30米预应力装配式简支t梁桥的上部结构毕业设计(北京交通大学)

'设计总说明书1.1技术资料1.1.1桥面净空净9+2×1.5（人行道）1.1.2设计荷载公路Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m21.1.3计算要求设计流量设计水位确定桥长确定桥面最低标高上部结构内力计算下部结构计算1.2结构形式上部采用30m装配式预应力混凝土T形梁1.3主要材料1.3.1混凝土主梁、人行道、栏杆及铺装层均采用C40号混凝土。1.3.2预应力钢束采用1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T5224—1995钢绞线。1.3.3普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋。1.3.4锚具按后张法施工工艺制作主梁，采用HVM15-9型锚具。1.3.5基本计算数据材料特性表表1-1 名称项目符号单位数据混凝土强度等级CMPa40弹性模量MPa3.25104轴心抗压标准强度MPa26．8抗拉标准强度MPa2．4轴心抗压设计强度MPa18.4抗拉设计强度MPa1.65钢绞线抗拉强度标准值MPa1860弹性模量MPa1．95105抗拉强度设计值MPa1260纵向抗拉普通钢筋抗拉强度标准值MPa400弹性模量MPa2.0105抗拉强度设计值MPa330箍筋抗拉强度标准值MPa335弹性模量MPa2.0105抗拉强度设计值MPa2801.4上部结构说明书1.4.1技术标准和技术规范《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ021-89《公路工程技术标准》JTJ01-881.4.2技术标准标准跨径：30m 计算跨径：29.16m主梁全长：29.96m支点距端顶：0.40m梁高：2.00m设计荷载：公路Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2桥面净空：净-9+21.51.4.3设计要求A为减轻主梁的安装重量，增强桥梁的整体性，在预制T梁上设40cm的湿接缝B设计构件尺寸按规范图C对内梁各截面进行验算上部结构设计4．1横截面布置4.1.1主梁间距与主梁片数如图4-1主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。因该桥采用30m预应力混凝土简支T形梁桥,主梁间距均为220㎝,(T梁的上翼缘宽度为180㎝,保留40㎝的湿接缝),考虑人行道适当挑出,故净-9+2×1.5m人行道的桥宽采用五片主梁(如图4-1所示)。图4-14.1.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 A主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/14--1/25之间,高跨比约在1/18—1/19之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。随跨径增大而取较小值,随梁数减少而取较大值。本设计取用主梁高度为200㎝。B主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用20㎝,翼板根部加厚到26㎝,以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小,腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。因此T梁腹板厚度均取20㎝。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%--20%为合适。初拟马蹄宽度54㎝,高度29㎝。马蹄与腹板交接处做成45度斜坡的折线钝角，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁跨中截面图(如图4-2所示)图4-24.1.3横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高度形式，横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分和腹板为配合钢束弯起而从第一道内横隔梁开始向支点逐渐抬高。尺寸如图4-3所示。4.1.4计算截面几何特性见表4-1，图示4-4图4-3图4-4跨中截面几何特性计算表4-1分块名称()()()()()()()内梁翼板360010360001200066.421588181915893819三角承托27622607255254.42817384818344 腹板302095.52884105738252-19.0810994206837672下三角289165.3477724640-88.8822830002287640马蹄1566185.5290493109751-109.0818632967187427188751外梁①360010360001200065.431541190615423906②43822963687653.4312503871251263③302095.52884105738252-20.0712164716954723④289165.3477724640-89.8723341422338782⑤1566185.5290493109751-110.0718972724190824758913672311注：内梁截面形心至上缘距离外梁截面形心至上缘距离4.1.5检验截面效率指标（希望在0.45-0.55之间）内梁上核心距下核心距截面效率指标=外梁上核心距下核心距截面效率指标= 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。