电力系统稳态分析课程项目报告

'电力系统稳态分析课程项目报告学院（系）：电气工程学院电力工程系年级专业：学生姓名：完成日期：2015.10.25 目录1.问题重述22.问题求解22.1问题一求解22.2问题二求解22.3问题三求解42.4问题四求解52.5问题五求解63.附录73.1问题一程序73.3问题三程序93.4问题四程序103.5问题五程序10 1.问题重述500kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离10m，采用四根LGJQ-700型组成的分裂导线，分裂间距400mm。项目要求：(1)计算线路单位长度的等值电阻、电抗和电纳；(2)线路长度为450km，分别计算分布参数和集总参数Π等值电路模型参数，并比较其差值大小。若线路长度从200km增加到1000km，每次增量为100km，比较两种模型差值的变化，并以表格和图形的形式给出它们之间的变化关系；(3)计算出线路的波阻抗、传播系数和自然功率，采用Simulink进行仿真，分析线路输送功率为自然功率时，线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系；(4)当线路空载和轻载时，计算线路的电压损耗，分析末端电压的变化规律。(5)采用Simulink仿真，分析线路的传输功率极限，线路输送功率与电压有效值和相位之间的关系。2.问题求解2.1问题一求解1.1计算每相电阻。LGJQ-700型每相单位长度的电阻（环境温度20℃）为：γ1=14xρs=31.54X700=0.0113(Ω/km)1.2.1三相导线的几何均距为：Dm=3DabDbcDca=10(m)1.2.2计算导线等值半径为：γeq=4γd12d13d14=184.5mm1.2.3计算等值电抗为：x1=0.1445lgDmreq+0.0157nur=0.2545(Ω/km)1.3计算等值电纳为：b1=7.58lgDmrX10-6=4.3716X10-6(S/km)2.2问题二求解2.1π型等值电路的分布参数为：Z‘=Zcsinhrl=4.7095+j110.2810(Ω)Y2"=1Zc(coshrl-1)sinhrl=8.5819X10-7+j1.0025X10-3(S) 2.2计算集总参数：Z=r1+jx1l=5.0850+j114.5250(Ω)Y2=g1+jb1=0+j9.8361X10-4(S)表一两种模型变化关系表线路长度m200300400ZYZYZY分布参数2.23+50.52i7.26e-08+4.38e-04i3.28+75.08i2.47e-07+6.61e-04i4.25+98.8i5.96e-07+8.87i集总参数2.26+50.90i0.00+4.37e-04i3.39+76.35i0.00+6.55e-04i4.52+1.01e+02i0.00+8.74e-04i差值-0.0334-0.3760i0.0001e-3+0.0016e-3i-0.1123-1.2653i0.0002e-3+0.0055e-3i-0.2646-2.9877i0.0006e-3+0.0132e-3i线路长度m500600700ZYZYZY分布参数5.13+121.44i1.19e-06+1.11e-03i5.90+142.72i2.11e-06+1.35e-03i6.53+162.42i3.45e-06+1.60e-03i集总参数5.65+1.27e+02i0.00+0.00109i6.77+1.52e+02i0.00+0.00131i7.90+1.78e+02i0.00+0.00153i差值-0.5130-5.8063i0.0012e-3+0.0261e-3i-0.8784-9.9723i0.0021e-3+0.0456e-3i-1.3797-15.7218i0.0035e-3+0.0735e-3i线路长度m8009001000ZYZYZY分布参数7.00+180.32i5.34e-06+1.86e-03i7.31+196.22i7.92e-06+2.12e-03i7.44+209.94i11.39e-06+2.41e-03i集总参数9.04+2.03e+02i0.00+0.001748i1.01e+01+2.29e+02i0.00+0.001967i1.13e+01+2.54e+02i0.00+0.002185i差值-2.0337-23.2736i0.0053e-3+0.1117e-3i-2.8545-32.8263i0.0079e-3+0.1624e-3i-3.8533-44.5566i0.0114e-3+0.2280e-3i 图一两种模型变化关系图2.3问题三求解3.1计算波阻抗：zc=z1y1=241.3407+j-5.3552=241.40014∠-1.271°(Ω)3.2计算传播系数：γ=z1y1=2X10-5+j1.0550X10-33.3计算自然功率：Pe=U22Zc=1035.3701(MW)3.3.2计算无损线路电感L1=x1ω=0.8101e-3H/km3.3.3计算无损线路电容C1=y1ω=13.915e-9C/km表二线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系表线路长度/km100300500700900电压/kv500500500500500电流/kA1.99951.99951.99951.99951.9995相位角-6.308-18.11-30.19-42.26-54.33在输出功率为自然功率时，沿线各点电压和电流的有效值分别相等，同一点的电压和电流都是同相位的，得出：Ux=U2cosβx+jsinβx=U2ejβxIx=I2cosβx+jsinβx=I2ejβx 图二Simulink进行仿真电路2.4问题四求解4.1线路末端空载时由式U1=U2cosx1b1l,当始端电压为UN时U2=U1cosx1b1l电压损耗%=U1-U2UNX100%表三末端电压与线路长度关系表l(km)100300500700900110013001500U2UN1.0051.0521.1571.3521.7172.5055.044∞损耗-0.005-0.052-0.157-0.352-0.717-1.505-4.044-∞在线路空载时线路末端电压随线路长度增加而增加图三线路末端空载时末端电压与线路长度关系图4.2线路末端轻载时也会产生末端电压升高的现象。 