GBT 18779.2-2004 产品几何量技术规范(GPS)工件与测量设备的测量检验 第2部分：测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南

'ICS17.040.01一一’。‘封黔中华人民共和国国家标准GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999产品几何量技术规范（GPS)工件与测量设备的测量检验第2部分：测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南GeometricalProductSpecifications(GPS）一Inspectionbymeasurementofworkpiesesandmeasuringequipment-Part2：GuidetotheestimationofuncertaintyinGPSmeasurement，incalibrationofmeasuringequipmentandinproductverification（ISO/TS14253一2：1999，IDT)2004-11-11发布2005-07-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局。＊中国国家标准化管理委员会‘-Iji 前言GB/T18779《产品几何量技术规范（GPS)工件与测量设备的测量检验》分为如下三部分：—第1部分：按规范检验合格或不合格的判定规则；—第2部分：测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南；—第3部分：达成关于测量不确定度报告协议的导则本部分为GB/T18779的第2部分。本部分等同采用ISO/TS14253-2:1999《产品几何量技术规范（GPS)工件与测量设备的测量检验第2部分：测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南））（英文版）。本部分等同翻译ISO/TS14253-2:19990为便于使用，本部分做了下列编辑性修改：a)“本技术规范”一词改为“本部分”；b）删除了ISO/TS14253-2的前言和引言；c)增加了国家标准的前言；d)将国际标准技术规范的表述改为适用于国家标准的表述。本部分的附录A、附录B、附录C、附录D均为资料性附录。本部分由全国产品尺寸和几何技术规范标准化技术委员会提出并归口。本部分起草单位：机械科学研究院中机生产力促进中心、郑州大学、北京市计量科学研究所、中国航空工业第一集团公司第304研究所。本部分主要起草人：李晓沛、倪育才、张琳娜、吴迅、孙玉玖。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999产品几何量技术规范（GPS)工件与测最设备的测最检验第2部分：测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南1范围GB/T18779的本部分规定了不确定度管理程序（PUMA)。它是以《测量不确定度表示指南》(GUM）和JJF1059:1999《测量不确定度评定与表示》为基础，用于评定测量结果不确定度的实用性逼近程序。本部分适用于工业生产GPS领域中测量标准和测量设备的校准以及工件GPS特征量的测量。目的是给出完成不确定度报告所需的全部信息，并为测量结果及其不确定度（顾客和供方之间的关系）的国际、国内比对提供基础。本部分通常也用于下述情况的不确定度评定和给出不确定度报告：—单个测量结果；—两个或多个测量结果的比较；—由一个（或多个）工件（或测量设备）得到的测量结果与给定的规范（即测量设备或测量标准的计量特征量的最大允许误差MPE，以及工件特征量的公差限等）的比较，以判明是否合格。注1：本部分的逼近法基本上基于对不确定度的上界进行估计，即在不确定度评估的各阶段高估其不确定度，高估的程度由逼近次数来控制。注2：逼近法或逼近程序是一种能经济地进行自调节的方法，也是为了降低生产中的计量成本而改变（增大）现有测量不确定度的工具。逼近法能够使风险、成果和成本之间进行协调。2规范性引用文件下列文件中的条款通过GB/T18779本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。GB/T10610-1998产品几何量技术规范表面结构轮廓法评估表面结构的规则和方法GB/T19001-2000质量管理体系要求（idtISO9001:2000)GB/T19004-2000质量管理体系业绩改进指南（idtISO9004:2000)GB/T18779.1-2002产品几何量技术规范（GPS)工件和测量设备的测量检验第1部分：按规范检验合格或不合格的判定规则（eqvISO14253-1:1998)GB/T18780.1-2002产品几何量技术规范（GPS)几何要素第1部分：基本术语和定义（idtISO14660-1：1999)ISO1:2002产品几何量技术规范（GPS)工业长度测量的标准参考温度测量不确定度表示指南（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement(GUM).BIPM,IEC，IFCC，ISO,IUPAC，IUPAP,OIMI-，第1版，1995)JJF1059-1999测量不确定度的评定与表示（原则上采用GUM的基本内容）。JJF1001-1998通用计量名词及定义（国际通用计量学基本术语（VIM)BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC，IUPAP,OIMI-，第2版，1993)。3术语和定义GB/T18779.1,GB/T18780.1和JJF1001中确立的以及下列术语和定义适用于本部分。为了方便，下面重复列出了JJF1001中的一些术语。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：19993.1不确定度评定的黑箱模型blackboxmodelforuncertaintyestimation用于不确定度评定的方法或模型，在该模型中，由测量所得到的输出量与输人量（激励源）的量值具有相同的单位，而不是通过测量与被测量有函数关系的其他量而得到的。注1：在本部分的黑箱模型中，假设各不确定度分量是可直接合成的。影响量已被换算到被测量的单位，并且灵敏系数等于1。注2：在许多情况下，一个复杂的测量方法可以看作一个简单的具有激励源输入的黑箱，测量结果由该黑箱输出。当打开黑箱时，它可以转化为若干个次级小黑箱和（或）若干个透明箱。注3：即使为了作相应的修正而有必要进行补充测量以确定影响量的数值，其不确定度评定的方法仍然是黑箱方法。3.2不确定度评定的透明箱模型transparentboxmodelforuncertaintyestimation用于不确定度评定的方法或模型，在该模型中，被测量之值是通过与被测量有函数关系的其他量的测量而得到。3.3测f任务measuringtask根据定义对被测量的定量确定。3.4基本测A任务（基本测f)basicmeasurementtask(basicmeasurement)作为评估工件或测量设备更复杂特征量之基础的（一个或多个）测量任务。注：基本测量实例：1)工件某要素直线度的测量中，若干测点中某一点的测量；2)确定千分尺示值误差范围时，若干次示值误差单独测量中的某一次。3.5总体测f任务overallmeasurementtask复杂的测量任务，被测量之值以若干可能不同的基本测量为基础而确定的。注：总体测量任务实例：1)工件某要素直线度的测量；2)千分尺示值误差范围的确定。3.6（测f的）扩展不确定度expandeduncertainty(ofameasurement)U确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。注：测量的扩展不确定度用大写字母U表示。3.7（测，的）真不确定度trueuncertainty(ofameasurement)UA由完善的不确定度评定所得到的测量不确定度。注：按其本性，真不确定度是无法确定的。3.8（测f的）约定真不确定度conventionaltrueuncertainty(ofameasurement)GUM不确定度GUMuncertaintyU,完全按照GUM所规定的详细程序评定得到的测量不确定度。注：约定真不确定度可能不同于按照本部分评定得到的不确定度。 GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：19993.9（测A的）近似不确定度approximateduncertainty(ofameasurement)UE.N按照简化的逼近法评估得到的测量不确定度。