理论力学课件-静力学基础.ppt

理论力学哈工大第七版1 静力学的主要内容：1、物体的受力分析：分析物体受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。2、力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。3、求解平衡问题：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决工程实际问题。2 第一章静力学基础本章内容:1静力学的基本概念2静力学公理3约束与约束力4物体的受力分析静力学主要研究物体在力作用下的平衡规律。3 第一节静力学的基本概念力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体运动状态发生改变和使物体产生变形。一、力的概念力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应确定力的必要因素力的三要素:大小方向作用点4 力的表示：刚体——是指在任何力的作用下都不发生变形的物体力是一定位矢量，可用一带箭头的有向线段来表示二、刚体的概念力的单位:在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)平衡——是指物体相对地面处于静止或作匀速直线运动。三、平衡的概念F5 四、力系的概念：合力——能与一个力系等效的一个力。力系——是指作用于物体上的一群力。分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各力为该合力的分力。平衡力系——使物体处于平衡状态的力系。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。6 平面力系空间力系平面汇交力系平面力偶系平面平行力系平面一般力系力系的分类7 第二节静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。合力(合力的大小与方向)(矢量和)亦可用力三角形求得合力矢。8 公理2二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要且充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一条直线上。使刚体平衡的充分必要条件:二力构件——受两个力作用而处于平衡状态的构件。最简单力系的平衡条件二力杆——受两力作用且平衡的杆件。9 公理3加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论1力的可传性原理作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。10 推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。11 公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，两力等值、反向、共线，分别作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。注意公理4和公理2的不同：1、作用力与反作用力是作用在相互作用的两个物体上。2、平衡的情况则是作用在同一个刚体上。12 公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。13 自由体非自由体——位移不受限制的物体。——受到位移某些限制的物体。一、基本概念第三节约束和约束反力14 约束约束力主动力——约束作用在被约束体上限制其位移的力。——对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。——使物体产生运动或产生运动趋势的力。如重力、风力、载荷等约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处被动力——由主动力引起并随其变化的力。如约束力15 二、约束的基本类型及其约束力1、柔性体约束由绳索、链条、胶带等不可伸长的柔性连接物体构成的约束。16 反力特征:方向：沿柔索轴线背离物体（受拉）作用点：连接点或假想截断处只限制物体沿柔索伸长方向的运动约束特征：单面约束：凡只能限制物体沿某一方向位移而不能限制物体沿相反方向位移的约束称为单面约束，否则就称为双面约束。柔性体约束属于单面约束。A17 FNFNFN2、光滑面约束光滑面约束实例18 约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动反力特征：方向：沿接触处的公法线指向物体（物体受压）作用点：接触点ABCFNAFNBFNC19 3、光滑铰链约束特点:只限制物体的移动，而不限制物体的转动。（1）圆柱铰链(也称连接铰链或中间铰)圆柱铰链简图：圆柱铰链反力：光滑圆柱铰链：为孔与轴的配合问题，约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。故方向不能立即确定，可用两个正交分力表示．20 （2）固定铰链支座由圆柱铰链约束构件之一与地面或机架固定而成。●约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的移动。不限制其轴向和绕轴的转动。