2.5问题五求解图四传输极限有功功率图五传输极限无功功率在忽略电阻的情况下，线路的始末端的 有功功率相等，线路的传输功率与两端电压的大小及相位查θ之间的关系为：P=U2U1Xsinθ线路传输的极限传输功率为982.32MW3.附录3.1问题一程序clc,clear%导线计算半径LGJQ-70018.12%计算电阻s=700;%导线截面积(mm2)d=4;%分裂根数r1=31.5/s/d;%r1=p/s/d;铝的电阻率p=31.5%计算电抗Dab=10;%三相导线相间距离单位(m)Dbc=10;Dac=10;r=18.12;%几何均距Dm=(Dab*Dbc*Dac)^(1/3);%计算导线等值半径(mm)d12=400;d13=400;d14=400;Req=(r*d12*d13*d14)^(1/4);Req=Req/1000;%mm->m%等值电抗X1=0.1445*log10(Dm/Req)+0.0157/4;%等值电纳b1=7.58*10^-6/log10(Dm/Req);fprintf("n单位长度线路参数n");fprintf("R1=%1.4f(Ω/km)n",r1);fprintf("X1=%1.4f(Ω/km)n",X1);fprintf("b1=%1.4e(S/km)n",b1);3.2问题二程序clearall;%Removesallvariablesfromtheworkspacecloseall;%Closesalltheopenfigurewindowsclc;%Clearsthecommandwindowandhomesthecursor%线路长度和单位长度线路参数l=450;r1=0.0113; x1=0.2545;b1=4.3716e-6;z1=r1+x1*1i;%极坐标转换为直角坐标函数：Z=R*exp(i*theta)y1=b1*1i;%计算波阻抗和传播系数Zc=sqrt(z1/y1);gama=sqrt(z1*y1);fprintf("n波阻抗n");fprintf("Zc=%1.4f+j%1.4f=%1.5f∠%1.3f°(Ω)n",real(Zc),imag(Zc),abs(Zc),angle(Zc)*180/pi);fprintf("n传播系数n");fprintf("γ=%1.e+j%1.4en",real(gama),imag(gama));%计算Pi型等值电路参数Z=Zc*sinh(gama*l);Y=(cosh(gama*l)-1)/Zc/sinh(gama*l);%显示参数fprintf("n分布参数n");fprintf("Z=%1.4f+j%1.4f(Ω)n",real(Z),imag(Z));fprintf("Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)n",real(Y),imag(Y));%与集总参数比较fprintf("n集总参数n");fprintf("Z=%1.4f+j%1.4f(Ω)n",real(z1*l),imag(z1*l));fprintf("Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)n",0,b1*l/2);%计算Pi型等值电路中的等值电感和等值电容L=imag(Z)/2/pi/50;C=imag(Y)/2/pi/50;fprintf("nΠ型等值电路中的等值电感和等值电容")fprintf("nL=%1.4f(H);C=%1.4e(F)n",L,C);%集总参数和分布参数电路对比l=200:100:1000;[m,n]=size(l);fori=1:nZ=Zc*sinh(gama*l(i));Y=(cosh(gama*l(i))-1)/Zc/sinh(gama*l(i));deltZ(i)=Z-z1*l(i);deltY(i)=Y-y1*l(i)/2;z(i)=Zc*sinh(gama*l(i));y(i)=(cosh(gama*l(i))-1)/Zc/sinh(gama*l(i));zz(i)=z1*l(i);yy(i)=y1*l(i)/2;end fprintf("n分布参数和集总参数Π等值电路模型参数差值")deltZdeltYfigure(1);%设定绘图窗口1subplot(2,2,1),plot(l,real(deltZ),"r-*")xlabel("L(km)");%X坐标名称和单位ylabel("real(Z’)-real(Z)");%Y坐标名称和单位title("串联阻抗实部差值变化")%添加标题subplot(2,2,2),plot(l,imag(deltZ),"r-*")xlabel("L(km)");ylabel("imag(Z’)-imag(Z)");title("串联阻抗虚部差值变化")subplot(2,2,3),plot(l,real(deltY),"*-")xlabel("L(km)");ylabel("real(Y’)-real(Y)");title("并联导纳实部部差值变化")subplot(2,2,4),plot(l,imag(deltY),"*-")xlabel("L(km)");ylabel("imag(Y’)-imag(Y)");title("并联导纳虚部差值变化")%自然功率Un=500e3;Pe=Un^2/Zc;fprintf("n自然功率n");fprintf("Pe=%1.4f(MW)n",Pe/1e6);3.3问题三程序 3.4问题四程序clearall;%Removesallvariablesfromtheworkspacecloseall;%Closesalltheopenfigurewindowsclc;%Clearsthecommandwindowandhomesthecursorx1=0.2545;b1=4.3716e-6;l=100:200:1300;fori=1:7UU(i)=1/cos(sqrt(x1*b1)*l(i));u(i)=(cos(sqrt(x1*b1)*l(i))-1)/cos(sqrt(x1*b1)*l(i));endplot(l,UU,"-*b")xlabel("L(km)");ylabel("U2/UN");3.5问题五程序'