4.1.6横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有内横隔梁时它比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在两支座中心线间每隔4.86m设置一道横隔梁。横隔梁采用开洞形式，尺寸见图4-2。4.2主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。4.2.1恒载内力计算1．恒载集度（1）预制梁自重内梁：a.跨中截面计算，主梁的恒载集度KN/mb.由于马蹄抬高所增加重量折算成恒载集度KN/mc.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度主梁端截面=1.3494m2d.横隔板隔梁体积KN/m端横隔梁体积KN/m KN/m所以，预制梁恒载集度（内梁）=21.8+0.214+2.14+1.97=26.06KN/m外梁：=KN/m=0.214KN/m=2.240KN/m=0.0398KN/m所以，预制梁恒载集度（外梁）=22.71+0.214+2.24+0.0398=25.2KN/m（2）二期恒载内梁：现浇T梁翼板恒载集度=0.20×0.4×25=2.0KN/m外梁：现浇T梁翼板恒载集度=0.20×0.2×25=1.0KN/m另外，一侧栏杆和人行道1.86KN/m桥面铺装层：4cm沥青混凝土：KN/m9.7cmC40混凝土：KN/m若两侧栏杆，人行道和桥面铺装均平摊给5片主梁，则：KN/m所以：二期恒载集度内梁：=2.0+6.311=8.311KN/m外梁：=1.0+6.311=7.311KN/m2.恒载内力如图(4-5)所示,设x为计算截面离左支座的距离，并令a=x/l,则： 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：Md=α(1-α)12g/2Qd=(1-2α)lg/2恒载内力见表4-2恒载内力计算图图4-5恒载内力计算表表4-2计算数据内力l=29.16ml2=850.306m2项目gMd=α(1-α)12g/2(KNm)Qd=(1-2α)lg/2(KN)跨中四分点变化点h/2处四分点变化点h/2处支点a0.50.250.1670.0340.250.1670.0340内梁g1(KN/m)26.062769.82078.51528.9354.5189.9253.1352.9379.9g2(KN/m)8.311885.5664.5488.8113.360.780.9112.8121.5外梁g1(KN/m)25.22678.52009.91478.5342.8183.7244.7342.4367.4g2(KN/m)99.779.2584.7429.999.753.471.199.6106.94.2.2活载内力计算（修正刚性梁法）1.冲击系数和车道折减系数冲击系数：结构基频（4-1）注：l---结构计算跨径（m）E---结构材料的弹性模量(N/m2)Ic---结构跨中截面的截面惯矩(m4)mc---结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G---结构跨中处每延米结构重力(N/m)g---重力加速度(m/s2)Hz因为所以车道折减系数：双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数ξ=1.02.计算主梁的荷载横向分布系数（1）.跨中的荷载横向分布系数mc本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：L/B=29.16/（5×2.20）=2.65>2所以可按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mca.计算主梁的抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：=（4-2）式中：bi和ti——相应为单个矩形截面的宽度和厚度；Ci——矩形截面抗扭刚度系数；M——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对跨中截面，IT计算图示如图（4-6），IT计算见表（4-3） IT计算图示图4-6b.计算抗扭修正系数主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则：β=（4-3）IT计算表表4-3分块名称内梁翼缘板①22021.40.1190.3085.418腹板②141.1200.1420.3034.18马蹄③5437.50.6940.1905.89615.49361式中：G——材料的剪切摸量，G=0.425EL——材料的计算跨径，l=29.16mIT——主梁抗扭惯矩，IT=0.01549361m4I——截面惯性矩，I内=28507373cm4则：β==0.855c.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值：ηij=+β（4-4）式中：n=5=4.42×2+2.22×2=48.4m2计算所得ηij值列表4-4中ηij值列表表4-4 梁号Ai(m)ηi1ηi514.40.542-0.14222.20.3710.029300.20.2d.计算荷载横向分布系数1，2，3号梁的横向影响线和最不利布载，见下图跨中的横向分布系数mc计算图式图4-7对于1号梁：汽车荷载：mcq==×(0.51+0.37+0.27+0.13)=0.64人群荷载：mcr=0.61对于2号梁：汽车荷载：mcq==×(0.16+0.23+0.28+0.35)=0.51人群荷载：mcr=0.40 对于3号梁：汽车荷载：mcq==×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：mcr=0.2（2）.