注：脚标N表示U。是通过N次逼近评估得到的。当知道逼近次数并不重要时，可以使用不带逼近次数N的UEo3.10（测f或校准的）目标不确定度targetuncertainty(forameasurementorcalibration)UT对给定的测量任务优化确定的不确定度。注1：目标不确定度是包括诸如设计、制造、质量保证、服务、市场、销售和分包在内的管理决定结果。注2：目标不确定度应综合考虑规范（公差或最大允许误差MPE)、过程能力、成本、GB/T19001的7.6条、GB/T19004的7.6条以及GB/T18779.1的要求，确定其最佳值。3.11要求的测f不确定度requireduncertaintyofmeasurementUR对给定的测量过程和测量任务所要求的不确定度。注：要求的不确定度可以由用户等规定。3.12不确定度管理uncertaintymanagement根据测量任务和目标不确定度，使用不确定度概算方法，给出合适的测量程序的过程。3.13（测f或校准的）不确定度概算uncertaintybudget(forameasurementorcalibration)对不确定度分量评估的总结性陈述，这些分量对测量结果的不确定度有贡献。注1：只有当测量过程（包括测量对象、被测量、测量方法和测量条件）确定时，测量结果的不确定度才是明确的。注2;“概算”一词的意思是根据测量程序、测量条件和假设，对不确定度分量以及他们的合成标准不确定度和扩展不确定度的数值进行分配。3.14不确定度贡献因素uncertaintycontributorxx测量过程中的测量不确定度来源。3.15不确定度贡献因素的极限值（变化限）limitvalue(variationlimit）foranuncertaintycontributora,,不确定度贡献因素（xx）极端值的绝对值。3.16不确定度分iRuncertaintycomponentu_不确定度贡献因素（xx）的标准不确定度。注1：在逼近法中，符号u。用于所有的不确定度分量，这与GUM现行版本是不一致的。后者有时用符号：二表示由A类评定得到的不确定度分量，而用符号u。表示由B类评定得到的不确定度分量。注2：严格地说，不确定度分量是不确定度贡献因素（二二）的标准不确定度与对应灵敏系数的乘积。 GB/T18779.2-2004八SO/TS14253-2：19993.17测f仪器的影响finfluencequantityofameasurementinstrument测量仪器的特征量，它影响用该仪器得到的测量结果。3.181件的影响finfluencequantityofaworkpiece工件的特征量，它影响对该工件的测量结果。4符号表1中的符号适用于GB/T18779的本部分。表1通用符号井 GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：19995用逼近GUM法评定测f不确定度的基本概念完整地采用GUM法，可以得到约定真测量不确定度Uco本部分采用简化的逼近法（程序），通过过量估计有影响的不确定度分量，得到近似不确定度UE(UE）UC)。过量估计的过程为每一个已知的或能预期的不确定度分量提供了在最坏情况下可能出现的上界，从而确保了评定结果的安全可靠，即没有低估测量不确定度。本部分的逼近法基于下述条件：—所有的不确定度贡献因素均已被识别；—已经决定哪些可能的修正值需要进行修正；—每一个贡献因素对测量结果不确定度的影响，均以标准不确定度u二给出，称为不确定度分量；注：作为约定，逼近法中每一个贡献因素对测量不确定度的影响都必须通过有关的物理方程或公式以及灵敏系数换算到被测量的单位。—采用PUMA（不确定度管理程序）逼近过程；—每一个测量不确定度分量（标准不确定度）u-，既可以用A类方法评定，也可以用B类方法评定；—为得到测量不确定度的粗略估计值以对其有一个总的了解，并且为节约成本，在进行不确定度的首次逼近评估时，如有可能，应优先采用B类评定；—所有不确定度贡献因素影响的总和（称为合成标准不确定度）用下式计算：uc＝丫‘I＋试z十试3＋⋯＋u氮························⋯⋯（1）—仅在采用黑箱模型评定不确定度，并且所有不确定度分量u二均不相关时，式（1)才成立；—为简单起见，各不确定度分量之间的相关系数仅取下列数值：N二1,0，一1························⋯⋯（2）如果不知道各测量不确定度分量之间是否不相关，则假定它们是完全相关的，即P等于1或一10在将各分量代人式（1)进行计算之前，应先将相关分量算术相加；—扩展不确定度U用下式计算：U＝kxu,···············，········⋯⋯（3）此处k=2,k是包含因子（见8.8)aa)逼近法一般至少包括以下两次的各不确定度分量的重复评估：1)第一次评估是十分粗略、快速以及低成本的，其目的是识别最大的几个不确定度分量（见图1)；2)下一次评估，如果有的话，则仅将最大几个分量的“上界”重新进行更精确的评定，以将不确定度的估计值（u。或U）减小到能被接受的程度。b）逼近法可用于下述两种情况：1)对给定测量过程的测量结果进行不确定度管理（可用于已知测量过程的结果，或对两个或两个以上的测量结果进行比较）；2)测量过程的不确定度管理中，寻求满足条件UE成UT的合适测量过程。6不确定度管理程序—PUMA6．1概述测量不确定度概算和管理的先决条件是清楚地识别和明确测量任务，即要定量确定的被测量（工件的GPS特征量或GPS测量设备的计量特征量）。测量不确定度是按照工件GPS特征量的定义或GPS标准中给定的GPS测量设备计量特征量的定义所得测量结果之质量的度量。GPS的综合标准和通用标准规定了被测特征量的“约定真值”。在许多情况下，GPS标准也规定了理想的或约定真的测量原理、测量方法、测量程序和标准参考条件。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999对特征量的标准化约定真值等（理想的操作过程）的偏离，均对测量不确定度有贡献。6.2给定测f过程的不确定度管理图1给出给定测量任务（图1中框2)和现有测量过程（框1)的不确定度管理框图。测量原理（框3)，测量方法（框4),测量程序（框5)和测量条件（框6)是给定的，或是在此情况下已经确定的，它们是不能改变的。唯一的任务是要估计其测量不确定度。要求的不确定度UK可以是给定的，也可以是待定的。1给定测量过程．！个A-------------------Imt,kAtipv9m1210NUENYesNo}tfkil11l门图1给定测f过程的测，结果不确定度管理采用逼近GUM法时，第一次评估是方向性的，目的是为了找到占优势的不确定度贡献因素。如果有必要的话，在此情况下的管理过程要做的仅是改进对占优势不确定度贡献因素的评定，使其更接近于不确定度分量的实际情况，从而避免过于高估这些不确定度分量。给定测量过程的不确定度管理程序如下：a）最好采用不确定度评定过程的黑箱模型进行首次评估，建立初步的不确定度概算（框7-9),得到扩展不确定度的首次粗略估计值UEI（框10)。每次逼近评估得到的不确定度UE.N都是通过对他们的上界进行评估而完成的。b)将首次评估得到的不确定度UE，与实际测量任务所要求的不确定度UR进行比较（框A):1)如果UEI镇UR，即UEI可以接受，则首次评估的不确定度概算证明了给定的测量过程对于测量任务来说是合适的（框11);2)如果UEI>Ua，即UE，不可接受，或者不存在所要求的不确定度UR，但是希望U。更小一些，并更接近于真值，则继续进行逼近过程。c）在进行新的逼近评估之前，对全部不确定度贡献因素的相对大小进行分析。在许多情况下，只有很少几个不确定度分量在合成标准不确定度和扩展不确定度中占优势。d)改变假设或改进有关不确定度分量的知识（框12)，以得到最大的（占优势）不确定度分量的更准确的不确定度上界估计值；也可改用更详细的不确定度评定模型或更高分辨力的测量过程（框12)0e）作第二次逼近评估的不确定度概算（框7^-9)，再次得到更小和更准确的测量不确定度上界估计值UE2（框10)。f)将第二次评估得到的不确定度UE2（框A）与实际测量任务所要求的不确定度UR进行比较：1)如果UEZ镇UR，即认：可以接受，则第二次评估的不确定度概算证明了给定的测量过程对于测量任务来说是合适的（框11);2)如果UezBUR，即V二不可接受，或不存在所要求的不确定度UR，但是希望其更小和更接 GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：1999近于真值，则需要再次进行逼近过程。