断面数据土方量计算方法研究.pdf

'·39·CN53—1124／TDISSN10o7—9394地矿测绘2010，26(1)：39—41SurveyingandMappingofGeologyandMineralResources断面数据土方量计算方法研究林文(福建省第四地质大队，福建宁德352100)摘要：对土方量计算平均断面法的特点及其不足进行了分析，研究了其误差产生的原因。针对这种情况，提出了一种新的断面数据土方量计算方法——断面数据不规则三角网法，并通过模型对两种算法的精度进行了比较，验证了该算法的优越性。关键词：土方量计算；平均断面法；断面数据；不规则三角网法中图分类号：P258；TU602文献标识码：B文章编号：1007—9394(2010)01—0039—03ResearchonCalculationMethodsofEarthQuantityUsingSectionDataLINWen(FufianFourthGeologicalBrigade，NingdeF~ian352100，China)Abstract：Thispaperanalyzedthecharacteranddisadvantagesofaveragecrosssectionmethodtocalculatetheearthquantity．discussedtheerrorgeneratingcause．Inlightofthissituation，thepaperputforwardakindofnewmethod：ir—regulartriangulationnetworkmethod，comparedthetwomethods，andexaminedtheadvantageofthenewalgorithm．Keywords：earthquantitycalculation；averagesectionmethod；sectiondata；irregulartriangulationnetworkmethod算精度提高的一个瓶颈。0引言在土方计算的多种方法中，平均断面法是最传统的算法之土方工程量的计算，就是求取设计高程与自然地面之间填一，它不仅适合于平坦的块状项目区地块土方量的计算，也适合或挖土方的体积。设计面有水平面、斜面、规律的曲面或它们的于高程变化比较大、自然地面复杂的地区以及道路等带状地形，组合，而自然地表是千变万化的，绝对准确无误地计算出土方因而被广泛采用。量，是不可能的，只要按照自然地形的变化采取足够精度的数据采集方法，测量或采集合适的并且足够多的特征点，根据这些特1平均断面法的特点及其不足征点将其假设或划分为与自然地形近可能相近的几何形状或数在现有的断面土方计算中，先计算出横断面填挖面积，然后学模型，并采用具有一定精度的方法进行计算，即可求得体积。用平均断面法或平均距离法计算填挖土方量。公式为：土方量计算结果的精度取决于地形数据测量或采集的精度、计算所采用的数学模型的精度和计算工具的计算精度。近∑V=l(s+)。+(s2+)L2+．．⋯+年来，随着数据采集、野外观测手段及其工具的不断更新和计算1‘机技术的不断发展，地形数据的测量或采集精度和室内的计算÷(S+Sn)(1)精度都有了很大的提高。相对而言，计算所采用的数学模型却基本上没有什么大的发展，以高速公路路基土方计算为例，基本∑=÷。S。了1(+L2)s：十⋯一十上使用定测的断面测量数据，采用平均断面法进行计算。按规范规定，横断面中的距离、高差的读数取位至0．1nl，距离检测互一(一2+L一1)S一1+÷LlS(2)差限差为L／IO0十0．1m，高差检测互差限差为h／lO0十L／200十式中：1、2、⋯⋯、n为横断面编号；相邻断面间距依次为、、0．11TI，其中L为测点至中桩的水平距离(m)，h为测点至中桩⋯⋯的高差(n1)。全站仪现在已经普及，一般测距标称精度都能达、L；S。