固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链反力：●约束反力特征：方位：沿销钉的径向指向：指向不定（假定两正交分量）21 （3）活动铰链支座(辊轴支座)在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。辊轴约束简化符号辊轴约束反力表示可沿支承平面方向移动，只限制⊥于支承面方向的运动。仅有⊥支承面的约束力。约束力：FF22 （4）向心轴承向心轴承约束反力被约束体约束体向心轴承结构向心轴承只能限制转轴沿径向的位移，其特点与固定铰支座相似。因此，向心轴承对转轴的约束力通常也用作用于轴心的两个正交分力来表示。23 （5）止推轴承止推轴承能同时限制转轴沿轴向和径向的位移，比向心轴承多一个沿轴向的约束力。因此，止推轴承的约束力常用三个正交分力来表示所示。止推轴承反力表示止推轴承简化符号止推轴承结构24 （5）球形铰链◆约束特征：限制物体在接触点处各个方向的移动,而不限制物体绕该点的转动。◆约束反力特征：方位和指向都不定，常假定三个正交分量Fx、Fy、Fz。◆球形铰链符号及反力表示：FNAFAzFAxFAyA25 ●约束的特点：只限制物体沿铰链连线方向的运动。●约束反力的特点：方位：指向：两铰链的连线方向指向不定（通常假定）。二力杆约束简图二力杆约束反力4、链杆约束（二力杆约束）链杆——自重不计，两端用光滑铰链与其他构件联接的刚性杆。链杆为二力杆，故又称为二力杆约束。链杆实例26 物体的一部分固嵌于另一物体所形成的约束。５、固定端约束（固定支座）固定端支座简图：限制了固定端两个方向的移动和转动。因此，有三个约束反力，指向和转向可假定。约束与约束反力特征：固定端约束实例27 解：（1）选取研究对象:（2）画主动力小球在点A处有绳索约束，其约束力为拉力FT，沿绳索背离小球；在点B处有光滑接触面约束，其约束力FN，沿接触面的公法线指向球体。[例1-1]重力为的球体，在处用绳索系在墙上，如图所示，试画出球体的受力图。选取球体，解除约束，单独画出其简图。重力，垂直向下，作用点在球心。（3）画约束力第四节物体的受力分析28 解：（1）选取研究对象:选取梁AB，画出其分离体。（2）画主动力：作用在C点力F。A端固定铰支座的约束力用FAx、FAy来表示。B端活动铰支座的约束力为FNＢ。[例1-2]梁AB左端为固定铰支座，右端为活动铰支座，如图所示。在C处作用一集中载荷F，梁重不计，试作出梁AB的受力图。（3）画约束力根据三力平衡汇交定理，梁的受力图还可以画成另一种形式。29 解：（1）选取研究对象:取刚架AB的分离体。（2）画主动力：作用在C点力集中布载荷F,CD段受有均布载荷，其分布集度为q。A端固定铰支座的约束力用两个正交分力FAx、FAy来表示。B端活动铰支座的约束力为法向反力FN。[例1-3]试画出简支刚架AB的受力图。（3）画约束力30 第三步：画约束反力:根据约束类型以及有关静力学知识画出研究对象所受的约束力。物体受力分析的基本步骤为：第一步：选定研究对象，并取分离体；第二步：画主动力:将主动力（荷载）画在分离体图上;31 解：（1）画斜杆CD的受力图。（2）画梁AB（包括电动机）的受力图。[例1-4]如图所示，均质水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处均为光滑铰链连接。梁AB重P1，其上放置一重为P2的电动机。如不计杆CD的重力，试分别画出杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。杆CD为二力杆32 解：（1）BC（二力构件）（2）AC[例1-５]如图所示，三铰拱由左、右两半拱铰接而成，在拱AC上作用有集中载荷Ｆ。若不计自重及摩擦，试分别画出该结构整体和各个构件的受力图。（3）整体33 解：（1）系统（2）圆柱O[例1-6]均质圆柱O重为P1，由重为P2光滑均质板AB，绳索BE和光滑墙壁支持，A处是固定铰链支座，如图所示。试画出圆柱O与板AB组成的系统的受力图以及圆柱O和板AB的受力图（3）板AB34 不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a)例1－7解：绳子受力图如图（b）所示35 梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示36 整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？37 作受力图时必须注意以下几点：明确研究对象并取分离体。2.搞清研究对象受力的数目，既不要多画又不要漏画。约束力的表达方式应根据约束的类型来确定。画受力图时采用解除约束代之以力的方法，即受力图上不能再带上约束。3.正确表达约束力。根据需要，可取单个物体或由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。每画一力要有依据，对于画出的每一个力应明确其施力体。一般先画主动力，再画约束力。38 7.正确判断二力构件。由于二力构件上两个力的方向可以根据二力平衡公理确定，从而简化受力图。6.同一物体系统中各研究对象的受力图应协调一致。5.受力图上只画外力，不画成对出现的内力。4.正确表达作用力与反作用力之间的关系。作用力的方向一经假定，反作用力的方向则应与之相反。8.分析受力时，除特别说明或已给出外，一般不考虑摩擦力和自重。39