框架结构毕业设计说明书(手算完整版)

'框架结构毕业设计说明书1 摘要ABSTRACT前言第一章建筑设计1.1工程概况该研究生宿舍楼建设地点是湖南长沙，为一栋6层钢筋混凝土框架结构体系，建筑面积约4100。宿舍楼各层建筑平面图、剖面图、门窗表等见建筑施工图，图号建施。各层的层高皆为3.6米，屋顶不上人。第1层为架空层，为了综合利用建筑空间，该层设有健身俱乐部；第2～6层为标准4人间，内置卫生间，卫生间通风管道从内置走廊过。室内外高差0.6m。建筑设计使用年限50年。1.2设计资料1.2.1工程地质条件1）自然地表1m以内为填土，填土以下为3.5m厚的砂质粘土，再下为砾石层；砂质粘土允许承载力为260kN/m2，砾石层允许承载力为300~400kN/m2；2）地下水位：地表以下2.3m处，无侵蚀性；3）近旁暂无其它建筑；1 1.2.2气象条件1）温度：最热月平均29.6C，最冷月平均4.2C；夏季极端最高39.8C，冬季极端最低-9.5C；2）相对湿度：最热月平均73%；3）主导风向：全年为西北风，夏季为东南风，50年一遇的基本风压W0=0.35kN/m2；4）雨雪条件：年降雨量1450mm；日最大降水强度192mm/日；暴雨3.3升/秒·100㎡；基本雪压0.35kN/㎡；1.2.3工程所用材料梁、板的混凝土均采用C30的混凝土，柱的混凝土采用C35的混凝土，梁、柱主筋选用HRB335，箍筋选用HPB235，板受力钢筋选用HPB235；墙体材料采用MU10轻质空心砖和M5的砌筑砂浆。1.3平面设计建筑平面图是表示建筑物在水平方向房屋各部分的组合关系，它是建筑施工图的基本样图，是假想用一水平的剖切面沿门窗洞位置将房屋剖切后，对剖切面以下部分所作的水平投影图。它能反映出房屋的平面形状、大小和布置；墙、柱的位置、尺寸和材料，以及门窗的类型和位置等。该建筑主要用处是供学生住宿，为了充分利用建筑空间，底层设有健身俱乐部，供本校学生用。平面的组合形式采用内廊式，平面形状为矩形，体型系数为0.17，小于规范规定的0.35；各个朝向的窗墙比皆满足规范规定值，采光通风良好；建筑坐向为东南方向，出入口通向主要干道；单体建筑符合整体规划要求，与周围环境协调适应。1.3.1使用部分平面设计房间平面的形状和尺寸，主要是由房间的使用功能，活动特点，家具布置方式，以及通风采光等特点决定的。在满足使用功能的同时，经济性、舒适性也是确定房间平面形状和尺寸的重要因素。门厅设计门厅作为建筑物的主要出入口，尤其对于这种人流量比较大，底层还兼做公共健身俱乐部的宿舍楼，显得尤为重要。因此，底层的门厅尺寸设为5100×3600，采用3600mm宽，2700mm2 高的玻璃大门，不仅有利于通风采光，还有利于紧急情况下人员疏散。门厅的左侧是大楼值班室和桌球室，右侧是乒乓球室，走廊的尽头是公共健身俱乐部，楼梯设在大楼的中部。门厅的出入口设有两根砖砌大圆柱，撑起一个不上人的大雨棚。寝室设计寝室是宿舍楼的主要组成部分，也是学生生活起居活动最频繁的地方。因此，它的设计是否合理，直接关系到学生身心健康。所有寝室设计都采用一种设计方案：进深6300mm，开间3600mm，层高3600mm；标准4人间，床采用双层单人床；安全通道采用内走廊；阳台1200mm宽，全封闭式的；内置卫生间（2400mm×1800mm）不占用寝室适用面积，它的通风管道设在走廊顶部。门窗设计为了使建筑能更好的通风采光，窗墙面积比又满足规范要求，阳台窗采用2400mm宽，2100mm高的窗，寝室通往阳台采用门联窗，这样便能使寝室内部通风采光良好；由于过道是内走廊式，且是一条狭长的通道，因而建筑物两端的过道通风采光窗基本占用整个墙体；底层公共活动空间，由于地势标高底，窗的尺寸在满足窗墙比的情况下，也采用了比较大的尺寸；楼梯窗采用2100mm×1800mm的窗。整栋建筑的门，主要设有寝室内开式防盗门（900mm×2100mm），楼梯弹簧式消防隔烟门（2400mm×2400mm），它们的做法详见规范98ZJ681GJM201。屋顶平面设计本设计中的屋顶为不上人的屋顶，从经济角度和施工角度出发，采用了平屋顶设计。在屋顶上采用外天沟排水，排水坡取2％。建筑图中只画出屋盖，没有画出屋面架空隔热层。防水采用刚性防水，具体做法详见98ZJ001。辅助房间的设计建筑物中的辅助房间不是建筑物的主要组成不分，它只是对建筑物空间的合理利用，辅助建筑物功能的发挥。因而它的位置一般处在建筑物比较差的位置。本栋宿舍楼的平面结构布置简单，具有很好的对称性，因而建筑当中的空间位置也无所谓的好坏之分。主楼的主要辅助房间是公共卫生间，用以弥补内置卫生间不够使用。它的位置处在大楼的正中央，方便大楼中所有学生使用。1.3.2交通联系部分设计走廊依据《建筑设计防火规范》和《房屋建筑学》知识，走道宽度应按人流股数并结合门开3 启的方向来确定，同时考虑建筑防火、安全疏散的要求，一般要求双排房间走道宽度为2000mm～3000mm。考虑到本栋大楼每层只有40人，且楼梯设在建筑正中央，并结合学校其他宿舍楼的走廊宽度，取其宽度为1500mm。楼梯本栋宿舍楼只设有一部楼梯，设在建筑正中央。依据《房屋建筑学》中的知识，宿舍楼楼梯踏步高140mm～160mm，踏步宽度大于280mm，因此取踏步高度150mm，宽度300mm。共24踏步，双跑式，每跑12步。1.4立面设计建筑立面设计是建筑功能、建筑构造和建筑美学的统一体，建筑师通常通过色彩、材质、尺度、比例、方向、形状及其组合，运用对比、差异、统一、呼应和穿插、几何性、次序性、节奏和韵律等美学原理，在满足建筑功能的基础上，尽可能创造立面和外观的美感；同时,立面的外观也受社会文化、经济水平、地方习俗等影响。但由于知识水平和知识偏重点不同，本栋建筑就没有那么完好的表现建筑立面图的功效，只是力求其美学效果与之靠近：外墙面砖采用浅桔红色面砖，窗户玻璃采用蓝色玻璃；大楼门厅入口设置两根直径350mm的圆柱，并用大理石装饰，其上设有2100mm×3600mm的大雨棚；屋顶设有4根直径为150mm的白色落水管，位置位于楼梯和公共卫生间两墙角处。1.5剖面设计1.5.1各层建筑层高设计室内外高差0.6m；底层层高3.6m，净高3.5m；标准层层高3.6m，净高3.5m；屋顶为不上人屋面；1.5.2通风采光设计根据建筑节能要求，每个房间均采用自然采光，且在满足窗墙比的情况下，尽量采用大的窗户，使的通风采光更良好。4 1.5.3排水设计屋面采用有组织排水：分水岭设于建筑纵向中线，排水坡度为2％；设有0.42m的外天沟，排水坡度为0.5％；在楼梯和公共卫生间四墙角设有4根直径150mmPVC落水管，采用外排式。这样既能使屋面防水性和耐久性增强，又不影响建筑立面造型。1.6装饰工程装饰工程在建筑工程中所占的费用比例，也是一个很大的数字，因而可以想象其重要性。好的装饰装修，能给人以赏心悦目的感觉，特别是这种用于生活起居的公共住房，装饰装修就显得格外重要了。建筑物的各部分构造做法详见建筑设计图纸和结构设计计算。1.7该建筑设计点该宿舍楼的建筑设计平面布置简单，是一个很规则的多层框架结构设计。内部房间布置也很有规律，但也能很好的满足建筑功能要求。在设计中，尽量做到适用性、经济性、安全性、美观性等设计理念。在通风采光方面，也严格按照规范来做，尽量做到各个房间能自然采光通风，达到节能的目的。以上是该建筑设计的优点所在，但也有其不好的地方。由于设计计算知识有限，在设计中，都尽量想让结构布置趋于简单明了，方便结构分析时计算。比如说柱距的很小，次梁布置也不均匀，局部间距取的太小。这些缺陷在以后的设计当中值得注意和改进。1.8建筑设计总结在为期三周的建筑设计阶段，查规范，查教科书，看样图，画草图，再到各个问题的细化，整个过程中，不仅熟悉了建筑设计的步骤，同时对房屋建筑的细部构造规范有了一定的了解。在画图过程中，学会了如何熟练的使用建筑专业设计软件天正，也进一步熟练了AutoCAD的操作技能，这是我在该阶段感受最深的，最有成就感的地方。5 第二章构件尺寸确定2.1结构平面布置图根据建筑功能要求及框架结构体系，通过分析荷载传递路线确定梁系布置方案。本工程的各层平面布置如图2-1所示：2.2框架梁柱截面尺寸确定2.2.1框架梁截面尺寸初估1）横向框架梁尺寸B—C跨，C—F跨,F—G跨11《高规》规定现浇整体式框架梁hl081211l5100mm,所以hl425mm637.5mm008126 11取h550mm,bh183mm275mm,取b250mm23悬挑梁A—B跨与H—G跨1《高规》规定现浇整体式框架梁悬挑梁hl061l0=1200mm，所以hl200mm,取h300mm0611bh150mm100mm，考虑到主梁b250mm，23为支模板的方便，悬挑梁的b也取为250mm2）纵向框架梁尺寸A轴与H轴纵梁阳台梁：h200mm,b120mmB轴、C轴、D轴、E轴、F轴、G轴：11《高规》规定现浇整体式框架梁hl081211l3600mm,所以hl450mm300mm0081211取h400mm,bh200mm133mm,取b200mm232.2.2框架柱截面初估（1）按轴压比要求初估框架住截面尺寸框架柱的受荷面积如下图2-2所示。框架抗震等级为三级，轴压比0.9。框架柱选N2用C30的混凝土，f14.3N/mm。由轴压比初步估算框架柱截面尺寸时，用公式：cNAbh，NqSn。cccG12μfNc7 1）3轴与F轴或C轴相交的中柱竖向荷载分项系数(已包含活载)，所以1.25；G2结构体系为框架结构体系，q14KN/m；2中柱受荷面积如图2-2阴影部分所示，S=3600mm5100mm18.36m；中柱承受荷载楼层数n6；当抗震等级为3级时，水平力产生的附加系数1.05；1中柱轴向力增大系数1.0；2柱仅由框架梁连接，故轴力折减系数1.0。所以NqSn1.251418.3661.051.01.0KN2024.2KNG12N2024.2100022故Abhmm157280mmcccμf0.914.3Nc2因为bh400mm400mm160000mm，故取中柱的截面尺寸为400mm400mm。cc2）4轴与B轴或G轴相交的边柱8 竖向荷载分项系数(已包含活载)，所以1.25；G2结构体系为框架结构体系，q14KN/m；2边柱受荷面积如图2-2阴影部分所示，S=3600mm3810mm13.716m；边柱承受荷载楼层数n6；当抗震等级为3级时，水平力产生的附加系数1.05；1边柱轴向力增大系数1.1；2柱仅由框架梁连接，故轴力折减系数1.0。所以NqSn1.251413.71661.051.11.0KN1663.41KNG12N1663.41100022故Abhmm129247mmcccμf0.914.3Nc2因为bh360mm360mm129600mm，但为了支模的方便，cc边柱的截面尺寸也取为400mm400mm。3）1轴与C轴或F轴相交的角柱竖向荷载分项系数(已包含活载)，所以1.25；G2结构体系为框架结构体系，q14KN/m；2角柱受荷面积如图2-2阴影部分所示，S=1920mm3810mm7.32m；角柱承受荷载楼层数n6；当抗震等级为3级时，水平力产生的附加系数1.05；1角柱轴向力增大系数1.2；2柱仅由框架梁连接，故轴力折减系数1.0。所以NqSn1.25147.3261.051.21.0KN968.44KNG12N968.44100022故Abhmm75248mmcccμf0.914.3Nc2因为bh300mm300mm90000mm，但由于角柱承受的双偏心荷载作用，cc受力复杂，且为了支模的统一，角柱的截面尺寸也取为400mm400mm。9 4）1轴与C轴或F轴相交的边柱竖向荷载分项系数(已包含活载)，所以1.25；G2结构体系为框架结构体系，q14KN/m；2边柱受荷面积如图2-2阴影部分所示，S=1920mm5100mm9.792m；边柱承受荷载楼层数n6；当抗震等级为3级时，水平力产生的附加系数1.05；1边柱轴向力增大系数1.1；2柱仅由框架梁连接，故轴力折减系数1.0。所以NqSn1.25149.79261.051.11.0KN1187.525KNG12N1187.525100022故Abhmm92271mmcccμf0.914.3Nc2因为bh350mm350mm122500mm，故取该边柱的截面尺寸为350mm350mm。cc(2)校核框架柱截面尺寸是否满足构造要求1）按构造要求，框架柱截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm；因而两端边柱的截面尺寸由原来的350mm×350mm初调为400mm×400mm（为支模的方便）。2）为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比不宜大于4；由于层高皆为3.6m，板厚均为100mm，所以柱的净高为3500mm，故H3.5n8.75＞4，满足规范要求。h0.4max113）框架柱截面高度和宽度一般可取层高的；10151111则hH3600mm360mm240mmh，010151015h与b取400mm稍微有点偏大，但却留有一定的安全富余度。故所选框架柱截面尺寸均满足构造要求。10 第三章楼板的设计因为在确定框架计算简图时，需要利用楼板的传递荷载。因此，在进行框架计算前，应该先进行楼板的设计。各层楼盖采用现浇的钢筋混凝土楼板结构，梁系把楼盖分为一些双向板和单向板。所有楼板厚度均取为100mm。下面分别设计计算标准层楼板和顶层楼板。3.1标准层楼板设计标准层楼板平面布置示意图，如下图3-1所示：11 （1）楼面恒载标准值标准层区格A（房间楼面）楼面恒载构造层面荷载KN/㎡板面装修荷载1.10结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.5抹灰层：10厚混合砂浆0.10×17=0.17合计3.77，取4.0标准层区格B（阳台板）楼面恒载构造层面荷载KN/㎡40厚细石混凝土面层1.00防水层0.30找坡层0.50防水层0.30找平层0.40结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.5板底粉刷层0.01×20=0.20合计5.2标准层区格C（内置卫生间）楼面恒载构造层面荷载KN/㎡板面装修荷载1.10找平层：15厚水泥砂浆0.015×20=0.30防水层0.30蹲位折算荷载1.5（考虑局部20厚炉渣填高）抹灰层：10厚混合砂浆0.01×17=0.17结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.50合计5.87，取6.012 标准层区格D（走廊）楼面恒载构造层面荷载KN/㎡板面装修荷载1.10结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.5抹灰层：10厚混合砂浆0.10×17=0.17合计3.77，取4.0标准层区格E（公共卫生间）楼面恒载构造层面荷载KN/㎡板面装修荷载1.10找平层：15厚水泥砂浆0.015×20=0.30防水层0.30蹲位折算荷载（考虑局部20厚炉渣填高）1.5抹灰层：10厚混合砂浆0.01×17=0.17结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.50合计5.87，取6.0雨棚（不上人）板面恒载构造层面荷载KN/㎡40厚细石混凝土面层1.00防水层0.30找坡层0.50防水层0.30找平层0.40结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.5板底粉刷层0.01×20=0.20合计5.213 （2）楼面活载标准值各区格板的活载标准值区格面荷载KN/㎡A2.0B2.0C2.0D2.5E2.0雨棚（不上人）0.5（3）楼板配筋计算在各层楼盖平面，梁系把楼盖分为一些双向板和单项板。如果各版块比较均匀，可按连续单向板或双向板查表进行内力计算；如果各板块分布不均匀，精确的计算可取不等跨的连续板为计算模型，用力矩分配法求解内力；比较近似的简便方法是按单独一块板进行内力计算，但需要考虑周边的支撑情况。本宿舍楼的设计，单向板统一用单独一块板的计算方法进行配筋计算，双向板统一用弹性薄板理论公式编制的实用表格进行计算。无论是单向板，还是双向板，跨度近似取轴线之间的距离，按弹性理论分析板的内力。1）A区格板（图3-1）配筋计算lyl3.6m，l5.1m，所以1.42.0，故按双向板计算；xylx①荷载设计值22恒载设计值：g1.24.0KN/m4.8KN/m22活载设计值：q1.42.0KN/m2.8KN/m222gq4.8KN/m2.8KN/m7.6KN/m②内力计算l3.6m，l5.1m，ll，ll=3.6m；xyxyx单位板宽跨中弯矩：l/l=3.6/5.1=0.7,查《混凝土结构与砌体结构设计》附表24得跨中xy14 m0.0321，m0.0113，两固定边中点处m0.0735，m0.0569；xyxy得单位板宽跨中弯矩：22Mxmxgql0.03217.63.6KNm/m3.16KNm/m22Mymygql0.01137.63.6KNm/m1.11KNm/m得单位板宽支座弯矩：22Mxmgql0.07357.63.6KNm/m7.24KNm/mx22Mmgql0.05697.63.6KNm/m5.60KNm/myy③截面设计板保护层厚度20mm，选用8钢筋作为受力主筋，则l短跨方向跨中截面有效高度（短x跨方向钢筋放置在长跨方向钢筋的外侧，以获得较大的截面有效高度）：11h0xhcd10020876mm22l方向跨中截面有效高度：y33h0yhcd10020868mm22支座处截面有效高度h均取为76mm。0M截面弯矩设计值不考虑折减。计算配筋量时，取内力臂系数0.95，A。板ss0.95hf0y2受力主筋选用HRB235，f210N/mm。配筋计算结果见表3-1。y15 表3-1A区格板配筋计算2实配钢筋位置截面方向h0mmMKNm/mAsmm选配钢筋（mm²）8@200lx763.16208251跨中8@200ly681.11822518@100支座lx向767.24478503支座8@130支座ly向765.60370387符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。配筋图详见图3-2.2）B区格板（阳台板图3-1））配筋计算lyl1.2m，l3.6m，所以3.02.0，故按单向板计算；xylx①荷载组合设计值由《建筑结构荷载规范》3.2条得：由可变荷载效应控制的组合：2gq1.25.21.42.59.74KN/m由永久荷载效应控制的组合：2gq1.355.21.40.72.59.47KN/m2故取由可变荷载效应控制的组合：gq9.74KN/m②内力计算取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，采用单独一块板计算方法，取B区格板的12Mgql80计算跨度l0=1.2m。如果B区格板两端完全简支的情况，则跨中弯矩为，考12Mgql100虑到B区格两端梁的嵌固作用，故跨中弯矩取为；B区格板如果两端是完全16 12Mgql120嵌固，则支座弯矩为，考虑到支座处不完全嵌固，故取支座弯矩12Mgql140。B区格的弯矩计算见表3-2：表3-2B区格板的弯矩计算截面弯矩跨中支座截面跨中支座（KN·m/m）（KN·m/m）（KN·m/m）112弯矩系数Mgql1.401.0010140③截面设计板保护层厚度取20mm，选用8钢筋作为受力钢筋，则板的截面有效高度为：11h0hcd10020876mm22混凝土采用C30，则fc=14.3N/mm²；板受力钢筋选用HPB235，fy=210N/mm²。B区格板配筋计算见表3-3：表3-3B区格板的配筋计算截面跨中支座截面跨中支座M2A(mm)shfMKNm/m1.401.00s0y8963M0.0160.0128@2008@200s2选用配筋（mm²）fbh1c091s0.5112s0.9910.994实际配筋（mm²）251251符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。配筋图详见图3-3.3）C区格板（内置卫生间图3-1）配筋计算lyl1.8m，l3.6m，所以2.02.0，故按双向板计算；xylx17 ①荷载设计值22恒载设计值：g1.26.0KN/m7.2KN/m22活载设计值：q1.42.0KN/m2.8KN/m222gq7.2KN/m2.8KN/m10.0KN/m②内力计算l1.8m，l3.6m，ll，ll=1.8m；xyxyx单位板宽跨中弯矩：l/l=1.8/3.6=0.5,查《混凝土结构与砌体结构设计》附表24xy得跨中m0.0400，m0.0038，两固定边中点处m0.0829，m0.0570；xyxy得单位板宽跨中弯矩：22Mxmxgql0.040010.01.8KNm/m1.30KNm/m22Mymygql0.003810.01.8KNm/m0.12KNm/m得单位板宽支座弯矩：22Mxmgql0.082910.01.8KNm/m2.69KNm/mx22Mmgql0.057010.01.8KNm/m1.85KNm/myy③截面设计板保护层厚度20mm，选用8钢筋作为受力主筋，则l短跨方向跨中截面有效高度（短x跨方向钢筋放置在长跨方向钢筋的外侧，以获得较大的截面有效高度）：11h0xhcd10020876mm22l方向跨中截面有效高度：y33h0yhcd10020868mm22支座处截面有效高度h均取为76mm。0M截面弯矩设计值不考虑折减。计算配筋量时，取内力臂系数0.95，A。板ss0.95hf0y2受力主筋选用HRB235，f210N/mm。配筋计算结果见表3-4。y18 表3-4C区格板配筋计算h02实配钢筋MKNm/mAsmm位置截面方向选配钢筋（mm²）mm8@200lx761.3086251跨中8@200ly680.1292518@200支座lx向76-2.69178251支座8@200支座ly向76-1.85122251符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。配筋图详见图3-4.4）D区格板（走廊图3-1））配筋计算lyl1.5m，l3.6m，所以2.42.0，故按单向板计算；xylx①荷载组合设计值由《建筑结构荷载规范》3.2条得：由可变荷载效应控制的组合：2gq1.24.01.42.58.30KN/m由永久荷载效应控制的组合：2gq1.3541.40.72.57.85KN/m2故取由可变荷载效应控制的组合：gq8.30KN/m②内力计算取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，采用单独一块板计算方法，取B区格板的12计算跨度l0=1.5m。如果B区格板两端完全简支的情况，则跨中弯矩为Mgql，考虑8012到B区格两端梁的嵌固作用，故跨中弯矩取为Mgql；B区格板如果两端是完全嵌10019 12固，则支座弯矩为Mgql，考虑到支座处不完全嵌固，故取支座弯矩12012Mgql。B区格的弯矩计算见表3-5：140表3-5D区格板的弯矩计算截面弯矩跨中支座截面跨中支座（KN·m/m）（KN·m/m）（KN·m/m）112弯矩系数Mgql1.871.3310140③截面设计板保护层厚度取20mm，选用8钢筋作为受力钢筋，则板的截面有效高度为：11h0hcd10020876mm22混凝土采用C30，则fc=14.3N/mm²；板受力钢筋选用HPB235，fy=210N/mm²。B区格板配筋计算见表3-6：表3-6D区格板的配筋计算截面跨中支座截面跨中支座M2MKNm/m1.871.33As(mm)11984hfs0yM0.020.016s2选用配筋（mm²）8@2008@200fbh1c02610.98s0.5112s0.992实际配筋（mm²）2512519符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。配筋图详见图3-5.5）E区格板（公共卫生间图3-1）配筋计算lyl3.6m，l5.1m，所以1.42.0，故按双向板计算；xylx①荷载设计值20 22恒载设计值：g1.26.0KN/m7.2KN/m22活载设计值：q1.42.0KN/m2.8KN/m222gq7.2KN/m2.8KN/m10.0KN/m②内力计算l3.6m，l5.1m，ll，ll=3.6m；xyxyx单位板宽跨中弯矩：l/l=3.6/5.1=0.7,查《混凝土结构与砌体结构设计》附表24xy得跨中m0.0321，m0.0113，两固定边中点处m0.0735，m0.0569；xyxy得单位板宽跨中弯矩：22Mxmxgql0.032110.03.6KNm/m4.16KNm/m22Mymygql0.011310.03.6KNm/m1.46KNm/m得单位板宽支座弯矩：22Mxmgql0.073510.03.6KNm/m9.53KNm/mx22Mmgql0.056910.03.6KNm/m7.37KNm/myy③截面设计板保护层厚度20mm，选用8钢筋作为受力主筋，则l短跨方向跨中截面有效高度（短x跨方向钢筋放置在长跨方向钢筋的外侧，以获得较大的截面有效高度）：11h0xhcd10020876mm22l方向跨中截面有效高度：y33h0yhcd10020868mm22支座处截面有效高度h均取为76mm。0M截面弯矩设计值不考虑折减。计算配筋量时，取内力臂系数0.95，A。板ss0.95hf0y2受力主筋选用HRB235，f210N/mm。配筋计算结果见表3-7。y21 表3-7E区格板配筋计算2实配钢筋h0mmMKNm/mAsmm位置截面方向选配钢筋（mm²）8@150lx764.16275335跨中8@200ly681.461082518@75支座lx向76-9.53629671支座8@100支座ly向76-7.37486503符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。配筋图详见图3-6.6）雨棚楼板配筋计算lyl2.1m，l5.1m，所以2.42.0，故按单向板计算；xylx①荷载组合设计值由《建筑结构荷载规范》3.2条得：由可变荷载效应控制的组合：2gq1.25.21.40.56.94KN/m由永久荷载效应控制的组合：2gq1.355.21.40.70.57.51KN/m2由永久荷载效应控制的组合：gq7.51KN/m②内力计算取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，采用单独一块板计算方法，取B区格板的12计算跨度l0=2.1m。如果B区格板两端完全简支的情况，则跨中弯矩为Mgql，考虑8022 12到B区格两端梁的嵌固作用，故跨中弯矩取为Mgql；B区格板如果两端是完全嵌10012固，则支座弯矩为Mgql，考虑到支座处不完全嵌固，故取支座弯矩12012Mgql。B区格的弯矩计算见表3-8：140表3-8雨棚板的弯矩计算截面弯矩跨中支座截面跨中支座（KN·m/m）（KN·m/m）（KN·m/m）112弯矩系数Mgql3.312.3710140③截面设计板保护层厚度取20mm，选用8钢筋作为受力钢筋，则板的截面有效高度为：11h0hcd10020876mm22混凝土采用C30，则fc=14.3N/mm²；板受力钢筋选用HPB235，fy=210N/mm²。