、S、⋯⋯、S表示各个断面的填方或挖方面积。式(1)为平均断面法，式(2)为平均距离法，用平均断面法和平到±(5+5×10～·D)m或以上。对于土方量计算精度而言，单点的测量误差几乎可以忽略不计，而市场上的微型计算机在均距离法计算土方量的结果是完全相同的，两者只是同一个公软硬件上的字长都已达到64位，其计算误差同样也可以忽略不式的不同表现形式而已。计，因此计算所采用数学模型相对而言的滞后成为了土方量计断面面积可以看作是断面桩号或里程z的连续函数，那么收稿日期：2009—12—28 ·40·地矿测绘20l0年3月式(1)是断面面积函数定积分近似计算的梯形法，式(2)是断面不同，只有在特定情况下，其计算结果才能达到理想的精度。同面积函数定积分近似计算的矩形法，当各相邻断面之间的间距时，对于两相邻不平行断面之间的体积，因为两相邻断面之间的趋近于0时，式(1)、(2)即为一严密的定积分公式。当然现实距离很难取得一个合适的值，对土方量计算精度也造成不良的中缩小断面之间的间距会造成工作量和成本的增加，顾及工作影响，所以断面之间的体积必须用一种精度更高，计算精度不受量成本和土方量计算精度，在各种相关规范中对相邻断面之间断面形状和断面之间是否平行等因素影响的方法加以计算。的最大距离都做出了明确的规定。比如在交通部发布的《公路2断面数据不规则三角网法勘测规范》中，就规定：线路直线部分，重丘、山岭区断面间距不应大于20m；平原、微丘可采用25m。该方法简单、直观，因此断面数据基于不规则三角网的土方计算方法克服了前文所得到广泛的应用，但是平均断面法从两相邻断面之间的体积计述的缺点，从三维立体角度解决断面之间的土方体积计算问题，算来进行分析，其原理并不科学。是一种可行的、精度更高的计算方法。断面数据不规则三角网以图1为例，假设两相邻平行断面分别为三角形ABC和三指将在各相邻断面上采集的地形特征点按一定规则连接成覆盖角形DEF，底边长分别为a和a，高分别为h和h：，面积分别整个区域且互不重叠的连续三角网。为S。和，断面间距为f，两断面之间的土体体积为。当相邻断面长度相近时，相邻断面上采集的地形特征点之间按最近邻原则，组成边长之和为最小的覆盖相邻断面之间整个区域且互不重叠的连续不规则三角网，见图2中断面二和断面三之间的三角网。．＼／＼／＼／／‘．图2断面之间的不规则三角网Fig．2Irregulartriangulationnetworksbetweencrosssections图1平均断面法计算土方示意图当相邻断面长度相差较大时，可按比例缩放其中的一条断Fig．1Sketchmapofearthquantitycalculatedbyaveragecross面长度之后，再按以上原则组成三角网，如图2断面一和断面二sectionmethod之间的三角网所示。同时，从地表每个三角形的3个顶点垂直则：向下或向上引出3条直线，直到与设计地面相交，便形成许多三r上2—0l棱柱，由于设计地面往往比较规则，通过计算可求得各个交点的。。1——T岍高程，这时两相邻断面之间的土体就可表示成许多连续且不重h——h，h=hl十叠的三棱柱组成的集合。分别计算出每个三棱柱的体积，其和便是两相邻断面之间的土方量，各相邻断面之间的土方量之和V：÷c”便是整个区域的土方量，如图3所示。Bt[s+S=：+÷(+。：^)](3)1)当}凡：a2时，相邻两断面之间的土体为一棱台，其体C凡，l＼积V=—l(s+SA)，：+厢)，这时用平均断面法计算土方量，C1将产生一定的误差，相对误差的大小将随s／s：大小的变化而变化。、、、2)当a=0，h：0时，相邻两断面之间的土体为一棱锥、、、、E1、体，其体积V=÷zs，这时用平均断面法计算土方量，相对误差G(G1)将达到最大值50％。E3)当a=a：或h。=h时，相邻两断面二维中的一维相图3三棱柱体积计算示意图等，V=1(S。+S：)f，用平均断面法计算土方量，相对误差为Fig．