基于离散地形点土方量计算研究.pdf

'２０１７年第１７期（总第２１８期）江西建材勘察与测绘基于离散地形点土方量计算研究■刘国光■广州南方测绘科技股份有限公司，广东广州５１０６６５摘要：本文通过将离散的地形点构建不规则三角网ＴＩＮ，根据设计高程，计算离根据向量积得到：Ｓ＝｜→ＡＢ×→ＡＣ｜／２．０；然后三棱锥体积推导，本文采散点地形的挖方量及填方量，从而精确计算工程土方量。用向量积（内积）方式，由Ａ（Ｎ０，Ｅ０，Ｈ０）、Ｂ（Ｎ１，Ｅ１，Ｈ１）、Ｃ（Ｎ２，Ｅ２，关键词：ＤＥＬＡＵＮＡＹＴＩＮＤＥＭ土方量ＬＯＰ优化Ｈ２）、Ｄ（Ｎ３，Ｅ３，Ｈ３）四个空间点组成三棱锥体积的计算过程，首先分别计算ＡＢ、ＢＣ、ＢＤ的向量值，然后求取向量的混合积（纯量积）｜ＡＢ·随着社会经济的高速发展，工程建设也随之增多，在铁路、公路等（ＢＣ×ＢＤ）｜，最后得到三棱锥体积公式如下：三棱锥体积Ｖ＝（１／６）交通建设及城市规划建设中，土方量计算是工程费用估算和工程方案｜→ＡＢ．（Ｂ→Ｃ×Ｂ→Ｄ）｜。优化选择的重要参数指标，土方量的精度直接影响着工程的进度、成本及收益。在全站仪、ＲＴＫ、三维激光扫描仪日益普及的今天，三维地形点（点云）的采集与存储越来越方便快捷，本文以离散地形点采用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网构建不规则三角网模型ＴＩＮ（ＴｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄＩｒｒｅｇｕｌａｒＮｅｔｗｏｒｋ），然后利用零面高程及不规则三角网计算工程的土方量。１技术线路ＴＩＮ是由一系列空间坐标点按三角形组成的ＤＥＭ（ＤｉｇｉｔａｌＥｌｅｖａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ）格网，是按地形特征点采集按一定的规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角网构成的不规则三角网。由于ＴＩＮ克服了高程数据的冗余问题，可变分辨率可根据不同地形选取不同的采样点数，并充分考虑重要表面数据点，可利用特征点、线表示复杂地形，通过数据图１图２点平面坐标生成相连但不重合的三角形网络，ＴＩＮ模型的基本要求。由于三角剖面构成的三棱柱体积根据给定设计高程确定零平面（１）ＴＩＮ是唯一的；（２）力求最佳的三解形几何形状，每个三角形尽（即给定设计高程所在的平面），于是这些三角形被零平面分为两种情量接近等边三角形；（３）保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长况：一种是全挖方或全填方（图１）；另一种是既有挖方又有填方（图之和最小。常见的ＴＩＮ是Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，下面就Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的２）。构建过程。图中，三角形ＡＢＣ为原始地面，三角形ＤＥＦ为设计地面。棱柱体１．１Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网构建积计算公式：Ｖ＝Ｓｈ式中：Ｓ为棱柱体表面在水平面的投影面积；ｈ为棱本文验证程序采用Ｗａｔｓｏｎ算法构建Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，Ｗａｔｓｏｎ算法柱体的高。在ＴＩＮ中，一般形成的是三棱柱，则为三角形在水平上的投的基本步骤是：影面积，而可取对应顶点高差的平均值。即：首先构造一个超级三角形，包含所有散点，放入三角形链表。为求１出超级三角形，分别查找Ｘ、Ｙ轴最大与最小的顶点值，第三个点用最ｈ＝[（ＨＡ－ＨＤ）＋（ＨＢ－ＨＥ）＋（ＨＣ－ＨＦ）]。３大值与最小值的中值，从而形成超级三角形，其索引按顺时针绕序存本文采用优化精密算法，全挖方和全填方时，采用三棱柱体积与两储。个三棱锥体积之和，对于有挖方也有填方的，采用三棱柱体积，除去一然后，将离散点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出外接圆个三棱锥体积，最后与两个小三棱锥求和。从而提高了土石方计算的包含插入点的三角形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形的公精度。共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，完成一个点在最后，基于ＴＩＮ的土方量计算，基于ＴＩＮ的土方量计算，需要两个Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形链表中的插入。