B区格板配筋计算见表3-9：表3-9雨棚板的配筋计算截面跨中支座截面跨中支座M2A(mm)shfMKNm/m3.312.37s0y207142M0.0400.0288@2008@200s2选用配筋（mm²）fbh1c017s0.5112s0.9800.985实际配筋（mm²）251251符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。配筋图详见图3-7.23 第四章横向框架在竖向荷载作用下的计算简图多高层建筑结构是一个复杂的三维空间受力体系，它是由垂直方向的抗侧力构件、与水平方向刚度很大的楼盖（现浇楼盖）相互连结所组成。计算分析时应根据结构实际情况，选取能较准确地反映结构中各构件的实际受力状况的力学模型。框架结构一般有按空间结构分析和简化成平面结构分析两种方法。现在，微型计算机的日益普及和应用软件的不断出现，框架结构分析时更多是采用空间结构模型进行变形、内力的计算，以及构件截面承载力的计算。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）规定：对于平面和立面布置简单规则的框架结构宜采用空间分析模型，可采用平面框架空间协同模型。也就是说采用手算计算规则的框架结构时，允许在纵、横两个方向将其按平面框架计算，但要考虑空间协同作用，在手算一个方向的平面框架时，要考虑另一个方向框架的传力。采用平面结构假定的近似的手算方法虽然计算精度较差，但概念明确，能够直观地反映结构的受力特点，因此，工程设计中也常利用手算的结果来定性地校核判断电算结果的合理性。本宿舍楼框架结构的设计计算，就以假定的近似的手算方法进行设计计算。为了便于设计计算，在计算模型和受力分析上应进行不同程度的简化。在进行手算横向平面框架时应该满足以下四个基本假定。1、结构分析的弹性静力假定多高层建筑结构内力与位移均按弹性体静力学方法计算，一般情况下不考虑结构进入弹塑性状态所引起的内力重分布。其实钢筋混凝土结构是具有明显弹塑性性质的结构，即使在较低应力情况下也有明显的弹塑性性质，当荷载增大，构件出现裂缝或钢筋屈服，塑性性质更为明显。但在目前，我国国内设计规范仍沿用按弹性方法计算结构内力，按弹塑性极限状态进行截面设计。2、平面结构假定在柱网正交布置情况下，可以认为每一方向的水平力只由该方向的抗侧力结构承担，垂直于该方向的抗侧力结构不受力。本宿舍楼的柱网就是正交布置。3、楼板在自身平面内刚性假定各个平面抗侧力结构之间，是通过楼盖联系在一起而作为一个整体的。建筑的进深一般较大，框架相距较近，楼板可视为水平放置的深梁，在水平平面内有很大的刚度，并可以按楼板在平面内不变形的刚性隔板考虑。所以楼板常假定在其自身平面内的刚度为无限大。建筑物在水平荷载作用下产生侧移时，楼盖只有刚性位移——平移和转动，而不必考虑楼板的24 变形。当不考虑结构发生扭转时，根据刚性楼板的假定，在同一标高处，所有抗侧力架构的水平位移都相等。4、水平荷载按位移协调原则分配将空间结构简化为平面结构后，整体结构上的水平荷载应按位移协调原则，分配到各片抗侧力结构上。当结构只有平移而无扭转发生时，根据刚性楼盖的假定，在同一标高处的所有抗侧力结构的水平位移都相等。4.1横向框架简图假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接。由于各层柱的截面尺寸不变，故框架梁的跨度等于柱截面形心之间的距离。为计算简便，结构平面布置时，该宿舍楼墙、梁、柱的形心皆在轴线上。底层柱高从基础顶面算至二楼楼面，根据地质条件，室内外高差-0.600m，基础顶面至室外地坪通常去-0.500m，二楼楼面标高为+3.600m，故底层柱高为3.6+0.6+0.5=4.7（m）。其余各层柱高从楼面算至上一层楼面，皆为3.6m。该宿舍楼以⑥轴线横向框架受力最为复杂，其简图如下图4-1所示：25 300×250550×250550×250550×250300×250第六层40444×00×00×00×0300×25040550×25040550×2504550×2504300×25000000第五层040444×00×000×0×0300×25040550×2504550×2504550×2504300×2500000第四层000404404×00××00×00300×25040550×2504550×25040550×25040300×250第三层0000044440000×0×0×0×0300×2504550×2504550×25040550×25040300×250第二层0000004444000×00×0×0×0300×2504550×25040550×2504550×25040300×250第一层00000044440000×0×0×0×0444400000000⑥轴线横向框架简图说明：本设计为了计算方便，墙、梁、柱的轴线跟定位轴线重合。在实际工程中，往往墙、梁、柱的中心线不一致。在手算时为计算方便，在荷载传递时，楼板和梁的跨度近似取轴线之间的距离（结果可能导致板的荷载多算一些，但在计算梁自重时，梁高要减去板厚，这样可能导致梁的荷载少算一些，如边框架梁）。在框架计算时，框架梁的跨度取柱截面形心之间的距离，本工程中由于墙梁柱的布置特殊，柱为方形截面的柱，也就是取轴线之间的距离。4.2⑥轴线横向框架恒载作用下的计算简图4.2.1框架第一层计算简图第一层楼面梁布置如下图4-2所示，第一层楼面板布置如图4-3所示，为方便荷载整理，在梁布置图和板布置图中分别标示出梁和板。26 YTL-HCBZL-G1800AE1500180BZL-F0BB90090BZL-E090018009009001800900DDBZL-D9009BB0BZL-C01800BBBALKKK1TLLLTL-1L5---05670LTL-21BZL-B800YTL-AC图4-2第一层楼面梁布置简图图4-3第一层楼面板布置简图需要说明：双向板沿两个方向传给支承梁的荷载划分是从每一个区格板的四角作与板边成45°的斜线，这些斜线与平行于长边的中线相交，每块板都被划分为四小块。假定每小块板的荷载就近传给其支承梁，因此板传给短跨梁上的荷载为三角形，长跨梁上的荷载为梯形。对于梁的自重或直接作用在梁上的其他荷载按实际情况考虑。为了便于计算，通常需要将三角形或梯形荷载转换成均布荷载。等效均布荷载是按照支座固端弯矩等效的原则来确定的。5qp三角形荷载（图4-4）作用时：823梯形荷载（图4-5）作用时：q12p27 a=αla=αlppll52+α3)q=pq=(1-2α8qqll图4-4三角形荷载的等效均布荷载图4-5梯形荷载的等效均布荷载分析图4-2与图4-3的荷载传递，⑥轴线框架第一层的恒荷载简图如图4-6所示：FAFBFIFJFCFDFEFFFGFHABCDEFGH图4-6轴线框架第一层荷载示意图F计算（1）AF是YTL-A传给BKL-6的集中荷载。阳台板C是单向板，板的计算方法采用的是单独A2一块板计算，它的面荷载为5.2KN/m,则板传给YTL-A的荷载为0.6×5.2=2.6（KN/m）;阳台梁重包括自重和抹灰重：25×0.12×（0.2-0.1）+17×0.01×（0.2-0.1）×2=0.334（KN/m）;阳台梁有墙体和窗，墙长3.6m，墙厚120mm，采用机制砖，容重19KN/m³；窗的尺寸为2.4m×2.1m，材质为钢框玻璃窗，面荷载0.4KN/㎡。阳台外墙的恒载如下表4-1所示：28 表4-1阳台外墙恒载（120mm）构造层面荷载（KN/㎡）构造层面荷载（KN/㎡）墙体自重19×0.12=2.28水泥内墙面0.36瓷砖外墙面0.5合计3.14则墙窗简化为均布荷载为：3.63.60.22.42.13.142.42.10.46.84KN/m3.6YTLA上的均布恒荷载：2.6+0.334+6.84=9.774KN/mFA9.7743.6217.6KN（2）q的计算AB1)挑梁自重及抹灰。梁（300mm250mm）自重：250.250.30.11.25KN/m抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.30.12170.068KN/m小计：1.250.0681.318KN/m2)墙体荷载墙体选用240mm黏土砖空斗砌体墙体（能承重），由《建筑结构荷载规范》附表A查的3容重15KN/m。填充墙外墙荷载计算见表42。表4-2填充墙外墙恒荷载计算（240mm）构造层面荷载（KN/㎡）构造层面荷载（KN/㎡）墙体自重15×0.24=3.6水泥内墙面0.36瓷砖外墙面0.5合计4.46故AB段墙体荷载为：4.46×（3.6-0.3）=14.718（KN/m）。合计：qAB=1.318+14.718=16.036KN/m.29 （3）F计算BF是BZL-B传给BKL-6的集中力。BZL-B上的线荷载有梁自重及抹灰，墙体重，阳台板CB和房间板A传过来的荷载。梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m；阳台板传过来的恒载：0.65.22.6KN/m；5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：4.01.84.5KN/m；8墙体重：BKL-6左墙是内墙，墙体选用240mm黏土砖空斗砌体墙体（能承重），由《建筑结构荷载规范》附表A查的容重15KN/m³。填充墙内墙荷载计算见表4-3。表4-3填充墙内墙恒荷载计算（240mm）构造层面荷载（KN/㎡）构造层面荷载（KN/㎡）墙体自重15×0.24=3.6水泥内墙面0.36水泥外墙面0.36合计4.32该墙体有编号为M6的门联窗，墙长3.6m，门的尺寸900mm×2400mm，材质为木头，荷载为0.2KN/㎡，窗的尺寸1200mm×1500mm，材质为钢框架玻璃窗，面荷载0.4KN/㎡。则墙体简化后的均布线荷载为：3.63.60.40.92.41.21.54.320.92.40.21.21.50.49.392KN/m3.6BKL-6右墙是外墙，墙体选用240mm黏土砖空斗砌体墙体（能承重），由《建筑结构荷载规范》附表A查的容重15KN/m³。填充墙内墙荷载计算见表4-2。该墙体有编号为C4的窗，墙长3.6m，窗的尺寸2.1m×1.8m，材质为钢框架门，面荷载为：0.4KN/㎡。则墙体简化后的均布线荷载为：3.63.60.42.11.84.462.11.80.410.009KN/m3.6BZL-B梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：1.5+0.102+2.6+4.5+9.392=13.594KN/mBKL6右侧：1.5+0.102+10.009=11.611KN/m.30 则FB=13.5943.62+11.6113.62=45.4KNq计算（4）BCq包括梁自重及抹灰，房间板A传过来的梯形荷载，内墙体重。BC梁550mm250mm自重:250.250.550.12.8125KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.550.12170.153KN/m；墙体荷载：4.323.60.5513.176KN/m；房间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p124.01.85.723KN/m51005100合计qBC2.81250.15313.1765.72321.867KN/mF计算（5）CF是梁BZLC传给梁BKL6的集中荷载。梁BZLC上的线荷载包括自重及抹灰，房间板A、C内置卫生间板B、隔烟区板传过来的荷载，TB传过来的荷载，以及墙体荷载。梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m；5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：4.01.84.5KN/m；8内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p126.00.94.809KN/m36003600隔烟区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p124.00.93.206KN/m36003600墙体荷载：该填充墙选用100mm厚轻质隔墙，容重10KN/m³，该填充内墙的荷载计算见表4-4，如下所示：31 表4-4卫生间隔墙面荷载计算（100mm）构造层面荷载（KN/㎡）构造层面荷载（KN/㎡）墙体自重10×0.10=1.0水泥内墙面0.36水泥外墙面0.36合计1.72该墙体有一个门洞，尺寸为1.2m×3.5m。则墙体简化后的均布线荷载为：3.63.60.551.23.51.721.23.50.03.239KN/m3.6TB传过来的见表46，均布线荷载大小为11.88KN/mBZLC梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：1.5+0.102+4.5+4.809+3.239=14.150KN/mBKL6右侧：1.5+0.102+3.206+11.88=16.688KN/m.则F14.153.6216.6883.6255.5KNCq计算（6）CDq包括BKL6梁的自重及抹灰，墙体重，内置卫生间板B和隔烟区板传过来的三角形线荷载。CD梁550mm250mm自重:250.250.550.12.8125KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.550.12170.153KN/m；5内置卫生间板B传过来的三角形等效均布线荷载：6.00.93.373KN/m；85隔烟区板B传过来的三角形等效均布线荷载：4.00.92.25KN/m；8填充墙内墙荷载：4.323.60.5513.176KN/m；合计qCD=2.8125+0.153+3.373+2.25+13.176=21.767KN/mF计算（7）DF是梁BZLD传给BKL6的集中荷载。BZLD上的线荷载包括梁自重及抹灰，D走廊板D传过来的均布线荷载、内置卫生间板B传过来的梯形荷载、隔烟区板传过来的梯形荷载，以及内填充墙墙体荷载。梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；32 抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m；内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p126.00.94.809KN/m；36003600隔烟区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p124.00.93.206KN/m36003600走廊板D传过来的均布线荷载：4.00.753.0KN/m；3内填充墙荷载：墙体选用240mm黏土空斗砌体墙可承重，容重15KN/m，填充墙内墙荷载计算表见表43所示。该墙在BKL6左右两侧设有门，左侧门的编号为M7，尺寸为900mm2100mm，2材质为钢铁门，面荷载为0.4KN/m;右侧门编号为M9，尺寸为2400mm2400mm，2材质为木门，面荷载为0.2KN/m;则简化后BKL6左墙体均布线荷载为：3.63.60.40.92.14.320.92.10.412.192KN/m3.6BKL6右墙体均布线荷载为：3.63.60.42.42.44.322.42.40.27.232KN/m3.6BZLD梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：1.5+0.102+3.0+4.809+12.192=21.603KN/m；BKL6右侧：1.5+0.102+3.0+3.2067.23215.040KN/m；则FD21.6033.6215.0403.6266.0KN（8）q计算DEq包括梁自重及抹灰。DE梁550mm250mm自重:250.250.550.12.8125KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.550.12170.153KN/m；33 合计qDE=2.8125+0.153=2.966KN/mF计算（9）EF是梁BZLE传给BKL6的集中荷载。BZLE上的线荷载包括梁自重及抹灰，E走廊板D传过来的均布线荷载,内置卫生间板B和洗手区板传过来的梯形荷载，以及内填充墙墙体荷载。梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m；内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p126.00.94.809KN/m；36003600洗手区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p126.00.94.809KN/m36003600走廊板D传过来的均布线荷载：4.00.753.0KN/m；3内填充墙荷载：墙体选用240mm黏土空斗砌体墙可承重，容重15KN/m，填充墙内墙荷载.计算表见表43所示。该墙在BKL6左侧设有门，左侧门的编号为M7，尺寸为900mm2100mm，材质为钢铁门，2面荷载为0.4KN/m;则简化后BKL6左墙体均布线荷载为：3.63.60.40.92.14.320.92.10.412.192KN/m3.6BZLD梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：1.5+0.102+3.0+4.809+12.192=21.603KN/m；BKL6右侧：1.5+0.102+3.0+4.8099.411KN/m；则FE21.6033.629.4113.6255.8KN34 q计算（10）EFq包括BKL6梁的自重及抹灰，墙体重，内置卫生间板B和洗手区板传过来的三角形线荷载。EF梁550mm250mm自重:250.250.550.12.8125KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.550.12170.153KN/m；5内置卫生间板B传过来的三角形等效均布线荷载：6.00.93.373KN/m；85洗手区板B传过来的三角形等效均布线荷载：6.00.93.373KN/m；8填充墙内墙荷载：4.323.60.5513.176KN/m；合计qEF=2.8125+0.153+3.373+3.373+13.176=22.888KN/mF计算(11)FF是梁BZLF传给梁BKL6的集中荷载。梁BZLF上的线荷载包括自重及抹灰，F房间板A、内置卫生间板B、洗手区板、公共卫生间板传过来的荷载，以及墙体荷载。梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m；5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：4.01.84.5KN/m；85公共卫生间传过来的三角形荷载等效均布线荷载：6.01.86.75KN/m；8内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p126.00.94.809KN/m36003600洗手区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p126.00.94.809KN/m36003600墙体荷载：BKL-6左侧填充墙选用100mm厚轻质隔墙，容重10KN/m³，该填充内墙的荷载计算见表4-4。该墙体有一个门洞，尺寸为1.2m×3.5m。则墙体简化后的均布线荷载为：35 3.63.60.551.23.51.721.23.50.03.239KN/m3.6BKL-6右侧填充墙选用240mm，黏土空斗砖，容重15KN/m³，内有编号为M10的木门，尺寸为1200mm×2100mm，面荷载为0.2KN/㎡。则墙体简化后的均布线荷载为：3.63.60.41.22.14.321.22.10.210.94KN/m3.6BZLF梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：1.5+0.102+4.5+4.809+3.239=14.150KN/mBKL6右侧：1.5+0.102+6.75+4.809+10.940=24.101KN/m.则F14.1503.6224.1013.6268.9KNFq计算（12）FGq包括梁自重及抹灰，房间板A、公共卫生间板传过来的梯形荷载，内墙体重。FG梁550mm250mm自重:250.250.550.12.8125KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.550.12170.153KN/m；墙体荷载：4.323.60.5513.176KN/m；房间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p124.01.85.723KN/m51005100公共卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p126.01.88.585KN/m51005100合计qFG2.81250.15313.1765.7238.58530.450KN/mF计算(13)GF是BZL-G传给BKL-6的集中力。BZL-G上的线荷载有梁自重及抹灰，G墙体重，阳台板C、房间板A、公共卫生间板传过来的荷载。36 梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m；阳台板传过来的恒载：0.65.22.6KN/m；5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：4.01.84.5KN/m；85公共卫生间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：6.01.86.75KN/m；8墙体重：BKL-6左墙是内墙，墙体选用240mm黏土砖空斗砌体墙体（能承重），由《建筑结构荷载规范》附表A查的容重15KN/m³。填充墙内墙荷载计算见表4-3。该墙体有编号为M6的门联窗，墙长3.6m，门的尺寸900mm×2400mm，材质为木头，荷载为0.2KN/㎡，窗的尺寸1200mm×1500mm，材质为钢框架玻璃窗，面荷载0.4KN/㎡。则墙体简化后的均布线荷载为：3.63.60.40.92.41.21.54.320.92.40.21.21.50.49.392KN/m3.6BKL-6右墙是外墙，墙体选用240mm黏土砖空斗砌体墙体（能承重），由《建筑结构荷载规范》附表A查的容重15KN/m³。填充墙内墙荷载计算见表4-2。该墙体有编号为C4的窗，墙长3.6m，窗的尺寸2.1m×1.8m，材质为钢框架门，面荷载为：0.4KN/㎡。则墙体简化后的均布线荷载为：3.63.60.42.11.84.462.11.80.410.009KN/m3.6BZL-G梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：1.5+0.102+2.6+4.5+9.392=13.594KN/mBKL6右侧：1.5+0.102+6.75+10.009=18.361KN/m.则FG=13.5943.62+18.3613.62=57.5KNq与F计算(14)GHHq=q=16.036KN/m;FF=17.6KN.由于结构的对称性，GHABHAF与F计算（15）IJF与F为楼梯梯柱传递荷载。楼梯剖面布置如图4-7所示，楼梯结构布置如图4-8所示：IJ37 38 1）楼梯梯段斜板设计考虑到第一跑梯段斜板两端与LTL的固结作用，斜板跨度可按净跨计算。对斜板取1m宽作为计算单元。确定斜板厚度t。l3300mm斜板的水平投影净长n，则斜板的斜向净长：ln33003300ln3692mmcos300/150230020.8941111斜板厚度：t1ln3692148124mm25302530取t130mm1。楼梯荷载计算。楼梯梯段斜板的荷载计算列于表4-5：表4-5楼梯梯段斜板荷载计算表单位：Kn/m荷载种类荷载标准值栏杆自重0.22d/2t1/cos250.15/20.13/0.8945.51锯齿形斜板自重恒荷30厚水磨石面层1c1ed/e250.030.150.3/0.31.13载板底20厚纸筋灰粉c/cos160.02/0.8940.3632刷恒荷载合计g7.21活荷载q2.539 楼梯平台板的荷载计算列于表4-6：表4-6楼梯平台板荷载计算表单位：Kn/m荷载种类荷载标准值平台板自重2t250.123.00恒30厚水磨石面层1c1250.030.75荷板底20厚纸筋灰粉c160.020.32载32刷小计g4.072活荷载q2.5F计算。2）JF为由LTL1传递的集中荷载和TZ重。LTL1的线荷载计算详见表46。J表4-6LTL-1均布恒载计算表单位：Kn/m序号传递途径荷载1TB3传来7.23.32111.882TB4传来7.23.32111.883平台板（PTB）传来4.071.623.256250.20.40.121.4自重（200mm×400mm）4及抹灰0.010.40.122170.0955合计11.883.2561.40.09516.631TZ尺寸为240mm200mm，高1800mm400mm1400mm，TZ重251.40.20.241.68KN。则FJ16.6313.621.6831.6KN40 F计算。3）IF是LTL2传来的集中荷载和TZ重。ILTL2上的线荷载包括自重及抹灰，以及PTB传过来的荷载。即：3.2561.40.0954.751KN/mTZ重251.40.20.241.68KN则FI4.7513.621.6810.2KN综上所计算的结果，可以画出⑥轴线框架第一层恒荷载简化示意图，如下图4-9所示：FD=66.0FF=68.9FC=55.5FE=55.8FG=57.5FB=45.4FJ=31.6qFG=30.5F=17.6FA=17.6FI=10.2q=21.9q=21.8qEF=22.9HBCCDqAB=16.0qGH=16.0qDE=3.0ABIJCDEFGH图4-9轴线框架第一层恒荷载简化图4.2.2第二、三、四、五层框架计算简图由于二至五层结构布置与第一层一样，荷载也一样，唯一不同的就是柱高由4.7m变成3.6m。故二至五层框架荷载简化图与第一层相同，荷载简化图见图4-9。41 4.2.3第六层（顶层）框架计算简图第六层楼面梁布置如下图4-10所示，第六层楼面板布置如图4-11所示，为方便荷载整理，在梁布置图和板布置图中分别标示出梁和板。YTL-HBDZL-G1800AA15001800DZL-F1800AA15001800DZL-C1800DDDAAKKK1LLL5---05670DZL-B1800YTL-AB图4-10第六层楼面梁布置简图图4-11第六层楼面板布置简图42 分析图4-10与图4-11的荷载传递，⑥轴线框架第六层的恒荷载简图如图4-12所示：FAFBFCFFFGFHABCFGH图4-12轴线框架第六层荷载示意图F计算（1）AF是由YTLA传给DKL6的集中荷载，YTLA上的均布线荷载有自重及抹灰重，A100mm100mm混凝土天沟挡水板重，屋面板B传递荷载及顶层楼板外挑的0.5m的板外挑板很短，只记它的竖向荷载，不记弯矩影响荷载。