3Thesketchmapofcalculationoftriangularprismvolume最小值O％。在用平均断面法计算两相邻断面之间体积时，仅用到断面如图3所示，假设面ABC和面EFG一个为自然地面，另一数据资源中的面积，而断面形状作为断面数据资源之一却没有个为设计地面，面A曰c为上地面三角形ABC在通过其最低得到应用，其产生的相对误差，因两断面之间土体形状的不同而角点A的水平面上的投影，面EFG为下地面三角形EFG在 第26卷第1期林文：断面数据土方量计算方法研究·4l·通过其最高角点G的水平面上的投影，显然，上、下地面三角形当两断面平行时，S可用已知的断面间距和断面相邻点之的投影面积是相等的，令其为S。ABC和面c之间为一锥间的平距求得。体，AD(A。D)为三角形A。曰c在c边上的高，其体积：这样便可求出一个不规则三棱柱的体积，假设两相邻断面V_ABCB1C1=(BBl+CC1)BlCl／2×A1D／3=(AAl+BB1+之间的区域是由m个连续但不重叠的三棱柱组成的，整个区域CC1)×S／3相同地，面EFG和面EF，G，之间为一锥体，其体积为：是由n条相邻的断面组成，则整个区域的土方量为：n一1miV_EFGElFl=(EEl+，F1+GG1)×S／3而两水平面A曰。c。和E。F．G之间规则柱体的体积为：=∑∑，(4)⋯1J1—AllCllFlGl：(AlE1+B1F1+C1G1)×S／3式中：％．为第i条和第i+1条断面之间的第个三棱柱的体积。则不规则三棱柱ABCEFG的体积为：一ABCEFG=(AE+BF+CG)×S／33算法验证与精度比较分析当两断面不平行时，．s可用地面三角形顶点之间的平距求得。令M=(A1B1+B1C1+ClA1)／2，则投影面的面积为：为了对两种算法进行比较，设计了3个半椭圆为3个断面(底面)，如图4所示。S=M(M—AlB)(M—B。C。)(M—C。A。)s。_＼＼断面一：y=÷断面二：y=丢断面三：y=÷而图4半椭圆断面示意图Fig．4Semiellipsesectionsketchmap表1断面碎部点数据原地面模型见图4，设计地面高程为0，断面间距都为20m，Tab．1Detailpointdataofthecrosssections以一组0—30m之间的伪随机数为断面点采集间距，3条断面采集的断面点到中桩的距离和高程，如表1所示(点位位于中桩左边距离之前用“一”号表示)。3条断面采集点的点位分布和组成的不规则三角网，如图2所示。分别采用平均断面法和不规则三角网法进行计算，计算结果如表2所示。由表2可见，当相邻两断面面积中对应的二维数据相差较大时，平均断面法的计算精度较低，断面数据不规则三角网法的土方计算精度高于平均断面法的土方计算精度。4结论平均断面法因断面数据资源没有得到充分的利用，其计算结果的精度往往较差，两相邻不平行断面之间的距离很难取得一个合适的值，对其土方量计算精度也容易造成不良的影响。采用合适的组网规则，断面数据不规则三角网法的土方计算精度普遍高于平均断面法的土方计算精度，说明断面数据不规则三角网法比平均断面法更适合于计算不平行断面之间的土方量，但断面数据不规则三角网法比平均断面法计算过程复杂。表2两种计算方法计算的结果比较Tab．2Theresultcomparisonbetweentwocalculationmethods(下转第43页) 第26卷第1期李潇，张晓玲：关于城镇地籍调查数据库建设的质量控制·43·合同、规程、规范、图式、项目技术设计书及相关技术要求，由项检。一个街坊的宗地信息录入完后，项目抽查20％以上，院级目技术负责编写城镇地籍调查数据库建设作业指导书。作业指抽查5％以上。导书初稿形成后，组织技术管理人员讨论修改。经院审核后，最3．8数据集成后报甲方审批。