哈工大理论力学课件第七章.ppt

第七章刚体的简单运动 刚体的运动方程质点系3n个坐标m个约束广义坐标运动方程自由度数 §７-１刚体的平行移动平行移动：刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置。 3、速度和加速度分布刚体平移→点的运动2、运动方程因为所以 例7-1已知O1A=O2B=l,求：aC 解：1.板ABDE做平移2.点B的运动方程 §7-2刚体绕定轴的转动1。定义：刚体上两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动。过两点的直线称为转轴。2、运动方程 3、角速度和角加速度角速度角加速度匀速转动匀变速转动 §7-3转动刚体内各点的速度和加速度2、速度3、加速度1、M点的运动方程 4、速度与加速度分布图 刚体运动学问题的求解问题1问题2 例7-2升降机装置由半径为R的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x=at2,求任意瞬时，鼓轮轮缘上点M的全加速度的大小。 解：1.鼓轮作定轴转动，转动方程2.点M的加速度 例7-3一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60º。当运动开始时，其转角φ0等于零，角速度为ω0。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。 解： §7-４　轮系的传动比１、齿轮传动①啮合条件②传动比 §7-5以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度1、角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角加速度矢量大小作用线沿轴线滑动矢量指向右手螺旋定则 2、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度加速度M点切向加速度M点法向加速度速度大小方向右手定则 例7-4：AB是连接绕定轴转动刚体上两点的矢量，试求 7-8纸盘由厚度为a的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速v拉纸条。求纸盘的角加速度（以半径r的函数表示）。