结构力学课件：位移法

4.3位移法(DisplacementMethod) P位移法是计算超静定结构的基本方法之一.力法计算,9个基本未知量位移法计算,1个基本未知量 杆端位移引起的杆端内力称为形常数.一.单跨超静定梁的形常数与载常数1.等截面梁的形常数4.3位移法i=EI/l----线刚度 荷载引起的杆端内力称为载常数.2.等截面梁的载常数 一.单跨超静定梁的形常数与载常数4.3位移法二.位移法基本概念Pl/2l/2EIEIZ1Z1=1Z1=PZ1=PZ1内力计算的关键是求结点位移Z1 Z1PR1PR1Pr11Z1=1R1=0R1=r11Z1+R1P=0位移法基本体系位移法方程Z1---位移法基本未知量3i/l3i/lM13Pl/16MPR1P5P/16MPl/2l/2EIEIZ1r11 Z1Z1Z1=1=Z1Z1=+ =----刚臂,限制转动的约束Z1R1Z1R1=0+Z1=1r11R1P=R1=r11Z1+R1P=0MP3i3iM1r113i3ir11=6iR1PM 位移法基本未知数----结点位移.位移法的基本结构----单跨梁系.位移法的基本方程----平衡方程.位移法求解过程:1)确定基本体系和基本未知量2)建立位移法方程3)作单位弯矩图和荷载弯矩图4)求系数和自由项5)解方程6)作弯矩图ll练习:作M图 位移法求解过程:1)确定基本体系和基本未知量2)建立位移法方程3)作单位弯矩图和荷载弯矩图4)求系数和自由项5)解方程6)作弯矩图llR1=0r11Z1+R1P=0Z1基本体系Z1=16i6i4i2iM1MPr116i4iR1Pr11=10iM 一.单跨超静定梁的形常数与载常数4.3位移法二.位移法基本概念三.位移法基本结构与基本未知量基本未知量:独立的结点位移.包括角位移和线位移基本结构:增加附加约束后,使得原结构的结点不能发生位移的结构.1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构 1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构Z1Z22.有侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)Z1Z2Z3 基本未知量,基本结构确定举例 练习 练习 练习 练习