数据集成分为数据拼接、图斑处理、属性检查、构建拓扑关作业指导书经甲方审批后，由项目技术负责组织检查员和系、点面空间分析、建数据库工程、数据库结构定义、数据处理、作业员学习作业指导书及相关技术要求，使大家熟悉技术要求数据统计、汇总。该过程工作由少数的数据集成人员完成，作业和作业方法。员自检100％，项目抽查不少于20％(拓扑关系、逻辑分析由系3．4项目质量管理设置统自查功能进行)。项目以测区为单位，设技术负责一人，负责项目技术、质量3．9编辑形成城镇地籍调查成果管理全面工作。下设专职检查员(每5—6名作业员配一名检查城镇地籍调查数据库成果包括分幅地籍图、宗地图、街坊结员)，负责作业过程中的技术指导和质量检查。合图、图幅结合表、界址点成果表、以街坊为单位的面积汇总表、3．5外业调查成果整理以街道为单位的面积汇总表、以镇为单位的面积汇总表、以测区外业调查成果成图数据整理在作业过程中是个十分重要的为单位的面积汇总表、检查验收报告、数据库建设技术总结等。环节，该过程的精细程度直接影响数据库的质量。数据整理的该过程的成果是直接提交用户使用的，它直接反映城镇地籍调目的是对外业提交的成果成图中凡不能满足MapGIS系统要求查及数据库建设的质量。因此，该过程作业员自检100％，项目的数据，进行有序整理和编辑(包括图层整理、地籍地形要素转检查100％，数据汇总、文字报告院级检查100％。换参数配置、地形要素分层提取、宗地要素分层提取、地类图斑通过上述对城镇地籍调查数据库建设作业过程的质量控的制作、测量控制点的制作、行政区的制作、图幅结合表制作制，最后6个城镇地籍调查数据库建设项目顺利通过了市等)，以便数据顺利转换。(县)、省的检查验收，成果质量受到用户好评。数据整理后，作业员自检100％，项目抽查20％以上，并达到作业员全覆盖，院级抽查不少于5％。4结束语3．6数据转换城镇地籍调查数据库建设资料繁多，数据量大，作业过程衔数据转换是指将整理、编辑后的各种数据用参数配置转换接紧密，只有加强作业过程的质量控制，才能确保最终建库成果成MapGIS数据格式，该过程由计算机自动完成。质量。3．7宗地档案录入宗地档案录入按档案类型分为扫描录入和计算机人工录入。[参考文献]3．7．1扫描录入[1]TD／T1014—2007，第二次全国土地调查技术规程[s]初始地籍登记(含变更登记)证明材料，如：申请书、权属证本文的写成参阅了如下资料：明、审批文件等，采用扫描输入方法进行录入。[1】四川省第二次土地调查技术规范，2008年．3．7．2人工录入[2]MAPGIS数据处理软件操作手册．宗地信息采用计算机人工录入，该过程易出差错的是宗地信息人工录入。由于宗地信息必须保证100％的正确，因此要作者简介：李潇(1973～)，女，陕西安康人，工程师，现主要求作业员在每完成一个宗地的信息录入后，立即进行100％自从事测绘内业数据处理及检查方面的S-．作。(上接第4l页)ll9～123．[参考文献][1]陈建军．平均面积法计算土石方的误差及对策[J]．铁道勘测与设[6]中交第一公路勘察设计研究院．JTGc10—_20o7公路勘测规范计，1998(4)：6～8．[S]．北京：人民交通出版社，2007．‘[2]贾自力．传统的土石方数量计算方法的改进[J]．铁道建筑，1999[7]石世云．非平行断面的土方量计算[J]．测绘通报，1998(8)：26(11)：10～12．～27．[3]唐平英．断面法土方量计算公式的精度[J]．港工技术，1998(1)：[8]武晓波，王世新，肖春生．Delaunay三角网的生成算法研究[J]．测32～33．绘学报，1999，28(1)：28～35．[4]袁婧．基于不规则三角网的土方计算方法[j]．测绘技术装备。2008，10(4)：25～28．[5]王铭，宋天峰，罗阳军．平均断面法计算渠道土方量的本质缺陷及作者简介：林文(1969～)，男，福建福安人，工程师，现主要改进[J]．西北农林科技大学学报：自然科学版，2004，32(9)：从事测绘技术管理方面的工作。'