北京某大厦高层石材幕墙工程计算书

'**大厦石材幕墙工程设计计算书编制:校对:审核:**装饰工程有限责任公司2003年01月15日II 目录目录I-Ⅱ一　概述11工程概况………………………………………12结构计算理论依据……………………………13材料力学特性…………………………………1二石材幕墙承受荷载计算31风荷载标准值计算32风荷载设计值33石材幕墙构件重量荷载34地震作用4三石材的选用与校核61石材板块自重计算62垂直于石材平面的分布水平地震作用………63石材抗弯强度计算64石材抗剪强度计算85不锈钢挂件挂板抗剪强度计算8四石材幕墙杆件计算10(一)标准层幕墙杆件计算101选料102选用立柱型材的截面特性123幕墙立柱强度计算134幕墙立柱刚度计算145幕墙立柱抗剪计算14II (二)13m以下三层幕墙杆件计算161选料162选用立柱型材的截面特性183幕墙立柱强度计算194幕墙立柱刚度计算205立柱抗剪计算21(三)横梁计算221选用横梁型材的截面特性222横梁抗弯强度计算233横梁抗剪强度计算254横梁刚度计算26五连接件计算281横梁与立柱连接282立柱与连接件的焊缝计算28六幕墙预埋板计算31II 1．工程概况：基本参数:北京地区石材幕墙总高=91.900m设计层高:一层5.000m,二、三层4.200m,标准层3.500m石材幕墙最大分格:B×H=1.400m×0.7m抗震8度设防基本说明:**大厦位于北京地区，故按照C类地区进行计算，风压按50年一遇考虑，石材幕墙标准层最大分格主楼宽1.400m,高0.7m。按国家现行行业标准针对本工程的实际情况，对石材幕墙的石板，支撑受力杆件以及各种相关连接件进行强度计算和校核。本设计依据以下规范：《钢结构设计规范》（GBJ50017-2001）《建筑结构荷载规范》（GB50009--2001）《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）《金属与石材幕墙工程技术规范》（JGJ133-2001J-2001）参考：《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-96）《机械设计手册》总包方提供的图纸2．结构计算理论依据：线弹性计算理论、小挠度变形计算理论3．材料力学特性：钢材材质为Q235A：弹性模量E=2.06×10^5N/mm^2抗拉、压、弯强度fa=215N/mm^2线膨胀系数α=1.2×10^-6l/c0抗剪强度fv=125N/mm^2石材材质为花岗岩：弹性模量E=0.8×10^5N/mm^2抗拉、弯强度fa=3.7N/mm^2线膨胀系数α=0.8×10^-6l/c0抗剪强度fv=1.9N/mm^2第35页共35页 钢筋一级钢筋：抗拉强度fy=210N/mm^2混凝土C30混凝土：轴心抗压fc=15N/mm^2螺栓采用不锈钢螺栓：抗拉强度：ftb=180N/mm^2抗剪强度：fvb=130N/mm^2第35页共35页 二、石材幕墙承受荷载计算1.风荷载标准值计算:本幕墙设计按50年一遇风压计算Wk:作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/m2)Wo:北京当地基本风压:0.45kN/m2根据现行<<建筑结构荷载规范>>GBJ9-87附图(全国基本风压分布图)中数值采用βz:瞬时风压的阵风系数:取2.25μs:风荷载体型系数:1.5μz:91m高处风压高度变化系数(按C类区计算):1.72按<<建筑结构荷载规范>>GBJ9-87表6.2.1则91米处风荷载标准值为:Wk=βz×μz×μs×W0×1.1=2.25×1.72×1.5×0.45×1.1=2.87kN/m22.风荷载设计值:W:风荷载设计值:kN/m2rw:风荷载作用效应的分项系数：1.4按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-96(5.1.6)条规定采用W=rw×Wk=1.4×2.87=4.02kN/m23.石材幕墙构件重量荷载：GAk:石材幕墙构件(包括石材和钢龙骨)的平均自重:900N/m2GA:石材幕墙构件(包括石材和钢龙骨)的平均自重荷载设计值:GA=GAk×1.2=900N/m2×1.2=1080N/m2第35页共35页 4.