对不确定度分量的大小，特别是此时最大的不确定度分量，重新进行评估，同时改变假设，改进知识，改变模型等（框12).9）为得到更准确的（更低的）测量不确定度上界的估计值，当所有能改进的可能性都已考虑过，但仍没有得到可以接受的测量不确定度UEV镇UR时，这就证明不可能满足所要求的测量不确定度URo6.3用于测f过程（程序）设计和开发的不确定度管理此时，不确定度管理是用来开发合适的用于工件几何特征量测量或测量设备计量特征量校准的测量程序。不确定度管理是为完成明确的测量任务（图2中框1)和达到给定的目标不确定度UT（框2)0测量任务和目标不确定度的确定是公司（本部门）足够高管理层的政策性决定。一个合适的测量过程，评定得到的测量不确定度应小于或等于目标不确定度。如果评定得到的不确定度远小于目标不确定度，则对于完成测量任务来说，该测量过程在经济上并不是最佳的。也就是说，该测量过程成本太高。给定测量任务（框1)和给定目标不确定度UT（框2)的不确定度管理程序（PUMA）包括下述内容（见图2).4匀图2测f过程（程序）的测f不确定度管理程序（PUMA)a）根据经验和本部门内可能得到的现有测量仪器，选择测量原理（框3)0b）根据经验和可能确定初步的测量方法（框4)、测量程序（框5)和测量条件（框6)ac）最好采用不确定度评定过程的黑箱模型进行首次评估，建立初步的不确定度概算（框7-9),得到扩展不确定度的粗略估计值UE1（框10)。全部不确定度U。的评估是通过对不确定度的上界进行评估而完成的。 GB/T18779.2-2004/IS)/TS14253-2：1999d)将首次评估得到的不确定度UE：与给定的目标不确定度UT进行比较（框A):1)如果UEI（UT，即UE1可以接受，则首次评估的不确定度概算证明了该测量过程对于测量任务来说是合适的（框11.);2)如果UEIUT，即UE，不可接受，则继续进行逼近过程，或可以得出结论：不存在合适的测量程序。e)在继续进行逼近之前，对各不确定度贡献因素的相对大小进行分析。在许多情况下，总有几个分量在合成标准不确定度或扩展不确定度中占优势地位。f)如果UEl>UT，则改变关于各不确定度分量的假设、模型或增加知识（框12)，以得到这些最大（占优势）分量的更准确的上界估计值。g）对不确定度概算作第二次逼近（框7-9)，得到第二个较低的但更准确的测量不确定度上界估计值UEI（框10)。h）将第二次评估得到的不确定度估计值UE2与给定的目标不确定度UT相比较（框A):1)如果UE2蕊UT，即UE：可以接受，则第二次评估的不确定度概算证明了该测量程序对于测量任务来说是合适的（框11);2)如果UE2>UT，即UE2不可接受，则必须进行第三次或更多次的评估。反复对不确定度贡献因素进行分析，并同时改变假设、模型或增加知识（框12)，特别是当时最大的几个不确定度贡献因素。1)为得到更准确的（更低的）不确定度上界估计值，而所有方法都使用过后仍没有得到可以接受的测量不确定度UEN镇UT，则必须改变测量方法、测量程序或测量条件（框13)以降低不确定度估计值UEN。逼近过程将重新从首次评估开始。i）如果改变测量方法、测量程序或测量条件（框13)后仍无法得到可以接受的测量不确定度，则最后的可能性是改变测量原理（框14)并重新开始上述程序。k)如果改变测量原理和重新进行上述逼近过程后仍无法得到可以接受的测量不确定度，则最终的可能性是改变测量任务或目标不确定度（框15)，并重新开始上述程序。1)如果不可能改变测量任务或目标不确定度，这就是说不存在合适的测量程序（框16)07测，误差和测f不确定度来源7.1误差的类型测量结果中通常包含各种不同类型的误差。按它们在测量结果中出现的规律，误差可以分为：系统误差、随机误差、漂移和粗差。所有的误差从本质上来说均是系统性的。如果发现某一误差是非系统性的，则主要是因为产生误差的原因没有找到，或是对误差的分辨能力不够所致。系统误差可以用其数值的大小和符号来表示（十或一）。ER=MR一TV此处，ER—误差；MR—测量结果；TV—真值。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999随机误差是由不受控的随机影响量所引起的系统误差。由随机效应引人的不确定度可以用标准偏差以及分布类型来表示。多次测量结果的平均值常常作为估计系统误差的基础（见图3)0测得值匕一时间1—一粗差；2－一一分散性1;3-－一分散性2；4测量结果1;5—测量结果2；6一一随机误差1;7—随机误差2；8—系统误差1;9—系统误差2；10-漂移；11一一真值。图3测，结果的误差类型漂移是由不受控的影响量的系统影响所引起的。漂移常常是一时间效应或磨损效应，他们可以用单位时间内的变化或使用一定次数后的变化来表示。粗差是由测量过程中不可重复的突发事件所引起的。电子噪声或机械噪声可以引起粗差。产生粗差的一个经常出现的原因是操作人员在读数和书写方面的疏忽以及错误地使用测量设备。粗差是不可能进一步描述的。测量过程的误差或不确定度是许多已知或未知误差所引起的，他们源自大量的误差来源或误差贡献因素。在不同情况下，误差的来源或贡献因素是不相同的，各分量之和也是不相同的。可以对误差作系统性的探讨。图4给出10种不同的误差来源及其合成。下面给出l0种不确定度贡献因素的示例和详细内容。困难往往在于各种不确定度贡献因素对测量结果的影响虽然常常是分别起作用的，但在许多情况下，他们也会互相影响而引起附加的误差和不确定度。在进行不确定度概算时，可以参考图4以及下文中例举的误差来源表。在任何情况下，在对每一个不确定度分量进行评估时，均需要物理学方面的知识和计量学的实践经验。为方便起见，在不确定度概算中可以对不确定度贡献因素或不确定度分量进行分类。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999一图4测f中的不确定度贡献因素7.2测A环境在大部分情况下，特别是在GPS测量中，环境温度是测量不确定度的主要贡献因素。其他可能的不确定度贡献因素有：—温度及其随时间和空间的变化；－—重力；—振动和噪声；—电磁干扰；—湿度；—电源的瞬变；—污染；—压缩空气（例如：空气轴承）；—照明；－—热辐射；—气压；—工件；—空气成分；—标尺；—气流；—仪器的热平衡。7.3测f设备的参考标准器测量设备常常可分为“参考标准器”和“其他设备”两类。—稳定度；—CCD技术；—刻度的质量；—校准不确定度；—温度膨胀系数；—主标尺的分辨力（模拟或数字）；—物理原理：线纹尺，光学数字标尺，磁数一一自上次校准以来的漂移；字标尺，轴，齿轮齿条，干涉仪；—波长误差。7.4测>}设备—解读系统；—导轨或滑轨；—电子和机械放大；—探头系统；—波长误差；一一表面缺陷；—零点稳定度；—硬度和刚度；—力和力的稳定度；—读数系统；—滞后；一一线膨胀系数； GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999—温度稳定度和温度灵敏度；—内插系统，波长误差；—视差；—内插分辨力；—自上次校准以来的漂移；—数字化。—响应特性；7.5测It装置（工件的装夹除外）在许多情况下不存在安装问题，仅用测量设备就可以单独进行测量。—余弦误差和正弦误差；—探头尖端的形状误差；—阿贝原理；—探头系统的硬度；—温度灵敏度；—光学孔径；—硬度和刚度；—工件和测量装置的相互作用；—探头半径；—预热。7.6软件和计算小数点和有效数字的影响。—修约和量化；一一滤波；—算法；—算法的修正和验证；—算法的贯彻；—内插和外推；—计算中有效数字的位数；—粗差处理。—取样；7.7测t人员人类的情绪是不稳定的，不同天，甚至在一天之内往往也会有很大的差别。—教育程度；—知识；—经验；—诚实度；—培训；—奉献精神。—体力上的缺陷和能力；7.8测云对象，工件或测f仪器的特征，—表面粗糙度；—磁性；—形状误差；—材料的吸湿性；—杨氏模量（弹性模量）；—时效；—超出弹性模量的硬度；—清洁；—温度膨胀系数；—温度；—传导性；—内部应力；—重量；—蠕变特性；—尺寸；—装卡引起的工件畸变；—形状；—方向性。7.9GPS特征f以及工件或测f仪器特性f的定义—基面；—给定公差的要素；—参考系统；—涉及链环3和4的偏差（ISO/TR—自由度；14638);—GB/T10610给出的有关特征量的—距离；定义；—角度。7.10测a程序—空气调节；－—测量顺序；—测量次数；—测量持续时间； GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999—测量原理选择；—定位；—准直；—测量点数目；—参考标准及其数值的选择；—探测原理和策略；—仪器的选择；—探测系统的配置；—测量人员的选择；—漂移的验证；—测量人员数目；—反向测量；—策略；—冗余度，误差分离。—锁紧；7.11物理常数和换算因子对修正用物理常数的认识程度，例如，材料特性（工件，测量仪器，环境空气等）。8不确定度分t、标准不确定度和扩展不确定度的评定方法8.1不确定度分f的评定不确定度分量可用两种不同的方法进行评定：A类评定和B类评定。