支点的荷载横向分布系数m0按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1、2、3号梁的横向影响线和最不利不载图示如图4-8支点的横向分布系数m0计算图示图4-8对于1号梁：汽车荷载：m0q==×（0.82+0）=0.41人群荷载：m0r=1.39对于2号梁：汽车荷载：m0q==×(0.18+1.0+0.41)=0.80人群荷载：m0r=0 对于3号梁：汽车荷载：m0q==×(0.18+1.0+0.41)=0.80人群荷载：m0r=0（3）.横向分布系数汇总活载横向分布系数汇总表表4-5荷载类别梁号mcm01号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁汽车0.640.510.400.410.800.80人群0.610.400.21.39002.计算活载内力有多道内横个梁的情况，mc从第一道内横隔梁向m0直线性过渡,当求简支梁跨中最大弯距时,鉴于横向分布系数沿跨内部分的变化不大,为了简化起见,通常均可按不变化的mc计算。⑴计算跨中截面最大弯矩和最大剪力计算图示如图4-9计算荷载：公路Ⅱ级其中集中力PK=277×0.75=207KN在计算剪力时PK=207×1.2=248KN均布荷载qk=10.5×0.75=7.875KN/m人群荷载qr=3.0×1.5=4.5KN/m计算公式为：（4-5）（4-6）m——车辆冲击系数;x——车道折减系数;m——主要荷载横向分布系数;pk——车辆荷载的轴重;——影响线面积;y——影响线竖标。a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-6跨中截面内力计算表表4-6梁号1号梁2号梁3号梁 荷载类别集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载1+μ1.221.221.221.221.221.22最大弯矩pi2077.8752077.8752077.875yi7.297.297.29Ωi106.29106.29106.29mi0.640.510.40Mmax=1832Mmax=1460Mmax=1145续表4-6梁号1号梁2号梁3号梁荷载类别集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载1+μ1.221.221.221.221.221.22最大剪力pi2487.8752487.8752487.875yi0.830.830.83Ωi101010mi0.640.510.40Qmax=222Qmax=177Qmax=139跨中截面计算图示图4-9 ⑵.四分点截面的最大弯矩和最大剪力计算图示如图4-10四分点截面计算图示图4-10a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-7四分点截面内力计算表表4-7梁号1号梁2号梁3号梁荷载类别集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载1+μ1.221.221.221.221.221.22 最大弯矩2077.8752077.8752077.8755.475.475.4779.7579.7579.750.640.510.40Mmax=1374Mmax=1095Mmax=859梁号1号梁2号梁3号梁荷载类别集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载1+μ1.221.221.221.221.221.22最大剪力2487.8752487.8752487.8750.750.750.758.28.28.20.640.510.40Qmax=196Qmax=156Qmax=196续表4-7 ⑶变化点截面的最大弯矩和最大剪力计算图示如图4-11变化点截面计算图示图4-11a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-8变化点截面内力计算表表4-8梁号1号梁2号梁3号梁荷载类别集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载1+μ1.221.221.221.221.221.22最大弯矩2077.8752077.8752077.8754.054.054.055959590.640.510.40Mmax=1017Mmax=811Mmax=6362487.8752487.8752487.875 最大剪力0.830.830.831010100.640.510.40Qmax=222Qmax=177Qmax=139⑷.支点截面的最大剪力计算图示如图4-12 支点截面计算图示图4-12a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-9（4-7）支点截面最大剪力计算表表4-9梁号1号梁2号梁3号梁荷载类别集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载1+μ1.221.221.221.221.221.22最大剪力2487.8752487.8752487.8750.831.01.014.5814.5814.580.640.510.40Qmax=250Qmax=313Qmax=3064.2.3主梁内力组合先汇总前面计算所得的内力值，根据集中力和均布荷载，进行内力组合计算，从而求得控制设计的计算内力。计算结果见表4-10，表4-11，表4-12。