【材料力学课件】动载荷.doc

1.动载荷的概念前血各章讨论的都是构件在静载荷作用下的应力、丿'、z变及位移计算。静载荷是指构件上的载荷从零开始平稳地增加到最终值。因加载缓慢，加载过程屮构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可略去不计。动载荷是指随时间作明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。一般可用构件屮材料质点的应力速率来表示载荷随时间变来表示载荷施加于构件的速度。实验表明，只要应力在比例极限之内，应变与冋力关系仍服从胡克定律，因而，通常也川丿W变速率化的速度。一般认为标准静荷的〃=00】~刃丁祕卞，随着动载荷E的增加，它对材■料力学性能的影响越趋明显。对金属材料，静荷范围约在e=10*~10-2/s,如果■"10%,即认为是动载荷。2.三类动载荷问题：根据加载的速度与性质，冇二类动荷问题。1）一般加速度运动（包括线加速与角加速）构件问题，此时£还不会引起材料力学性能的改变，该类问题的处理方法是动静法。■2）冲击问题，构件受剧烈变化的冲击载荷作用。E大约在1~10/S,它将引起材料力学性能的很大变化，由于问题的复杂性，工程上采用能量法进行简化分析计算。3）振动与疲劳问题，构件内各材料质点的应力作用周期性变化。由于构件的疲劳问题涉及材料力学性能的改变和工程上的重要性，一般振动问题不作重点介绍，而将专章介绍疲劳问题。13-2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算 1・动应力分析中的动静法加速度为2的质点，惯性力为其质量加与2的乘积，方向与2相反。达朗贝尔原理指出，对作加速度运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，可把动力学问题在形式上作为静力学问题处理,这就是动静法。2.等加速运动构件中的动应力分析下面举例说明动静法在动应力分析屮的应用。★请看动曲演示【例13-1]一钢索起吊重物如图13-1,以等加速度提升。重物钢索的重量与，钢索的横截面积为的重力为相比茯小而可略去不计。试求钢索横截血上的动应力 解]钢索除受力还受动 a惯性力)作用0根据动静法将惯性力这样可按静载荷 问题求钢索横截面上的轴由静力平衡方稈 从而可求得钢横截面上的动应力为 作为静载荷作用时钢索横截面上的应力系数0 对于有动载荷作用的构件9常丿IJ动系数 动载荷的效应此时钢索的强度条件为 构件静载下的许用应力再以匀速旋转圆环为例说明动静法的丿应用。 ★请看动iffli演示一 【例13-2］图13-2屮一平均直径为,壁厚为t的薄華圆环，绕通过其恻心且垂盲于环平面的轴作均速转动。已知环的角速度，环的横截面积和材料的容重，求此环横截面上的正应力o【解】因圆环等速转动，故环内各点只有向心加速度。又因为,故可认为环内各点的向心加速度大小相等，都等于 沿环轴线均匀分布的惯性力集度就是沿轴线单位长度上的惯性力，即: 上述分布惯性力构成全环上的平衡力系。用截而平衡法可求得圆环横截面上的内力的计算,求得可利用积分的方法求得方向惯性力的合力。亦可等价地将视为“内压”得:于是横截面上的正应力为:其屮: 是圆环轴线上点的线速度。由的表达式可知,与闘环横截面积无关。故要保证闘环的强度,只能限制圆环的转速,增大横截面积并不能提高関环的强度。1.工程中的冲击问 冲击物与构件（被冲击物）接触F构件的质量（惯性）与冲卅物相比件；材料服从虎克定律；冲击过稈屮，声、热等能量损耗抵1.杆件受冲击时的应力才任一・被冲击物（弹性杆,右图所示的弹簧（如图13-3冲击过程中,设重量为物一经与弹簧接触就互相附匚簧的质量，只考虑其弹性，1动体系。冲击物与弹簧接触｝ :弹簧达到土变为零，弹簧的变形为变化为:(a)若以农示弹簧的变形能由能 相应的冲击变形和冲击应力分别为 引入冲击 动（j）代入（h）,有:5）对水平放置系统（如图13-5），冲击物的势能，于是由（b）,(f)得: 解得:(1)其屮由此求得: