实腹式拱桥计算书

'等截面悬连线实腹式石砌拱桥哈工大交通学院陈大鹏10932101032012/6/14-19-/20 等截面实腹式拱桥计算书1设计资料设计荷载公路——Ⅰ级汽车荷载，人群荷载桥面净宽净附人行道净跨径净矢高净矢跨比拱圈厚度拱圈宽度主拱顶填土高度拱圈材料重力密度拱上建筑材料重力密度路面及填料重力密度拱圈材料抗压强度设计值拱圈材料抗剪强度设计值拱圈材料弹性模量1确定拱轴系数暂时假定，据此可求得（由表查出），和假设的m值相符。根据拱脚截面值确定拱轴线：，，-19-/20 截面号　　　　拱脚012.780364.67469610.7183880.5568024.1178945.231498112.247854.1810660.8944040.7482110.5346083.6464584.715675211.715333.729170.7977350.7764920.5151373.2140334.244307311.182823.3157530.7092980.8030260.4981162.8176373.813869410.65032.9378390.6284560.8276630.4832892.454553.421127510.117792.5927050.5546250.850310.4704172.1222883.06312269.585272.2778680.4872760.870930.4592791.8185892.73714779.0527551.991060.4259230.8895370.4496721.5413882.44073288.520241.7302160.3701240.9061860.4414111.2888052.17162697.9877251.4934570.3194770.9209650.4343271.059131.927784107.455211.279080.2736180.933990.428270.850811.70735116.9226951.0855390.2322160.9453880.4231070.6624331.508646拱跨1/4126.390180.9114430.1949740.9552970.4187180.4927251.330161135.8576650.7555360.1616220.9638550.4150.3405361.170536145.325150.6166970.1319220.9711970.4118630.2048341.028559154.7926350.4939250.1056590.9774510.4092280.0846970.903153164.260120.3863370.0826440.9827330.407028-0.020690.793366173.7276050.2931580.0627120.9871490.405207-0.112050.698366183.195090.2137180.0457180.9907920.403718-0.190.617435192.6625750.1474430.0315410.9937420.402519-0.255080.549962202.130060.0938570.0200780.9960660.40158-0.307720.495437211.5975450.0525740.0112460.9978180.400875-0.34830.453448221.065030.0232960.0049830.999040.400384-0.377090.423681230.5325150.0058140.0012440.9997610.400095-0.394280.405909拱顶2400010.4-0.40.4拱圈几何性质表表格1.1-12不及弹性压缩的自重水平推力-19-/20 半拱的形心位置如图所示，填料和拱圈的面积分别为和3弹性中心位置和弹性压缩系数弹性中心离拱顶距离（根据《拱桥手册》附表3-3求得）根据《拱桥手册》公式4-18，由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为。系数、可以由手册附表3-9和附表3-11求得。则由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为4自重效应1）拱顶截面（24号截面），计入弹性压缩的水平推力轴向力弹性压缩弯矩2）拱脚截面（0号截面）-19-/20 ，计入弹性压缩的水平推力，轴向力弹性压缩弯矩5《规范》第5.1.4条拱的强度验算用的公路一级汽车荷载效应每车道均布荷载为，集中荷载用直线内插法求得：拱圈宽度为8.5m，承担双车道一级车道荷载，每米拱宽承担均布荷载，承担集中荷载1）拱顶截面拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标通过查表《拱桥手册》附表3-14和计算得到，具体情况列于下表：拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标表格1.1-3影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积相应轴力影响线面积集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标相应水平推力影响线坐标a)拱顶截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力-19-/20 弹性压缩附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后水平推力考虑弹性压缩后得弯矩b)拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩负弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载下不考虑弹性压缩的负弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩水平推力考虑弹性压缩弯矩2）拱脚截面拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标表格1.1-4影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积相应的轴向力影响线面积集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标（截面号17’）相应水平推力影响线坐标（截面号17）（截面号7）相应左拱脚反力影响线坐标0.29337（截面号17’）0.93750（截面号7）A）拱脚截面正弯矩-19-/20 均布荷载作用下，考虑弹性压缩弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后水平推力考虑弹性压缩后得弯矩与相应的左拱脚反力（集中荷载计算剪力乘以1.2）轴向力A）拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩负弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载下不考虑弹性压缩的负弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩水平推力考虑弹性压缩弯矩与相应的左拱脚反力（集中荷载计算剪力乘以1.2）-19-/20 轴向力A）拱顶、拱脚截面汽车荷载效应汇总表汽车荷载效应汇总表表格1.1-5荷载效应单位拱顶拱脚正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力弯矩6《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应人群荷载加载于影响线上，全桥人行道宽的人群荷载为,，每米桥宽为。人群荷载的均布荷载，每米桥宽的均布荷载强度为公路一级汽车荷载效应的倍，因此可以利用骑车荷载中均布荷载效应乘以0.2142倍的系数。人群荷载效应计算结果如表所示人群荷载效应表表格1.1-6荷载效应单位拱顶拱脚正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力弯矩8温度作用效应温度荷载:合拢温度10℃,最高温度33℃,最低温度-5℃。根据《通规》4.3.10条文说明结构最高温度为：则在结构和龙后，结构升温，降温-19-/20 按照《手册》公式4-32，温度变化引起的弹性中心赘余力为式中：——砌体线膨胀系数，按《规范》表3.3.5-3，；——温度变化值，；——拱的计算跨径，；——自《手册》附表3-5查取求出——系数，根据以上数据，根据《规范》，0.7为折减系数。以上计算为温度变化，引起的每米拱宽弹性中心赘余力，温度上升取正值，温度下降取负值。温度上升，；温度下降，拱顶截面温度上升引起的轴向力，弯矩剪力拱顶截面温度下降引起的截面轴向力弯矩剪力拱脚截面温度升引起的截面轴向力弯矩-19-/20 剪力拱脚截面温度下降引起的截面轴向力弯矩剪力8）《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度——稳定”演算用的荷载效应半拱全部自重力为（1m拱宽），整体“强度——稳定”验算用的荷载为（分母为半拱跨长）。拱的推力影线线面积按《拱桥手册》附表3-14，取1/4拱跨处，与相应的影响线面积和与相应的影响线面积之和，，按规范公式（5.1.4），拱的轴向力为：，其中。按《规范》第5.1.4条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值除以轴向力设计值。均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响线总面积按《拱桥手册》附表3-14为弯矩为。按第8款，温度上升赘余力为，温度下降赘余力为。由于在合龙之前裸拱受力时间不长，温度变化不大，所以温度作用效应乘以0.7。温度作用轴向力按下式计算：温度上升温度下降温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以相应轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为：温度上升温度下降-19-/20 10拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应1）自重剪力自重产生的左拱脚反力，（根据半拱自重算出）。自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力自第3、4款可得：自重产生的剪力为：2）汽车荷载剪力汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积可取拱顶处，与相应的水平推力的影响线面积和相应的水平推力影响线面积之和，即则汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：。汽车荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按《拱桥》附表3-12（11），其最大值为。汽车荷载集中力产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：。弹性压缩在弹性中心的赘余力为：。则考虑弹性压缩的水平推力为：则车道荷载考虑弹性压缩的水平推力为：。汽车荷载左拱脚反力影响线面积，按《拱桥手册》附表3-14，可取拱顶处，与相应的左拱脚影响线面积与相应的左拱脚影响线面积之和，即。则汽车荷载均布荷载产生的左拱脚反力为：汽车荷载集中力产生的左拱脚反力影响线坐标，在跨中截面（集中荷载设于跨中，是为了与求水平推力时一致）坐标按《拱桥》附表3-7（11），为0.5。