阳台梁自重和抹灰荷载：250.12（0.20.1）170.01（0.20.1）20.334KN/m天沟挡水板荷载：250.10.1=0.25KN/m43 屋面楼板恒载计算详见下表4-7所示：表4-7不上人屋面恒荷载标准值（板厚100mm）构造层面荷载（KN/㎡）找平层：15厚水泥砂浆0.015×20=0.30防水层（刚性）：40厚C20细石混凝土防1.0水防水层（柔性）：三毡四油铺小石子0.4找平层：15厚水泥砂浆0.015×20=0.30找坡层：40厚水泥石灰渣砂浆2%找平0.04×15=0.60保温层：80厚矿渣水泥0.08×15=1.20结构层：100厚现浇钢筋混凝土板0.10×25=2.5抹灰层：10厚混合砂浆0.01×17=0.17合计：6.47取6.5则板传递给阳台梁的均布线荷载为：0.51.226.57.15KN/mYTLA上的均布线荷载合计：0.3340.257.157.734KN/m则FA7.7343.6213.9KN。（2）q计算ABq包括梁自重及抹灰，外挑0.5m的板，且只记竖向荷载。AB1)梁自重及抹灰。梁（300mm250mm）自重：250.250.30.11.25KN/m抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.30.12170.068KN/m小计：1.250.0681.318KN/m外挑板荷载：6.50.53.25KN/m2）则qAB=1.318+3.25=4.568KN/m。44 F计算（3）BF是DZL-B传给BKL-6的集中力。BZL-B上的线荷载有梁自重及抹灰，屋面楼板B和楼板AB传过来的荷载,BKL-6右侧0.5m的外挑板荷载。梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m屋面楼板B传过来的恒载：6.51.22=3.9KN/m5屋面楼板C传过来的三角形荷载等效均布线荷载：6.51.87.313KN/m8外挑板荷载：6.50.53.25KN/mDZLB梁上的均布线荷载合计为DKL6左侧：1.5+0.102+3.9+7.313=12.815KN/mDKL6右侧：1.5+0.102+7.313+3.25=12.165KN/m.则FB12.8153.6212.1653.6245.0KN/m。q计算（4）BCq包括梁自重及抹灰，屋面楼板A传过来的梯形荷载。BC梁550mm250mm自重:250.250.550.12.8125KN/m抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.550.12170.153KN/m屋面板A传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p126.51.89.300KN/m51005100合计qBC2.81250.1539.300221.566KN/m。F计算（5）CF是梁DZLC传给梁BKL6的集中荷载。梁DZLC上的线荷载包括自重及抹灰，C屋面板A传递的三角形荷载。45 梁400mm200mm自重：250.20.40.11.5KN/m；抹灰层10厚混合砂浆，只考虑两侧：0.010.40.12170.102KN/m5屋面板A传过来的三角形荷载等效均布线荷载：6.51.87.313KN/m8DZLC上的均布线荷载合计:1.5+0.102+7.313=8.915KN/m则FC8.9153.632.1KN。（6）其他荷载计算由结构布置的对称性可得：qqq21.566KN/mCFFGBCFF32.1KNFCFF45.0KNGBqq4.568KN/mGHABFF13.9KNHA综上所计算的结果，可以画出⑥轴线框架第六层恒荷载简化示意图，如下图4-13所示（单位KN或KN/m）：FB=45.0FC=32.1FF=32.1FG=45.0FA=13.9qBC=21.6qCF=21.6qFG=21.6FH=13.9q=4.6qGH=4.6ABABCFGH图4-13轴线框架第六层恒荷载简化图汇总前面各层的计算简图，画出恒载作用下的横向框架计算简图（图4-14单位KN或KN/m）。该计算简图比较复杂，是经过详细的手算过程得出的，比较符合实际情况。46 FB=45.0FG=45.0F=13.9FC=32.1FF=32.1AqBC=21.6qCF=21.6qFG=21.6q=4.6FH=13.9ABqGH=4.6ABCFGHFD=66.0FE=55.8FF=68.9FG=57.5FC=55.5FB=45.4FJ=31.6F=17.6FI=10.2qFG=30.5F=17.6AqqBC=21.9qCD=21.8qEF=22.9qH=16.0AB=16.0q=3.0GHDEABCDEFGHFD=66.0FE=55.8FF=68.9FG=57.5FC=55.5FB=45.4FJ=31.6F=10.2qFG=30.5FA=17.6IqBC=21.9qCD=21.8qEF=22.9FH=17.6qAB=16.0qGH=16.0qDE=3.0ABCDEFGHFD=66.0FC=55.5FE=55.8FG=57.5FB=45.4FF=68.9FJ=31.6q=30.5F=17.6FI=10.2q=21.9q=21.8q=22.9FGF=17.6ABCCDEFHqAB=16.0qDE=3.0qGH=16.0ABCDEFGHFD=66.0FE=55.8FF=68.9FG=57.5FC=55.5FB=45.4FJ=31.6F=17.6FI=10.2qFG=30.5F=17.6AqBC=21.9qCD=21.8qEF=22.9HqAB=16.0q=3.0qGH=16.0DEABCDEFGHFD=66.0FE=55.8FC=55.5FF=68.9FG=57.5FB=45.4FJ=31.6F=17.6FI=10.2qFG=30.5F=17.6AqBC=21.9qCD=21.8qEF=22.9HqAB=16.0qGH=16.0qDE=3.0ABCDEFGH图4-14轴线框架恒荷载简化图47 4.3⑥轴线横向框架活载作用下的计算简图4.3.1框架第一层计算简图第一层楼面梁布置如下图4-2所示，第一层楼面板布置如图4-3所示，为方便荷载整理，在梁布置图和板布置图中分别标示出梁和板。注：活荷载和恒荷载的荷载平面传递方式相同。分析图4-2与图4-3的荷载传递，⑥轴线框架第一层的活荷载简图如图4-15所示：FAFBFIFJFCFDFEFFFGFHABCDEFGH图4-15轴线框架第一层活荷载示意图F计算（1）AF是YTL-A传给BKL-6的集中荷载。阳台板C是单向板，板的计算方法采用的是单独A2一块板计算，它的面活荷载为2.5KN/m,则板传给YTL-A的线活荷载为：0.6×2.5=1.5（KN/m）;FA1.53.622.7KNF计算（2）BF是BZL-B传给BKL-6的集中力。BZL-B上的线活荷载有阳台板C和房间板A传过来的荷载。B48 阳台板传过来的恒载：0.62.51.5KN/m25房间板的面活载为2.0KN/m,传来的三角形荷载等效均布线荷载：2.01.82.25KN/m；8BZL-B梁上的均布线荷载合计为:1.52.253.75KN/m则FB=3.753.62=6.75KNq计算（3）BCq是房间板A传过来的梯形荷载。BC房间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p122.01.82.862KN/m51005100即q2.862KN/mBCF计算（4）CF是梁BZLC传给梁BKL6的集中荷载。梁BZLC上的线荷载包括房间板A、C内置卫生间板B、隔烟区板传过来的荷载，TB传过来的活荷载。5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：2.01.82.25KN/m；82内置卫生间板面活载为2.0KN/m，传来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.00.91.603KN/m360036002隔烟区板面活载为2.5KN/m，传来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.50.92.004KN/m360036002TB面活荷载为2.5KN/m，传过来的均布线荷载大小为：2.53.32=4.125KN/mBZLC梁上的均布线荷载合计为BKL6左侧：2.25+1.603=3.853KN/mBKL6右侧：2.004+4.125=6.129KN/m49 则FC3.8533.626.1293.6218.0KNq计算（5）CDq包括内置卫生间板B和隔烟区板传过来的三角形线荷载。CD5内置卫生间板B传过来的三角形等效均布线荷载：2.00.91.125KN/m；85隔烟区板B传过来的三角形等效均布线荷载：2.50.91.406KN/m；8合计qCD=1.125+1.406=2.531KN/mF计算（6）DF是梁BZLD传给BKL6的集中荷载。BZLD上的线荷载包括走廊板D传过来的D均布线荷载、内置卫生间板B传过来的梯形荷载、隔烟区板传过来的梯形荷载。内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.00.91.603KN/m36003600隔烟区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.50.92.004KN/m36003600走廊板D传过来的均布线荷载：2.50.751.875KN/mBZLD梁上的均布线活荷载合计为：BKL6左侧1.603+1.875=3.478KN/mBKL6右侧2.004+1.8753.879KN/m则FD3.4783.623.8793.6213.2KNF计算（7）EF是梁BZLE传给BKL6的集中荷载。BZLE上的线荷载包括走廊板D传过来的E均布线荷载、内置卫生间板B和洗手区板传过来的梯形荷载。50 内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.00.91.603KN/m36003600洗手区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.00.91.603KN/m36003600走廊板D传过来的均布线荷载：2.50.751.875KN/mBZLD梁上的均布线荷载合计为：1.603+1.875=3.478KN/m则FE3.4783.612.5KNq计算（8）EFq包括内置卫生间板B和洗手区板传过来的三角形线荷载。EF5内置卫生间板B传过来的三角形等效均布线荷载：2.00.91.125KN/m85洗手区板B传过来的三角形等效均布线荷载：2.00.91.125KN/m；8合计qEF=1.125+1.125=2.25KN/mF计算(9)FF是梁BZLF传给梁BKL6的集中荷载。梁BZLF上的线荷载包括房间板A、F内置卫生间板B、洗手区板、公共卫生间板传过来的荷载。5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：2.01.82.25KN/m85公共卫生间传过来的三角形荷载等效均布线荷载：2.01.82.25KN/m8内置卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.00.91.603KN/m36003600洗手区板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：232390090012p122.00.91.603KN/m3600360051 BZLF梁上的均布线荷载合计为:1.603+2.25=3.853KN/m则F3.8533.613.9KNF（10）q计算FGq包括房间板A、公共卫生间板传过来的梯形荷载。FG房间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p122.01.82.862KN/m51005100公共卫生间板传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p122.01.82.862KN/m51005100合计qFG2.8622.8627.723KN/m(11)F计算GF是BZL-G传给BKL-6的集中力。BZL-G上的线荷载有阳台板C、房间板A、公共卫生间板传过来的荷载。G阳台板传过来的活载：0.62.51.25KN/m5房间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：2.01.82.25KN/m85公共卫生间板传过来的三角形荷载等效均布线荷载：2.01.82.25KN/m8BZL-G梁上的均布线荷载合计为：BKL6左侧1.25+2.25=3.500KN/mBKL6右为2.25KN/m则FG=3.5003.62+2.253.62=10.35KN(12)F计算H由于结构的对称性，FF=2.7KNHA52 F与F计算（13）IJF与F为楼梯梯柱传递荷载。楼梯剖面布置如图4-7所示，楼梯结构布置如图4-8所示：IJF计算。1）JF为由LTL1传递的集中荷载，LTL1的线活荷载由TB和PTB传来。JTB传来的线荷载：2.53.32=4.125KN/mPTB传来的荷载为：2.51.622.0KN/mLTL1上的均布线活载为：2.04.1256.125KN/m则FJ6.1253.621.6811.0KNF计算。2）IF是LTL2传来的集中荷载。ILTL2上的线荷载为PTB传过来的荷载,即为2.0KN/m。则FI2.03.623.6KN综上所计算的结果，可以画出⑥轴线框架第一层恒荷载简化示意图，如下图4-9所示（单位KN或KN/m）：53 FB=6.8FC=18.0F=3.6FD=13.2FE=12.5FF=13.9qFG=7.7FG=10.4IF=2.7FJ=11.0qBC=2.9qCD=2.5qEF=2.3FH=2.7AABIJCDEFGH图4-16轴线框架第一层活荷载简化图4.3.2第二、三、四、五层框架活载计算简图由于二至五层结构布置与第一层一样，荷载也一样，唯一不同的就是柱高由4.7m变成3.6m。故二至五层框架荷载简化图与第一层相同，荷载简化图见图4-16。4.3.3框架第六层（顶层）活载计算简图第六层楼面梁布置如下图4-10所示，第六层楼面板布置如图4-11所示，为方便荷载整理，在梁布置图和板布置图中分别标示出梁和板。分析图4-10与图4-11的荷载传递，⑥轴线框架第六层的活荷载简图如图4-17所示：54 FAFBFCFFFGFHABCFGH图4-17轴线框架第六层活荷载示意图F计算（1）AF是由YTLA传给DKL6的集中荷载。AYTLA上的均布线活荷载有屋面板B及顶层楼板外挑的0.5m的板传递荷载外挑板很短，只记它的竖向荷载，不记弯矩影响荷载。2屋面为不上人的平面屋面，不考虑施工荷载，则活载标准值取为0.5KN/m。则板传递给阳台梁的均布线荷载为：0.51.220.50.55KN/m则FA0.553.621.0KNq计算（2）ABq由外挑0.5m的板传递的活荷载，且只记竖向荷载。AB外挑板荷载：0.50.50.25KN/m则q=0.25KN/mAB55 F计算（3）BF是DZL-B传给DKL-6的集中力。DZL-B上的线荷载有屋面楼板B和楼板AB传过来的活荷载,以及DKL-6右侧0.5m的外挑板传递的荷载。屋面楼板B传过来的活载：0.51.22=0.3KN/m5屋面楼板C传过来的三角形荷载等效均布线荷载：0.51.80.563KN/m8外挑板荷载：0.50.50.25KN/mDZLB梁上的均布线荷载合计为：DKL6左侧0.3+0.563=0.863KN/mDKL6右侧0.563+0.25=0.813KN/m则FB0.8633.620.8133.623.0KN/mq计算（4）BCq为屋面楼板A传过来的梯形活荷载。BC屋面板A传过来的梯形荷载等效均布线荷载：23231800180012p120.51.80.715KN/m51005100合计qBC0.71521.430KN/mF计算（5）CF是梁DZLC传给梁DKL6的集中荷载。梁DZLC上的线荷载为屋面板A传递的三角形荷载。C5屋面板A传过来的三角形荷载等效均布线荷载：0.51.80.563KN/m8DZLC上的均布线荷载合计:0.5632=1.126KN/m则FC1.1263.64.1KN（6）其他荷载计算由结构布置的对称性可得：56 qqq1.430KN/mCFFGBCFF4.1KNFCFF3.0KNGBqq0.25KN/mGHABFF1.0KNHA综上所计算的结果，可以画出⑥轴线框架第六层活荷载简化示意图，如下图4-18所示（单位KN或KN/m）：FC=4.1FF=4.1FB=3.0FG=3.0FA=1.q0=0.25qBC=1.4qCF=1.4qFG=1.4ABqGH=0.25FH=1.0ABCFGH图4-18轴线框架第六层活荷载简化图汇总前面各层的计算简图，画出恒载作用下的横向框架计算简图（图4-19单位KN或KN/m）。该计算简图比较复杂，是经过详细的手算过程得出的，比较符合实际情况。57 FC=4.1FF=4.1FB=3.0FG=3.0FA=1.q0=0.25qBC=1.4qCF=1.4qFG=1.4ABqGH=0.25FH=1.0ABCFGHFB=6.8FC=18.0FI=3.6FD=13.2FE=12.5FF=13.9qFG=7.7FG=10.4F=2.7FJ=11.0qBC=2.9qCD=2.5qEF=2.3FH=2.7AABIJCDEFGHFB=6.8FC=18.0F=3.6FD=13.2FE=12.5FF=13.9qFG=7.7FG=10.4IF=2.7FJ=11.0qBC=2.9qCD=2.5qEF=2.3FH=2.7AABIJCDEFGHFB=6.8FC=18.0FI=3.6FD=13.2FE=12.5FF=13.9qFG=7.7FG=10.4F=2.7FJ=11.0qBC=2.9qCD=2.5qEF=2.3FH=2.7AABIJCDEFGHFB=6.8FC=18.0FI=3.6FD=13.2FE=12.5FF=13.9qFG=7.7FG=10.4F=2.7FJ=11.0qBC=2.9qCD=2.5qEF=2.3FH=2.7AABIJCDEFGHFB=6.8FC=18.0F=3.6FD=13.2FE=12.5FF=13.9qFG=7.7FG=10.4IF=2.7FJ=11.0qBC=2.9qCD=2.5qEF=2.3FH=2.7AABIJCDEFGH图4-19轴线框架活荷载简化图58 第五章横向框架在水平向荷载作用下的计算简图由第一章的工程概况可知，该宿舍楼为六层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差0.6m。2长沙50年一遇的基本风压值w0.35KN/m，地面粗糙度类别为C类，结构总高度为021.60m。5.1垂直于建筑物表面上的风荷载标准值计算计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应用公式：wwkzsz0（1）为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）中规定s（图5-1），迎风面取0.8，背风面取0.5，合计为1.3（《高规》也给出了高层建筑平面的s风荷载体型系数，具体数值可查《高规》，从中可以看出《建筑结构荷载规范》和《高规》给出的风荷载体型系数有一点差距）。图5-1风荷载体型系数（2）为风压高度变化系数，该建筑建造地点为长沙，地面粗糙度类别为C类，查《建z筑结构荷载规范》（GB50009-2001）中表7.2.1得：h20m时，0.84；当h30m时，1.00zz该宿舍楼屋面结构为平面，结构高度21.6m，室内外高差0.6m，因此h=22.2m。采用线性内插法得当h=22.2m时，0.88，其余高度可采用相同的方法求的。z59 （3）为风振系数，《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）的第7.4.1条规定：对于z基本自振周期T大于0.25s的工程结构，如房屋、屋盖及各种高耸结构，以及对于高度大于130m且高宽比大于1.5的高柔房屋，均应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ—2002）给出了结构的基本周期近似计算公式，对于框架结构可取T0.080.1n，n为结构层数。本设计T0.0860.48s0.25s，故11应考虑风振系数，按下式计算，即：zz1zz式中——脉动增大系数——脉动影响系数——振型系数z——风压高度变化系数z脉动增大系数可查《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）表7.4.3。由于地面粗超度222为C类，wT中的w应乘以0.62。则wT0.350.620.480.05，结构类型为混凝土结01001构，则1.18。由于结构的迎风面积比较大，且外形、质量沿高度比较均匀，H/B22.2/17.71.3,粗糙度类型为C类，查《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）表7.4.4-3，得脉动影响系数0.44。振型系数只考虑第一振型，由相对高度z/H的值，查《建筑结构荷载规范》（GB50009z—2001）附录F。60 风振系数计算过程详见表5-1。z表5-1风振系数βz计算过程z离地面相对高z1层号zzz高度（m）度z/H14.20.21.180.440.080.741.05627.80.41.180.440.270.741.189311.40.51.180.440.380.741.267415.00.71.180.440.670.741.470518.60.81.180.440.740.811.474622.21.01.180.441.000.881.590（4）各层楼面处集中风荷载标准值计算。⑥轴线框架的风载受荷面积B=3.6m，各层楼面处集中风荷载标准值计算列于表5-2。表5-2各层楼面处集中风荷载标准值whh0下上离地面zszw0Bh下h上FiKN/m22层号高度zzsmmKN（m）14.20.741.0561.30.354.23.65.027.80.741.1891.30.353.63.65.2311.40.741.2671.30.353.63.65.5415.00.741.4701.30.353.63.66.4518.60.811.4741.30.353.63.67.0622.20.881.5901.30.353.604.161 5.2风荷载作用下的计算简图根据表5-2，画出⑥轴线横向框架在风荷载作用下的计算简图，如图5-2所示（单位：KN）。图5-2⑥轴线横向框架在风荷载作用下的计算简图62 第六章横向框架在恒荷载和活荷载作用下的内力计算6.1用弯矩二次分配法计算弯矩根据“图4-14⑥轴线框架恒荷载简化图”，用弯矩二次分配法计算⑥轴线框架在恒荷载作用下的弯矩。（1）计算各框架梁柱的截面惯性矩。框架梁的截面惯性矩：33bh250550945.1m跨度：I3.4710mm1212框架柱的截面惯性矩：33bh40040094400mm×400mm：I2.1310mm1212（2）计算各框架梁柱的线刚度及相对线刚度。考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对⑥轴线框架梁（中框架梁）的惯性矩乘以2.0.框架梁柱线刚度及相对线刚度计算过程详见表6-1。表6-1梁柱线刚度及相对线刚度计算构件线刚度相对线刚度9框架5.1m跨度EI3.471051.00i2.02.0E6.8010E4l0.5110梁9框架一层EI2.131050.67iE4.5310E4l0.4710柱9二至六层EI2.131050.87iE5.9210E4l0.3610（3）计算弯矩分配系数。例如：四根杆件交汇于9节点（图6-1），各杆件的分配系数计算如下：41.000.289,241.0041.0040.8740.6763 41.000.289,1641.0041.0040.8740.6740.670.199,841.0041.0040.8740.6740.870.259,1041.0041.0040.8740.67其他各节点采用相同的计算方法，弯矩分配系数结果如图6-1所示。64 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.470.530.350.300.350.350.300.350.530.477(1.00)14(1.00)21(1.00)28(0.87)(0.87)(0.87)0.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.326(1.00)13(1.00)20(1.00)27(0.87)(0.87)(0.87)0.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.325(1.00)12(1.00)19(1.00)26(0.87)(0.87)(0.87)0.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.324(1.00)11(1.00)18(1.00)25(0.87)(0.87)(0.87)0.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.323(1.00)10(1.00)17(1.00)24(0.87)(0.87)(0.87)0.340.260.400.280.250.190.280.280.250.190.280.400.260.342(1.00)9(1.00)16(1.00)23(0.67)(0.67)(0.67)注：梁柱旁边括弧内的数据为相1815对线刚度。22图6-1梁柱相对线刚度及弯矩分配系数65 （4）计算固端弯矩。由于框架梁承担荷载比较复杂，故采用叠加法计算在复杂荷载作用下的固端弯矩，每一段的两段分布荷载分解为满跨均布荷载和局部分布荷载。1）均布荷载作用下的固端弯矩。查《结构力学》（第四版）李廉锟主编表8-1，均布荷载作用下的固端弯矩可按图6-2中公式计算。qABMV12MAB=-MBA=-12qL图6-2均布荷载作用下的固端弯矩例如：第一层BC段框架梁两端的固端弯矩2qBCl21.92MBCMCB5.147.5KNm12122）局部分布荷载作用下的固端弯矩。查《结构力学》（第四版）李廉锟主编表8-1，局部分布荷载作用下的固端弯矩可按图6-3中的公式计算。66 dABMV12222MAB=-12qc(12ab-3bc+cL)/L12222MBA=12qc(12ab+3bc-2cL)/L图6-3局部分布荷载作用下的固端弯矩例如：第一层CF段框架梁在CD段的分布荷载作用下两端的固端弯矩21.81.8222MCF2120.94.234.21.81.85.120.9KNm125.121.81.8222MFC2120.94.234.21.821.85.16.1KNm125.13）集中荷载作用下的固端弯矩。