基本组合：MD=1.2恒+1.4MQ1K+1.12人（4-8）短期组合：MS=恒+0.7MQ1K/（1+μ）+人（4-9）长期组合：ML=恒+0.4[MQ1K/（1+μ）+人]（4-10）1号梁内力组合表表4-10荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面 序号Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Qmax(KN)⑴第一期恒载2679020101841478244367⑵第二期恒载77905855343071106⑶总荷载=⑴+⑵3457025942371908315474⑷人群29210219231622748⑸MQ1K183211913741961017222250序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Qmax(KN)⑹Md=1.2恒+1.4MQ1K+1.12人704017852825853896720973⑺MS=恒+0.7MQ1K/（1+μ）+人48007836013722654469665⑻ML=恒+0.4[MQ1K/（1+μ）+人]41744331323102306399575续表4-102号梁内力组合表表4-11序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Qmax(KN)⑴第一期恒载2770020791901529253380⑵第二期恒载88606656148880121⑶总荷载=⑴+⑵3655027432512018334501⑷人群1918144191061826⑸MQ1K1460951095156811177313⑹Md=1.2恒+1.4MQ1K+1.12人6750142498554036766691068⑺MS=恒+0.7MQ1K/（1+μ）+人48007836013722654470701⑻ML=恒+0.4[MQ1K/（1+μ）+人]437243328131024164005963号梁内力组合表表4-12序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Mmax(KNM)Qmax(KN)Qmax(KN) ⑴第一期恒载2770020791901529253380⑵第二期恒载88606656148880121⑶总荷载=⑴+⑵3655027432512018334501⑷人群96367753913⑸MQ1K114575859122636139306⑹Md=1.2恒+1.4MQ1K+1.12人6069108456947933716051044⑺MS=恒+0.7MQ1K/（1+μ）+人44094633033282436423690⑻ML=恒+0.4[MQ1K/（1+μ）+人]407026305129422483836074.3预应力钢束的估算4.3.1主梁尺寸及截面几何特性（小毛截面）主梁各部分截面尺寸如图4-13，跨中毛截面几何特性见表4-13图4-13跨中毛截面几何特性表4-13分块名称()()()()()()()翼板360010360001200066.421588181915893819三角承托27622607255254.42817384818344腹板302095.52884105738252-19.0810994206837672下三角289165.3477724640-88.8822830002287640马蹄1566185.5290493109751-109.0818632967187427188751 注：4.3.2估算钢束面积根据“公预规”规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢丝束数进行估算，并且按这些估算的钢丝束确定主梁的配筋。1.按跨中截面抗裂要求估算钢束数。为满足抗裂要求，所需要的有效预加力为根据（4-11）式中：——荷载短期效应弯矩组合设计值，取=4800KNm；ep----预应力钢筋重心至截面重心的距离ep=yx-ap假设ap=14cm，ep=123.58-14=109.58cm所以拟用钢绞线，面积为，其抗拉强度标准值。张拉控制应力取预应力损失按张拉控制应力的20%计算。所需钢绞线根数为：根（4-12）2．按承载能力估算（4-13）式中：r0—混凝土强度安全系数，取r0=1.0，Md—计算弯矩。采用跨中弯矩值，Md=7040KNm h--梁高h=200㎝，α—设计经验系数，取α=0.76，fpd—预应力钢筋的抗拉设计强度，fpd=1260MPa代入上式得=3676mm2根3.按施工和使用阶段应力要求估算(1)按短暂状况（4-14）（4-15）Error!Nobookmarknamegiven.（2）按持久状况估算上缘（4-16）下缘（4-17） 综上，采用27根钢绞线，分3束布置。HVM15-9型锚具供给的预应力筋截面积AP=27×139=3753mm24.3.3钢束布置1.跨中截面钢束的布置，如图4-14所示对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用直径80金属波纹成孔，预留管道直径87mm。根据“公预规”规定，构造要求：预留孔道间静距≮40mm;梁底静距≮50mm;梁侧静距≮35mm。图中布置均满足要求。所以跨中截面钢束布置图图4-142锚固面钢束布置为了方便张拉操作将所有钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”等原则，锚固端截面所布置的钢束如图4-14所示。 钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群中心位置，需计算锚固端截面几何特性，计算见表4-14：锚固端截面几何特性表4-14分块面积AiYiSiIidiIxI翼板36001036000120000107.7134184511541857115三角承托17455382834895.81315973431598099腹板97201101069200262440007.81359333826837338å13494110902870292552Ys==Yx=200–82.187=117.713㎝故计算得Ks==Kx==△Y=ay-（Yx-Kx）=116.7-（117.713-63.382）=62.235㎝说明钢束群重心处于截面的核心范围内。