A类评定是指用统计方法对不确定度分量u二的评定。B类评定是指用任何非统计方法对不确定度分量u二的评定。在大多数情况下，A类评定所得到的不确定度分量估计值比B类评定更准确。但在许多情况下B类评定也能得到足够准确的不确定度分量估计值。因此在逼近法中，只要不是绝对必须采用不确定度的A类评定，一般均选择B类评定。在某些情况下可能无法采用其他评定方法，而只能采用A类评定。注：在本标准中无论A类或B类评定的不确定度分量，都采用相同的符号u=。这与GUM现行版本不同，在GUM中A类评定不确定度分量用符号：二表示，而B类评定不确定度分量用符号u二表示。8.2不确定度分f的A类评定8.2.1概述不确定度分量“二的A类评定需要由重复测量获取数据。分布的标准偏差或平均值的标准偏差可用8.2.2中的公式计算。8.2.2统计工具无论何种类型的统计分布，下述统计参数由公式定义：一1合，，‘一言X;‘：．‘．．．‘．．”⋯⋯．‘“’”川王是n个测量结果X，的平均值，也是该分布总体均值P的估计值。s，一挤襄万．．．．⋯⋯“．．．．．．．．．．．．⋯⋯（5）s二是由n个测量结果得到的样本分布的标准偏差，也是分布的标准偏差。的估计值。s-_＿｛互于．＿二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯⋯川，爪n一1)而样本平均值的标准偏差‘等于样本标准偏差：二除以测量次数n的平方根。当平均值或标准偏差由很少的重复测量次数得到时，估计得到的标准偏差可能是错误的，有可能太小。由于此原因，采用安全因子ha安全因子h的数值（根据t分布计算得到的）见表20 GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：1999当测量结果是由与该分量有关的影响量的单次读数得到时，在不确定度概算中用样本标准偏差；二（更恰当地说应是与安全因子的乘积）作为标准不确定度u。的值。“二＝s=,n只h············，．·········⋯⋯（7）当测量结果是由与该分量有关的影响量的若干次读数的平均值得到时，在测量不确定度概算中用平均值的标准偏差：、作为标准不确定度uu,Zlu＝s_},,Xh．·⋯．⋯．“，：．“·．·⋯⋯（8）式－⋯中：｛丫S-;-，=sIFI,)少表2样本标准偏差：二的安全因子一一川8.3不确定度分f的B类评定8.3.1概述用任何非统计方法来评定标准偏差往往受限于过去的经验，甚至是在“猜测”其标准偏差的大小。这时虽然无法直接估计其标准偏差，但根据经验，能知道或能根据逻辑推理和物理定律来得到变化的极限值（误差极限值）。在许多情况下，规范（技术指标）作为极限值是已知的，因此能采用一种系统的方法从极限值导出标准偏差。8.3.2由误差限到标准偏差的转换方式若变化限为a，对于所有各种有界的分布，由8.2.2中的公式所定义的标准偏差和变化限a之间存在与分布有关的确定比值。因此如果已知变化极限a及其分布类型，就能计算出标准偏差。对于误差极限值为一a和a的对称分布，有：u二＝aXb························⋯⋯（9）经验表明，为了从变化限导出标准偏差，大多数情况下仅采用三种分布类型就已足够。图5给出三种分布类型，以及由极限值导出不确定度分量uu（标准不确定度）的公式。高斯分布是无界的，用两倍的标准偏差2：来作为高斯分布的极限值。图5所示三种分布的b值和u二为：一AWr5}}n。一。．5,u-=号-0.5Xa;一}D-ft;l}：“一。·6，一房-0.58Xa-0.6X一一U形分布：”一0.7,u-=指？。·71Xa}0.7X一 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999一-LJ}一山一一a0+a一a0+a一a0+aa)高斯分布b)矩形分布c)U形分布图5由变化限a导出不确定度分f“二（标准不确定度）的三种分布类型不确定度分量的B类评足需要合理地进行“猜测”或需要有关极限值a的知识。在确定a值时，要确保高估，但不要过于高估其极限值。然后是对分布作假设。在许多情况下分布类型是已知的或是十分明显的。否则，就作保守性的假设。如果已知不是高斯分布，则选择矩形分布或U形分布。如果已知不是矩形分布，则选择U形分布。U形分布是最保守的假设。采用非统计方法对影响量的标准不确定度进行合理评估的一种方法是根据经验或物理定律来确定影响量的极限值，然后再根据对该不确定度分量所假设的分布类型从极限值换算为标准偏差。8.4A类和B类评定的常见实例8.4.1概述本条给出若干常见的不确定度贡献因素和不确定度分量的实例，说明如何导出不确定度分量uuo这些实例不可能涉及到在GPS领域的测量和校准中可能出现的全部问题。8.4.2用实验数据或其极限值评定同一不确定度分f重复性测量数据提供了利用A类评定和B类评定来得到不确定度分量的可能性。通过8.2.2所给的公式，可由重复性测量数据计算出标准偏差，即不确定度分量（A类评定）。仅使用数据组中的极端值作为偏离平均值的极限值（(a值），则利用同样的测量数据也可以通过B类评定的方法得到不确定度分量。于是不确定度分量就可以用图5中的公式计算。8.4.3重复性在每个测量不确定度概算中，应至少包括一次重复性。在大部分情况下，重复性只能通过实验进行评估（A类评定）。由8.2.2中：二和、、的公式可以得到不确定度分量。由重复性导出的不确定度分量有可能小于从测量装置的分辨力引人的不确定度分量，此时应该用后者代替重复性。8.4.4分辨力和修约测量装置的分辨力（模拟式或数字式），以及测得值或其修约后之值的最后一位数字的步长，其中最大者所引人的不确定度分量为：dd＿It.,＝一二二一勺于X0.6ti0.3Xd············。···········⋯⋯（10）2X涯2’、－·－一、、＿式中d是分辨力或最后一位数字的步长。其不确定度分量等于极限值为a=0.5d的矩形分布的不确定度分量。如果重复性不确定度分量是从实验数据得到的，并且由重复性所引人的不确定度分量大于由分辨力等所引人的不确定度分量，则后者已经包括在重复性不确定度分量中。8.4.5测f设备的最大允许误差（MPE)当已经知道测量设备或测量标准满足所规定的计量特征量的MPE值（最大允许误差）时，则可从这些MPE值导出有关的不确定度分量：uv.＝MPEXb·······················⋯⋯（11）式中6的数值根据8.3.2中给出的规则和假设的分布选择。如果存在某一测量设备或大量的同型号设 GB/T18779.2-2004八SO/TS14253-2：1999备的校准数据，则常常可以利用这些数据得到其分布类型，偶尔还可以利用8.2.2的公式以A类评定的方式直接对不确定度分量进行评定。8.4.6修正值已知误差ER的大小和符号（十或一）可以将修正值C加到测量结果上进行补偿：C＝一ER即使已进行了修正，但仍存在一不确定度分量，即修正值的不确定度。为了使修正后能减小测量不确定度，修正值的不确定度应该小于其误差或修正值。是否要对已知的误差进行修正，这是负责进行不确定度概算者的责任。对一已知的误差是否要进行修正的判据是其经济性。漂移常常作为可以修正的已知误差处理。8.4.7滞后测量设备示值的滞后h常常作为相对于由滞后所形成的两个示值的平均值对称的误差或不确定度处理。如果有足够的数据则不确定度分量可以由A类评定得到。也可以由B类评定得到，此时不确定度分量为：h，ul>＝普Xb⋯‘····················⋯⋯（12）2‘’－、一式中b的数值根据8.3.2中给出的规则和假设的分布选择。8.4.8影响且（温度、测力、测f方向等）测量会受到许多影响量的影响，这些影响量会影响测量装置和测量对象。在GPS测量中常见的影响量是温度，测力和测量方向等。影响量是用诸如℃,N和。（角度）等与长度单位不同的其他物理单位来表示的，并且可以通过物理定律和公式换算到长度。影响量的数值或范围常常是已知的，并且此数值或范围的不确定度是作为极限值而已知的。8.4.8.1温度对于GPS和GPS测量，根据ISO1标准参考温度是200C。由于诸如温度高低，以及时间和空间的温度梯度等来自于温度的影响，会引起测量设备，测量装置以及被测对象的长度变化和弯曲变形。温度的变化对长度的影响由线膨胀方程给出：AL＝ATXaXL························⋯⋯（13）式中，OT是温度差，a是材料的线膨胀系数，L是所考虑的有效长度。在温度作为影响量时，从温度换算到长度的方程可以和其他几何和物理方程一起使用，得到温度对GPS钡j量结果（长度，形状等）的影响。8.4.8.2测力GPS测量的标准条件是测力等于零。由于测力不等于零而对长度测量误差和不确定度的影响是由弹性引起的，在某些情况下也可能由测量设备、测量装置和测量对象的塑性形变所致。特别应该研究测力对测量设备和测量对象之间接触部位的几何形状的影响。测力的影响可以由经验公式或物理方程来定量确定（Hertz公式等）。