查《结构力学》（第四版）李廉锟主编表8-1，局部分布荷载作用下的固端弯矩可按图6-4中的公式计算。67 FABabMV图6-4集中荷载作用下的固端弯矩F10.2KN例如：第一层BC段框架梁在I的作用下两端的固端弯矩22Fab10.20.34.8IMBC222.7KNml5.122Fab10.20.34.8IMCB220.2KNml5.14）⑥轴线框架在恒荷载作用下的固端弯矩的计算过程详见表6-2。注：由于一至五层的荷载相同，故只需要算第一层的固端弯矩。68 表6-2恒荷载作用下固端弯矩计算过程各部分产生固端弯矩（kN·m）最终固端弯矩满跨局部固端位置均布分布FAqABFIFJFDFEqGHFH弯矩荷载荷载（kN·m）MBC-47.5—21.111.5-2.7-23.9————-41.5MCB一47.5———0.211.9————59.6至MCF五—-29.8————-49.7-22.9——-102.4层MFC框—29.8————27.142.1——99.0架MFG梁-66.1—————————-66.1MGF66.1———————-11.5-21.133.5MBC-46.8—16.73.3——————-26.8MCB第46.8—————————46.8六MCF层-46.8—————————-46.8框MFC架46.8—————————46.8梁MFG-46.8—————————-46.8MGF46.8———————-3.3-16.726.869 5）⑥轴线框架在活荷载作用下的固端弯矩的计算过程详见表6-3。注：由于一至五层的荷载相同，故只需要算第一层的固端弯矩。表6-3活荷载作用下固端弯矩计算过程各部分产生固端弯矩（kN·m）最终固满跨局部固端弯矩位置q端弯矩GH均布分布FqFFFFFAABIJDEH（kN·m）荷载荷载M-6.3—3.2—-1.0-8.3————-12.4BC第一M6.3———0.14.2————10.6CB至M—-3.0————-9.9-5.1——-18.0CF五层M—3.0————5.49.4——17.8FC框架MFG-16.7—————————-16.7梁M16.7————————-3.213.5GFM-3.0—1.20.9——————-0.9BC第M3.0—————————3.0CB六M-3.0—————————-3.0CF层框M3.0—————————3.0FC架梁MFG-3.0—————————-3.0M3.0———————-0.9-1.20.9GF6）恒荷载弯矩二次分配过程。采用弯矩二次分配法计算框架在恒荷载作用下的弯矩，分配过程如70 挑梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁下柱上柱挑梁0.470.530.350.300.350.350.300.350.530.4720.0-46.846.8-46.846.8-46.846.8-20.012.614.20.00.00.00.00.00.0-14.2-12.66.70.07.14.90.00.0-3.8-7.10.0-5.4-3.1-3.6-4.2-3.6-4.23.83.23.82.92.520.016.2-36.249.71.3-51.050.6-0.6-50.135.5-15.5-20.00.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.3232.6-74.159.6-102.499.0-66.166.1-32.613.313.314.911.69.89.811.6-8.9-7.6-7.5-8.9-12.1-10.7-10.76.36.75.87.50.04.9-4.55.80.0-3.8-6.1-4.5-5.4-6.3-6.0-6.0-6.8-2.1-1.8-1.9-2.11.11.00.91.15.85.25.232.613.614.0-60.276.68.012.8-97.497.0-6.6-10.4-80.055.3-10.9-11.8-32.60.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.3232.6-74.159.6-102.499.0-66.166.1-32.613.313.314.911.69.89.811.6-8.9-7.6-7.5-8.9-12.1-10.7-10.76.76.75.87.54.94.9-4.55.8-3.8-3.8-6.1-4.5-5.4-5.4-6.1-6.1-7.0-3.5-2.9-2.9-3.52.11.91.82.15.54.94.932.613.913.9-60.475.211.811.8-98.898.0-9.5-9.5-79.055.0-11.2-11.2-32.60.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.3232.6-74.159.6-102.499.0-66.166.1-32.613.313.314.911.69.89.811.6-8.9-7.6-7.5-8.9-12.1-10.7-10.76.76.75.87.54.94.9-4.55.8-3.8-3.8-6.1-4.5-5.4-5.4-6.1-6.1-7.0-3.5-2.9-2.9-3.52.11.91.82.15.54.94.932.613.913.9-60.475.211.811.8-98.898.0-9.5-9.5-79.055.0-11.2-11.2-32.60.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.3232.6-74.159.6-102.499.0-66.166.1-32.613.313.314.911.69.89.811.6-8.9-7.6-7.5-8.9-12.1-10.7-10.76.77.05.87.54.95.4-4.55.8-3.8-4.1-6.1-4.5-5.7-5.4-6.2-6.2-7.1-3.6-3.1-3.0-3.62.21.91.92.25.65.05.032.613.814.1-60.575.111.612.1-98.998.1-9.5-9.7-78.955.1-11.4-11.1-32.60.340.260.400.280.250.190.280.280.250.190.280.400.260.3432.6-74.159.6-102.499.0-66.166.1-32.614.110.816.612.010.78.112.0-9.2-8.2-6.3-9.2-13.4-8.7-11.46.76.08.34.9-4.66.0-3.7-6.7-4.6-5.4-4.3-3.3-5.1-2.4-2.2-1.6-2.41.21.10.81.24.02.63.432.616.57.5-56.677.513.46.5-97.497.0-10.8-5.5-80.852.1-6.1-13.4-32.65.44.0-3.2-4.4图6-5弯矩二次分配法计算恒荷载作用下的框架梁柱弯矩71 7）活荷载弯矩二次分配过程。采用弯矩二次分配法计算框架在恒荷载作用下的弯矩，分配过程如图6-6所示。挑梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁下柱上柱挑梁0.470.530.350.300.350.350.300.350.530.472.1-3.03.0-3.03.0-3.03.0-2.10.40.50.00.00.00.00.00.0-0.5-0.42.00.00.30.90.00.0-0.1-0.30.0-2.2-0.9-1.1-0.4-0.4-0.40.20.10.11.21.02.11.5-3.62.90.5-3.43.20.0-3.23.7-1.6-2.10.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.323.2-15.610.6-18.017.8-16.716.7-3.24.04.04.42.01.71.72.0-0.3-0.2-0.3-0.3-4.9-4.3-4.30.22.01.02.20.00.9-0.21.00.0-0.1-2.5-0.2-2.2-0.2-1.0-1.0-1.2-0.8-0.6-0.7-0.80.40.40.40.41.00.80.83.23.25.0-11.414.01.11.9-17.018.90.20.0-19.012.6-5.7-3.7-3.20.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.323.2-15.610.6-18.017.8-16.716.7-3.24.04.04.42.01.71.72.0-0.3-0.2-0.3-0.3-4.9-4.3-4.32.02.01.02.20.90.9-0.21.0-0.2-0.1-2.5-0.2-2.2-2.2-1.6-1.6-1.9-1.1-0.8-0.9-1.10.50.40.50.51.71.51.53.24.44.4-12.013.71.81.7-17.319.00.0-0.1-18.913.3-5.0-5.0-3.20.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.323.2-15.610.6-18.017.8-16.716.7-3.24.04.04.42.01.71.72.0-0.3-0.2-0.3-0.3-4.9-4.3-4.32.02.01.02.20.90.9-0.21.0-0.2-0.1-2.5-0.2-2.2-2.2-1.6-1.6-1.9-1.1-0.8-0.9-1.10.50.40.50.51.71.51.53.24.44.4-12.013.71.81.7-17.319.00.0-0.1-18.913.3-5.0-5.0-3.20.320.320.360.270.230.230.270.270.230.230.270.360.320.323.2-15.610.6-18.017.8-16.716.7-3.24.04.04.42.01.71.72.0-0.3-0.2-0.3-0.3-4.9-4.3-4.32.02.11.02.20.91.0-0.21.0-0.2-0.2-2.5-0.2-2.3-2.2-1.6-1.6-1.9-1.1-0.8-0.9-1.10.50.40.50.51.71.51.53.24.44.5-12.113.71.81.8-17.319.00.00.0-19.013.3-5.1-5.0-3.20.340.260.400.280.250.190.280.280.250.190.280.400.260.343.2-15.610.6-18.017.8-16.716.7-3.24.23.25.02.11.91.32.1-0.3-0.3-0.2-0.3-5.4-3.5-4.62.01.12.50.9-0.21.1-0.2-2.7-0.2-2.2-1.1-0.8-1.2-0.9-0.8-0.6-0.90.50.50.30.51.00.60.83.25.12.4-10.714.32.00.7-17.019.10.00.1-19.212.1-2.9-6.0-3.21.60.7-0.1-1.8图6-6弯矩二次分配法计算活荷载作用下的框架梁柱弯矩72 6.2绘制恒荷载内力图（1）弯矩图。根据弯矩二次分配法的计算结果，画出恒荷载作用下的框架梁柱弯矩图，如图6-7所示。注：图中的数据只表示大小；图中的挑梁未画出。图6-7恒载弯矩图（KN·M)73 （2）剪力图。根据弯矩图，取出梁柱脱离体，利用脱离体的平衡条件，求出剪力，并画出恒荷载作用下的框架梁柱剪力图，如图6-8所示。注：图中的数据只表示大小；图中的挑梁未画出。图6-8恒载剪力图（KN）74 （3）轴力图。依据剪力图，根据节点的平衡条件，求出轴力，并画出恒荷载作用下的框架柱轴力图，如图6-9所示。注：图中的数据只表示大小；图中的挑梁未画出；柱子自重已经计入，且每一层的柱子只计算了柱底的轴力。图6-9恒载轴力图(KN)75 6.3绘制活荷载内力图（1）弯矩图。根据弯矩二次分配法的计算结果，画出活荷载作用下的框架梁柱弯矩图，如图6-10所示。注：图中的挑梁未画出，由于活荷载小，计算结果与电算结果相近，故采用电算的结果和内力图。图6-10活载弯矩图（KN·M)76 （2）剪力图。根据弯矩图，取出梁柱脱离体，利用脱离体的平衡条件，求出剪力，并画出活荷载作用下的框架梁柱剪力图，如图6-11所示。注：图中的挑梁未画出，由于活荷载小，计算结果与电算结果相近，故采用电算的结果和内力图。图6-11活载剪力图（KN·M)77 （3）轴力图。依据剪力图，根据节点的平衡条件，求出轴力，并画出活荷载作用下的框架柱轴力图，如图6-12所示。注：图中的挑梁未画出，由于活荷载小，计算结果与电算结果相近，故采用电算的结果和内力图；图中只标注了每一层柱的柱底轴力。图6-12活载轴力图（KN·M)78 第七章横向框架在风荷载作用下的内力及位移计算7.1横向框架在风荷载作用下的位移计算7.1.1框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对⑥轴线框架梁（中框架梁）的惯性矩乘以2.0，框架梁的线刚度计算如下：框架梁截面尺寸：250mm×550mm；跨度：L=5.1m框架梁混凝土等级：C30混凝土弹性模量：E7c=3.0×10KN/㎡3bh1334矩形截面惯性矩：I0.250.553.510m012123434修正后的截面惯性矩：I2.0I2.03.510m7.010mb0734框架梁线刚度：KEI/L3.0107.010/5.14.110KNmbcb柱的线刚度计算如下表7-1所示：表7-1框架柱线刚度计算矩形截面惯弹性模量框架柱截面b×h混凝土强性矩KcEcIc/L高度L(m)2位置（㎡）度等级EcKN/mIm4(kN·m)c二至六0.4×0.4C303.0×1073.62.1×10-31.75×104层柱底层柱0.4×0.4C303.0×1074.72.1×10-31.34×10479 7.1.2侧移刚度D值计算考虑梁柱的线刚度比小于3，故用D值法计算柱的侧移刚度，计算数据见表7-2所示：表7-2柱侧移刚度D值计算KD12K/h2一般层：KK/2K一般层：K/2Kc楼层Kbic根数c（kN/m）底层：KKbi/Kc底层：0.5K/2KB轴边柱1.75×1042.3430.53987341二至C、F轴中柱1.75×1044.6860.701113582六G轴边柱1.75×1042.3430.53987341层∑D8734+11358×2+8734=40184B轴边柱1.34×1043.0600.70451251底C、F轴中柱1.34×1046.1200.81559332层G轴边柱1.34×1043.0600.70451251∑D221163、风荷载作用下框架侧移计算风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即：VijuiDijV式中ij——第i层各柱由水平荷载引起的剪力之和；Vij——层间剪力，即第i层及以上所有水平荷载之和；Dij——第i层所有柱的抗侧刚度之和；u——第i层的层间侧移。i各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移是所有各层层间侧移80 之和，即j第j层侧移ujuii1n顶点侧移uuii1⑥轴线框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表7-3。表7-3风荷载作用下框架楼层层间侧移与层高之比计算VijkNDijkN/mujmuj/h楼层FjkNhm64.14.1401840.000103.61/3600057.011.1401840.000283.61/1285746.417.5401840.000443.61/818135.523.0401840.000573.61/631525.228.2401840.000703.61/514215.033.2221160.001504.71/3133nuui0.0036mi1侧移验算：对于框架结构，楼层层间最大位移与层高之比的限值为1/550。本框架的层间最大位移与层高之比在底层，其值为1/3133<1/550，框架侧移满足规范要求。7.2横向框架在风荷载作用下的内力计算框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法（改进的反弯点法）。计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj，按各柱的侧移刚度值（D值）在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱，即可求得第j层第i柱的层间剪力Vij；根据求得的各柱层间剪力Vij和修正后的反弯点位置Y（反弯点高度比y的计算详见下表7-4），即可确定柱端弯矩Mc上和Mc下；由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩；进而由梁的平衡条件求出梁端剪力；最后，第j层第i柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。81 7.2.1反弯点高度计算反弯点高度比下式计算，即yyyyy0123y式中0——标准层反弯点高度比；注：本框架风荷载采用分段式均布荷载，故可查《高层建筑结构设计》表5.7a。y1——因上、下层梁刚度比变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.8；y2——因上层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.9；y3——因下层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.9。反弯点高度比的计算列于表7-4。表7-4反弯点高度比y计算楼层B轴中框架柱C轴中框架柱F轴中框架柱G轴中框架柱————K=2.343→y0=0.417K=4.686→y0=0.484K=4.686→y0=0.484K=2.343→y0=0.4171→y1=01→y1=01→y1=01→y1=01111六层1→y3=01→y3=01→y3=01→y3=03333y=0.417+0+0=0.417y=0.484+0+0=0.484y=0.484+0+0=0.484y=0.417+0+0=0.417————K=2.343→y0=0.450K=4.686→y0=0.500K=4.686→y0=0.500K=2.343→y0=0.4501→y1=01→y1=01→y1=01→y1=01111五层21→y2=021→y2=021→y2=021→y2=01→y3=01→y3=01→y3=01→y3=03333y=0.450+0+0+0=0.450y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500y=0.450+0+0+0=0.450————K=2.343→y0=0.467K=4.686→y0=0.500K=4.686→y0=0.500K=2.343→y0=0.467四层1→y1=01→y1=01→y1=01→y1=0111182 1→y2=01→y2=01→y2=01→y2=022221→y3=01→y3=01→y3=01→y3=03333y=0.467+0+0+0=0.467y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500y=0.467+0+0+0=0.467————K=2.343→y0=0.500K=4.686→y0=0.500K=4.686→y0=0.500K=2.343→y0=0.5001→y1=01→y1=01→y1=01→y1=01111三层21→y2=021→y2=021→y2=021→y2=01→y3=01→y3=01→y3=01→y3=03333y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500————K=2.343→y0=0.500K=4.686→y0=0.500K=4.686→y0=0.500K=2.343→y0=0.5001→y1=01→y1=01→y1=01→y1=01111二层21→y2=021→y2=021→y2=021→y2=01.306→y3=01.306→y3=01.306→y3=01.306→y3=03333y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500y=0.500+0+0+0=0.500————K=3.060→y0=0.550K=6.120→y0=0.550K=6.120→y0=0.550K=3.060→y0=0.550一层20.766→y2=020.766→y2=020.766→y2=020.766→y2=0y=0.550+0=0.550y=0.550+0=0.550y=0.550+0=0.550y=0.550+0=0.5507.2.2柱端弯矩及剪力计算风荷载作用下的柱端剪力按下式计算，即DijVVijjDVV式中ij——第j层第i柱的层间剪力；j——第j层的总剪力标准值；DD——第j层所有柱的抗侧刚度之和；ij——第j层第i柱的抗侧刚度。风荷载作用下的柱端弯矩按下面两式计算，即83 Mc上Vij1yh,Mc下Vijyh风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表7-5。表7-5风荷载作用下柱端弯矩及剪力计算楼VjDijDDijVijhyhMc上Mc下柱y层（kN/m）D（m）（m）（kN）（kN/m）（kN）（kN·m）（kN·m）64.18734401840.2170.890.4173.61.501.871.34511.18734401840.2172.410.4503.61.624.783.91B417.58734401840.2173.800.4673.61.687.306.39轴323.08734401840.2175.000.5003.61.809.009.00228.28734401840.2176.130.5003.61.8011.0311.03133.25125221160.2327.690.5504.72.5916.2719.8964.111358401840.2831.160.4843.61.742.152.02511.111358401840.2833.140.5003.61.805.655.65C417.511358401840.2834.950.5003.61.808.908.90轴323.011358401840.2836.500.5003.61.8011.7011.70228.211358401840.2837.970.5003.61.8014.3514.35133.25933221160.2688.910.5504.72.5918.8423.0264.111358401840.2831.160.4843.61.742.152.02511.111358401840.2833.140.5003.61.805.655.65F417.511358401840.2834.950.5003.61.808.908.90轴323.011358401840.2836.500.5003.61.8011.7011.70228.211358401840.2837.970.5003.61.8014.3514.35133.25933221160.2688.910.5504.72.5918.8423.0264.18734401840.2170.890.4173.61.501.871.34511.18734401840.2172.410.4503.61.624.783.91G417.58734401840.2173.800.4673.61.687.306.39轴323.08734401840.2175.000.5003.61.809.009.00228.28734401840.2176.130.5003.61.8011.0311.0384 133.25125221160.2327.690.5504.72.5916.2719.897.2.3梁端弯矩及剪力计算由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右两端弯矩之和按左右梁的线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩，进而由梁的平衡条件求出梁端剪力。风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算，即左右KKbb中柱：Mb左ij左右Mc下j1Mc上jMb右ij左右Mc下j1Mc上jKKKKbb,bb边柱：MMMb总ijc下j1c上jMM式中b左ij、b右ij——表示第j层第i节点左端梁的弯矩和第j层第i节点右端梁的弯矩；左右KKb、b——表示第j层第i节点左端梁的线刚度和第j层第i节点右端梁的线刚度；M、M——表示第j层第i节点上层柱的下端弯矩和下层柱的上端弯矩。c下j1c上j（1）风荷载作用下的梁端弯矩计算列于下表7-6、表7-7、表7-8。表7-6梁端弯矩MBC、MGF计算柱端弯矩柱端弯矩之和柱端弯矩柱端弯矩之和楼层M（kN·m）M（kN·m）BCGF（kN·m）（kN·m）（kN·m）（kN·m）——61.871.871.871.871.871.871.341.3456.126.126.126.124.784.783.913.91411.2111.2111.2111.217.307.306.396.39315.3915.3915.3915.399.009.009.009.00220.0320.0320.0320.0311.0311.03111.0327.3027.3011.0327.3027.3085 16.2716.27表7-7梁端弯矩MCB、MCF计算左右楼层柱端弯矩（kN·m）柱端弯矩和（kN·m）Kb（kN·m）Kb（kN·m）MCB（kN·m）MCF（kN·m）—62.154.1×1044.1×1041.081.082.152.0257.674.1×1044.1×1043.843.845.655.65414.554.1×1044.1×1047.287.288.908.90320.604.1×1044.1×10410.3010.3011.7011.70226.054.1×1044.1×10413.0313.0314.3514.35133.194.1×1044.1×10416.6016.6018.84表7-8梁端弯矩MFC、MFG计算左右楼层柱端弯矩（kN·m）柱端弯矩和（kN·m）Kb（kN·m）Kb（kN·m）MFC（kN·m）MFG（kN·m）—62.154.1×1044.1×1041.081.082.152.0257.674.1×1044.1×1043.843.845.655.65414.554.1×1044.1×1047.287.288.908.90320.604.1×1044.1×10410.3010.3011.7011.70226.054.1×1044.1×10413.0313.0314.35114.3533.194.1×1044.1×10416.6016.6086 18.84（2）风荷载作用下的梁端剪力计算详见表7-9。