthelistedResultsarealsoindicatedinthecolumnforthemodalsuperpositionsolution.Thethreenumberslnparenthesesinthecolumnforthepresentsolutionrepresenttax;NandL,respectively,forEquation(22).Fromtheconvergencestudy[22]ofthemodalsuperpositionsolution,themaximumValuesfortheresponsesexceptfortheshearforcelistedinthetablesareconvergenttofoursigni_cant_gores.TheaccuracyoftheshearforceisgreatlyejectedbytheGibb"sphenomenon(SeeFigure3).Theexcellentagreementbetweenthepresentsolutionandthe modalsuperpositionSolutionindicatesthesuperiorabilityoftheproposedmethodtoyieldveryaccurateresultsevenForinternalreactions-Furthermore,ascanbeseeninFigure3,noGibb"sphenomenonisobservedinthepresentsolutionforshearforce,sothepresentsolutionprovidesmorestableresponsesforShearforceinthiscase.DYNAMICRESPONSESAftercorneringthecorrectnessofthesolution,thepresentmethodwasappliedtostudytheejectOftheharmonicfrequencyofthemovingload(!pinEquation (12))ontheresponsesofa30_circularcurvedbeamwithasquarecross-sectionasshowninFigure4.Thebeamhad1=_=160,Andits_restfournaturalfrequencieswere12.314,29.904,52.097,and81.692red二s.ThenaturalfrequencieswereobtainedbymodifyingtheformulationgivenintheprevioussectionsbyreplacingTableI.Comparisonofthedisplacementresponsesatthemidpointobtainedusingtheproposedsolutionand0ModalPresentModalPresentsuperpositionsolutionsuperpositionsolution(50modes)(3.6OOJ)(20inodes)(3.600J)uModalPresentTimesuperpositionsolution(s)(20modes)(3,600J)50505050505Q505O5O5O5O11223344,5$6778899ooI.324E—2-1.327E-25.878E-25.883E-2-3.019E—28.289E-2_&286E-21.125E-11.125E-1-1.976E-11.650E-1-1.650E-11.577E-11.578E-1-3.949E-11.91IE-1-1.911E-11.934E一11.933E-1-4.562E-11.868E-1-1.868E-12.157E一12.158E-1-4.445E-12.256E-1-2.256E-12.213E-12.213E-1-5.369E-12.986E-1-2.986E-12.103E-12.104E-1一7」21E-13.287E一1-3.288E一11.838E一11.837E一1-7.840E-1—3.O48E—1—3.048E—11.377E-11.378E-1-7.241E-1-2.997E-1-2.995E一16.925E-26.911E-2—7.095E—1-3.407E-1-3.409E-1-2.200E-2-2.261E-2-8.089E一1-3.609E-1-3.6O8E-1-1.036E-1-1.O32E-1-8.589E一13.159E-1-3.159E-1-1.581E-1-1.583E一1-7.513E-12.625E一1-2.626E-1-1.937E-1-1.934E一1-6.239E-12.603E-1-2.6O3E-1-2.090E-1—2.092E一1-6.199E-12.686E一1-2.686E-1-2.081E-1-2.079E一1-6.413E-12193E—1-2.194E-1-1.952E一1-1.953E一1-5.239E-11.377E-1-1.377E-1-1.729E一1-1.728E-1-3.276E-19.910E-2-9.905E-2-1.393E-1-1.394E-1-2.353E-19.839E-2-9.838E-2-9.673E-2-9.666E-2-2.357E-16.031E—2-6.035E-2-4.767E-2-4.778E-2-1.452E-1-3.O2OE-2-1.976E-1-3.949E一1-4.563E一1-4.445E一1-5.368E-1-7.121E-1-7.841E-1-7.241E-1-7.095E一1-8.089E一1-8.589E一1-7.514E-1-6.239E-1一6」99E-1-6.413E-1-5.240E-1-3.276E-1-2.352E一1-2.357E-1-1.452E-1 Po'