4.3.4其它截面钢束布置及倾角计算1.钢束弯起形状及弯起角θ确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。⑴采用圆弧曲线弯起⑵弯起角θ：1，2号束采用；3号束采用2.钢束计算A计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中线的水平距离见图4-15 图4-15如图4-15示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算，见表4-15：钢束起弯点至跨中的距离x2列表表4-15钢束号钢束弯起高度c（㎝）fcosfsinfR=c/（1－cosf）RsinfX2=l/2+axi－RsinfN1148120.97820.20796772.711408.1362.995N2110120.97820.20795033.771046.58435.169N35060.99450.10459127.24954.06525.6373.钢束弯起点及半径计算由R-C=Rcosθ0得，R=（4-18）钢束弯起点k的位置：lw=Rsinθ0各截面钢束位置及其倾角计算：由钢束弯起布置图4-16可求得计算点i离梁底距离：ai=a+ci 图4-16式中：ai——钢束弯起前其重心至梁底的距离；ci——计算截面之钢束位置的升高值，ci=R(1-cosθi)R——钢束曲线半径；θi——计算截面i钢束的弯起角（既倾角）；θi=——计算截面i至弯起点k的水平距离。各钢束起弯点及其半径计算,见表4-16各钢束弯起点及其半径计算表表4-16钢束号升高值c(cm)θ0（度）Cosθ0R=(cm)sinθ0Lw=Rsinθ0支点至锚固点的距离d(cm)起弯点k至跨中线水平距离xk(cm)xk=l/2+d-lwN1156.4120.97816772.7120.207911408.113.1262.995N252.1120.97815033.7720.207911046.623.75435.169N336.160.99459127.2440.10453954.0621.69525.6374.各截面钢束位置（Ai）及其倾角（θi）计算，见表4-17各截面钢束位置（Ai）及其倾角（θi）计算表表4-17计算截钢束编（cm）(cm)(度)(cm)(cm)(cm) 面号跨中截面Xi=01为负植钢束尚未弯起001022（同左）210310平均倾角001钢束截面重心14截面Xi=729cm1666.06772.75.64340.09830.995133.1862255.1862293.85033.83.34640.05840.99838.5571018.5573203.49127.21.27670.02230.99981.8251011.825平均倾角3.41670.05410.9977钢束截面重心28.5变化点截面Xi=972cm1909.06772.77.71330.13420.990961.2792283.2792536.85033.86.12200.10660.994328.7071038.7073446.49127.22.80310.04890.998810.9211020.921平均倾角5.54330.09510.9947钢束截面重心47.6支点截面Xi=1458cm11355.06772.711.54100.20010.9798136.93122158.9312982.85033.811.25920.19520.980896.88010106.883892.49127.25.61070.09780.995243.7281053.728平均倾角9.46670.16260.9862钢束截面重心106.55.钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（2×70㎝）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表4-18所示：钢束长度计算表表4-18钢束号R（㎝）钢束弯起角度f曲线长度S=pfR/180直线长度x2（㎝）钢束有效长度2（S+x2）钢束预留长度（㎝）钢束长度（㎝）N16772.71121418.4762.992962.941403102.94N25.33.77121054.27435.172978.881403118.88N39127.246955.80525.642962.881403102.88 åai9324.696每孔桥（四片梁）的钢束（9fj15.2）计算长度为：9324.696×5=46623.5cm4.4计算主梁截面几何特性及钢束重心位置校核表4.4.1主梁截面几何特性截面几何特性的计算需根据不同的受力阶段分别计算。各阶段主梁截面见图4-17。主梁从施工到运营经历了二个阶段：1.主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉(阶段1)混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了钢绞线束的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为180mm。2.二期恒载及活载作用（阶段2）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为220mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。