结构力学课件：位移法3

4.3位移法(DisplacementMethod) 例6.作M图，EI=常数R1=0r11Z1+R1C=0解:Z1lllZ1=12i4i3iiM1MCR1CM由结果可见：支座移动引起的位移与EI大小无关，内力与EI大小有关 例7.作M图，EI=常数R1=0解:Z1=12i4i3iiM1R1t由结果可见：温度变化引起的位移与EI大小无关，内力与EI大小有关lllZ1MtM 例8.M图，EI=常数,t1〉t2lllhZ1R1t同上例R1t的算:=+同上例 一.单跨超静定梁的形常数与载常数4.3位移法二.位移法基本概念三.位移法基本结构与基本未知量四.位移法典型方程五.算例六.平衡方程法建立位移法方程1.转角位移方程Slope-DeflectionEquation 1.转角位移方程Slope-DeflectionEquation由线性小变形，由叠加原理可得单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下xyP+++t1t2符号规定:杆端弯矩---绕杆端顺时针为正杆端剪力---同前杆端转角---顺时针为正杆端相对线位移---使杆轴顺时针转为正固端弯矩转角位移方程 A端固定B端定向杆的转角位移方程为A端固定B端铰支杆的转角位移方程为 2.平衡方程法建立位移法方程1.转角位移方程Slope-DeflectionEquationEI=CPADBCDZ1=12i2i4i4i3iP3Pl/16 一.单跨超静定梁的形常数与载常数4.3位移法二.位移法基本概念三.位移法基本结构与基本未知量四.位移法典型方程五.算例六.平衡方程法建立位移法方程七.力法与位移法的比较 力法、位移法对比力法基本未知量：多余约束力基本结构：一般为静定结构。作单位和外因内力图由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。建立力法方程（协调）位移法基本未知量：结点独立位移基本结构：单跨梁系作单位和外因内力图由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。建立位移法方程（平衡）解方程求多余未知力迭加作内力图用变形条件进行校核解方程求独立结点位移迭加作内力图用平衡条件进行校核不能解静定结构可以解静定结构 一.单跨超静定梁的形常数与载常数4.3位移法二.位移法基本概念三.位移法基本结构与基本未知量四.位移法典型方程五.算例六.平衡方程法建立位移法方程七.力法与位移法的比较八.联合法与混合法 八.联合法与混合法1.联合法PEI=C=+P/2P/2P/2P/2P/2P/2力法:6个未知量位移法:6个未知量部分力法,部分位移法:4个未知量 基本思路联合法是一个计算简图用同一种方法，联合应用力法、位移法。混合法则是同一个计算简图一部分用力法、另一部分用位移法。超静定次数少，独立位移多的部分取力为未知量。超静定次数多，独立位移少的部分取位移作未知量。2.混合法 用混合法计算图示刚架,并作弯矩图.EI=常数. 这样做系数如何计算？系数间有什麽关系，依据是什麽？如何建立方程，其物理意义是什麽？请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图原则上与未知力对应的系数用图乘求，与位移对应的系数用平衡求。系数间有位移和反力互等的关系。按典型方程法建立，力法部分协调方程，位移法部分平衡方程。