表7-9梁端剪力计算楼MMVVMMVVMMVVBCCBBCCBCFFCCFFCFGGFFGGF层（kN·m）（kN·m）（kN）（kN·m）（kN·m）（kN）（kN·m）（kN·m）（kN）61.871.080.581.081.080.421.081.870.5856.123.841.953.843.841.513.846.121.95411.217.283.637.287.282.857.2811.213.63315.3910.305.0410.3010.304.0410.3015.395.04220.0313.036.4813.0313.035.1113.0320.036.48127.3016.608.6116.6016.606.5116.6027.308.617.2.4柱轴力计算由梁柱节点的平衡条件计算风荷载作用下的柱轴力，计算中要注意剪力的实际方向，计算过程详见表7-10(剪力向上为﹣，向下为﹢；柱轴力压为﹢，拉为﹣)。表7-10风荷载作用下柱轴力计算单位：kN楼层VBCNBVCBVCFNCVFCVFGNFVGFNG6-0.58-0.580.58-0.420.160.42-0.58-0.160.580.585-1.95-1.951.95-1.510.441.51-1.95-0.441.951.954-3.63-3.633.63-2.850.782.85-3.63-0.783.633.633-5.04-5.045.04-4.041.004.04-5.04-1.005.045.042-6.48-6.486.48-5.111.375.11-6.48-1.376.486.481-8.61-8.618.61-6.512.106.51-8.61-2.108.618.617.2.5绘制内力图（1）风荷载弯矩图。依据表7-5、7-6、7-7、7-8，画出⑥轴线框架在风荷载作用下的弯矩图，如图7-1所示。87 1.871.082.151.082.151.871.871.871.081.083.843.846.121.344.785.655.654.782.022.021.346.123.843.847.287.2811.213.917.308.908.907.305.655.653.9111.217.287.2810.3010.3015.396.399.0011.7011.709.008.908.906.3915.3910.3010.3020.0313.0313.039.0011.0314.3514.3511.0311.7011.709.0013.0313.0320.0316.6016.6027.3011.0316.2718.8418.8416.2714.3514.3511.0316.6016.6027.3019.8923.0223.0219.89图7-1⑥轴线横向框架在风荷载作用下的弯矩图（单位：kN·m）88 （2）风荷载剪力图。依据表7-5和表7-9，画出⑥轴线框架在风荷载作用下的剪力图，如图7-2所示。0.580.420.581.161.160.890.891.951.511.952.413.143.142.413.632.853.633.804.954.953.804.045.045.046.506.505.006.485.116.487.977.976.138.616.518.618.918.917.69图7-2⑥轴线横向框架在风荷载作用下的剪力图（单位：kN）89 （3）风荷载柱轴力图。依据表7-10，画出⑥轴线框架在风荷载作用下的柱轴力图，如图7-3所示。0.580.160.160.581.950.440.441.953.630.780.783.635.041.001.005.046.481.371.376.488.612.102.108.61图7-3⑥轴线横向框架在风荷载作用下的轴力图（单位：kN）90 第八章横向框架内力组合8.1内力组合概述求出各种荷载作用下的框架内力后，应根据最不利又是可能的原则进行内力组合。8.1.1梁端弯矩调幅当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅。本宿舍楼为现浇框架结构，因而取梁端负弯矩调幅系数为0.85，水平荷载作用下的弯矩不能调幅。8.1.2控制截面框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能产生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有以下几种：梁跨中截面：M及相应的V（正截面设计），有时需要组合M；maxmaxMV梁支座截面：max及相应的V（正截面设计），max及相应的M（斜截面设计），有时M需组合max。框架柱的控制截面通常是柱上、下两端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的两端弯矩最大。同一柱端截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的控制截面最不利内力组合有一下几种：M柱截面：max及相应的N、V；N及相应的M、V；maxN及相应的M、V；min91 V及相应的M、N；maxM比较大（不是绝对最大），但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。8.1.3内力换算结构受力分析所得内力是构件轴线处内力，而梁支座截面是指柱边缘处梁端截面，柱上、下端截面是指梁顶和梁底处柱截面。因此，进行内力组合钱，应将各种荷载作用下梁柱轴线的弯矩值和剪力值换算到梁柱边缘处，然后再进行内力组合。对于框架柱，在手算时为了简化起见，可采用轴线处内力值，也就是可不用换算为柱边缘截面的内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量略微多一些。梁支座边缘处的内力值：bMMV（8-1）边缘2bVVq（8-2）边缘2式中M——支座边缘截面的弯矩标准值；边缘V——支座边缘截面的剪力标准值；边缘M——梁柱中线交点处的弯矩标准值；V——与M相应的梁柱中线交点处的剪力标准值；q——梁单位长度的均布荷载标准值；b——梁端支座宽度（即柱截面高度）。8.1.4荷载效应组合的种类在手算时，荷载效应组合的种类有：（1）非抗震设计时的基本组合；（2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合；（3）荷载效应的标准组合。由于本设计建造地点在长沙，设防烈度为6度，只需要构造设防。故荷载效应组合采用类型（1），即：以永久荷载效应控制的组合：1.35×恒载+0.7×1.4×活载=1.35×恒载+0.98×活载；以可变荷载效应控制的组合：1.2×恒载+1.4×活载；考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：1.2×恒载+1.4×0.9（活载+风载）。92 8.2框架梁内力组合由于除顶层以外，其他楼层框架梁的荷载形式与大小都是相同的，故只需组合标准层框架梁和顶层框架梁的内力值。只考虑恒载、活载和风荷载作用三种荷载。8.2.1内力换算和梁端负弯矩调幅根据式（8-1）和式（8-2）将框架梁轴线处的内力换算为梁支座边缘处的内力值，计算过程详见表8-1。注：因为标准层BC、CF跨框架梁的受力复杂，式（8-2）中q近似取该跨梁上所有荷载除以该跨梁的跨长；又由于标准层第一层CF跨梁的受力复杂，且所受风荷载最大，另外两跨梁受力相对简单，内力大小与之相近，故采用标准层第一层CF跨梁的配筋；顶层三跨梁内力很相近，两便跨受力相同，且内力最大，故取一边跨计算配筋，其他跨梁的配筋与之相同。该框架梁端负弯矩调幅系数取0.85，梁端负弯矩调幅后的数值列于表8-1和8-2中。93 表8-1第一层CF跨梁内力换算与调幅荷载类型楼层截面位置内力SwkSGkSQk左风右风M-97.4-16.416.0-16.0左端V104.016.9-6.56.5轴线M52.69.70.00.0处内跨中V————力M-97.0-18.8-16.016.0右端V-100.8-17.4-6.56.5M-76.6-13.014.7-14.7左端梁支V96.015.6-6.56.5第一座边M52.69.70.00.0跨中层缘处V————内力M-76.8-15.3-14.714.7右端V-92.8-16.1-6.56.5M-65.1-11.114.7-14.7左端V96.015.6-6.56.5梁调M60.69.80.00.0幅后跨中V————内力M-65.3-13.0-14.714.7右端V-92.8-16.1-6.56.5注：表中弯矩单位是kN·m，剪力单位是kN。94 表8-2顶层BC跨梁内力换算与调幅荷载类型楼层截面位置内力SwkSSGkQk左风右风M-36.2-2.91.9-1.9左端V52.43.5-0.60.6轴线M27.21.60.00.0处内跨中V————力M-49.7-2.9-1.91.9右端V-57.8-3.5-0.60.6M-25.7-2.21.8-1.8左端梁支V48.13.3-0.60.6座边M27.21.60.00.0顶层跨中缘处V————内力M-38.1-2.2-1.81.8右端V-53.5-3.3-0.60.6M-21.8-1.91.8-1.8左端V48.13.3-0.60.6梁调M31.61.70.00.0幅后跨中V————内力M-32.4-1.9-1.81.8右端V-53.5-3.3-0.60.6注：表中弯矩单位是kN·m，剪力单位是kN。8.2.2非抗震设计时的基本组合非抗震设计时的基本组合是考虑恒载、活载和风荷载三种荷载效应的组合。组合过程列于表8-3、8-4中。95 表8-3用于承载力计算的框架梁非抗震基本组合表（第一层CF框架梁）荷载类型恒载+活载+风载恒载+活载楼截面内S1.2SGk1.40.9SQkSwk可变荷载控制永久荷载控制wk层位置力SGkSQk左风右风左风右风1.2SGk1.4SQk1.35SGk1.40.7SQkM-65.1-11.114.7-14.7-73.6-110.6-93.7-98.8左端V9615.6-6.56.5126.7143.0137.0144.9第M60.69.80085.185.186.491.4一跨中V————————层M-65.3-13-14.714.7-113.3-76.2-96.6-100.9右端V-92.8-16.1-6.56.5-139.8-123.5-133.9-141.1注：表中弯矩单位是kN·m，剪力单位是kN。表8-4用于承载力计算的框架梁非抗震基本组合表（顶层BC框架梁）荷载类型恒载+活载+风载恒载+活载楼截面内S1.2SGk1.40.9SQkSwk可变荷载控制永久荷载控制wk层位置力SGkSQk左风右风左风右风1.2SGk1.4SQk1.35SGk1.40.7SQkM-21.8-1.91.8-1.8左端-26.3-30.8-28.8-31.3V48.13.3-0.60.661.162.662.368.2顶M31.61.70.00.040.140.140.344.3层跨中V————————M-32.4-1.9-1.81.8-43.5-39.0-41.5-45.6右端V-53.5-3.3-0.60.6-69.1-67.6-68.8-75.5注：表中弯矩单位是kN·m，剪力单位是kN。96 8.3框架柱内力组合选择第一层F轴线框架柱进行内力组合（它的恒载轴力、风荷载弯矩最大），考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载的作用（非抗震设计）。8.3.1控制截面内力对于框架柱，手算时直接采用轴线处的内力值，不换算成柱边缘截面的内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量略微多一些。框架柱控制截面的内力值详见表8-5。表8-5第一层F轴线框架柱控制截面的内力值荷载类型楼截面位置内力Swk层SGkSQk左风右风M-5.50.0-18.818.8柱顶N1478.6270.9-2.12.1中柱V-1.90.0-8.98.9FM3.20.123.0-23.0柱底N1497.4270.9-2.12.1第V-1.90.0-8.98.9一M-6.1-3.2-16.316.3层柱顶N1024.5166.48.6-8.6边柱V-2.2-1.0-7.77.7GM4.41.719.9-19.9柱底N1043.3166.48.6-8.6V-2.2-1.0-7.77.7注：表中弯矩单位是kN·m，剪力、轴力单位是kN。8.3.2非抗震设计时的基本组合非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应的组合。弯矩和97 轴力组合过程列于表8-6，剪力组合过程列于表8-7。表8-6用于承载力计算的框架柱非抗震弯矩和轴力基本组合表（第一层F轴线框架柱）荷载类型恒载+活载+风载恒载+活载楼截面内S1.2SGk1.40.9SQkSwk可变荷载控制永久荷载控制wk层位置力SGkSQk左风右风左风右风1.2SGk1.4SQk1.35SGk1.40.7SQk柱M-5.50.0-18.818.8-30.317.1-6.6-7.4中顶N1478.6270.9-2.12.12113.02118.32153.62261.6柱柱M-3.2-0.1-23.023.0-32.925.0-4.0-4.4第F底N1497.4270.9-2.12.12135.62140.92176.12287.0一柱M-6.1-3.2-16.316.3-31.99.2-11.8-11.4层边顶N1024.5166.48.6-8.61449.91428.21462.41546.1柱柱M4.41.719.9-19.932.5-17.77.77.6G底N1043.3166.48.6-8.61472.51450.81484.91571.5注：表中弯矩单位是kN·m，轴力单位是kN。8-7用于承载力计算的框架柱非抗震剪力基本组合表（第一层F轴线框架柱）荷载类型恒载+活载+风载恒载+活载截面内楼层S1.2SGk1.40.9SQkSwk可变荷载控制永久荷载控制wk位置力SGkSQk左风右风左风右风1.2SGk1.4SQk1.35SGk1.40.7SQkF柱-1.90.0-8.98.9-13.58.9-2.3-2.6第一柱身V层G柱-2.2-1.0-7.77.7-13.65.8-4.0-4.0柱身98 8.4框架梁柱截面设计8.4.1框架梁非抗震截面设计a.第一层CF框架梁非抗震截面设计（1）选取最不利组合内力由表8-3可知，非抗震设计时框架梁弯矩的最不利内力有三种组合。跨中正弯矩由永久荷载控制的非抗震组合值，大小为91.4kN·m；梁端弯矩由恒载+活载+左（右）风载组合值控制，两者大小相差很小，可均取为-113.3kN·m；梁端剪力由永久荷载控制的非抗震组合值，两者大小相差也很小，可均取为144.9kN。（2）框架梁正截面受弯承载力计算第一层CF框架梁的截面尺寸为：250mm×550mm，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋采用HPB235级。查《混凝土结构设计基本原理》附录一得材料的强度标准值和设计值如下。222混凝土强度：C30f14.3N/mm，f1.43N/mm，f2.01N/mmcttk22钢筋强度：HRB335ff300N/mm，f335N/mmyyyk22HPB235f210N/mm，f235N/mmyyk0.81相对受压区高度：0.550bf300y115E2.00100.0033Scu第一层CF框架梁的正截面受弯承载能力及纵向钢筋计算过程详见表8-8。最小配筋率按下面的公式计算，即minmax0.2%，45ft/fy%max0.2%，0.18%0.215%1.0，h5502510515(mm)（钢筋净保护层厚度25mm，钢筋直径20mm）1099 表8-8第一层CF框架梁正截面受弯承载能力计算（非抗震设计）实配A2sMAmm(%)sss截面配筋位置20.5112AM/hf2sM/1bh0fc112sssss0ymmAs/bhkNm左-113.30.120.128<0.9367844B168040.58>bmin支端座右-113.30.120.128<0.9367844B168040.58>bmin端2B161跨中91.40.100.102<0.949624647.50.47>bminB18从表8-8可以看出，各截面的配筋率均大于最小配筋率，满足要求。（3）框架梁斜截面受剪承载能力计算斜截面受剪承载能力及配箍计算详见下表8-9。表中算出A/s0，说明按构造配箍筋sv2即可。箍筋选用双肢A8，A101mm。sv表8-9第一层CF框架梁斜截面受剪承载能力计算（非抗震设计）实配双肢箍筋Asv/sV0.7ftbh0/1.25fyvh0截面位置VkN0.25cfcbh0kNA/ssv左端144.9460>V0.12A8@200（0.51）右端144.9460>V0.12A8@200（0.51）（4）裂缝宽度验算裂缝宽度验算时，框架梁按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不大于裂缝宽度限值。本宿舍楼所处环境类别为一类，裂缝控制等级为三级，则w0.3mm。min弯矩采用正常使用极限状态下的荷载效应组合（调幅后的恒载标准值+活载标准值）。裂缝宽度验算过程详见下表8-10，从表中看出，框架梁支座和跨中的最大裂缝宽度均小于0.3mm，满足裂缝宽度限值。100 5注：钢筋保护层厚度c=25mm，矩形受弯构件A0.5bh，E2.0010Mpa。teS表8-10第一层CF框架梁裂缝宽度验算（非抗震设计）skmaxcrMkAsskAte1.1nd2EsAdiiseq截面teA0.65ftkcrnividideq2Mk2te1.9c0.08kNmmmmmte位置0.87hAtesk20s(%)mm2mm左-89.6804248.7687501.170.782.117.50.3支端座右-92.1804255.7687501.170.792.117.50.3端跨中62.3647.5214.7687500.940.642.1200.2b顶层BC框架梁非抗震截面设计方法同第一层CF梁的计算方法，计算结果详见下表8-11、8-12、8-13。表8-11顶层BC框架梁正截面受弯承载能力计算（非抗震设计）实配A2sMssAsmm(%)截面配筋位置22kNmsM/1bh0fc112ss0.5112sAsM/sh0fymmAs/bh左-31.0.030.034<0.982064020.29>bmin支端32B16座右-45.0.050.049<0.983012B164020.29>bmin端6跨中44.30.050.048<0.982932B164020.29>bmin101 从表8-11可以看出，各截面的配筋率均大于最小配筋率，满足要求。斜截面受剪承载能力及配箍计算详见下表8-9。表中算出A/s0，说明按构造配箍筋sv2即可。箍筋选用双肢A8，A101mm。sv表8-12顶层BC框架梁斜截面受剪承载能力计算（非抗震设计）实配双肢箍筋Asv/sV0.7ftbh0/1.25fyvh0截面位置VkN0.25fbhkNcc0A/ssv左端75.5460>V<0A8@200（构造配筋）右端75.5460>V<0A8@200（构造配筋）注：梁端剪力相差不大，取两者相等，且取最大值。表8-13顶层BC框架梁裂缝宽度验算（非抗震设计）skmaxcrMkAsskAte1.1nd2EsAdiiseq截面位teA0.65ftkcrnividideq2Mk2te1.9c0.08置kNmmmmmte0.87hAtesk20s(%)mm2mm左23.7402131.6687500.580.22.1160.1支端座右34.3402190.4687500.580.22.1160.1端跨中33.3402184.9687500.580.22.1160.1裂缝宽度满足设计要求。8.4.2框架柱非抗震截面设计a.底层中柱F非抗震截面设计a.a框架中柱F正截面受弯承载能力计算（1）基本数据资料。底层F轴线框架柱的截面尺寸为：400mm×400mm，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋采用HPB235级。查《混凝土结构设计基本原理》附录一得材料的强102 度标准值和设计值如下。222混凝土强度：C30f14.3N/mm，f1.43N/mm，f2.01N/mmcttk22钢筋强度：HRB335f300N/mm，f335N/mmyyk22HPB235f210N/mm，f235N/mmyyk0.81相对受压区高度：0.550bf300y115E2.00100.0033Scu（2）轴压比验算。由于不做抗震设计，故不需做此验算。（3）框架柱正截面受弯承载能力计算。考虑框架柱同一截面可能受正负向弯矩，故采用对称配筋。同一根柱以柱底内力进行配筋，从表8-6选出弯矩最大的组合值为：M32.9kNm，N2135.6kNmaxmax框架柱正截面受弯承载能力的计算过程详见下表8-14。表8-14底层F轴线框架中柱正截面受弯承载能力计算（非抗震设计）截面位置柱底M（kN·m）32.9N（kN）2135.6l（m）4.70bh（mm²）400×3600e（mm）M/N15.40e（mm）max(20，400/30)20aeee（mm）35.4i0al/h4700/40011.750103 0.5fA/N0.541c1.150.01l/h1.02021l011.542121400ei/h0he54.57ieeh/2a214.57isx/h0N/1fcbh01.037>b=0.518偏心性质小偏压21.05cy1b2Ne10.51fcbh0AsAs（mm²）918fyh0as选配钢筋3B20实配面积（mm²）942非抗震单侧纵向钢筋最小配筋率：0.2%1.18%（满足）非抗震全部纵向钢筋最小配筋率：0.6%1.18%（满足）<2.62%(最大配筋率)说明：1）aa40mm；ss2）柱的计算长度根据《混凝土结构设计规范》（GB5001—2002）第7.3.11—2条规定，底层计算长度系数取1.0；3）附加偏心距e取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值；a4）当偏心受压构件的长细比l/i17.5时，可取=1.0。i为柱子的回转半径，矩形截面0h=3.5i，因而对矩形截面，当l/h5时，可取=1.0；05）为偏心受压构件的截面曲率修正系数；1104 6）为构件长细比对截面曲率的影响系数，当l/h15时，取其值为1.0；207）当为小偏压，且时，配筋计算公式为：bcy2Ne10.51fcbh0AAssfyh0asa.b框架柱斜截面受剪承载能力计算由表8-7可知，底层F轴线中柱非抗震剪力基本组合的控制剪力值为13.5kN，与之组合相对应的轴力组合值为2135.6kN。框架柱斜截面受剪承载能力的计算过程详见表8-15。表8-15底层F轴线框架中柱斜截面受剪承载能力的计算（非抗震设计）1.75Vfbh0.07N0.25fbhkNfAkNA1t0VkNcc00.3csvNkNsfh实配箍筋（构造配筋）yv013.54812135.6801.6<0(构造配箍筋)A8@150截面尺寸复核：因为h/b360/4000.94w所以0.25fbh412kN13.5kN，说明截面尺寸满足要求。cc0H4700550n剪跨比：5.83，所以取3。2h23600由于N2135.6kN0.3fA686.4kN，取N=801.6kN。c将上述各参数带入下式进行配箍计算：1.75Vfbh0.07NA1t0svsfhyv0a.c底层F轴线框架中柱裂缝宽度验算根据《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）第8.1.2条的规定，对于e/h0.55的00偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。该柱的e/h15.4/3600.040.55，因此不需要验算00105 裂缝宽度。b.底层边柱G非抗震截面设计b.a框架边柱G正截面受弯承载能力计算（1）基本数据资料。底层F轴线框架柱的截面尺寸为：400mm×400mm，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋采用HPB235级。查《混凝土结构设计基本原理》附录一得材料的强度标准值和设计值如下。222混凝土强度：C30f14.3N/mm，f1.43N/mm，f2.01N/mmcttk22钢筋强度：HRB335f300N/mm，f335N/mmyyk22HPB235f210N/mm，f235N/mmyyk0.81相对受压区高度：0.550bf300y115E2.00100.0033Scu（2）轴压比验算。由于不做抗震设计，故不需做此验算。（3）底层框架边柱G正截面受弯承载能力计算。考虑框架柱同一截面可能受正负向弯矩，故采用对称配筋。同一根柱以柱底内力进行配筋，从表8-6选出弯矩最大的组合值为：M32.5kNm，N1472.5kNmaxmax底层框架边柱G正截面受弯承载能力的计算过程详见下表8-16。106 表8-16底层G轴线框架边柱正截面受弯承载能力计算（非抗震设计）截面位置柱底M（kN·m）32.5N（kN）1472.5l（m）1.0×4.7=4.70bh（mm²）400×3600e（mm）M/N22.10e（mm）max(20，400/30)20aeee（mm）42.1i0al/h4700/40011.7500.5fA/N0.781c1.150.01l/h1.02021l011.658121400ei/h0he69.80ieeh/2a229.80isx/h0N/1fcbh00.715>b=0.518偏心性质小偏压21.05cy1b2Ne10.51fcbh0（mm²）AsAs-23（取最小配筋率320）fyh0as选配钢筋3B16实配面积（mm²）603107 非抗震单侧纵向钢筋最小配筋率：0.2%0.75%（满足）非抗震全部纵向钢筋最小配筋率：0.6%0.75%（满足）<2.62%(最大配筋率)说明：1）aa40mm；ss2）柱的计算长度根据《混凝土结构设计规范》（GB5001—2002）第7.3.11—2条规定，底层计算长度系数取1.0；3）附加偏心距e取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值；a4）当偏心受压构件的长细比l/i17.5时，可取=1.0。i为柱子的回转半径，矩形截面0h=3.5i，因而对矩形截面，当l/h5时，可取=1.0；05）为偏心受压构件的截面曲率修正系数；16）为构件长细比对截面曲率的影响系数，当l/h15时，取其值为1.0；207）当为小偏压，且时，配筋计算公式为：bcy2Ne10.51fcbh0AAssfyh0asb.b框架柱斜截面受剪承载能力计算由表8-7可知，底层G轴线边柱非抗震剪力基本组合的控制剪力值为13.6kN，与之组合相对应的轴力组合值为2135.6kN。