图4-17 毛截面几何特性计算表表4-19截面位置分块名称()()()()()()跨中截面小毛毛截面　875176.42668746.744580193-2.2845491扣除管道面积-178.34186-33171.20-111.86-22315088572.6635575=42394176大毛毛截面　875176.42668746.744580193-3.3598208混凝土接缝8001080002666763.073182260钢束换算面积187.65186349030-112.9323929339738.7711650=50280261四分点截面小毛毛截面　875176.42668746.744580193-1.9834307扣除管道面积-178.34171.5-30585.30-97.06-16800788572.6638161.4=42934422大毛毛截面　875176.42668746.744580193-3.62114677混凝土接缝8001080002666762.83155072钢束换算面积187.65171.532181.980-98.718280289738.7708929=5097777变化点截面小毛毛截面　875176.42668746.744580193-1.5824342扣除管道面积-178.34152.4-271790-77.56-10728148572.66641568=43531721大毛毛截面　875176.42668746.744580193-3.99139317混凝土接缝8001080002666762.433118004钢束换算面积187.65152.4285980-79.9712000599738.7705345=49064240支点截小毛毛截面　1349482.19110907253272984-0.15304 面扣除管道面积-178.3493.5-166750-11.46-2342213315.71092397=53249866大毛毛截面　1349482.19110907253272984-3.84198977混凝土接缝8001080002666768.353737378钢束换算面积187.6593.5175450-15.1543070144821134617=57279076注：跨中大毛截面=73.07cm；=126.93cm，小毛截面=74.14cm；=125.86cm四分点大毛截面=72.8cm；=127.2cm，小毛截面=74.44cm；=125.56cm变化点大毛截面=72.43cm；=127.57cm，小毛=74.84cm；=125.16cm支点大毛截面=78.35cm；=121.65cm，小毛截面=82.04cm；=117.96cm注：预留管道面积：钢束换算面积：换算截面积:Ao=Ah+n(ny-1)△Ay截面惯矩：Io=I+n(ny-1)△Ay（yos-yi）2式中：Ah、I———分别为混凝土毛截面面积和惯矩A、△Ay———分别为一根管道截面面积和钢束截面面积yjs、yos———分别为净截面和换算截面到主梁上缘的距离yi———分块面积重心到主梁上缘的距离n———计算面积内所含的管道（钢束）数ny———钢束与混凝土的弹性模量比值，等于6 各设计控制截面的净截面、换算截面的几何特性表表4-20计算截面A(cm2)Ys(cm)Yx(cm)Ey(cm)I(cm4)W(cm3)Ws=I/ysWx=I/yxWy=I/ey跨中截面净截面8572.674.14125.86111.8642394176571812336836378993换算截面9738.773.07126.93112.9350280261688111396126445234四分点截面净截面8572.674.44125.5697.0642934422576765341943442349换算截面9738.772.80127.298.749704637682756390760503593变化点截面净截面8572.674.84125.1677.5643531721581664347809561265换算截面9738.772.43127.5779.9749064240601018341238544351支点截面净截面1331582.04117.9611.46532498666490724514234646585换算截面1448278.35121.6515.155727907667964143773035148434.4.2钢束布置位置（束界）的校核为使计算简化，近似地假定预应力钢筋的合力作用点就是钢束重心的位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求（即不使上下缘混凝土出现拉应力的原则），求出许可布置钢束重心的限制线（即束界）即式中：（4-19）钢束重心位置校核见表4-21 钢束重心位置校核表表4-21计算截面说明跨中87515.723.3765.438.53546.6277078144>111.8<115.6<四分点87515.773.4165.939.03546.6207858124>97.06>76.64变化点87515.823.4866.539.83546.6152943110>77.56>45.35支点134946.494.5148.133.43546.60048>11.46>0上表表明除跨中钢束重心不在束界范围内，即在使用荷载作用下，跨中梁底边混凝土将可能出现拉应力，其他均在束界范围内。4.5钢束预应力损失计算根据“公预规”规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）与后期预应力损失（钢丝应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。1111111111111111111111114.5.1钢束张拉控制应力（）按《公路桥规》规定采用=0.75=18600.75=1395MPa4.5.2钢束预应力损失1.钢束与管边壁间摩擦引起的应力损失（）[1-（4-20）式中：μ——钢束与管壁的摩擦系数，对于橡胶管轴芯成型的管边取μ=0.25θ——从张拉端至计算截面间，平面曲线管边部分夹角之和，以rad计k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015 x——从张拉端至计算截面的管道长度（以m计）β——计算系数a.对于跨中截面：；该截面见表4-22跨中摩擦应力损失计算表表4-22钢束编号x(m)（MPa）（MPa）度弧度1120.20940.052414.710.02210.07181395100.162120.20940.052414.820.02210.07181395100.30360.10470.026214.800.02220.0472139565.91平均值88.79b.对于四分点截面：；计算见表4-23四分点截面摩擦应力损失计算表表4-23钢束编号x(m)（MPa）（MPa）度弧度16.35660.11090.02777.420.01110.0381139553.1528.65360.15100.03777.530.01130.0479139566.8234.72330.08240.02067.510.01130.0314139543.80平均值54.59c.对于距支点h/2截面：；计算见表4-24变化点截面摩擦应力损失计算表表4-24钢束编号x(m)（MPa）（MPa）度弧度14.2860.07480.01879.850.01480.0329139545.89 25.8780.10260.025659.950.01490.0397139555.3833.7970.05580.01399.940.01490.0284139539.62平均值46.96d.对于支点截面：；计算见表4-25支点截面摩擦应力损失计算表表4-25钢束编号x(m)（MPa）（MPa）度弧度10.4590.00800.00200.131210.0020.00413955.5820.7410.01290.00320.237490.0040.003513954.9530.390.00680.00170.126940.0020.001913952.65平均值4.39各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果列于表4-26各设计控制截面的平均值表4-26控制截面跨中截面四分点截面变化点截面支点截面平均值（MPa）88.7954.5946.964.391.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（）反摩擦影响长度lf（4-21）式中:——张拉端锚下控制张拉应力；——锚具变形、钢束回缩值,锥形锚具为4mm，——扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；——张拉端到锚固端之间的距离，=1458+（13.12+23.749+21.694）/3=1477.5cm当 时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失为（4-22）当时，表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失的计算见表4-27及表4-28。反摩擦影响长度计算表表4-27钢束号1231395139513951294.81294.71329.10.0067790.0067880.00446110726.6610719.5413223.04锚具变形损失的计算表表4-28截面钢束号123平均值跨中1477514775147750145.43145.53117.71000四分点74857485748546.31145.43145.53117.7143.9543.9151.08续表4-28截面钢束号123平均值变化点50555055505575.50145.43145.53117.71 76.9076.9072.71支点195195195133.88145.43145.43117.71142.79142.88115.973.混凝土弹性压缩引起的损失（）取截面进行计算，其结果作为全梁各钢束的平均值。计算公式为：(4-23)式中：m——批数，m=3——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力，张拉顺序1-2-3，取3束的平均值。式中：m——批数，m=3——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力，张拉顺序1-2-3，取3束的平均值。则：同理可得：跨中截面：变化点截面： 支点截面：4、钢筋松弛引起的预应力损失（）采用超张拉施工,对于高强钢丝(普通松弛筋),按公式:（4-24）式中：---超张拉系数，取=1.0；---钢筋松弛系数，采用低松弛钢绞线，取=0.3；---传力锚固时钢筋应力，钢筋应力松弛损失见表4-29钢筋应力松弛损失表表4-29钢束截面123123支点1238.11238.81276.428.7928.8733.37变化点1232.51231.31282.6728.1428.0034.14四分点1240.21245.21300.1229.0329.6236.32跨中1215.91251.51329.126.2330.3740.035.混凝土收缩`徐变引起的预应力损失（）=（4-25）（4-26）（4-27）式中：---构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力和结构自重产生的混凝土法向应力。 ——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；预应力钢筋传力锚固龄期为t0,计算龄期为t时的混凝土收缩应变；——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，（4-28）——，取跨中和四分点截面的平均值计算（4-29）设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t=,桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，一跨中截面计算其理论厚度hh=设混凝土收缩和徐变在野外一般条件下(相对湿度为75%)完成。