场地平整土方量计算方法研究

'场地平整土方量计算方法研究　　摘要:在对场地平整土方量计算时，方格网法是最为常用的土方量计算方法之一，本文从方格网法出发，阐述场地平整土方量计算方法。关键词:场地平整；方格网法；计算方法；土方量中图分类号：V552文献标识码：A文章编号：引言在土地开发整理以及建筑场地平整土石方施工工程中，方格网法是一种最简单同时也是最为实用的计算方法之一。这些工程中的土石方量的计算是否精准，直接关系到工程施工成本，如若出现偏差将导致工程成本的增加，因此在进行土方量计算的过程中，需要掌握好相关的计算方法，确保计算的精准性。1、方格网法计算土方量的原理8 方格网法是土方量计算的基本方法,很大部分的场地平整土方量计算仍然基于方格网法计算原理进行手工、半手工或计算机软件计算,且很大部分土方计算软件在数字高程模型建模时仍然使用基于格网的表面建模。它的基本原理是:在需要计算的范围内按一定的间距绘好方格网,以设计高程面作为土方计算底面,根据地形图上高程点或等高线内插出各方格顶点的高程,分别计算出各方格的土方量,然后将全部方格内土方量累加起来得到总土方量。方格网法通常适用于平坦及高差不太大、地形比较平缓的地区。方格网法的基本原理是将要平整的项目区场地,根据地形复杂程度、地形图比例尺以及精度要求划分成边长为10m~50m的方格,在水平面上形成方格网,分别测出各方格网4个顶点的高程,根据地面高程和设计高程计算各个格网挖填深度及土方量,最后汇总格网挖填土方量和边坡土方量,即为场地平整总土方量。2、计算方法及改进方格网法计算公式很多，用不同的计算公式，工作方案和程序便不一样。一般用水准测量或三角高程测量方法，测出方格网点的标高，计算方格网的平均标高H及面积S，平均标高H平均可按下述几种方法计算:1)算术平均法。将格网的4个角点高程相加求和，除以点的总数即为平均标高。2)加权平均法。如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程，那各方格的平均高程加在一起，除以方格数，即为该方格网的加权平均高程。如图1所示，整个区域4个角A，B，C，D的高程在计算中只用了1次，边上各点的高程用了2次，而网格内各点的高程都用了4次。各网点在计算平均高程使用时的次数即为该点的权。加权平均高程等于各网点的权乘以该点的高程的总和，除以各点权的总和:8 式中:H平均为各方格网点的加权平均值;Hi为各方格网点高程;Pi为各方格网点的权;n为方格网点的个数。图1格网点数据实际作业时，计算填挖方量平衡的设计高程的计算式为:H设=（∑H角点×1+∑H边点×2+∑H拐点×3+∑H中点×4）/4N(2)式中:N为方格总数。在实际工作中如何制出填挖分界线(零线)的位置是利用方格网法计算工程量的关键，通常采用图解法可以绘制。方法是:在相邻角点用相同比例标出h1、h2值，连接两端点交方格边线即得零点的位置，见图1。图2零点位置图之后可以计算各方格顶点的填充高度(即施工高度)及土方量。方格网法的计算，一般可以通过南方测绘软件计算和按照一些公式手工计算，用南方CASS软件计算固然精度相对较高，它主要考虑的是插值时的精度，这由牵涉到很多因素，本文只对手工计算方法进行研究与改进。手工计算可以节省很多时间，但是存在计算不精确的问题，因此提出了对该方法改进。8 公式(3)是传统的手工计算方法，A为方格面积，从公式中可看出，只需要知道小方格网的面积和挖填高度就可以计算出个方格网中土方开挖与回填量，因此计算起来简捷、快速。公式(4)为改进后的土方量计算公式，Ni为n边形的边数，Si为n边形的面积，i=1，2，3，4……。公式(4)的推导的基本思想是:方格内挖或填方量近似等于被零线分割成挖方或填方的图形面积乘以该面积上所包括角点、零点的高度值。格网法外业工作量大，测点可能受地形限制;优点是:直观、易懂、计算简单;但由于每点高程的权不一样，边界点、格网交叉点、格网线上点、格网中间点不能分别确权，故计算精度较差。