此影响与力的大小、方向、几何形状以及诸如E（杨氏模量）和，（泊松系数）等材料常数有关。8.4.8.3测It方向测量方向应该由测量对象的几何特征量的定义来确定。相对于定义规定的测量方向之偏差对测量结果的影响可以由基本三角方程来进行计算。有时还会受到其他影响量的方向性效应的影响。8.4.9被测f的定义GPS测量中的被测量是工件的GPS特征量（常常以技术图纸上的要求给出），以及测量设备或计量标准的计量特征量。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999这些被测量是在GPS标准中定义的。在许多情况下，测量程序会故意地或偶然地不符合被测量的定义。在这种情况下，测量程序相对于定义的偏差将使测量结果产生误差或不确定度。如果知道误差，则就可能进行修正。实际上测量程序总是会引人与被测量定义有关的不确定度分量。8.4.10校准证书校准证书给出计量特征量的测得值及其不确定度。当使用所给的校准值时，不确定度分量u二由下述方法得到：—如果所给出的是扩展不确定度U，并按照GUM的要求同时给出包含因子k，于是：Uu_.＝兰························⋯⋯（14）一“k某些校准组织统一规定了k的缺省值。在此情况下证书上不给出包含因子。—如果不确定度是以U,表示，并同时给出置信水准，即95％或99%，此时：Uv“二二兰···。····················⋯⋯（15）7刀m是对应于所给置信水准的置信区间内所包含的标准偏差数。有时校准证书仅仅证明设备满足标准或制造商的产品说明书等所规定的规范（一组MPE值）。在这种情况下就可以利用计量特征量的标称MPE值，不确定度分量将可由规范中规定的MPE值导出。8.4.11测，对象的表面纹理、形状和其他几何偏差在测量时，测量对象的表面与测量设备相接触。测量设备测头和表面之间的相互作用与表面纹理、形状和其他几何量参数相对于标称值的偏差有关，于是引人不确定度分量。这些分量可以通过实验得到（A类评定）；或通过B类评定得到；或部分通过实验，部分采用B类评定得到。8.4.12物理常数物理常数（例如线膨胀系数，杨氏模量，泊松系数等）常常包含在修正值，由影响量换算为被测量的公式，或评估的测量不确定度分量中。他们常常不是精确已知的，而是可以评估的。物理常数引人了附加的不确定度分量，他们只能采用B类方法进行评定。8.5不确定度评定的黑箱模型和透明箱模型在许多情况下，同一测量过程的不确定度可以用不同级别的模型来评估。两种极端的情况是黑箱模型和透明箱模型。在黑箱模型中，全部测量过程看作为一具有未知内容的黑箱。不确定度概算和不确定度分量仅描述对测量过程的总的影响。选择这种模型时，要确定不确定度分量与每一个误差贡献因素之间的函数关系也许是十分困难的。为了充分利用不确定度概算的全部优点，也许必须打开黑箱作更详细的不确定度概算。可以将其看作为若干个较小的次级黑箱，或是基于详细的测量过程而建立一不确定度评定的透明箱模型。黑箱模型是一种低分辨力的模型，而透明箱模型则是一种高分辨力的模型。在不确定度评定的黑箱模型中，输人量和输出量的单位是相同的，因此各输人量的标准不确定度，即不确定度分量是可以直接合成的，并且各输人量之和的期望为零。对于黑箱模型，在本标准的PUMA方法中，所有的影响量均被换算到被测量的单位。因此，在黑箱模型中所用的不确定度分量的灵敏系数都等于to在不确定度评定的透明箱模型中，所有这些对不确定度分量的约束都不存在，即各输入量的单位不一定与输出量相同，并且由于他们的灵敏系数不等于1，因此各输人量的标准不确定度是不能直接合成的。8.6不确定度评定的黑箱模型—由不确定度分f合成得到合成标准不确定度姚在不确定度评定的黑箱模型中，测量结果是被已知修正值修正后的读数：Y＝X＋C GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999此处X是测量仪器的读数，而C=zc、是由诸如校准证书，温度修正和畸变修正等得到的各修正值之和。测量结果的合成标准不确定度由下式给出：ucu}勺=不ur+0u2··············⋯⋯（16）式中：p—不相关的不确定度贡献因素个数；u,—由下式计算得到的强相关的（(p=1或一1)不确定度贡献因素之和：u,一艺“，······················⋯⋯（17）了=i一强相关的不确定度贡献因素个数。在测量Y时，合计共有（p+r)个不确定度贡献因素。不相关不确定度贡献因素(p=0)是几何相加的（方和根法）。强相关不确定度贡献因素是代数相加的。保守的估计是将所有已知不完全不相关的不确定度贡献因素均看作为强相关。8.7不确定度评定的透明箱模型—由不确定度分f合成得到合成标准不确定度uc在不确定度评定的透明箱模型中，被测量之值被看作为若干个测量值X：的函数。这些测量值本身可以是一个函数（透明箱模型）或黑箱模型：Y＝G(X,，XZ，...x;，...X,,,)·············“·········⋯⋯（18）测量的合成标准不确定度由下式给出：／，．r,aYuc＝／琳＋），（-Xux）‘············。··。·。······⋯⋯（19）AV一”u’dX;’‘一‘’此处u。是强相关的测量不确定度分量之和：nay＿u,＝臼）：践子子奋X‘、“”川、，·············。·。········⋯⋯（20）式中：aY＿、，，＿，，＿＿，＿＿，，，＿，、。聋去～—函数Y相对于X：的偏导数。ax;--一，曰‘，JJ一：曰、，，。·；。。ux—第i个被测值（函数）的合成标准不确定度，它是被测量Y的测量不确定度评定中透明箱模型的一部分。ux—可能是一个黑箱的结果（合成标准不确定度U,)，也可能是另一个透明箱模型的不确定度估计值。不相关的不确定度分量（P=a)采用几何相加（方和根法）。强相关的不确定度分量采用代数相加（强相关的不确定度分量的数目是r)o保守的估计是将所有不知道是否完全不相关的分量都看作为强相关。不相关的不确定度分量的数目是P.在评定被测量Y的测量不确定度的透明箱模型中，总共有（p+r)个不确定度分量，其中每一个分量还可能是若干个测量不确定度分量的合成。8.8由合成标准不确定度“。评定扩展不确定度IT在GPS测量中，扩展不确定度U可由下式计算：U＝u,Xk＝u,.X2·······················⋯⋯（21）除非另有规定，在GPS测量中包含因子k=2o GB/T18779.2-2004八SO/TS14253-2：19998.9测f不确定度参数“。和U的性质不确定度分量和合成不确定度分别用标准不确定度u二和u。来表示。对于实际的工业GPS测量，在全部不确定度贡献因素中，有些因素是恒定不变的，而有些则是具有时间常数的变化因素，他们的大小覆盖几个数量级。不可能对所有的系统误差都进行修正，测量不确定度包括了所有未被修正的系统误差的影响。在大多数的情况下，u。和U不是随机变量。他们是不知其误差的准常数。因此，U和u。不能当作标准偏差处理，而是具有一未知的不变误差。9不确定度的实际评定—PUMA方法的不确定度概算9．1概述附录A中的实例给出如何使用PUMA方法进行不确定度概算和编制相关文件。本章将给出编写文件的顺序和要列人不确定度概算中的每一个不确定度分量的评估程序。9.2不确定度概算的先决条件只有在下列情况下才有可能进行不确定度概算：—测量任务明确。在测量任务中指出工件特性的特征量和测量设备特征量的定义（图2中框1);测量不确定度概算仅用于单个的特定测量结果。单个测量结果可以作为一组测量结果的代表；—测量原理明确并已知，或至少已知其概况（图2中框3);—测量方法明确并已知，或至少已知其概况（图2中框4);—测量程序明确并已知，或至少已知其概况（图2中框5);测量程序包括测量设备的选择；测量程序应给出在测量中如何处理测量设备和工件的细节。不确定度概算反映了这些活动和程序中的每一步；—测量条件明确并已知，或至少已知其概况（图2中框6),每个测量均包含图6中给出的三要素（1,2和3)。不确定度概算将反映该三要素：—参考点的确定（图6中1)，常常是零点。在许多情况下测量设备的置零是校准程序的一部分。不确定度与参考点或零点的设定有关；—测量点的确定（图6中2)，它是在测量工件或测量设备特征量时测量设备的读数。不确定度与读数本身有关，它依赖于测量设备和测量对象的特征量；—测量设备从参考点到测量点的行程（3)。该行程的误差和不确定度由测量设备的校准得到。三要素会受到各种不确定度来源的影响。所有不确定度来源的影响将在不确定度概算中作系统性的核查。书＝一昌井1—参考点；2一一一测量点；3一一测量设备行程。a—参考点的不确定区域；b—测量点的不确定区域。图6测It三要素的一般模型 GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：1999当测量设备的示值误差用误差范围表示时，总体测量任务，即要定量测量的特征量常常是由两个（或多个）测量值或同类的基本测量通过简单计算而得到。在此情况下不确定度概算也可以对基本测量，即若干个校准值之一进行。与特征量有关的不确定度将根据基本测量的不确定度数值通过计算而得到。9.3不确定度概算的标准程序下列程序有助于建立和编写PUMA方法首次评估的不确定度概算。9.3.1明确要进行不确定度概算的总体测量任务（被测特征量），基本测量值（基本测量结果）和编写文件。9.3.2编写下述文件：一－一测量原理；—测量方法；—测量程序；—测量条件。9.3.3对测量装置作图解性的表示。框图也许能有助于了解测量中存在的不确定度来源。9.3.4建立测量值和总体测量任务的特征量之间的数学关系。如果测量任务可以用黑箱模型来解决，一般不需要数学关系。如果测量任务需要用透明箱模型来解决，则需要数学关系。9.3.5对所有可能的不确定度贡献因素和分量进行初步研究并列人文件，结果和式样示于表30测量结果的不确定度由若干不确定度分量组成，应确保同一个不确定度来源只出现一次。在许多实际情况中这往往是无法做到的，但对于不确定度概算中占优势的不确定度来源来说，这一原则是十分重要的。表3包括两级分辨力。在采用PUMA方法作不确定度概算的首次评估之前的初始阶段，测量不确定度的模型还没有建立时，分级是有用的。低分辨力常常表示采用单个黑箱作为模型。高分辨力则给出将一个黑箱分成若干个小黑箱的可能性。在两级分辨力中，对每一个不确定度分量都规定了数学符号和名称。表3中的评注栏是对各不确定度分量的信息、条件、甚至初步结论的总结，因此评注栏仅是个备注。表3不确定度概算中各不确定度分it的概况、符号、名称和评注三低算暴。高算暴力名称初步评注’usaxa的名称与二a有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论鲁u>bxb的名称与xb有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论鑫“-—x。的名称与x。有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论总的二二的名称与总的、二有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论二uyaya的名称与ya有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论鲁u=uybyb的名称与yb有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论总的yy的名称与总的yy有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论zz的名称与zz有关的不确定度分量的初步观测，信息，评注和结论鲁9.3.6根据表3给出的信息，研究和建立用于该次逼近评估的不确定度模型。对于每一个不确定度分量：—确定评定方法，A类评定或B类评定；—对测量不确定度分量数值的说明和论证，以及背景材料等；—对于A类评定，给出分量的数值及测量次数；—对于B类评定，给出极限值“’（变化限以影响量的单位表示）,a（变化限以被测量的单位表 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999示），假定的分布和得到的不确定9.3.7研究、寻找和用文件说明已被确9.3.8根据模型和相关性，选择正确的计算公式，并计算合成的标准不确定度ueo9.3.9给出扩展不确定度U，此处U=2Xue,9.3.10给出包含不确定度概算中所有关键信息的汇总表（见表4的实例）。研究能改变不确定度分量估计值的可能变化，准备进行下一次逼近评估（如果一旦有必要的话）。特别是要给出经济性的评估。表4包含全部关键信息的不确定度概算汇总表实例"0,a#J`*TWA5j!TAxcuyazbzauxbBxayaybxbu-AuybUu.4u}b5})A}0}t0}IVJVT,JJ}4T-A}Itft,TTrU(k=2)告wVtmu}BBAttAm-AUUWTI}mtmt101510应用10.1概述对GPS测量，由通常的不确定度概算可以得到下列方程。不确定分量可按其来源分组：u,＝丫u胁。＋⋯十u么，＋⋯十u愁＋⋯+u氛十⋯+u乞十·········⋯⋯（22）U二u,Xk(k二2)·“··“··“·“．’·····，．⋯（23）例如，各组不确定度分量可来源于：—测量设备（或测量标准）UMPEI9UMPE2fUMPE3}⋯;—环境UM19UM2IUM3，⋯；一一测量人员UB1+us2+un3,..,—测量装置u019u029U03,.,.9—测量对象（工件或测量设备）UE1,UE2IUE3t...;—测量对象特征量的定义UD1+uD+UD3I...;—测量程序upl,UP2+up3，⋯；—其他ueIC,2，一；经验表明，在大多数情况下，当其他组的某一不确定度分量有一较小的变化时，不同组的不确定度分量之间是互不影响的。这就是说，可以用该方程来评估一组或几组不确定度来源对绝对不确定度或相对不确定度的影响。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999也可能对不确定度概算作一些“改动”，改变一组或几组不确定度分量使测量和校准过程更为经济和有效，利用不确定度概算可评估每个不确定度分量的经济影响。10.2不确定度数值的评估和文件编制在许多情况下通过本标准的不确定度概算可以给出现有测量或校准过程的不确定度数值的评估。10.3测f过程或校准过程的设计和文件编制10.3.1测f过程或校准过程的优化和文件编制通过若干次逼近评估的优化，考虑到技术方面和经济方面的判据，PUMA方法给出了编制和优化测量或校准过程的可能性。10.3.2测f程序的开发测量程序的开发和不确定度概算是平行进行的。PUMA方法给出了分析每一个子程序对不确定度影响的可能性，从而开发和优化了总的测量程序。10.3.3校准程序的开发校准程序的开发和不确定度概算是平行进行的。PUMA方法给出了分析每一个子程序对不确定度的影响的可能性，从而开发和优化了总的校准程序。10.3.4次级测1a方法和设备的合格或不合格在许多情况下，直接根据被测特征量（工件的GPS特征量和测量设备的计量特征量）定义的理想测量方法和测量设备来进行测量可能成本太高或耗时过多。对测量对象的形状和角度偏差的分析结果及其对不确定度概算影响的研究，给出了判定次级测量方法和测量设备合格与否的可能性，同时也为了降低成本。例如，在V形块中的三点测量（次级方法）也许是一种有效的替代通过半径的变化来测量圆度的方法（根据圆度的定义来进行的一种理想的测量）。10.3.5测f设备和装里的合格性特定的测量设备和测量装置对测量不确定度的影响（UMPE二和uo,）可以从测量不确定度概算得到。所用其他的不确定度分量都看作为固定不变。当得到的合成标准不确定度满足目标不确定度的要求，则该测量设备或测量装置对于测量任务来说是合格的。10.3.6最佳测f能力BMC的编制最佳测量能力（BMC)是对于特定的测量任务，公司或实验室可能达到的最小不确定度。当不确定度概算中所有的不确定度分量都达到最小时，此时的合成标准不确定度uc,min就是对于该任务的最佳测量能力。10.4校准溯源等级的设计、优化和文件编制10.4.1校准溯源等级的设计不确定度概算给出了公司或实验室中两级校准溯源之间功能关系的平衡点（见附录A的实例和图7)。对于具有给定目标不确定度的车间基层测量，采用PUMA方法时，将来源于测量设备的不确定度分量（UMPEs）视为可变的，而所有其他不确定度分量则看作固定不变，于是可以得到对测量设备计量特征量（MPE值）的最低要求（参见图7)0同样的程序用于测量设备的校准中，可以得到对测量标准的计量特征量的最低要求。该程序可用于各级校准溯源中，于是可以给出公司或实验室的整个校准溯源等级设计。10.4.2对测f标准的要求和合格性在校准中，特定测量标准（UMPEs）对测量不确定度的影响可由不确定度概算得到。所有其他的不确定度分量均看作固定不变。当得到的合成标准不确定度满足目标不确定度的要求，则该测量标准对该校准任务来说是合格的。10.4.3对外部校准证书的要求和合格性在公司或实验室内部校准溯源中，参考标准的计量特征量将在其不确定度概算中产生不确定度分量，参考标准成为“测量设备”的一部分。而在外部校准溯源中，该参考标准变为“测量对象”。将所有其 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999他的测量不确定度分量看作不变，由参考标准引人的不确定度分量看作变量，对校准证书的要求可由下式导出：“丁）u,＝丫雌MTz＋⋯＋u叙二＋一石疏＋⋯＋u孔，＋二；十u是二＋⋯＋u礼＋⋯＋u礼＋一．．．．．．．．．．···。