框架柱斜截面受剪承载能力的计算过程详见表8-17。表8-17底层G轴线框架边柱斜截面受剪承载能力的计算（非抗震设计）1.75Vfbh0.07N0.25fbhkNfAkNA1t0VkNcc00.3csvNkNsfh实配箍筋（构造配筋）yv013.64812135.6801.6<0(构造配箍筋)A8@150108 截面尺寸复核：因为h/b360/4000.94w所以0.25fbh481kN13.5kN，说明截面尺寸满足要求。cc0H4700550n剪跨比：5.83，所以取3。2h23600由于N1472.5kN0.3fA801.6kN，取N=801.6kN。c将上述各参数带入下式进行配箍计算：1.75Vfbh0.07NA1t0svsfhyv0b.c框架柱裂缝宽度验算根据《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）第8.1.2条的规定，对于e/h0.55的00偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。该柱的e/h15.4/3600.0610.55，因此不需要验算00裂缝宽度。c.其它柱子的配筋计算为了节约材料，每根柱子必须进行内力组合并计算配筋。但为了计算和施工方便，受力相近的柱子归并成相同的配筋。⑥轴线横向框架柱归并如下：两边柱采用相同的配筋，两中柱采用相同的配筋；第三层及以上的柱的最大轴力皆小于底层边柱的轴力，且计算长度l1.25l1.253.64.54.7，故由最小配筋率可以得出三层0及以上的柱子配筋皆以最小配筋率进行配筋。因此一至二层的柱配筋相同，三至六层的柱配筋相同。配筋结果如下：一至二层中柱：单侧配筋3B20，双肢箍筋A8@150一至二层边柱：单侧配筋3B16，双肢箍筋A8@150三至六层中柱：单侧配筋3B16，双肢箍筋A8@150三至六层边柱：单侧配筋3B16，双肢箍筋A8@150109 第九章基础工程建筑物由上部结构和基础两部分组成，上部结构传来的荷载都是通过基础传给地基的，因此基础设计需要从地基和基础两个方面来考虑。就地基来说，要具有足够的稳定性和不发生过大的变形，为此要合理地选择基础的埋置深度。而对于基础，则要求基础底面积足够，满足地基承载力要求，基础本身不发生冲切破坏，受弯破坏及剪切破坏，要具有足够的强度、刚度及耐久性。因此，基础设计包括基础形式的选择，基础深度的确定，底面尺寸的计算，基础内力的分析和基础配筋设计等方面的内容。由于沙质粘土层的容许承载力较大，达到250Kn/㎡，柱的偏心又小，轴力相对较小，故可以采用柱下独立基础。对于⑥轴线横向框架B、C、F、G轴线处的柱下基础分别计算。由于两中柱受力相近，两边柱的受力也相近，故可以取一根受力最大的中柱和一根受力最大的边柱进行基础设计计算。本设计中柱取底层F柱和底层G柱下的独立基础进行设计计算。9.1基本设计资料a.建筑场地为平整场地，自然地表1m以内为填土，填土以下为3.5m厚的砂质粘土，再下为砾石层；砂质粘土允许承载力为260kN/㎡，孔隙比e=0.54，I0.17；砾石层允许承载L力为300~400kN/㎡；b.地下水位：地表以下2.3m处，无侵蚀性；c.近旁暂无其它建筑；3d.土层的平均重度20KN/m，不考虑地下水对地基承载力的影响。m9.2基础埋深的确定基础的埋置深度一般自室外地面标高算起，但采用独立基础时，应从室内地面标高算起。埋置深度不宜小于0.5m，应从两个方面加以考虑：一是建筑物使用要求，结构类型，作用荷载大小等建筑本身情况；第二是工程地质条件，与相邻基础的关系等建筑物的场地因素。从地质资料来看，持力层选在砂质粘土层，基础埋置深度取2m，基础厚度取为0.8m。9.3上部结构荷载效应组合根据《建筑地基基础设计规范》（GB5007—2002），地基基础设计时，按地基承载力确定110 基础底面积时，传至基础上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，在确定配筋和验算材料强度时，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。该设计不进行天然地基及基础的抗震承载力验算，可不考虑地震作用，荷载效应组合公式如下：标准组合：1:SSS0.6SGKQKWK2:SSGK0.7SQKSWK基本组合：1:S1.35S0.71.4SGKQK2:S1.2SGK1.4SQK0.61.4SWK3:S1.2SGK0.71.4SQK1.4SWKF、G柱下的基础顶面内力组合见下表9-1所示（风荷载分左右风分别考虑）。111 表9-1F、G柱下独立基础的荷载效应组合荷载类型标准组合基本组合柱内Swk（1）（2）（2）（3）号力SGkSQk（1）左右风左风右风左风右风左风右风左风右风风M3.20.123.0-23.017.1-10.526.3-19.74.423.3-15.336.1-28.3FN1497.4270.9-2.12.11767.01769.61684.91689.12287.02174.42177.92059.42065.3V-1.90.0-8.98.9-7.23.4-10.87.0-2.6-9.85.2-14.710.2M4.41.719.9-19.918.0-5.825.5-14.37.624.4-9.134.8-20.9GN1043.3166.48.6-8.61214.91204.51168.41151.21571.51492.11477.71427.11403.0V-2.2-1.0-7.77.7-7.81.4-10.64.8-4.0-10.52.4-14.47.2112 9.4F柱下独立基础F设计9.4.1确定基地面积1、计算基础顶面荷载从表9-1中选F基础最不利内力组合（标准组合）：第一组M26.3KNm，N1684.9KN，V10.8KNkkk第二组M17.1KNm，N1767.0KN，V7.2KNkkk纵向地基梁自重：1111拉梁的截面宽度取l，拉梁的截面高度取l，取l5100mm。则可以25351520取拉梁的截面尺寸为：200mm×300mm。则拉梁自重：250.20.33.60.44.8KN纵向墙重：150.243.60.43.60.4218.4KN横向地基拉梁自重：250.20.35.10.47.1KN横向墙重：150.245.10.43.60.55225.8KN总合计：地基梁和底层墙作用以集中力的形式作用在基础顶面Fk4.818.47.125.856.1KN2、计算作用于基地的弯矩和相应基地的轴力第一组M26.310.80.836.0KNmkNk1684.956.11741.0KN第二组M17.17.20.823.6KNmkNk1767.056.11823.1KN3、地基承载力深度修正113 基础埋深超过0.5m，先对地基承载力进行深度修正，然后按计算得到的b，再考虑是否需要宽度修正。由于持力层的孔隙比e小于0.85，则0.3，1.6。bd经深度修正后的地基承载力为：2fafakd0.5dm2601.61820.5303.2KN/m4、初定基地面积取轴力最大的内力组进行面积初定，然后验算所选面积对另一组是否满足要求。按中心荷载作用下的公式，初定基础底面积A：lNk1823.122Am6.9mlfd303.2202a2考虑偏心荷载不利影响，基础面积加大20%~40%，A1.356.99.3m2取为矩形基础：bl2.5m4m10m由于宽度b=2.5m，可以不进行宽度修正。5、基底反力验算12123（1）基底截面抵抗矩：Wbl2.546.67m66（2）计算基础及台阶上的土自重：GdA20210400KNk（3）计算基底边缘最大与最小应力并验算：2pmaxGkNkMk1741.040036.0219.5KN/m1.2fa214.15.4pAW106.672min208.7KN/m0pmaxpmin2214.1KN/mfa2M36.0b2.5ke16.8mm416mm，满足要求。GN4001741.066kk另一组控制内力计算：2pmaxGkNkMk4001823.123.6225.8KN/m1.2fa222.33.5pAW106.672min218.8KN/m0pmaxpmin2222.3KN/mfa2M23.6b2.5ke10.6mm416mm，满足要求。GN4001823.166kk114 2所以确定基础截面为：bl2.5m4m10m（4）设计采用基础底板厚度基础高h=800mm，取二个台阶，各高400mm，采用100厚混凝土垫层。当有垫层的时候，受力钢筋的保护层不宜小于35mm。所以基础的有效高度hh45755mm。09.4.2基础抗冲切验算1、计算基础顶面荷载（基本组合）从表9-1中选F柱最不利组合为：第一组M36.1KNm，N2059.4KN，V14.7KN第二组M4.4KNm，N2287.0KN，V2.6KN第三组M23.3KNm，N2174.4KN，V9.8KN2、计算作用于基底的弯矩和相应基底的轴力：同理地基梁和底层墙作用在基础顶面的集中荷载F=56.1KN。第一组M36.114.70.849.3KNmN2059.41.256.12126.7KN第二组M4.42.60.86.7KNmN2287.01.3556.12362.7KN第三组M23.39.80.832.1KNmN2174.41.256.12241.7KN3、计算基础底板上地基土的净反力p，pn，maxn，min2pmaxNM2126.749.3220.1KN/m第一组：212.77.4pAW106.672min205.3KN/m2pmaxNM2362.76.7237.3KN/m第二组：236.31.0p2minAW106.67235.3KN/m115 2pmaxNM2241.732.1229.0KN/m第三组：224.24.8pAW106.672min219.4KN/m4、基础抗冲切承载力计算22基础选用C25混凝土，f11.9N/mm，f1.27N/mmct根据《建筑地基基础设计规范》（GB5007—2002）的规定，对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力，按下列公式验算：FlFl0.7ftbmh0其中F为冲切荷载设计值，计算公式为FpAllmaxl所以选用三组内力中最大的p进行验算，基础抗冲切计算简图见图9-1。选第二组基max2底净反力进行验算，p237.3KN/mm。max图9-1F柱基础抗冲切计算简图（1）柱与基础交接处（基础长边方向最不利）a0.4m，b0.4m，h0.755mcc0116 b2.5mb2h1.91mc022lacbbc40.42.50.42Alh0bh00.7552.50.7552.53m222222222A2bch0h00.40.7550.7550.872mFlpmaxAl237.32.53600.4KNFl0.7ftbmh00.712700.872775.3KNFlFl，满足冲切要求。（2）变阶处截面基础长边方向：a2.2m，b1.3m，h0.355mcc0b2.5mb2h2.01mc022lacbbc42.22.51.32Alh0bh00.3552.50.3551.30m222222222A2bch0h01.30.3550.3550.588mFlpmaxAl237.31.30308.5KNFl0.7ftbmh00.712700.588522.7KNFlFl，满足冲切要求。基础宽度方向：a2.2m，b1.3m，h0.355mcc0b2.5mb2h2.01mc0bbc2.51.32Alh0acbbc0.3552.22.51.30.833m22222A2ach0h02.20.3550.3550.907m117 FlpmaxAl237.30.833197.7KNFl0.7ftbmh00.712700.907806.3KNFlFl，满足冲切要求。9.4.3基础配筋计算基础底板在地基净反力的作用下，2个方向都产生向上的弯曲，因此需在底板2个方向都配置受力钢筋，控制截面取柱与基础交接处以及阶形基础变阶处。由于第二组的最大、最小内力均大于第一组和第三组，故选第二组内力进行配筋计算。钢筋选用HRB335，fy=300N/mm²，计算简图见图9-2所示。45°40035545pminpmax9009004009009004012030500040022004000图9-2F柱基础配筋计算简图118 基础台阶最大宽高比：900/400=2.25<2.5，所以基础任意截面的弯矩可以按以下的公式计算。G1.35Gk1.35400540KN1、弯矩作用方向截面边长上的配筋计算（1）对柱边截面IIII截面的弯矩为：122GMIlac2bbcpmaxpIpmaxpIb48A12254040.422.50.4237.3236.4237.3236.42.5553.5KNm48106MI553.5102A2716mmsI0.9fh0.9300755y0则每米板宽需要2716÷2.5=1087mm²（2）对变阶处截面Ⅱ—ⅡⅡ—Ⅱ截面的弯矩为：122GMIIlac2bbcpmaxpIIpmaxpIIb48A12254042.222.51.3237.3236.9237.3236.92.5155.8KNm48106MI155.8102A1625mmsI0.9fh0.9300355y0则每米板宽需要1625÷2.5=650mm²综上所述，沿弯矩作用方向的配筋按柱边截面配筋，每米板宽需要钢筋1087mm²，选用B12@100（As=1131mm²），As=1131×2.5=2827.5mm²>2716mm²，满足钢筋直径大于等于10mm，间距不小于100mm，不大于200mm的要求。2、垂直弯矩作用方向截面的配筋计算2第一组内力最大：pp237.3235.3472.6KN/mmaxmin（1）对柱边截面II119 II截面的弯矩为：122GMIbbc2lacpmaxpmin48A1225402.50.4240.4237.3235.3281.4KNm48106MI281.4102A1403mmsI0.9fyh0d0.930075512则每米板宽需要1403÷4=351mm²（2）对边阶处截面Ⅱ—ⅡⅡ—Ⅱ截面的弯矩为：122GMIIbbc2lacpmaxpmin48A1225402.51.3242.2237.3235.3111.6KNm48106MII111.6102A1205mmsII0.9fyh0d0.930035512则每米板宽需要1205÷4=301mm²综上所述，沿弯矩作用方向的配筋按柱边截面配筋，每米板宽需要钢筋351mm²，选用B10@200（As=393mm²），As=393×4=1572mm²>1403mm²，满足钢筋直径大于等于10mm，间距不小于100mm，不大于200mm的要求。120 9.5G柱下独立基础F设计9.5.1确定基地面积1、计算基础顶面荷载从表9-1中选G基础最不利内力组合（标准组合）：第一组M18.0KNm，N1214.9KN，V7.8KNkkk第二组M25.5KNm，N1168.4KN，V10.6KNkkk纵向地基梁自重：拉梁的截面尺寸为：200mm×300mm。纵向拉梁自重：250.20.33.60.44.8KN纵向墙重：150.243.60.43.60.436.9KN横向拉梁自重：250.20.35.10.423.5KN横向墙重：150.245.10.43.60.55225.8KN总合计：地基梁和底层墙作用以集中力的形式作用在基础顶面Fk4.836.93.525.871.0KN2、计算作用于基地的弯矩和相应基地的轴力第一组M18.07.80.824.3KNmkNk1214.971.01285.9KN第二组M25.510.60.834.0KNmkNk1168.471.01239.4KN3、地基承载力深度修正基础埋深超过0.5m，先对地基承载力进行深度修正，然后按计算得到的b，再考虑是否121 需要宽度修正。由于持力层的孔隙比e小于0.85，则0.3，1.6。bd经深度修正后的地基承载力为：2fafakd0.5dm2601.61820.5303.2KN/m4、初定基地面积取轴力最大的内力组进行面积初定，然后验算所选面积对另一组是否满足要求。按中心荷载作用下的公式，初定基础底面积A：lNk1285.922Am4.9mlfd303.2202a2考虑偏心荷载不利影响，基础面积加大20%~40%，A1.354.96.6m2取为矩形基础：bl2.2m3m6.6m由于宽度b=2.2m，可以不进行宽度修正。5、基底反力验算12123（1）基底截面抵抗矩：Wbl2.233.3m66（2）计算基础及台阶上的土自重：GdA2026.6264KN（3）计算基底边缘最大与最小应力并验算：2pmaxGkNkMk2641285.924.3242.2KN/m1.2fa234.87.4pAW6.63.32min227.4KN/m0pmaxpmin2234.8KN/mfa2M24.3b2.2ke15.7mm366mm，满足要求。GN2641285.966kk另一组控制内力计算：2pmaxGkNkMk2641239.434.0238.1KN/m1.2fa227.810.3pAW6.63.32min217.5KN/m0pmaxpmin2227.8KN/mfa2M34.0b2.2ke22.6mm366mm，满足要求。GN2641239.466kk2所以确定基础截面为：bl2.2m3m6.6m122 （4）设计采用基础底板厚度基础高h=800mm，取二个台阶，各高400mm，采用100厚混凝土垫层。当有垫层的时候，受力钢筋的保护层不宜小于35mm。所以基础的有效高度hh45755mm。09.5.2基础抗冲切验算1、计算基础顶面荷载从表9-1中选G柱最不利组合（基本组合）：第一组M7.6KNm，N1571.5KN，V4.0KN第二组M24.4KNm，N1492.1KN，V10.5KN第三组M34.8KNm，N1427.1KN，V14.4KN2、计算作用于基底的弯矩和相应基底的轴力：同理地基梁和底层墙作用在基础顶面的集中荷载Fk=71.0KN。第一组M7.64.00.810.8KNmN1571.51.3571.01667.4KN第二组M24.410.50.832.8KNmN1492.11.271.01577.3KN第三组M34.814.40.846.3KNmN1427.11.271.01512.3KN3、计算基础底板上地基土的净反力p，pn，maxn，min2pmaxNM1667.410.8255.9KN/m第一组：252.63.3pAW6.63.32min249.3KN/m2pmaxNM1577.332.8248.9KN/m第二组：239.09.9pAW6.63.32min229.1KN/m2pmaxNM1512.346.3243.1KN/m第三组：229.114.0pAW6.63.32min215.1KN/m123 4、基础抗冲切承载力计算22基础选用C25混凝土，f11.9N/mm，f1.27N/mmct根据《建筑地基基础设计规范》（GB5007—2002）的规定，对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力，按下列公式验算：FlFl0.7ftbmh0其中F为冲切荷载设计值，计算公式为FpAllmaxl所以选用三组内力中最大的p进行验算，基础抗冲切计算简图见图9-3。选第一组基max2底净反力进行验算，p255.9KN/mm。max0045°4553565065040065065040°554400000043212400170005430009-3G柱基础抗冲切计算简图124 （1）柱与基础交接处（基础长边方向最不利）a0.4m，b0.4m，h0.755mcc0b2.2mb2h1.91mc022lacbbc30.42.20.42Alh0bh00.7552.20.7551.18m222222222A2bch0h00.40.7550.7550.872mFlpmaxAl255.91.18302.0KNFl0.7ftbmh00.712700.872775.3KNFlFl，满足冲切要求。（2）变阶处截面基础长边方向：a1.7m，b1.3m，h0.355mcc0b2.2mb2h2.01mc022lacbbc31.72.21.32Alh0bh00.3552.20.3550.64m222222222A2bch0h01.30.3550.3550.588mFlpmaxAl255.90.64163.8KNFl0.7ftbmh00.712700.588522.7KNFlFl，满足冲切要求。基础宽度方向：a1.7m，b1.3m，h0.355mcc0b2.2mb2h2.01mc0125 bbc2.21.32Alh0acbbc0.3551.72.51.30.276m22222A2ach0h01.70.3550.3550.730mFlpmaxAl255.90.27670.6KNFl0.7ftbmh00.712700.730649.0KNFlFl，满足冲切要求。9.5.3基础配筋计算基础底板在地基净反力的作用下，2个方向都产生向上的弯曲，因此需在底板2个方向都配置受力钢筋，控制截面取柱与基础交接处以及阶形基础变阶处。由于第一组的最大、最小内力均大于第二组和第三组，故选第一组内力进行配筋计算。钢筋选用HRB335，fy=300N/mm²，计算简图见图9-4所示。0045°455354pminpmax65065040065065005400000043212400170005430009-4G柱基础配筋计算简图126 基础台阶最大宽高比：650/400=1.63<2.5，所以矩形扩展基础任意截面的弯矩可以按以下的公式计算。G1.35Gk1.35264356.4KN1、弯矩作用方向截面边长上的配筋计算（1）对柱边截面IIII截面的弯矩为：1.72pI249.3255.9249.3253.1KN/m3122GMIlac2bbcpmaxpIpmaxpIb48A122356.430.422.20.4255.9253.1255.9253.12.2272.0KNm486.66MI272.0102A1335mmsI0.9fh0.9300755y0则每米板宽需要1335÷2.2=607mm²（2）对变阶处截面Ⅱ—ⅡⅡ—Ⅱ截面的弯矩为：122GMIIlac2bbcpmaxpIIpmaxpIIb48A122356.431.722.21.3255.9253.1255.9253.12.280.7KNm486.66MII80.7102A842mmsII0.9fh0.9300355y0则每米板宽需要842÷2.2=383mm²综上所述，沿弯矩作用方向的配筋按柱边截面配筋，每米板宽需要钢筋607mm²，选用B10@125（As=628mm²），As=628×2.2=1381.6mm²>1335mm²，满足钢筋直径大于等于10mm，间距不小于100mm，不大于200mm的要求。2、垂直弯矩作用方向截面的配筋计算127 2pmaxpmin255.9249.3505.2KN/m第一组内力最大：（1）对柱边截面IIII截面的弯矩为：122GMIbbc2lacpmaxpmin48A122356.42.20.4230.4255.9249.3171.6KNm486.66MI171.2102A854mmsI0.9fyh0d0.930075512则每米板宽需要854÷3=285mm²（2）对变阶处截面Ⅱ—ⅡⅡ—Ⅱ截面的弯矩为：122GMIIbbc2lacpmaxpmin48A122356.42.21.3231.7255.9249.351.6KNm486.66MII51.6102A557mmsII0.9fyh0d0.930035512则每米板宽需要557÷3=186mm²综上所述，沿弯矩作用方向的配筋按柱边截面配筋，每米板宽需要钢筋285mm²，选用B10@200（As=393mm²），As=393×3=1179mm²>854mm²，满足钢筋直径大于等于10mm，间距不小于100mm，不大于200mm的要求。B柱基础同G柱基础，C柱基础同F柱基础。128 9.6拉梁（200mm×300mm）的配筋计算F柱的轴力最大，因此拉梁的轴心拉力或压力取1/10F柱的最大荷载设计值，即N22870.1228.7KN。横纵向拉梁的跨度相差比较大，故分开设计。拉梁纵向力筋选用9.6.1横向拉梁设计（以轴心受压构件进行设计）柱距：l51004004700mm拉梁计算长度：l1.0l4700mm0l47000长细比：i23.58，故稳定性系数0.675（《混凝土结构设计基本原理》b200表5-1）N228.7103fcA14.32003000.90.675A0，按构造配筋：对称配筋，单侧2B14，箍sf300y筋A8@200。9.6.2纵向拉梁设计（以轴心受压构件进行设计）柱距：l36004003200mm拉梁计算长度：l1.0l3200mm0l32000长细比：i168，故稳定性系数0.87（《混凝土结构设计基本原理》表b2005-1）N228.7103fcA14.32003000.90.87A0，按构造配筋：对称配筋，单侧2B14，箍sf300y筋A8@200。129 第十章楼梯计算和配筋现浇板式楼梯由踏步板、平台板和平台梁组成；踏步板是一块斜板，一般两端支承于平台梁上；平台梁和平台板再搁于砖墙或支承载其他构件上。板式楼梯斜板钢筋布置方式：受力钢筋斜向布置，靠近上下平台梁处布置承受负弯矩的钢筋；由于楼梯两端支承处能承受一定的负弯矩，相应的减少了跨中弯矩，所以计算楼梯板2受力钢筋面积时，跨中弯矩可小些，一般近似取ql/10。0平台梁两边分别与平台板和斜板相连，故将承受由平台板和斜板传来的均布力，平台梁一般可按简支梁计算内力，按受弯构件设计配筋。平台板一般按简支板考虑。22楼梯材料选用：混凝土：C30：f14.3N/mm,f1.43N/mmct"2钢筋：纵向受力钢筋和箍筋都用HPB235，ff210N/mmyy10.1梯段板的计算1.类型及尺寸：采用现浇斜板，尺寸见图10-1和10-2所示；130 131 2.荷载：作用于斜板上的竖向荷载包括踏步板自重及活荷载；3.计算简图：假定斜板两端简支，则其计算简图如图10-3所示；10-3梯段斜板计算简图4.配筋计算如下：1）楼梯梯段斜板设计考虑到第一跑梯段斜板两端与LTL的固结作用，斜板跨度可按净跨计算。对斜板取1m宽作为计算单元。确定斜板厚度t。l3300mm斜板的水平投影净长n，则斜板的斜向净长：ln33003300ln3692mmcos300/150230020.8941111斜板厚度：t1ln3692148124mm25302530取t130mm1。楼梯荷载计算。楼梯梯段斜板的荷载计算列于表10-1（同表4-5）：132 表10-1楼梯梯段斜板荷载计算表单位：Kn/m荷载种类荷载标准值栏杆自重0.22d/2t1/cos250.15/20.13/0.8945.51锯齿形斜板自重恒荷30厚水磨石面层ced/e250.030.150.3/0.31.1311载板底20厚纸筋灰粉刷c/cos160.02/0.8940.3632恒荷载合计g7.2活荷载q2.52）荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合p1.2g1.4q1.27.21.42.512.14KN/m由永久荷载效应控制的组合p1.35g0.71.4q1.357.20.71.42.512.17KN/m所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取p12.17KN/m。