ＴＩＮ模型，按建成的ＴＩＮ模型，即地形表面ＴＩＮ模型和设计表面ＴＩＮ模最后，根据优化准则对局部新形成的三角形优化。将形成的三角型，两个ＴＩＮ模型叠加，在两个表面上对应的三角形单元所夹体积即为形放入Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形链表。Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网中的ＬＯＰ（ＬｏｃａｌＯｐｔｉｍｉ所求，直接利用不规则三角网进行土方计算。即为基于ＴＩＮ计算的土ｚａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｄｕｒｅ）算法新三角形与周围的三角形构成共用同一条对角线方量。的四边形，逐个对四边形中的两个三角形进行空外接圆检测，如果满足算法的基本步骤：假设整个区域是由Ｎ个连续但不可微分的三棱空外接圆准则，则略过。如果不满足，则用另一对角线替换现有对角柱组成，则整个区域的土方量先分别求出每个不规则三角形所构成的线，在交换对角线后，又会产生相应的新四边形，继续进行空外接圆检立柱体的土方量Ｖｉ，再把区域内所有三角形立柱体求和求得所有离散测。这种方法可连续进行，直到全部满足空外接准则为止。这个过程Ｎ是随着数据点Ｐ的逐次插入，与三角剖分同时进行的，可以通过递归调地形点基于零面的土方量。Ｖ整体＝Ｖｉ式中Ｖｉ为各个不规则的三棱ｉ＝０用优化程序来实现。柱的体积。为了构造Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，Ｌａｗｓｏｎ提出的局部优化过程ＬＯＰ（Ｌｏ２数据验证ｃａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｄｕｒｅ），一般三角网经过ＬＯＰ处理，即可确保成为根据上述模型，编写应用程序，随机选取６０个离散点地形点验证Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，其基本做法如下：（１）将两个具有共同边的三角形合正确性，使用南方ＣＡＳＳ软件ＤＥＭ选取三角网法进行土方计算，最后进成一个多边形；（２）以最大空圆准则作检查，看其第四个顶点是否在三行精度比较。角形的外接圆之内；（３）如果在，修正对角线即将对角线对调，即完成局１，，５３４１４２８，３１４２１８８，３９５５５部优化过程的处理；（４）循环执行上述第２步，直到所有散点插入完毕。２，，５３３８７８，３１４２５０２，３６８７７４１．２土方量推导……………………………………………．首先求三角形的投影面积，由于三棱锥底面是一个三角形，所以我５８，，５３５５０５９，３１４６６８，３７２３３们用三角形计算，公式计算得出底面积，假设有三角形边长分别ａ、ｂ、ｃ５９，，５３５４２３９，３１４９００８，３３８３５１三角形面积Ｓ由下公式求得：Ｓ＝槡ｐ（ｐ－ａ）（ｐ－ｂ）（ｐ－ｃ），注：ｐ＝６０，，５３５６２３２，３１４８１０２，３４４６５９（ａ＋ｂ＋ｃ）／２．０；三角形ＡＢＣ的面积，也可以根据三点坐标求取向量，本算法生成程序接口（下转第２２１页）·２１９· 编制方式，此种类型的编制方式可以把场地施工组织技术以及施工时的预算定额编制方式，都要把控好定额成本费用，将其切实落实到工程间耗损的实际情况相结合在一块儿。观察测定则是最重要的方法之项目预算中的各个环节中，接着持续开展探究，积累相关经验，进而熟一，使用粗放抽样的形式以及密集抽样的形式，来确立机械台班与人工练运用，保证预算定额编制水平的提升。耗损的定额水平。使用此种类型的方式可以给工程项目预算定额编制提供信息数据支持，还能改进施工技术和组织管理方面的工作。进而参考文献提升施工效率，缩减施工时间，提升施工公司经济与社会效益。［１］周华光．建筑工程预算定额编制的探讨［Ｊ］．住宅与房地产，２０１６３．４预算定额编制定额换算方式分析（０９）：９７．定额换算和上面所说的编制方式有着较大的差异性，定额换算方［２］张红飞．建筑工程预算定额编制研究［Ｊ］．居业，２０１６（０８）：１６５－式依照建筑工程项目预算的计算方式，一则计算出工程造价，接着开展１６６．成本分析以及全面分析工程项目施工图纸和机械设施的实际情况、场［３］张伯雨．公路工程预算定额编制方法与技巧［Ｊ］．福建建材，２００８地条件与施工材料存储等详细的情况，恰当的添加或者降低定额水平，（０５）：１２５－１２６．进而确立工程成本。定额换算方式操作起来非常简单，并且正确率很［４］姜永利．公路小修保养预算定额编制思路及方法的研究［Ｊ］．黑龙高，所以在正式工作过程中使用的很多。江交通科技，２０１２（０９）：１３５，１３７．４结束语［５］胡伟．