结构力学课件：矩阵位移法-4

四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)12结点力结点位移 2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)12四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系由变形协调条件,有同理,有 2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)12由结点1平衡条件:四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系由变形协调条件,有12 2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)1212四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系由变形协调条件,有由结点1平衡条件:由结点2平衡条件: 2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)1212四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系由变形协调条件,有由结点1平衡条件:由结点2平衡条件:由结点3平衡条件: 四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系由变形协调条件,有由结点1平衡条件:由结点2平衡条件:由结点3平衡条件:--结构原始刚度矩阵 四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系--结构原始刚度矩阵2.结构原始总刚的形成采用“对号入座”的方法2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)12 四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系2.结构原始总刚的形成2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)123.单刚子块在总刚中的分布规律主子块--主对角线上的子块.付子块--非主对角线上的子块.相关结点--有单元相连的结点.相关单元--与结点相连的单元称为该结点的相关单元.规律:(1)若i,j为相关结点,为连接i,j结点的单元单刚的相应付子块;若不是相关结点,(2)主子块为i结点的相关单元单刚主子块之和. 四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系2.结构原始总刚的形成2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)123.单刚子块在总刚中的分布规律4.总刚中元素的物理意义则有:若令:练习:求总刚中第四列元素 2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)12则有:若令:四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系2.结构原始总刚的形成3.单刚子块在总刚中的分布规律4.总刚中元素的物理意义练习:求总刚中第四列元素 四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系2.结构原始总刚的形成3.单刚子块在总刚中的分布规律4.总刚中元素的物理意义(1).对称性5.原始总刚的性质(2).奇异性(3).稀疏性 四.整体分析(后处理法)1.结点力与结点位移的关系2.结构原始总刚的形成3.单刚子块在总刚中的分布规律4.总刚中元素的物理意义5.原始总刚的性质6.总刚的半带存贮634512135642（1,2,3）（4,5,6）（7,8,9）（13,14,15）（10,11,12）（16,17,18） 带宽变带宽存贮半变带宽存贮等带宽存贮半等带宽存贮等半带宽计算公式:d=(相关结点最大差值+1)634512135642（1,2,3）（4,5,6）（7,8,9）（13,14,15）（10,11,12）（16,17,18） 半带宽与结点编码有关19层12343940总刚占用存贮单元:122021401922总刚占用存贮单元:634512135642（1,2,3）（4,5,6）（7,8,9）（13,14,15）（10,11,12）（16,17,18）带宽变带宽存贮半变带宽存贮等带宽存贮半等带宽存贮等半带宽计算公式:d=(相关结点最大差值+1) 五.边界条件处理已知某结点位移1.乘大数法做法:取大数N,总刚中元素乘以N;并用替换2.置零置1法做法:(1)用[中的第i列]代替(2)将总刚中第i行第i列的非主对角元素置0;(3)将总刚中主对角元素置为1,总荷中元素置成c经边界条件处理后的总刚称为结构刚度矩阵.结构刚度矩阵是一个非奇异矩阵. 作业:求图示结构总刚度矩阵中元素1342（1,2,3）（4,5,6）（7,8,9）（10,11,12）EI、EA为常数，各杆长度相同。