3）内力计算由计算简图，截面设计取用最大内力，计算公式：12Mplmax08p其中：：斜板在水平投影面上的垂直均布荷载l：斜板的水平投影计算长度，取水平投影净长3300mm0考虑到平台梁对斜板的嵌固影响，跨中弯矩可以适当减少而采用12Mplmax01012M12.173.313.25kNmmax则：104）配筋计算：133 b1000mm截面尺寸：1，ht2013020110mm016M13.2510受力配筋计算：0.077s22afbh1.014.310001101c10s0.5112s0.51120.0770.9606M13.25102则：A598mmsfh2100.960110ys0最小配筋率：对受弯构件，min取0.2%和0.45f/f中较大值。tyft1.430.450.450.31%minf210y2bh0.31%1000130403mmAmins2受力钢筋选用Ф10@130，A604mms梯段端部承受负弯矩，配筋按梯段下部纵向钢筋的1/2配置，且不小于A8@200，故分布钢筋配置为A8@150（As=335mm²）。由于梯段板与平台梁整体相连，为防止由于嵌固影响而使板的表面出现裂缝应将平台板的钢筋伸入斜板，一般伸入长度为l/4。n134 10.2平台板计算平台板的梁端皆嵌固在平台梁上（见楼梯坡面图），宽1400mm，长3600mm，长宽比3600/1400=2.6>2，为单向板。平台板的计算跨度取两轴线间的距离：l12001001001400mm0平台板板厚为120mm。1.荷载计算取1m板带计算，即b1000mm。楼梯平台板的荷载计算列于表10-2：表10-2楼梯平台板荷载计算表单位：Kn/m荷载种类荷载标准值平台板自重t250.123.002恒30厚水磨石面层c250.030.7511荷板底20厚纸筋灰粉刷c160.020.32载32小计g4.072活荷载q2.5由可变荷载效应控制的组合p1.2g1.4q1.24.071.42.58.38KN/m由永久荷载效应控制的组合p1.35g0.71.4q1.354.070.71.42.57.94KN/m所以选可变荷载效应控制的组合来进行计算，取p8.38KN/m。2.配筋计算：取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，采用单独一块板计算方法，平台板的计算12跨度l0=1.4m。如果平台板两端完全简支的情况，则跨中弯矩为Mpl，考虑到平台板两80135 12端梁的嵌固作用，故跨中弯矩取为Mpl；平台板如果两端是完全嵌固，则支座弯矩为1001212Mpl，考虑到支座处不完全嵌固，故取支座弯矩Mpl。平台板的弯矩计算见120140表10-3：表10-3平台板的弯矩计算截面弯矩跨中支座截面跨中支座（KN·m/m）（KN·m/m）（KN·m/m）112弯矩系数Mpl1.641.1710140板保护层厚度取20mm，选用8钢筋作为受力钢筋，则板的截面有效高度为：11h0hcd12020896mm22混凝土采用C30，则fc=14.3N/mm²；板受力钢筋选用HPB235，fy=210N/mm²。B区格板配筋计算见表10-4：表10-4平台板的配筋计算截面跨中支座截面跨中支座M2MKNm/m1.641.17As(mm)8258hfs0yM8@2008@200s20.01240.0287选用配筋（mm²）fbh1c0s0.5112s0.9940.985实际配筋（mm²）251251符合《混凝土结构设计规范》10.1.4条规定：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；且间距不宜小于70mm。水平向的分布钢筋至于受力钢筋之上，按构造要求Ф6@200136 10.3平台梁计算1.荷载计算1.4设计值：平台板传力：8.385.87kN/m2平台梁自重：1.20.20.40.12251.68kN/m3.3梯段板传荷：12.1720.08kN/m2忽略楼梯井的空隙，荷载按全跨满布计算q1.2G1.01.4Q5.871.6820.0827.63kN/m2.内力计算计算长度：平台梁简支承于两边的梯柱上，所以计算长度l3600mm01212Mql27.633.644.76kNmmax0881V27.633.649.73kNmmax23.配筋计算由于平台板与平台梁整体连接，故可按倒L形截面设计计算。但为了计算方便，就按矩形截面简支梁计算，计算结果偏于安全。（1）正截面受弯承载力计算h4002510365(mm)06M44.76100.117s22bhf1.020036514.310cs0.5112s0.51120.1170.9386M44.76102As435mmhf0.938365300s0yminmax0.2%，45ft/fy%max0.2%，0.18%0.2%2Abh160mmsmin137 考虑到平台梁两边受力不均匀，会使平台梁受扭，所以在平台梁内宜适当增加纵向受力2钢筋和箍筋的用量，故纵向受力钢筋选用2B18（A509mm）。s（2）斜截面受剪承载力计算Vc0.7hftbh00.71.01.4320036573.1KNV49.73KN，所以按构造配置箍筋，取A8@200双肢箍筋。另一跟梯梁的虽然受力没有靠梯板一侧的梯梁受力大，但为了施工模板的统一和方便，它的截面尺寸和配筋与之相同。楼梯钢筋配置图详见结构施工图纸。138 附录一论文原文ACISTRUCTURALJOURNALTECHNICALPAPERTitleno.107-S61CreepEffectsinPlainandFiber-ReinforcedPolymer-StrengthenedReinforcedConcreteBeamsbyM.M.RedaTaha,M.J.Masia,K.-K.Choi,P.L.Shrive,andN.G.ShriveThelong-termdeflectionbehavioroftworeinforcedconcrete(RC)beamswithsimilardimensionsandmaterialpropertieswasmonitored.Onebeamwasexternallystrengthenedwithfiberreinforcedpolymer(FRP)strips,whereastheotherwasusedasacontrolspecimen.Bothbeamshavebeensubjectedtosustainedloadingforover6-1/2years.TheobjectiveoftheexperimentswastoassessthesignificanceofcreepintheepoxyadhesiveandwhethersuchcreepmightallowtheFRPstripstounloadovertime.SlipmovementsattheendsoftheFRPstripswerealsomonitored.TheexperimentaldeflectionshavebeencomparedtodeflectionpredictionsusingACI209R-92andCEB-FIPMC90.ThecreepdeformationsoftheFRP-strengthenedbeamarenotaspredictedfromthecontrolbeam.Twoanalyticalapproachesareused:astep-by-stepin-timeanalysisandfiniteelement(FE)modeling.Bothtechniquesdemonstratethatcreepoftheadhesivelayercanaccountforthedifferencesobservedbetweenthepredictedandactualbehaviorsofthebeams.Keywords:creep;deflection;epoxyadhesive;fiber-reinforcedpolymer(FRP);reinforcedconcrete.INTRODUCTIONInrecentyearstherehasbeenmuchresearchontheuseoffiber-reinforcedpolymers(FRPs)tostrengthenexistingconcretestructures.Onepopularapplication,usedwidelyinpractice,istobondFRPstripsexternallytothetensionfaceofreinforcedconcrete(RC)beamstoincreaseflexuralcapacity.TheFRPstripsaretypicallybondeddirectlytothepreparedconcretesurfaceusinganepoxyadhesive.Thestripsmaybeanchoredmechanicallyneartheirendsorsupportedbyadditionalshearreinforcement,usuallyintheformofU-shapedFRPsheets.Ifthebeamissubsequentlyloadedwithsustainedloads,creepintheepoxyadhesivecouldtakeplaceandwouldallowtheFRPstripstounload,leavingthemineffectiveagainstthesustainedload.Similarly,ifthestripsareprestressedasrecentlyrecommendedbysomeresearchers(forexample,Yeet139 al.1),creepintheepoxymayrelievesomeoftheinitialforce.Hence,althoughtheFRPstripscanstillassistinsupportingadditionalliveload,theincreasedsustainedloadsmayexceedthecapacityofwhatcouldeffectivelybecometheoriginalunstrengthenedbeam.Researchintothetime-dependentbehavior(creepandshrinkage)ofconcretebeamsstrengthenedwithexternallybondedFRPsisscarce.AnalyticalmodelswereverifiedagainstlimitedexperimentalobservationsofRC2andtimber3beamsexternallyreinforcedwithFRPstrips.Similarapproacheswereusedforacompositeglassfiber-reinforcedpolymer(GFRP)boxgirderwithconcreteinthecompressionflangeandacarbonfiber-reinforcedpolymer(CFRP)stripbondedtothetensionface.4Inalloftheaforementionedmodels,however,theeffectofcreepintheadhesivelayerbondingtheFRPtothetensionfaceofthebeamswasneglected.Thatis,perfectbondandstraincompatibilitywasassumedbetweenthesubstrateandtheFRP.RecentexperimentsbyChoietal.5demonstratedthatsignificantcreepundershearstressesoccursintheepoxyattheconcrete-FRPinterfaceswhenloadingisappliedwithin7daysofepoxyapplication.Herein,theresultsofanexperimentalinvestigationandaccompanyinganalyticalpredictionsofimmediateandtimedependentbeamdeflectionsaredescribed.TheconstructionoftheRCbeamsandtheexperimentalprogramforobservingtheirtime-dependentdeflectionarepresented.ThemeasureddeflectionsarecomparedtodeflectionpredictionsusingtheACIandCEB-FIPmethodsimplementedaccordingtotherecommendationsofHallandGhali.6Thelong-termdeflectiondatashowthatthetimedependent(creep)deformationoftheCFRP-strengthenedbeamisalargerproportionofitsimmediatedeformationthanthesamedeformationratiofortheunstrengthenedbeam.ThecreepofthebeamwiththeFRPstripscouldnotbepredictedfromthecreepmeasuredontheplainbeamwhencreepofconcretealonewasconsidered.BecauseCFRPshavenotbeenobservedtocreepatthestresslevelsgenerated,7,8theadditionalcreepmayhaveoccurredintheepoxyadhesivebondingtheFRPstripstotheconcrete.Thecreepmechanismisexpectedtobeasimpleflowoftheepoxyundertheshearstress,5whichdevelopstocreatetensionintheFRPstrip.Whilemodelsexistforpredictinglong-termdeformationofRCbeamsstrengthenedwithFRP(forexample,Charkasetal.9),thesemodelsdonotaccountexplicitlyforcreepofepoxyadhesives.Herein,weusetwodifferentapproachestodetermineifcreepintheepoxycanaccountforthedifferentbehaviorsobservedinthebeams:astep-by-stepin-timeanalysisallowingincrementalcreepofconcreteandepoxyineachtimestepandenforcingequilibriumattheendofthetimestep,andfiniteelement(FE)modelingwithshearflowallowedintheepoxyadhesivelayer.RESEARCHSIGNIFICANCE140 ThepotentialeffectsofcreeponRCbeamsstrengthenedwithexternallyappliedFRPstripsareconsidered.ItwasthoughtthatcreepintheepoxyresinmightrelievestressintheFRP,makingtheFRPlesseffectivefromaserviceabilitypointofviewundersustainedloads.Thus,FRPstripsusedtostrengthenabeam,whichwasthensubjecttoincreasedsustainedload,mightendupwiththeextrasustainedloadbeingcarriedbytheoriginalconcreteandsteelreinforcement,nottheFRP.Theexperimentalandanalyticalworkperformedrevealedthatthesituationismorecomplex.Nevertheless,creepdeflectionsaregreaterthanpredictedfromthecreepofconcretealone,indicatingcontributionsfromcreepoftheepoxy.Thereportedexperimentalprogramwasdesignedtoidentifytheexistenceofepoxycreepratherthanreplicateapracticalretrofitscenario.Theresultshighlightthepotentialforepoxycreeptoaffectthelong-termperformanceofFRPretrofitsinpractice.EXPERIMENTALPROGRAMTestspecimensandmaterialsTwosimilarRCbeamswerecastfromthesameconcretebatch(Fig.1).Eachbeamwas3500mm(137.8in.)long,280mm(11.02in.)wide,and180mm(7.09in.)high,reinforcedwithfourlongitudinalbars(Canadian10M-11.3mm[0.445in.]diameter,100mm2[0.155in.2]area)ataneffectivedepthof135mm(5.31in.)fromthetopsurfaceofthebeam.Seven10Mstirrupswerespaceduniformlyineachshearspanofeachbeam.The28-daycompressivestrengthoftheconcrete,asdeterminedfrom100mm(4in.)diameter,200mm(8in.)highcylinders—castfromthesamebatchofconcreteasthetestbeams—was34.3±2.3MPa(4900±328psi).Fig.1—Testspecimens,testsetup,andstraindistribution.Thetwobeamswerecasttogetherandstored—fullysupported—for10monthsbeforetheCFRPstripsandGFRPwrapswereapplied.Onebeam(Beam1)wasdesignatedasacontrol·specimen.TwoCFRPstripswerebondedtothetensionfaceofthesecondbeam(Beam2)usinganepoxyadhesive.Thestripsare100mm(3.94in.)wide,1.2mm(0.047in.)thick,and2970mm(116.9in.)long.OvertheshearspansateachendofBeam2,GFRPsheetswerewrappedinaU-shapetocoverthetwosidefacesandthetensionfaceofthebeam.TheCFRPstripsareunidirectionalwiththefibersalignedalongthelengthofthebeam.Thestripshaveamodulusofelasticityof165GPa(23,571ksi)andatensilestrengthof2800MPa(400ksi)inthedirectionofthefibers(manufacturer’sdata).141 TestsetupandprocedureThebeamsweresimplysupported(pin-roller)overaspanof3200mm(125.98in.)(Fig.1).Themidspandeflectionduetoself-weightwasrecordedusingadialgauge(leastcount0.01mm[0.000394in.])mountedonalightweightsteelframeoverthe3200mm(125.98in.)span.ForBeam2,electronicspringgaugesweremountedontheconcreteadjacenttoeachendofoneoftheCFRPstrips.ThedeflectedtipofthespringgaugewascarefullypositionedtotouchtheexposedendoftheCFRPstrip.ThesegaugesweredesignedtorecordthelongitudinalslipoftheendsoftheCFRPstriprelativetotheconcretetowhichthestripisbonded.Eachbeamwasthenloadedinfour-pointbendingbyapplyingtwo-pointloads(each10.34kN[2.325kips])atadistanceof930mm(36.61in.)fromeachsupport.Thislevelofloadingwasdesignedtopushbothbeamsintotheirworkingrange.ForBeam1,theloadwasexpectedtoresultinsignificantcrackingofconcreteinthetensilezone,butstressesintheconcreteincompressionandsteelintensionwouldremainelastic.InBeam2,theloadwasexpectedtocausefarlessdamagebutstillresultinsignificantdeflectionsoverthelongterm.Theloadswereprovidedbyhangingconcreteblocksonloadhangersbearingontheuppersurfaceofeachbeam.Theloadsweretransferredtothebeamsbygraduallyloweringtheblocksontothebeamsusinghydraulicjacks.Thehydraulicjackswerethenremoved.Themidspandeflectionofeachbeamrelativetotheself-weightvalueaswellastherelativeslipmovementsfortheCFRPstripwererecordedimmediatelyafterloadingandatregularintervalsthereafter.Datawererecordedseveraltimesduringthefirst24hoursofloading,dailyforthefirstmonthafterloading,increasingtoevery3days,weekly,biweeklyand,finally,greaterintervals.Theloadedbeamsarelocatedintheairconditionedbasementlevelofalaboratorybuildingwheretheaveragetemperatureisexpectedtoremainrelativelyconstantwithtime.ExperimentalresultsanddiscussionUponloading,theimmediatemidspandeflectionsofthebeamsrelativetothemeasuredself-weightdeflectionswere10.01and3.76mm(0.394and0.148in.)forthecontrolandCFRP-strengthenedbeams,respectively.Numerousflexuralcrackswereobservedextendingfromthetensionfaceofthecontrolbeam,predominantlyovertheregionofconstantbendingmomentbetweenthepointloads.NoflexuralcrackswereobservedinBeam2atfirstloading.Suchcrackingwouldbehardtoseeunlesssignificantlywide,duetotheexistenceoftheFRPstrips.ThisisbecausethetensilestrainintheFRPwillbeconstantintheconstant-momentsection.Iftherewereafewwideflexuralcracks,thestrain,andthusthestress,intheFRPwoulddramaticallyvarybetweentheFRPstillbondedtotheconcreteandtheFRPstretchingacrosssuchcracks.EquilibriumoftheFRPstriphastobemaintained;therefore,rapidandlargevariationsinforceinthestriparenotpossible,asthereisnomechanismtoaccommodatesuchstressvariation.Hence,theconcreteintheconstant-momentsectionhastocrackwithalargenumberofverythincrackssothatthestrainintheFRPremainsconstant.Severalmonthsafter142 