哈工大理论力学课件第六章.ppt

理论力学运动学 引言运动学：研究物体运动几何性质的科学内容：1)物体运动的几何描述(运动方程、轨迹、速度、加速度)2)复杂系统运动的几何学分析应用:1)动力学基础2)机构设计学 工程实例1 工程实例2 第六章点的运动学 基本概念运动：点在空间中的位置随时间的变化运动方程：点的坐标随时间的变化规律轨迹：点在空间中运动所经过的路径 §6-1矢量法1.运动方程2.速度3.加速度 xzyOyxzjikrM§6-2直角坐标法1.运动方程2.速度3.加速度 §6-3自然法1.运动方程2.自然轴系切向基矢量主法线单位矢量副法线单位矢量 曲线在P点的密切面形成 3.自然轴系基矢量与矢径坐标之间的关系切向基矢量 主法向基矢量副法向基矢量 3.速度4.加速度 矢径坐标直角坐标弧坐标运动方程速度加速度变换关系小结 例6-1椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A，B两端分别在相互垂直的滑槽中运动。求：①M点的运动方程；②轨迹；③速度；④加速度。已知： 解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。运动方程消去t,得轨迹 速度运动方程 加速度 例6-2半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角　为常值），如图所示。分别用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上M点的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。 解：M点作曲线运动，取直角坐标系如图所示。由纯滚动条件从而 点M的切向加速度为 例6-3动点在平面上的运动方程为试求出任一时刻动点的切向加速度、法向加速度和轨迹曲率半径的表达式 解： 练习6-1已知φ=ωt,OM=v0t,ω=常数.,v0=常数求M点的轨迹、速度和加速度