由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：（《通规》第4.3.1条，集中荷载计算剪力时乘以1.2的系数）。汽车荷载作用下左拱脚的反力为：-19-/20 汽车荷载的剪力为：1）人群荷载剪力考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按第2）项为18.076，则人群荷载考虑弹性压缩的水平推力为：（每米桥宽人群荷载）左拱脚反力影响线面积按第二项为12.781，人群荷载产生的左拱脚反力为：人群荷载的剪力为：2）温度作用效应温度作用效应见第8款，温度上升拱脚，温度下降引起的拱脚剪力。3）与剪力相应的轴向力自以上1）-3）三项计算，可求得与剪力相应的轴向力N，用于摩擦抗剪的计算。A）自重B）汽车荷载C）人群荷载D）温度作用产生的轴向力见第8款，其值如下：温度上升：温度下降：11拱圈作用效应标准值汇总1）拱圈强度验算按《规范》第5.1.4条第1款进行，其作用效应标准值如表所示。拱圈强度验算作用效应标准值（每米拱宽）表格1.1-7作用作用效应单位拱顶拱脚正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩永久荷载轴向力721.097721.0971010.9881010.988弯矩30.05930.059-63.688-63.688汽车荷载轴向力102.23755.89193.67286.826-19-/20 弯矩73.235-22.06107.257-114.607人群荷载轴向力5.4274.2216.7794.878弯矩2.732-1.4397.433-4.633温度上升轴向力19.17319.17313.67513.675弯矩-28.74-28.7460.89360.893温度下降轴向力-9.708-9.708-6.924-6.924弯矩14.55214.552-30.833-30.8331）拱圈整体“强度——稳定性”验算按《规范》第5.1.4第2款进行，其作用效应标准值如表所示。拱圈整体“强度——稳定”验算作用标准值（每米拱宽）表格1.1-8效应作用轴向力（kN）弯矩（kN·m）永久荷载1154.006-88.923温度上升14.293-7.886温度下降-7.2373.9932）拱脚截面直接抗剪强度验算按《规范》第4.0.13条计算，其作用效果如表。拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值表格1.1-9效应作用剪力（kN）与建立相应的轴向力（kN）永久荷载-41.0681051.492汽车荷载36.287134.797人群荷载1.88311.568温度上升13.43813.675温度下降-6.805-6.92412拱圈截面强度验算拱圈截面强度验算按《规范》第5.1.4条进行。当按《规范》第4.0.6条计算时，不计长细比、对受压构件承载力的影响，即令、小于3，取为3。按《通规》公式4.1.6-1，结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：《通规》（4.1.6-1）式中各符号的意义不在赘述。按《规范》公式（4.0.5）-19-/20 式中为偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数，见《规范》第4.0.6条。式中：、——分别为方向和方向偏心受压构件承载力影响系数；、——分别为方向和方向截面重心至偏心方向的界面边缘的距离；、——轴向力在方向、方向的偏心距，，，其中为绕轴的弯矩设计值，为轴向力设计值；——截面形状系数，矩形截面为8；、——弯曲平面内回转半径，，，和分别为绕轴和绕轴的惯性矩，为截面面积；——与砂浆强度有关的系数，；、——构件在方向和方向的长细比，按《规范》公式（4.0.7-1）、（4.0.7-2），当、小于3时取为3。在截面强度验算中，不计、，即取、小于3取为3。这样，，得。最后得:-19-/20 。拱顶截面承载能力极限状态验算由两表完成表表1.1-10A和表1.1-10B，A内的结构自重分项系数取1.2，B内的结构自重分项系数取1.0。两表分别以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力比较。两表计算中，偏心距均在规范规定的范围承载力验算也符合规定。上两表计算中，的结构自重分项系数，凡使弯矩总和绝对值较大者取1.2，反之取1.0。作用效应+温升+温降+温升+温降（重心轴以上）（重心轴以上）（重心轴以下）（重心轴以上）-19-/20 符合规定符合规定符合规定符合规定拱顶截面强度验算表1.1-10A作用效应+温升+温降+温升+温降（重心轴以上）（重心轴以上）（重心轴以下）（重心轴以上）符合规定符合规定符合规定符合规定拱顶截面强度验算表1.1-10B-19-/20 拱脚截面验算由表1.1-11A和表1.1-11B两表完成其中表A内的结构自重分项系数取1.2，表B内的结构自重分项系数取1.0，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力进行比较。下两表计算中，的结构自重分项系数，凡使弯矩总和绝对值较大者取1.2，反之取1.0。承载力验算结果见表，均符合规定。作用效应+温升+温降+温升+温降（重心轴以上）（重心轴以上）（重心轴以下）（重心轴以下）-19-/20 符合规定符合规定符合规定符合规定拱脚截面强度验算表1.1-11A作用效应+温升+温降+温升+温降（重心轴以上）（重心轴以上）（重心轴以下）（重心轴以下）符合规定符合规定符合规定符合规定-19-/20 拱脚截面强度验算表1.1-11B14拱脚截面直接抗剪强度1）温度上升按《规范》第4.0.13条，构件直接抗剪强度按下式计算：式中：——结构重要性系数，；——剪力设计值，按表1.1-9，——受剪截面面积，；——砌体抗剪强度设计值，；——摩擦系数，；——垂直于受剪面的压力标准值，按表1.1-9，。，符合要求。2）温度下降温度下降时构建直接抗剪承载力，参照温度上升时计算。，符合要求。3）不计温度作用-19-/20 ，符合要求。-19-/20'