··········⋯⋯（24）当得到的合成标准不确定度满足目标不确定度的要求时，该校准证书是合格的。17性＿＿一图7不确定度概算和测f中使用的测1t设备或测f标准的校准级别之间的关系10.4.4核查标准使用的评估作为校准的补充，在车间中使用核查标准也许是减小测量不确定度的一种方法。通过替换被校准测量装置的不确定度概算中有关的不确定度分量，加上可能出现的新的不确定度分量，可以估计核查标准对测量不确定度的影响（见附录B实例）。10.5新测f设备的设计和文件编制10.5.1新测，设备的规范将测量设备（UMFE}）的不确定度分量作为未知变量，而将所有其他不确定度分量看作不变量，可以建立特定测量任务的不确定度概算。由公式（24）可以得到对本部门目前还不存在的新测量设备的要求。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：199910.5.2特定测A设备的设计将目前还没有设计的测量设备的不确定度作为未知变量，而将所有其他不确定度分量看作不变量，可以建立特定测量任务的不确定度概算。由公式（24）可以得到对新测量设备的设计要求。10.6对环境的要求及其合格性由不确定度概算，可以得到环境对测量不确定度的影响（um})。所有其他的不确定度分量是不变量，而将环境引起的不确定度分量看作变量。于是就能从式（24）得到对环境的要求。当得到的合成标准不确定度满足目标不确定度的要求时，则环境条件对于该测量任务来说是合格的。10.7对测f人员的要求及其合格性由不确定度概算，可以得到测量人员对测量不确定度的影响（“。）。所有其他的不确定度分量是不变量，而将测量人员引起的不确定度分量看作变量。于是就能从公式（24）得到对测量人员的要求。当得到的合成标准不确定度满足目标不确定度的要求，则测量人员对于该测量任务来说是合格的。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999附录A（资料性附录）环规校准不确定度概算实例本附录给出的实例仅用来说明PUMA，它仅包括所说明情况下较大的不确定度贡献因素。对于不同的目标不确定度和不同的应用，其他的不确定度分量也许不可忽略。A.1概述本实例涉及采用PUMA方法进行测量不确定度的评定和对给定的测量任务判断测量程序和测量条件的合格性。A.2任务和目标不确定度A.2.1测量任务测量任务为对0100mmX15mm环规的对称平面中确定方向的两点直径进行校准。对称平面的圆度为。.2t.moA.2.2目标不确定度目标不确定度为1.5tLmaA.3原理、方法、程序和条件A.3.1测量原理机械接触式，与一已知长度（参考环规）进行比较。A.3.2测量方法差分法，用0100mm的参考标准环规与$100mm的被测环规进行比较。A.3.3初始测量程序—用卧式测量机测量被测环规。—使用0100mm的参考环规。—卧式测量机作比较仪用。A.3.4初始测量条件—卧式测量机符合生产厂的技术指标（见表A.1).—数字式读数显示，分辨力0.1tlma—实验室温度：20℃士1C。—自动记录测量机温度，分辨力。.250Co—被测环规和参考环规之间的温度差小于1C.—测量机和环规都是钢制的。—操作人员是经过培训的，并且十分熟悉测量机的使用。A.4测f装皿图示测量装置见图A.10 GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：1999耗I一且一一l劫·a—对称面。图A.1测，装置A.5不确定度来源不确定度来源和评注见表A.1,表A.1直径测f的不确定度分f概述和评注士 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999A.6首次评估A.6.1首次评估不确定度分，的说明及计算a)URs—参考标准（环规）校准证书给出校准证书给出参考环规直径的扩展不确定度为U=O.8f.m（包含因子k=2),URSuR一=k一0.U82一0.8lcmX0.5一。，4tim14muPA＝0b)UEc卧式测量机的示值误差B类评定示值误差曲线的最大允许值（任意零位）为：0.6jm+4.5X10-sL。参考环规和被测环规间直径差，即测量距离L<<1mm，因此：aEc=0.6tm为安全起见，假定为矩形分布（(b=0.6)。于是不确定度分量为：UEC=0.6pmX0.6=0.36umc)uPA测砧准直B类评定由于参考环规和被测环规用同样的接触方法（只要他们的直径在合理范围内），平行度误差可以忽略。uPA=0d)URR—重复性／分辨力A类评定对两环规直径差测量的重复性进行了研究，得到标准偏差为0.7um,（当采用平方相加时，这相当于参考和被测环规的重复性均为0.5tm)。由于进行6次重复测量，于是不确定度分量为：0.7ICm＿A。。一URR=生}6＝一”·29!cme)uTD—两环规之间的温度差B类评定两环规间温度差不大于10C。两环规的线膨胀系数假定为a=11X10"6℃一‘，于是：aTD＝11X10一6"C一IX100mmx1℃＝1.1tm假定服从U形分布（(b=0.7)：uTD＝1.1jAmXO.7=0.77ttmf)UTA—线膨胀系数差B类评定对20℃的最大偏差为10G。线膨胀系数之差假定小于10％。于是：aTA＝11X10一6-C一‘X100mmXl0CX10％=0.11;um假定服从U形分布（(b=0.7):UTA=0.11pmX0.7一0.08limg)URo—被测环规的圆度B类评定形状误差为一椭圆，圆度为0.2ttrn。由于仅测量规定方向上的直径，因此圆度对测量结果的影响不大。URo＝0A.6.2首次评估不确定度分，之间的相关性估计各不确定度分量之间无相关性。A.6.3首次评估合成标准不确定度和扩展不确定度当各不确定度分量之间不存在相关性时，合成标准不确定度为：uc＝丫u2RS＋u2uec＋u2UPA＋u2URR＋u2UTn＋。导。＋u2URO GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：1999代人A.6.1中的数值后，可得：u,＝丫0.402＋0.362＋02＋0.292＋0.772＋0.082＋02tm＝0.99[m扩展不确定度：U＝u,Xk＝0.99[kmXk＝1.98rmA.6.4首次评估的不确定度概算汇总首次评估的不确定度概算汇总见表A.20表A.2不确定度概算汇总（首次评估）少州A.6.5首次评估的不确定度概算分析首次评估的不确定度UEI>UT，不满足判据。存在一个占优势的分量uTn，它是由温度差1℃所引起的。但在假设的条件下不可能将UT。估计得更小，唯一的解决办法是改变测量条件。应该改进温度的平衡状态，这就是说，要有更长的平衡温度时间，也许还应该采取更有效的隔热，以防止装卸和测量时操作人员体温的影响。在不确定度概算中，除了与温度有关的不确定度分量，减小其他不确定度分量对合成标准不确定度和扩展不确定度都几乎不起作用。A.6.6首次评估的结论首次评估证明测量程序是合格的，但测量条件需要改进。两环规的最大温度差应不超过。.50CoA.7第二次评估在uTn和UTA的表示式中，温度条件由1℃改为0.50C。不确定度分量的说明和计算也要作相应的改变。A.8第二次评估的结论在第二次评估中，温度差被限制在0.5℃以内。表A.3给出的数据表明目标不确定度已得到满足。UE2＝1.46t"mUWP=f(MPEM,,,MPEMF,MPE,，其余各测量不确定度贡献因素）可以确定对外径千分尺三个计量特征量MPEM,.,MPEMF和MPEMF的要求。在第I级，对三个计量特征量（示值误差，测砧平面度和两测砧间平行度）校准的测量不确定度进行了评定。在第I级，用同样的方法可以给出校准外径千分尺三个计量特征量时所用的测量标准的计量特征量的MPE值，这时，将三个测量标准的MPE值作为待定的未知变量。上述校准溯源三个等级的不确定度概算的结果是：—外径千分尺各MPE值的优化，他们直接由在车间内对测量不确定度的要求导出；—校准外径千分尺所用测量标准（量块，平晶和平行平晶）的MPE值的优化。这些MPE值是对校准证书的最低要求；—采用作为校准工作补充的核查标准，可以定量确定对测量不确定度的改进。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999带图B.1局部直径测f和外径千分尺校准的校准溯源等级 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999B.2局部直径测fB.2.1任务和目标不确定度B.2.1.1测f任务测量一组标称尺寸025mmX150mm精密（钢制）转轴的局部（两点）直径。B.2.1.2目标不确定度目标不确定度是8pmpB.2.2原理，方法和条件B.2.2.1测f原理长度测量，与一已知长度进行比较。B.2.2.2测，方法用带有九平面测砧的模拟式外径千分尺进行测量，外径千分尺的测量范围为。