按照上述条件,查〈桥规〉知：混凝土收缩徐变损失计算结果见表4-30混凝土收缩徐变损失计算表表4-30截面eps跨中1118.60.00443.534902.23456.722.0-9.1212.88123.14四分点970.60.00442.884845.72593.919.41-5.8613.54132.46变化点775.60.00442.184750.41908.616.13-3.412.73131.53支点114.60.00281.034647.404.6704.6775.866.各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表4-31各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总表表4-31工作阶段及应力计算损失项截面预加应力阶段使用阶段123平均值123平均值跨中截面179.06143.565.91129.49149.37153.51163.17155.35 四分点截面154.76149.7994.88133.14161.49162.08168.78164.12变化点截面162.45163.42112.33146.07159.67159.53165.67161.62支点截面156.89147.83118.62141.11104.65104.73109.73106.204.6短暂状况应力验算施工阶段构件在预加力和自重作用下的应力限制值，对简支梁，以跨中截面上、下缘混凝土正应力控制。对跨中截面进行验算截面上、下缘混凝土正应力上缘：（4-30）下缘：（4-31）式中－计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。4.7持久状况应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取其标准值，不计分向系数，汽车荷载应考虑冲击系数。4.7.1跨中截面混凝土法向正应力验算（4-32） 4.7.2跨中截面预应力钢筋拉应力验算（4-33）是按荷载效应标准值（对后张法构件不包括自重）计算的预应力钢筋重心处混凝土的法向应力。（4-34）4.7.3斜截面主应力验算一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，应满足的要求。1.计算点几何特性按图4-18进行计算。图4-18以上梗肋处为例：阶段1：D=74.84-20-6=48.84cm 阶段2：D=72.43-20-6=46.43cm同理可得不同计算点处的面积矩。汇总于表4-32面积矩计算表表4-32计算点受力阶段A1(×106mm2)Yx1(mm)D(mm)S1(×109mm3)上梗肋处阶段10.3996636.2488.40.254226阶段20.4796614.1464.30.294522形心轴处阶段10.4925564.624.10.278043阶段20.5725552.200.316112下梗肋处阶段10.20761038.7791.60.215634阶段20.23201062.8815.70.2465702.公式：（4-35）（4-36）（4-37）（4-38）a)上梗肋处 b）形心轴处c)下梗肋处变截面处不同计算点剪应力汇总见表4-33变截面处不同计算点剪应力汇总表表4-33计算点正应力剪应力主拉应力主压应力上梗肋处4.500.58-0.074.57形心轴处4.850.611-0.0764.93下梗肋处3.320.476-0.0673.387最大主压应力 这表明使用阶段正截面混凝土法向应力，预应力钢筋拉应力及斜截面主压应力满足规范要求。4.8变形计算4.8.1使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对C40混凝土，=1.60，刚度B0=0.95ECW0预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即取B0=0.95ECW0=荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布作用情况计算：（4-39）自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：（4-40）消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。4.8.2预加力引起的反拱计算及预拱度的设置预加力引起的反拱近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取：B0=0.95ECWn= 反拱长期增长系数采用=2.0预加力引起的跨中挠度为：（4-41）简化后（4-42）为跨中截面作用单位力P=1时，所产生的Ml图在半跨范围内的面积：（4-43）（4-44），其中，近似取L/4截面的损失值：为距支点L/3处的预应力钢束偏心距由预加力产生L/2反拱为：将预加力引起的反拱与荷载短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，所以可以不设预拱度。4.9承载能力极限状态度计算4.9.1跨中截面正截面承载力计算计算图式如图4-19 图4-191.确定，按“公预规”第3.2.2条规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取下列三者最小值：；;因为所以不考虑承托影响。故取2.确定混凝土受压区高度判别中性轴的位置A.B.A