地震作用:(1)垂直于石材幕墙平面的分布水平地震作用:幕墙考虑8度设防qEAk:垂直于石材幕墙平面的分布水平地震作用(kN/m2)βE:动力放大系数:可取5.0按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-96（5.2.4）条规定采用αhmax:水平地震影响系数最大值:0.16按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-96（5.2.4）条规定及《建筑抗震设计规范》采用Gk:石材幕墙构件的重量qEAK=βE×αmax×GAK=5.0×0.16×0.9=0.72kN/m2qEA=1.3×GEAK=1.3×0.72=0.94kN/m2(2)平行于石材幕墙平面的均布竖向地震作用:QEAk:平行于石材幕墙平面的均布竖向地震作用(kN)βE:动力放大系数:可取5.0Gk:石材幕墙构件的重量QEAK=βE×αvmax×Gk按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-96(5.2.4)=5×0.16×0.9=0.72kN/m2QEA=1.3×GEAk=1.3×0.72=0.94kN/m2第35页共35页 二、石材的选用与校核1.石材板块自重计算:GAk:石材板块平均自重(不包括钢龙骨):t:石材板块计算厚度:25mm石材的体积密度为:28(kN/m3)GAk=28×t/1000=28×25/1000=0.70kN/m22.垂直于石材平面的分布水平地震作用:αmax:水平地震影响系数最大值:0.16qEAk:垂直于石材平面的分布水平地震作用(kN/m2)qEAk=5×αmax×GAk=5×0.16×0.70=0.56kN/m2qEA:垂直于石材平面的分布水平地震作用设计值(kN/m2)qEA=rE×qEAk=1.3×0.56=0.73kN/m23.石材的抗弯强度计算:石板材抗弯按照四点固定板材进行计算，校核依据:σ≤ｆg=3.7N/mm2第35页共35页 石材板块由四个不锈钢挂件支承，挂件中心距分格两端0.2mq:石材所受组合荷载:t:石材计算厚度:25mma,b:最大石材板块的计算宽度和高度分别为1.400m和0.7mm:四角支撑板在均布荷载作用下最大弯矩系数,按边长比a/b查表得:0.122σw:石材所受应力:采用Sw+0.6SE组合:q1=W+0.6×qEA=4.02+0.6×0.73=4.46kN/m2取最大石材板进行验算σw=6×ψ1×q1×ab2×1000/t2=6×0.122×4.46×0.686×1000/252=3.58N/mm2＜ｆg=3.7N/mm2故石材的抗弯强度均满足要求第35页共35页 4.石材抗剪强度计算:校核依据:τmax≤[τ]=1.9N/mm2计算图如下：标准层以上最大板块抗剪强度验算:每块石材由四个不锈钢挂件与龙骨连接,由风荷载和地震荷载所产生的垂直于石材板面的均布面荷载设计值为4.46kN/m2,每个不锈钢挂件长50mm,则石材在水平荷载作用下的受剪面积为A=(50+15×2)×15×4=4800mmτ=q1×B×H×1000/A=4.46×1.4×0.7×1000/4800=0.91N/mm2<[τ]=1.9N/mm2石板抗剪强度满足使用要求上述结果说明50mm长不锈钢挂件满足要求,石板抗剪强度满足使用要求.5.不锈钢挂件挂板抗剪强度计算:校核依据:τmax≤[τ]=120N/mm2标准层以上最大板块B×H=1.4m×0.7m不锈钢挂件挂钩抗剪强度验算,不锈钢挂件挂钩厚2mm,所受的最大剪应力为:τ=q1×B×H×1000/A第35页共35页 =4.46×1.4×0.7×1000/2×50×2=21.85N/mm2<[τ]=120N/mm2不锈钢挂件挂钩抗剪强度满足使用要求综上所述,对于本工程的板材,采用50mm宽不锈钢挂件,可以满足抗剪要求第35页共35页 四、石材幕墙杆件计算（一）、标准层幕墙杆件计算:幕墙立柱按双跨连续梁力学模型进行设计计算：计算简图如下：1.选料:(1)风荷载设计值的线密度:qw:风荷载设计值的线密度rw:风荷载作用效应的分项系数：1.4Ｗk:风荷载标准值:2.87kN/m^2B:幕墙龙骨分格宽:1.2mqw=1.4×Wk×B=1.4×2.87×1.2=4.82kN/m(2)立柱弯矩:Mw:风荷载作用下立柱弯矩(kN·m)qw:风荷载设计值的线密度:4.82kN/mHsjcg:立柱计算跨度:3.500m按《机械设计手册》第三版第一卷表1-1-80采用Mw=(L1^3+L2^3)/8/(L1+L2)×qw第35页共35页 =(3.000^3+0.500^3)/8/(3.000+0.500)×4.82=4.67kN·mqEA:地震作用设计值:qEAK:地震作用:0.72kN/m^2γE:幕墙地震作用分项系数:1.3qEA=1.3×qEAk=1.3×0.72=0.94kN/m^2qE:地震作用设计值的线密度:qE=qEA×B=0.94×1.2=1.128kN·mME:地震作用下立柱弯矩(kN·m):按《机械设计手册》第三版第一卷表1-1-80采用ME=(L1^3+L2^3)/8/(L1+L2)×qE=(3.000^3+0.500^3)/8/(3.000+0.500)×1.128=1.32kN·mM:幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m)采用Sw+0.6SE组合M=Mw+0.6×ME=4.67+0.6×1.32=5.46kN·m(3)W:立柱抗弯矩预选值(cm^3)W=M×10^3/1.05/215=5.46×10^3/1.05/215第35页共35页 =24.19cm^3qWk:风荷载标准值线密度(kN/m)qwk=Wk×B=2.87×1.2=3.44kN/mqEk:地震作用标准值线密度(kN/m)qEk=qEAk×B=0.72×1.2=0.864kN/m(4)I1,I2:立柱惯性矩预选值(cm^4)R0=[L1^2/2-(l1^3+l2^3)/8(L1+L2)]×(qwk+0.6×qEk)/L1=4.66KNI1=1000×[1.4355×R0-0.409×(qwk+0.6×qEk)×L1]×L1^3/(24×2.06)/15=66.63cm^4I2=[1.4355×R0-0.409×(qwk+0.6×qEk)×L1]×L1^2×300/(24×2.06)=2.78cm^42.选用立柱型材的截面特性:选用型材号:80X43X5mm槽钢型材强度设计值:215N/mm^2第35页共35页 型材弹性模量:E=2.06×10^7N/cm^2X轴惯性矩:Ix=101cm^4Y轴惯性矩:Iy=16.6cm^4X轴抵抗矩:Wx=25.3cm^3X轴抵抗矩:Wy=5.79cm^3型材截面积:A=10.248cm^2型材计算校核处壁厚:t=5.000mm塑性发展系数:γ=1.053.幕墙立柱的强度计算:校核依据:N/A+m/γW≤ｆa=215N/mm^2(拉弯构件)(5.5.3)幕墙立柱受荷宽:1.200mGAk:幕墙自重:900N/m^2幕墙自重线荷载:Gk=900×Wfg/1000=900×1.200/1000=1.08kN/mNK:立柱受力:Nk=Gk×Hsjcg=1.08×3.5=3.78kNN:立柱受力设计值:rG:结构自重分项系数:1.2N=1.2×Nk=1.2×3.78=4.54kN第35页共35页 σ:立柱计算强度(N/mm^2)(立柱为拉弯构件)N:立柱受力设计值:4.54kNA:立柱型材截面积:10.25cm^2m:立柱弯矩:5.46kN·mWx:立柱截面抗弯矩:25.3cm^3γ:塑性发展系数:1.05σ=N×10/A+M×10^3/1.05/Wx2=4.54×10/10.25+5.46×10^3/1.05/25.3=209.96N/mm^2209.96N/mm^2<ｆa=215N/mm^2立柱强度能满足4.幕墙立柱的刚度计算:校核依据:Umax≤[U]=15mm且Umax≤L/300(5.5.5)Umax:立柱最大挠度Umax=1000×[1.4355×R0-0.409×(qwk+0.6×qEk)×L1]×L1^3/(24×2.06×Ix)=10mm<15mmDu:立柱挠度与立柱计算跨度比值:Hsjcg:立柱计算跨度:3.500mDu=U/L1/1000=10/3500/1000=0.0028Ast:锚板厚度:10.000mm第35页共35页'