^-25mm，游标刻度间隔为1j.moB.2.2.3初始m1f程序—当轴在机床卡盘上时测量其直径。—只允许测量一次。—测量前，用布将轴擦干净。—测量时使用摩擦轮。—不使用主轴卡具。B.2.2.4初始ME条件—已经证实，轴和千分尺的温度会随时间而改变。与标准参考温度20℃的最大偏差为150Co—轴和千分尺之间的最大温度差为10-C.—为加工该轴，有三个操作人员使用该机床和千分尺。—轴的圆柱度优于1.5rLmo—形状误差的类型未知，但其锥度很小。B.2.3测f设备图示见图B.20厂可0^-25mmsro图B.2测f025mm局部直径的测f装置B.2.4不确定度贡献因素列表和分析两点直径测量采用黑箱模型的不确定度评定程序。不加任何修正值，所有的误差贡献均计人测量不确定度。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999表B.1给出所有影响直径测量不确定度的不确定度贡献因素及其名称。表B.1局部直径测f（两点直径）的不确定度分且的概况及评注考B.2.5首次评估B.2.5.1首次评估不确定度分f说明及计算a)UML—千分尺示值误差B类评定外径千分尺的计量特征量：示值误差的最大允许值MPE,,L通常被定义为示值误差曲线的最大范围，而与零位示值误差无关。示值误差曲线相对于零点的位置是另一个（独立的）计量特征量。在本情况下，假定在校准过程中对示值误差曲线定位，使示值的最大正、负误差具有相同的绝对值。由于最终的MPEM,值尚未确定，这是不确定度概算的任务之一。现初步选定为6pm。由于上面提到的置零程序，误差的极限值为：＿6t.m。一aML＝生卡＝＝一阶‘23JAM一尸‘“由于在给定的情况下无法证明服从高斯分布，故根据高估的原则假定为矩形分布，即b=0.60于是：UML＝3fcmX0.6“1.8tcmb)UMF—千分尺测砧的平面度B类评定当用具有两个平行平表面的量块来校准示值误差曲线时，测砧的平面度偏差对轴的直径测量有影响。由于最终的MPEM,尚未确定，这是不确定度概算的任务之一。现初步选定MPEM。之值为1Jim.由于有两个测砧，MPEM,对测量不确定度的影响应加倍。假定为高斯分布，即b=0.5，于是由每个测砧的平面度所引人的不确定度分量为：UMF=1pmX0.5=0.5Km GB/T18779.2-2004/IS0/TS14253-2：1999c)ump—千分尺两测砧间的平行度B类评定当用具有两个平行平表面的量块来校准示值误差曲线时，测砧的平行度偏差将影响轴的直径测量。由于最终的MPEM,值尚未确定，这是不确定度概算的任务之一。现初步选定MPE,,之值为2tmo假定为高斯分布，即b=0.5，于是：amp＝2lmump=2jcmX0.5＝1tmd)URR—重复性／分辨力A类评定三位操作者具有相同的重复性。在实验中，将025的塞规当作“工件”进行测量。因此实际工件的形状误差未包括在重复性研究中。每一位操作者均测量15次。他们的标准偏差均为：URR＝1.2ttm在本情况下，由分辨力引人的不确定度分量URAuRE，因此选用分辨力引人的不确定度分量URA来作为URRURR＝0.29jmc)UTD温度差B类评定观测到千分尺和量块之间的最大温度差为10C。由于不知此温度差的符号，故假设在士1℃范围内变化。假定量块和千分尺的线膨胀系数均为11X10-6℃一’。于是其极限值为：aTD＝ATXaXD=10CX11X10一s0C一‘X25mm=0.28tcm假定为U形分布（(b=0.7)，于是UTD=0.28tmX0.7＝0.20jmd)UTA温度B类评定观测到与标准参考温度20℃之间的最大温度差为80C。由于无任何信息表明该温度差的符号，故假设在士8℃范围内变化。同时假定工件和千分尺的线膨胀系数最大可能有10％的判别，于是其极限值为：aTA=0.1XOTZ,XaXD=0.1X8"CX11X10一60C一’X25mm=0.22tLm假定为U形分布，即b=0.7:urn＝0.2umX0.7=0.15pmB.3.6.2首次评估各不确定度分f之间的相关性估计各不确定度分量之间不存在相关性。B.3.6.3首次评估合成标准不确定度和扩展不确定度由于各不确定度分量均不相关，故合成标准不确定度为：uc＝丫u2sl＋u2xe＋uTD+UTn代人B.3.6.1中的数据，得：uc＝丫0.362+0.292+0.202+0.152[m=0.5Jim对于25mm测量点，其扩展不确定度（包含因子k=2)为：U25mm＝0.5tcmX2＝1.0[m而对于0mm测量点，其扩展不确定度为：Uomm=0.4jcmX2=0.8um GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999B.3.6.4首次评估不确定度概算汇总（见表B.5)表B.5首次评估不确定度概算汇总示值误差测IF25mm测量点）一一一B.3.6.5首次评估不确定度概算分析主要的不确定度分量来源于量块和分辨力。没有必要再进行第二次评定来减小u。和U。由于分辨力为1ftm，因此U<1tm是无用的。校准时对温度的要求为20℃士80C，本例由于被测长度较短，故在该温度范围内温度对测量不确定度影响甚小。对于大型千分尺，这一温度变化范围将引入一占优势的不确定度分量。保守地估计，在。-25mm范围内的所有测量点均采用U=1tm。于是，校准时各测量点示值误差之差的最大值应为：MPE,=.一（2XU)=6ICm一（2X1.0jim)=4pmB.3.6.6首次评估的结论根据初始的假设和设定，能满足目标不确定度的要求。这一事实证明了用2级量块作测量标准和20℃士8℃的室温条件是符合要求的。B.3.7第二次评估不需要进行第二次评估。B.4测砧平面度的校准B.4.1任务和目标不确定度B.4.1.1测11任务测量任务为对外径千分尺的两个九mm的测砧的平面度进行测量。B.4.1.2目标不确定度目标不确定度是0.15timoB.4.2原理、方法、程序和条件B.4.2.1测f原理与一标准平面相比较的光干涉测量。B.4.2.2测A方法将光学平晶置于测砧端部，其表面大体上与测砧表面平行。估读干涉条纹数目。B.4.2.3测f程序—将平晶研合到测砧表面上。—在干涉条纹接近对称的情况下（图B.4b)，估读观察到的干涉条纹数目。—取干涉条纹数与所用单色光半波长之乘积作为平面度偏差。B.4.2.4测A条件—对环境温度条件无要求。—平晶必须至少恒温1小时。 GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999B.4.3测f装置图示（见图B.4)0^-25mgmo0.=0510-a)测砧平面度的测量b）估读的干涉条纹图像图B.4测f装置B.4.4不确定度贡献因紊列表和分析（见表B.6)千分尺测砧平面度的校准只有两个值得考虑的不确定度分量。平晶的平面度和干涉图像读数的分辨力。读数时应使干涉图像接近于对称（见图B.4b).表B.6测砧平面度校准的不确定度分f概述和评注份一T-TrMifTAt5M3f1PESF%F碗"t3Rf1fijf)0J3"EX1Im)0Jm.056}"m}-*ama-t-ZMfM"Ej"FmEif0MmTifli:itdA=A0.1f,州B.4.5首次评估B.4.5.1首次评估不确定度分且和计算a)use—平晶的平面度B类评定MPEsF的最终值尚未确定，这是不确定度概算的任务之一。初步假定在平面中央08mm面积内的MPEIF为。.05tm。于是其极限值为：aSF=0.05[cm假定为矩形分布（(b=0.6)，于是：usF＝0.05jimX0.6=0.03pmb)URR—分辨力B类评定假设波长为0.6Pm。干涉条纹之间的高度差为半个波长，即0.3P.m。因此分辨力为：d=0.5X0.3tm=O.15rm假定为矩形分布（(b=0.6)，于是不确定度分量为URR＿＿d、，八。＿＿0.15tm、／八。Z一IRR＝母2X”0一.’6一=兰二几2二兰X0.6＝0.05拼m8.4.5.2首次评估不确定度分且之间的相关性估计各不确定度分量之间不存在相关性。B.4.5.3首次评估合成标准不确定度和扩展不确定度u一丫u参＋。鼓代人B.4.5.1中的数值后，得：u＝丫0.032＋0．052拼m=0.06拜m于是扩展不确定度（包含因子k=2)为：U＝0.06temX2＝0.12t.m GB/T18779.2-2004/ISO/TS14253-2：1999B.4.5.4首次评估不确定度概算汇总（见表B.7)B.4.5.5首次评估不确定度概算可以看出，主要的不确定度分量来源于分辨力，或者说是干涉图像的读数。与分辨力相比，平晶平面度误差是比较不重要的。如果千分尺测砧的最大允许误差MPEmF=1l.m，则扩展不确定度U为其大小的12%.表B.7测砧平面度校准的首次评估不确定度概算汇总rXTIA}l[aUSF-TATURR"G1F?"S.*/J53"1TW!/RU(k=2),g.htu