loading,athinflexuralcrackcouldbeseenextendingfromthetensionfaceofBeam2closetothebeammidspan.TheCFRPstripssignificantlyincreasedthecrackingmomentcapacityofBeam2.Althoughnottested,theadditionalFRPreinforcementwasalsoexpectedtoincreasetheultimatemomentcapacityofthebeam.Thelong-termmidspandeflections(totaldeflectionminustheinitialdeflection)ofbothbeamsareshowninFig.2,plottedversustimeafterloadingupto2470daysofloading.TherelativeslipmovementsversustimeateachendofoneoftheCFRPstripsbondedtoBeam2areshowninFig.3.Severalobservationscanbemade:1.Thelong-termdeflectionofBeam2issignificantlylessthanthatofBeam1.Long-termdeflectionduetoconcretecreepisafunctionoftheimmediatedeflection,whichdependsoncross-sectionalstiffnessandcrackingstatus.Beam1crackedmuchsoonerthanBeam2.2.Thelong-termdeflectionofBeam2constitutesalargerproportionofitsimmediatedeflectioncomparedwithBeam1.PlevrisandTriantafillou2observedasimilarresponseinbeamsexternallyreinforcedwithFRPstripscomparedtotheircontrolspecimen(noFRP).3.ThemidspandeflectionforBeam2doesnotappeartobe“catching”thatofBeam1.Thatis,atfirstappearance,thereisnoindicationthattheCFRPreinforcementisunloading,therebybecomingineffectiveagainstthesustainedload.4.Therateofincreaseofdeflectionchangeswithtime.Thisisparticularlyevidentwhencomparedtothesmoothcurvesofpredictedlong-termdeflectionsdiscussedandpresentedinthefollowingsections(Fig.2,4,and5).Similartrendsoccurforbothbeams.Theperiodsofreducedrateofincreaseofdeflectioncoincidewiththesummermonthsandthoseofincreasedcreepcoincidewiththewintermonths.InthecalculationofcreepcoefficientusingCEB-FIP,10thecreepcoefficientreducesastherelativehumidityincreases,implyingareducedrateofcreepduringperiodsofhigherrelativehumidity.Therelativehumiditywasnotrecordedduringthecurrenttests.However,relativehumiditywasrecordedduringcreeptestsbyHallandGhali,6conductedinthesamelaboratoryasthesetests.Theirresultsshowedrelativehumidityvaryingbetween5and50%,withasummertimeaverageofapproximately35%andawintertimeaverageofapproximately10%.Theobservedchangesincreepratearethusbelievedtobeseasonalanddependonchangesinrelativehumidity.143 Fig.2—Experimentallymeasuredlong-termmidspandeflectionversustimeafterloading(recordedupto2470days)andaspredictedforbothbeamsusingCEB-FIP10andACI11models.Fig.3—RelativeslipversustimeateachendofoneCFRPstrip(Beam2)asmeasuredandaspredictedusingFEmodel.5.SomerelativeslipoccurredbetweentheconcreteandCFRPstripatthestripendssoonafterloading,asshowninFig.3.Sincethen,themovementatoneendofthestriphasessentiallystabilizedandonlyarelativelysmallgradualmovementhasoccurredattheotherend.Thesignificantscatterintheslipreadings,particularlylateinthedatarecord,isthoughttoresultfromtemperaturevariationsinthestraingaugesbetweendatesofreading(thebeamsarebesideanair-conditioningoutlet)andrepeatedreconnection/disconnectionofthemeasurementinstrumentationforthesegauges.ThemaximumrelativeslipattheendsofthegaugedCFRPstripwithin2470dayswasintheorderof0.17mm(0.0067in.)—anaverageofapproximately60microstrainoverthelengthofthestrip—whichimpliesanaveragelossoftensilestressofapproximately9MPa(1285.7psi)inthestrips,andtranslatestoanaveragelossoftensileforceofapproximately1kN(0.225kips)perstrip.Fiftypercentofthismovementoccurredinthefirst3weeksafterloading.ThisobservationagreeswiththosereportedbyChoietal.,confirmingthatthemajorityofepoxycreepoccursinarelativelyearlytimeperiod.144 ANALYTICALPREDICTIONOFDEFLECTIONSAnalyticalpredictionsofthebeamdeflectionsweremadeinanattempttoidentifyanyfeaturesofthebehaviornotobviousfromtheexperimentalresultsalone.First,thesimplifiedproceduresofCEB-FIP10andACI11wereused.Theseproceduresfocusonaccuratemodelingofconcretecreep—andthusdeflection—withoutconsideringtheeffectofcreepofepoxy.Astep-by-stepin-timeanalysisandanFEmodelwerethereforedevelopedtoexaminethecombinedeffectofcreepoftheconcreteandoftheepoxyonthelongtermdeflection.AnalyticalpredictionofdeflectionsusingCEB-FIPandACIApproachesbasedontheCEB-FIPModelCode1990andtheACICommittee209recommendations11wereusedbyHallandGhali6withtheformerbeingshowntoachievegoodagreementwithexperimentalresultsforconcretebeamsreinforcedwithsteelbarsandconcretebeamswithGFRPbarsinplaceofthesteelbars.Bothapproachesaimatestimatinglong-termdeflectionsduetotheeffectsofcreepandshrinkageintheconcrete.ThemethodologiesaredescribedindetailbyHallandGhali6andMasiaetal.Fig.4—Deflectionspredictedbystep-by-stepintimemodelversusexperimentallymeasureddeflectionsforBeam1(reinforcedwithsteelonly),includingeffectofconcretecreepandtensionstiffeningofconcrete(=0.9)andBeam2(reinforcedwithsteelandFRP),includingeffectsofconcretecreep,tensionstiffeningofconcrete(0.27),andstressrelaxationofFRP-epoxycomposite(0.7and1800days).ResultsofanalyticaldeflectionpredictionsusingCEB-FIP10andACI11TheCEB-FIP10approachwasfirstusedtopredicttheimmediatemidspandeflectionsofbothbeams.Themodelpredictionswerecalibratedagainsttheexperimentalresultsbyadjustingthecrackingmomentforeachbeam.Thesecrackingmomentsarebest-fitvaluesrepresentingtheobserveddeflections(immediatemidspandeflectionmeasuredrelativetotheself-weightdeflection)inthebeamsandnotderivedfromthecrackingstrengthofconcrete.Thecrackingmomentsweredeterminedinthiswaybecausethetensilestrengthanddesignshrinkagestrainoftheconcrete,requiredfordirectestimationofthecrackingmoments,werenotmeasuredintheexperimentalprogram.Thecrackingmomentsdeterminedwereusedlaterincalculatingthelongtermmidspandeflectionsforthetwobeams.Thecrackingmomentcapacitiesobtainedfromthecalibrationwere4.52kN.m(40.08kips.in.)and9.12kN.m(80.87kips.in.),respectively,forBeams1and2.ThelargedifferencehighlightsthestrengtheningeffectsoftheCFRPstrips.ThedifferenceisalsoconsistentwiththeobservationofminorcrackingforBeam2,whereassignificantcrackingwasobservedinBeam1(notethatthemaximumbending145 momentduetobeamself-weightandappliedsustainedloadingis11.13kN.m[98.69kips.in.]).Thelong-termmidspandeflectionsofeachofthebeamswerethenpredictedforalltimesafterloading,atwhichexperimentalreadingswererecorded.TheultimatecreepcoefficientsforconcretewereadjustedtoprovidealeastsquaresbestfitbetweenthepredictedandexperimentaldeflectionvaluesfortheControlBeam1.Thesameultimatecreepcoefficientswerethenusedtopredictthelong-termdeflectionsforBeam2,assumingnocreepintheadhesivebondingoftheCFRPtotheconcrete.TheuseoftheultimatecreepcoefficientsderivedfromBeam1toanalyzeBeam2isavalidassumption,asbothbeamswerecastfromthesameconcretebatchatthesametimeandloadedatthesameenvironment.Deflectionsduetoshrinkagestrainsintheconcretewereneglected.Thetwobeamswereloadedapproximately300daysaftercasting,afterwhichtimeapproximately90%ofthetotalshrinkagestrainwasachieved.6Further,asthesecondbeamwasnot“strengthened”until285days,thedryingcreepofthetwobeamswasassumedtobethesame.Fig.5—Long-termdeflectionsatmidspanofbeamsusingFEmethod:(a)Beam1,consideringcreepofconcrete;and(b)Beam2,consideringcombinedeffectofcreepofconcreteandcreepofepoxyadhesive.146 论文翻译普通钢筋混凝土梁和纤维增强聚合物加固的钢筋混凝土梁的徐变效应监测了两根具有相同尺寸和材料性能的RC梁的长期绕度行为。其中一根梁的外部用纤维加固材料条加固，而另一根梁是用来作为对照样本。两根梁均持续负荷超过6-1/2年。本实验的目的是评估环氧胶粘剂的蠕变的重要性，以及这样的蠕变是否允许玻璃钢条随着时间的推移有卸载荷载的作用。在玻璃钢条的两端的滑移也被监测了。实验绕度已经和ACI209R-92andCEB-FIPMC90前期预估的绕度作了对比。玻璃钢条加固梁的蠕变变形并不像从控制标本梁所预测的那样。使用了两种分析方法：一种是时程分析，另一种是有限元（FE）模型。两种分析方法表明：粘结层蠕变能解释预测和实际行为之间差异的现象。关键词：蠕变，挠度，环氧树脂粘接剂，纤维增强复合材料（玻璃钢），钢筋混凝土简介在最近几年出现了对使用（FRPs）纤维增强聚合物加强现有混凝土结构的大量研究。一种普及的应用，广泛使用于实践之中，那就是在普通钢筋混凝土受拉面粘结玻璃钢条以增加梁的抗弯能力。玻璃钢条通常直接用环氧胶粘剂粘结于精制的混凝土表面。这些玻璃钢条可能被机械的锚固于RC梁梁端附近或者被附加抗剪钢筋支撑于梁端附近，通常采用U字型的玻璃钢条。如果随后给梁加以持续负荷，环氧胶粘剂可能发生蠕变，也允许玻璃钢条卸载，使他们不能承受持续荷载。同样，正如最近一些研究者推荐的那样，如果给玻璃钢条施加预应力，蠕变可以减弱原始的内力。因此，虽然玻璃钢条仍然可以协助承受额外的活荷载，增加的持续荷载可能超过使之成为原加固梁的能力。对（用玻璃钢条加固于混凝土梁外表面的）梁的随时间发生的行为（蠕变和收缩）的研究还很少。分析模型已被证实与用玻璃钢条加固于外表面的RC2和timber3梁的有限的实验观测相违背。类似的方法被用于混凝土箱梁在抗压凸缘的复合玻璃碳纤维增强聚合物(GFRP)与和粘结于张拉面的碳纤维增强聚合物(CFRP)。在所有上述的模型，不管怎样，发生在玻璃钢条与梁受拉面之间粘结层的蠕变的影响被忽视了。也就是说，假定梁的受拉面和玻璃钢条之间是理想的约束和协调的应变。Choietal最近做的试验说明，当加载后7天之内，在剪应力作用下发生显著的蠕变，位于混凝土和玻璃钢条界面之间的环氧基树脂。在这方面，实验研究结果以及瞬时的和伴随时间发生的梁绕度分析预测都被描述了。为了观察钢筋混凝土梁随时间而发生的绕度，它的制作过程和实验步骤都被呈现出来了。HallandGhali的提议把实测绕度和用ACIandCEB-FIP的方法预测的绕度进行比较。长期挠度的数据显示,碳纤维复合材料加固的梁的随时间发生的蠕变变形占瞬时变形的比例比没有加固的梁大。当仅考虑混凝土蠕变时，从测量简单梁的蠕变变形，不能预测有玻璃钢条加固147 的梁的蠕变变形。因为在已产生的应力水平下还没有观察到碳纤维复合材料的蠕变，可额外蠕变可能已经在玻璃钢条和混凝土梁界面之间产生。蠕变机理被期待为环氧基树脂的一种简单的流体剪切应力，即发展到在玻璃钢条和混凝土之间产生应力的程度。当模型的存在为预测用玻璃钢条加固的RC梁的长期变形（例如，Charkasetal.9），这些模型没有明确的考虑到环氧树脂胶粘剂蠕变。在此，我们使用两种不同的方法来确定环氧基树脂的蠕变是否能解释所观察到的梁的不同现象：一步一步的时间分析，允许混凝土和环氧基树脂在每个时间步内的蠕变增量达到平衡，有限元（FE）与剪切流模型允许在环氧胶粘剂层。研究意义蠕变对用玻璃钢条加强于梁外表面的RC梁的潜在影响被考虑到了。它被认为能消除玻璃钢条的压力，在持续荷载作用下，一个适用性的观点认为它能使玻璃钢条效应减弱。因此，玻璃钢条被运用于加固梁，它便受到增加的持续的荷载，可能最终所受的额外持续荷载是原始的混凝土和钢筋所带来的，而不是玻璃钢条所带来的。实验和分析工作的执行显示：情况更加复杂。然而，蠕变变形比单从混凝土徐变预测的更大，表面这都缘于环氧树脂的蠕变变形。已报道的实验方案的目的是确认环氧树脂蠕变的存在，而不是复制一个实用的改造方案。研究结果强调，在实践中环氧树脂蠕变可影响玻璃钢条长期性能的潜力。实验项目测试样品和材料两跟相似的钢筋混凝土梁是由同一批混凝土浇筑而成（图一）。每根梁长3500mm，梁宽280mm，梁高180mm，从箱梁顶部至底部135mm位置处有4根纵向钢筋（直径11.3mm，单根面积100mm²）加强。每跟梁的每个剪跨均匀布置7道直径11.3mm的箍筋。混凝土养护28天的抗压强度值为34.3±2.3MPa，该值是从直径为100mm，高200mm的圆柱测量而得，而这批圆柱是用浇筑梁的同一批混凝土浇筑而成。两根混凝土梁是同时浇筑的，且在碳纤维贴片和玻璃纤维增强塑料带运用前10个月，它们是平放于地面的（完全支撑）。梁一被设计为参照样本，采用环氧粘合剂把两根碳纤维复合材料条粘于梁二的受拉面表面。碳纤维贴片100mm宽，1.2mm厚，2970mm长。在梁二的每个剪跨处，碳纤维贴片以U型形式包裹着梁的两侧和受拉面。碳纤维贴片纤维方向的单向性与梁长方向对齐。碳纤维贴片在顺纤维方向的弹性模量为165Gpa，抗拉强度为2800Mpa（生产厂家提供的数据）。测试设置和步骤简支梁的支座跨度为3200mm（如图1）。梁由于自重，在跨中产生绕度，该绕度可以用安装在轻跨度为3200mm钢架上的千分表测量。对于梁二，电子弹簧仪表被安置在靠近每个具体的碳纤维带的梁端。小心地把弹簧仪表的偏移尖端定位于碳纤维贴片暴露的末端。这些测量仪表主要用于测量碳纤维贴片末端148 相对于混凝土粘结表面的纵向相对位移。每根梁在距支座930mm处加10.34KN的集中荷载，使之产生4个点的弯曲。这种荷载水平的目的是要使两根梁达到工作的范围。对于梁一，预计荷载将使梁受拉区混凝土开裂，但是受压区混凝土的应力和受拉区钢筋的应力还处在弹性阶段。对于梁二，预期荷载造成的破坏远没那么大，但从长远来看任然导致值得注意的绕度。荷载是通过悬挂混凝土块于每根梁上表面。荷载的转移是用液压千斤顶逐渐降低混凝土块到梁上。然后拿走液压千斤顶。每根梁的跨中绕度与自重有关，也与加载之后一开始和每隔一段时间记录的碳纤维贴片的纵向滑移量有关。在加载后的第一个24小时内要多次记录数据，然后在第一个月内要每天记录一次数据，最后逐渐是每3天、每周、每两周到更长的时间段记录一次数据。加荷载的梁位于装有空调的实验室地下室，在这里平均温度相对于时间是保持不变的。实验结果与讨论一经加载，控制梁和用碳纤维贴片加固的梁因自重在跨中产生的瞬时绕度分别是10.0mm和3.76mm。在控制梁上，可以看到很多弯曲裂纹从其受拉区表面开始扩展，这主要集中在弯矩不变的两集中荷载作用点之间。第一次加载的时候，在梁二上没有观察到弯曲裂纹。这样的裂缝很难看到，除非有值得注意的宽度，是因为有张紧的碳纤维贴片。这是因为在截面弯矩不变的区域FRP条的张拉应变保持不变。如果有一些宽裂纹，FRP条的变形和弯曲应力在与混凝土粘结的FRP条段和FRP条延伸过裂缝段之间有很大的变化。FRP条必须保持平衡，因此，FRP条大规模快速的和大的变化是不可能的。因为没有任何原理适应这种压力的变化。因此，弯矩值恒定区段的混凝土必须先有很多的小裂缝以使FRP条的应力保持不变。加载后几个月，在梁二上可以看到细小裂缝从梁跨中开始延伸。碳纤维贴片显著提高了梁二抗裂弯矩。虽然没有测试，但额外增加的碳纤维贴片有望增加梁极限抗弯承载力。两根梁的跨中长期绕度（总绕度减去初始绕度）如图2所示。绘制时间为加载后2470天。粘结于梁二的碳纤维贴片的末端的相对滑移量与时间相对应的图如图3所示。可得出如干观察结果：1、梁二的长期挠度明显减少梁比一的。长期绕度是由于混凝土徐变是直接绕度的一个函数，它与梁截面的刚度和裂缝情形有关。梁一早于梁二开裂。2、与梁一相比，梁二的长期挠度构成其直接绕度的比例比梁一大。Plevris和Triantafillou2在用玻璃钢条加固的钢筋混凝土梁和较对参照标本（无玻璃钢）梁上观察到类似的外部响应。3、对于梁二的跨中绕度并不像梁一那样被“清楚理解”。也就是说，初看起来，没有迹象表明碳纤维布加固能卸载，从而对持续负载不能起效。4、绕度曾长率随时间是变化的。当与下面所讨论和呈现的较平稳的长期绕度曲线（图2、4、5）相比，这一点尤其明显。相似的趋势在梁跟梁上都有发生。绕度增长率降低时间段与夏季月份相对应，徐变增加的时间段与冬季月份相对应。在徐变系数计算中用CEB-FIP，当相对湿度增加，徐变系数降低，意味在相对湿度大的时间段徐变增长率降低。在当前的测试中没有记录相对湿度。然而，在同一实验室的同一阶段，Hall和Ghali在裂缝试验中记下了相对湿度。他们的结果显示相对湿度在5%—50%之间变化，夏149 季平均相对湿度大约为35%，冬季的平均相对湿度大约为10%。从观察到的徐变变化率变化，我们相信徐变变化率具有季节性，并随相对湿度而变化。5、加载后不久，发生于混凝土和碳纤维贴片末端的相对滑移如图3所示。从加载起，碳纤维贴片一个末端的运动就基本稳定，只有很小一部分运动是逐步发生于另一末端的。滑移读数中的显著分散，特别是后期数据记录中，被认为是由于应变表在读数日和反复重连或测量仪器断线期间温度变化所致。在2470天内，标准的碳纤维贴片末端最大相对滑动大约为0.17mm，贴片整个长度范围内的平均滑移量接近60微应变，这意味着贴片的应力平均损失9Mpa，相当于每条带损失1KN的力。50%的滑移发生在加载后的3个星期内。这份观察报告与Choietal.所报道的相符合，也证实了环氧基树脂大部分蠕变发生在相对比较早的时期内。挠度的分析预测单从实验结果，试图通过梁的绕度分析预测来找出任何不明显的反应特征。首先，运用CEB-FIP和ACI的简单程序。这些程序集中在混凝土徐变变形的标准模型上，因此没有考虑到环氧基树脂的蠕变影响。所以时程分析和有限元模型得到发展，并用他们检验混凝土徐变和环氧基树脂蠕变对长期绕度的影响。运用CEB-FIP和ACI进行绕度分析预测为了实现与钢筋混凝土梁和用碳纤维贴片加固的钢筋混凝土梁实验结果相吻合，Hall和Ghali便用了分别基于CEB-FIP1990年的标准守则和ACI委员会第209号推荐规范的方法。两种方法的目的都是为了评估梁的长期绕度受影响于混凝土的徐变和收缩。Hall、Ghali和Masiaetal详细地描述了该方法论。用CEB-FIP和ACI分析绕度预言的结果第一次用CEB-FIP方法来预测两跟梁的跨中的直接绕度。通过对每根梁的开裂弯矩调整，该模型的预测对实验结果进行了校核。这些开裂弯矩最佳拟合了代表梁绕度（跨中直接绕度测量相对于自重绕度）的测试值，而不是源于混凝土的开裂强度。用这种方法确定开裂弯矩，因为抗张强度和混凝土的设计收缩变形要求直接估算开裂弯矩，而不是通过实验测得的。后面计算两根梁跨中长期绕度要用最终开裂弯矩。梁一和梁二的极限开裂弯矩分别是4.53KN·m和9.12KN·m。开裂弯矩值的巨大差异凸显了碳纤维贴片的加固效果。这种差异也与观察到的梁二裂缝较小，梁一具有明显裂缝的现象相符合（值得注意的是两跟梁的最大弯矩都是由自重和实施的集中荷载所产生，其值为11.13KN·m）。每根梁的跨中长期绕度在加载后每时每刻，都能被预测出来，实验示数在这里被记录。对控制梁一而言，调整混凝土最终徐变系数，提供一个最小二乘方以最佳匹配它的绕度预测值和实验测试值。同一个最终徐变系数被用于预测梁二的最终绕度，并假设混凝土与碳纤维贴片之间的粘结层没有蠕变。用源于梁一的最终徐变系数去分析梁二是一个有根据的设想，因为两根梁是用同一批混凝土同时浇铸而成，且在相同环境下进行加载实验。绕度因混凝土的收缩应变可以忽略不计。浇铸后，两根梁负荷了近300天，总收缩应变的90%已经完成。另外，由于梁二直到负荷285天后才进行加固，因此两根梁的干燥徐变假设相同。150 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