中国石油大学考研必备(结构力学课件)第02章习题课

第二章习题课习题2-1分析几何构造几何不变体，没有多余约束几何可变体(可以认为三杆交一点)几何不变体，没有多余约束(从右侧开始考虑) 第二章习题课习题2-2分析几何构造解：按照链杆系计算满足几何不变的必要条件，从上往下逐步去掉二元杆，知道图(a)所示的体系是几何不变体，没有多余约束。 第二章习题课习题2-2分析几何构造bb1解：按照链杆系计算满足几何不变的必要条件，对(b1)从下往上逐步去掉二元杆，知道图(b1)所示的体系是几何不变体，所以(b)是几何不变体没有多余约束。 第二章习题课习题2-2分析几何构造解：按照链杆系计算cc1相对地基有三个自由度，满足内部为几何不变的必要条件，(c1)为几何瞬变体，所以(c)为几何瞬变体 第二章习题课习题2-3分析几何构造(a)(a1)解:按照链杆系计算满足几何不变的必要条件由(a1)知道:(a)几何不变体，没有多余约束。 第二章习题课习题2-3分析几何构造解:按照链杆系计算相对地基有三个自由度，满足内部为几何不变的必要条件，由(b1)知道:(b)几何不变体，没有多余约束。(b)(b1) 第二章习题课习题2-3分析几何构造解:按照链杆系计算满足几何不变的必要条件由(c1)知道:(c)几何不变体，有一个多余约束。。(c)(c1) 第二章习题课习题2-3分析几何构造解:按照链杆系计算由(d1)知道:(d)为几何瞬变体（三铰共线）。(d)(d1) 第二章习题课习题2-4分析几何构造解:按照链杆系计算相对地基有三个自由度，参见图(a1)所示的三刚片由三个铰连接，图(a)所示体系为：无多余约束的几何不变体(如三铰公共线，则为几何瞬变体)。(a)(a1) 第二章习题课习题2-4分析几何构造解:按照链杆系计算相对地基有三个自由度参见图(b1)的三刚片结构,有三个铰铰结在一起，图(b)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(b)(b1) 第二章习题课习题2-4分析几何构造解:按照链杆系计算中间两个刚片，地基为第三个刚片，两个瞬铰,一个实铰，将三个刚片铰结在一起，所以图(c)所示体系为：无多余约束的几何不变体。c 第二章习题课习题2-4分析几何构造解:按照链杆系计算两个瞬铰在无穷远处，三铰不共线，参见图(d1)，图(d)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(d)(d1) 第二章习题课习题2-4分析几何构造解:按照链杆系计算参见图(e1)，左边结构固定在地基上，与地基一起看成刚片，两个刚片有三个链杆连接，三个链杆共线，图(e)所示体系为：几何可变体。(e)(e1) 第二章习题课习题2-5分析几何构造解:按照刚片系计算几何不变体,有两个多余约束(a) 第二章习题课习题2-5分析几何构造解:按照链杆系计算参见图(b1)，图(b)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(b)(b1) 第二章习题课习题2-5分析几何构造解:按照链杆体系计算参见图(c1)，三个刚片，由不在同一条直线上的三个铰相联，组成一个内部变体（相当于一个大刚片）与地基有三个链杆相联，图(c)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(c)(c1)按照刚片体系计算 第二章习题课习题2-6分析几何构造解:按照链杆系计算(中间复链杆相当于三个链杆)参见图(a1)，图(a)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(a)(a1) 第二章习题课习题2-6分析几何构造解:按照链杆系计算(中间复链杆相当于三个链杆)参见图(b1)，图(b)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(b)(b1) 第二章习题课习题2-6分析几何构造解:按照链杆系计算(中间复链杆相当于三个链杆)参见图(c1)，中间刚片有三个链杆与地基（大刚片）相联，三个链杆交与一点，图(c)所示体系为：几何瞬变体(c)(c1) 习题2-7分析几何构造解:按照链杆系计算参见图(a1)，从上往下看，阴影部分几何不变，相当于地基，参见图(a2)，从左向右看，刚片和节点一步步组装到地基上，所以图(a)所示体系为：无多余约束的几何不变体。(a)(a1)(a2) 习题2-7分析几何构造(b)(b1)解:按照链杆系计算(两个复链杆各相当于三个单链杆)参见图(b1)，两个组装起来的三角形相当于两个刚片，地基为第三个大刚片，两个瞬铰一个实铰，不在同一条直线上，所以图(b)所示体系为：无多余约束的几何不变体。 第二章习题课习题2-8分析几何构造(a)(a1)参见图(a1)，把两根竖着的联杆看成两个刚片，地基为第三个大刚片，两个实铰一个瞬铰，不在同一条直线上，所以图(a)所示体系为：无多余约束的几何不变体。 第二章习题课习题2-8分析几何构造参见图(b1)，把两根竖着的联杆看成两个刚片，地基为第三个大刚片，两个实铰一个瞬铰，两个实铰在同一点，可以认为三铰在同一条直线上，所以图(b)所示体系为：几何瞬变体。(b)(b1) 第二章习题课三铰共线，同(b)无多余约束的几何瞬变体三铰不共线，同(a)无多余约束的几何不变体 第二章习题课习题2-9(a)分析几何构造三铰不共线,无多余约束的几何不变体 第二章习题课习题2-9(b)分析几何构造三铰共线,几何可变体 约束对象(刚片或结点)的选择至关重要,若选择不当将给构造分析带来很大困难,特别是在分析较复杂的三刚片体系时。这时,应考虑改变约束对象的选择方案。例如上图所示体系，一般容易将地基和ABD、BCF分别看作刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(约束对象)。此时刚片Ⅰ、Ⅲ之间既无实饺也无瞬铰连接,无法进行分析。 若改变约束对象,将刚片Ⅱ换成杆DE(见上图),而链杆AB、BD、DA变成约束。于是,刚片I、Ⅱ由瞬铰E连接,刚片Ⅱ、Ⅲ由∞点瞬铰O相连,刚片Ⅰ、Ⅲ由瞬铰C相连。再判定三瞬铰是否共线即可得到正确结论。可以看出,新方案中每两个刚片间均以两链杆形成的瞬铰相连;原方案中刚片I、Ⅱ间和刚片Ⅱ、Ⅲ间均以实铰紧密相连,造成刚片Ⅰ、Ⅲ间无法实现有效连接。 若改变约束对象,将刚片Ⅱ换成杆DE(见上图),而链杆AB、BD、DA变成约束。于是,刚片I、Ⅱ由瞬铰E连接,刚片Ⅱ、Ⅲ由∞点瞬铰O相连,刚片Ⅰ、Ⅲ由瞬铰C相连。三铰共线,几何不变体。习题2-9(c)分析几何构造 第二章习题课习题2-10分析几何构造地基为大刚片,三刚片结构,三铰不共线,几何不变无多余约束 第二章习题课习题2-10分析几何构造地基为大刚片,三刚片结构,三铰共线,几何瞬变体 习题2-12分析几何构造(a)注意此题的复刚结相当于两个单刚结12个多余约束的几何不变体 第二章习题课习题2-12分析几何构造(b)