若要提高计算精度，可适当减小方格网的尺寸，但相应的外业工作量也会加大。大面积的土石方估算常用该法，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。3、规则四边形的计算土方计算以三角锥为基础进行土方量计算，将方格按n种方式划分成多个三角锥，所有三角锥土方量之和按n取平均值即为该方格的土方量。如四边形的方格有两种划分方式。沿对角线划分方格，分成两个三角锥，分别对三角锥进行零线划分，得到三角锥及四棱锥(还有一种情况是没有零线，只得到一个三角锥，即原来的三角锥)，再分别计算锥体体积。例：8 假设需要计算的方格为20×20，详细的高差数据如下图所示：上图的方格，当对角点连接起来划分等腰直角三角形时有两种划分方法，分别如下图所示：（a）（b）当进行计算的时候这两种情况都需要考虑，即首先计算（a）种划分方法的填方量Va（填）及挖方量Va（挖），再计算（b）种划分方法的填方量Vb（填）及挖方量Vb（挖），该方格的填方量V(填)＝[Va（填）＋Vb（填）]/2，方格的挖方量V（挖）＝[Va（挖）＋Vb（挖）]/2计算（a）种情况下的土方量：找到各个边上的零点，绘制出零线，如下图所示：Va（填）＝V锥1＋V楔2Va（挖）＝V楔1＋V锥2计算（b）种情况下的土方量：找到各个边上的零点，绘制出零线，如下图所示：Vb（填）＝V楔1＋V锥2Vb（挖）＝V锥1＋V楔2此方格的土方量为：V（填）＝[Va（填）+Vb（填）]/2＝66.06V（挖）＝[Va（挖）+Vb（挖）]/2＝46.068 经过验算，软件的土方计算结果与手工计算结果完全一致。4、不规则方格土方量计算如下图，五边形的方格以1号点为起始点划分成三个三角形，然后采用三角锥体积计算公式计算每个三角锥的体积，体积累加即为方格的土方量。分别以1、2、3、4和5号点为起始点切分五边形，计算方格土方量，最后取平均值即为方格的土方量。土方三角锥体积计算公式：三角锥底三角形的三个顶点p1,p2,p31)计算三角形的面积；2)根据三角形的三个顶点计算平面方程:Z=aX+bY+c；3)取三个顶点的X、Y的平均数，并计算该点的Z值；4)底面积乘以Z值即为三角锥的体积。场区土方量的计算方法，有“四角棱柱体法”和“三角棱柱体法”。5、四角棱柱体法5.1方格为全填或全挖时，图如下所示：体积公式根据中断面法的近似公式推导出来的，体积公式根据中断面法的近似公式推导出来的，公式如下：5.2方格为部分是挖方、部分是填方，图如下所示：8 体积计算公式为：四角棱柱体计算方法简便，但当方格中地形不为平面时误差较大。6、二、三角棱柱体法沿地形等高线将每个方格的对角点连接起来划分为两个等腰直角三角形。根据各角点施工高度符号的不同，零线（即方格边上施工高度为零、不填不挖的点的连线）可能将三角形划分为两种情况：①三角形全部为挖方或全部为填方②三角形部分填方部分挖方。三角棱柱体法的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，比较精确。6.1方格为全填全挖时，图如下所示：计算公式：6.2方格为部分填方部分挖方，图如下所示：由于零线将三角形划分成底面积为三角形的锥体和底面积为四边形的楔体。锥体的体积计算公式：用四方棱柱体法和三角棱柱体法计算所得的土方体积是不相同的，根据理论分析，有时相对误差可达到33％或更大。因此，在场区竖向规划中应该用三角棱柱体法。软件采用第二种方法即三角棱柱体法进行计算的。结束语8 土方量计算是工程项目中最为基本的工作之一，也是项目的关键工作，虽然过程比较复杂，但相对于传统的手工计算方法在准确度更高，也可以提高计算的效率。参考文献[1]钱时勉.三角棱柱体法计算土方量[J].甘肃冶金,2003.[2]张海印.土方计算精度与方格网边长之关系的研究[J].华东地质学院学报,2000.8'