浅谈建筑工程预算定额编制的原则及依据［Ｊ］．科技传播，工程项目预算定额在良好的建筑产品中出现，而损耗的物化劳动２０１０（１７）：３９－４０．和活劳动，其在很大程度上反映出了当今社会会生产质量以及水平的［６］李凤丹．建筑装饰工程预算定额的编制方法［Ｊ］．现代装饰（理论），需要，被有关公司使用来评判经济效益的大小。因而不论使用什么样２０１１（０７）：１６－１７．檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪（上接第２１８页）次，在岩浆岩较发育地带，煤层赋存情况差。最后，受断层及伴生断层构造总体对煤层影响一般，但Ｆ１０２断层将一二采区煤Ｆ３推覆断层影响，一采区含煤地层受伴生断层及推覆应力影响较大，层连续性断失，使一采区含煤地层下降。矿区范围内褶曲构造起主要煤层稳定性差；且受地壳运动影响形成的复式向背斜构造是矿区聚煤作用，对煤层的厚度、连续性、构造形态变化等影响大，出现倒转构造、区形成的主要条件。通过综合分析，预测矿区范围内划分为三个聚煤分叉及跳台现象频繁。（５）结合受力分析构造及岩浆岩等情况，将矿井区：一采区向背斜聚煤区、一二采区中部聚煤区、二采区向背斜聚煤区。聚煤区分为三个区域，并分析地质构造特征，对今后矿井找煤方向提供（详见图２）依据。４结论（１）受地壳运动影响，矿区范围内煤层主要呈似层状和非层状煤参考文献层，煤层赋存稳定性差，使矿井回采率降低，万吨掘进率增加。（２）岩浆［１］车树成，张荣伟．煤矿地质学［Ｍ］．中国矿业大学出版社，２００５．岩对一二采区东部边界侵蚀较严重，呈岩脉及岩墙存在，在一二采区中［２］谢仁海，渠天祥．构造地质学［Ｍ］．中国矿业大学出版社，２００７．部及二采区东部边界也有零星出入，范围较大，对煤层影响一般。随着［３］赖黄海．福建漳平吾祠煤矿区构造特征与控煤作用［Ｊ］．能源与环岩浆岩侵蚀点的增多，侵蚀范围扩大，为矿井经济可采储量明显减少的境，２００５（２）．主要原因之一。（３）矿区范围内大部分背向斜构造是相间存在的，在布［４］福建省１９７煤田地质勘探队．福建省漳平煤矿区吾祠井田普查最终置探巷及反眼时，正确的判断寻找向斜轴部是关键。（４）矿区范围内小地质报告．１９９３１２．檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪（上接第２１９页）计算功能，本工具的计算结果达到了预期的设计精度指标。ｓｔｄ：：ｐａｉｒ＜ｄｏｕｂｌｅ，ｄｏｕｂｌｅ＞ＶｏｌｕｍｅＣａｌ（ｃｏｎｓｔｄｏｕｂｌｅｐＥ，ｃｏｎｓｔ３结束语ｄｏｕｂｌｅｐＮ，ｃｏｎｓｔｄｏｕｂｌｅｐＨ，ｃｏｎｓｔｓｉｚｅ＿ｔｓｔｒｉｄｅ，ｓｉｚｅ＿ｔｎｕｍ，ｄｏｕｂｌｅ本文利用离散地形点构建Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，根据设计标高计算土ＢａｓｅＥｌｖ）；方量，使用Ｃ＋＋强大的编程语言编制成小巧的库接口文件测试验证，输入参数：［ｉｎ］ｐＥ（ｃｏｎｓｔｄｏｕｂｌｅ）：东坐标数据起始地址库文件易于Ａｎｄｒｏｉｄ和ＩＯＳ等移动平台的复用，该模块已成功应用到全［ｉｎ］ｐＮ（ｃｏｎｓｔｄｏｕｂｌｅ）：北坐标数据起始地址站仪土方量计算应用中。本文最后以实际地形数据为例分别进行了土［ｉｎ］ｐＨ（ｃｏｎｓｔｄｏｕｂｌｅ）：高程数据起始地址方计算并且国内其它软件比较，取得了较好的精度，研究成果具有重要［ｉｎ］ｓｔｒｉｄｅ（ｃｏｎｓｔｓｉｚｅ＿ｔ）：坐标元素偏移数组，按顺序分别为的现实意义。ｐＥ，ｐＮ，ｐＨ［ｉｎ］ｎｕｍ（ｓｉｚｅ＿ｔ）：坐标个数参考文献［ｉｎ］ＢａｓｅＥｌｖ（ｄｏｕｂｌｅ）：参考高程［１］王万平，邹永玲．不同Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网构建方法对土石方量计算差返回值：返回ｐａｉｒ类型变量，变量的ｆｉｒｓｔ元素表示挖方体积，ｓｅｃｏｎｄ异研究［Ｊ］．测绘与空间地理信息，２００７，３７（２）：５３－５５．元素表示填方体积，挖方和填方体积均大于等于零。［２］朱长青，朱文中．空间分析建模与原理［Ｍ］．北京：科学出版社，最后，用ＶＳ２００８编写接口验证程序，测试验证接口，网图如图３和２００６．图４。［３］袁婧．基于不规则三角网的土方量计算方法［Ｊ］．测绘仪器装备，２００８（４）：２５－２８．［４］黎夏，刘凯．ＧＩＳ与空间分析［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６．［５］王仁宏，李崇君，朱春钢．计算几何教程［Ｍ］．北京：科学出版社，２００８．［６］王龙浩，王解先．基于逐点插入法的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网快速生成算法［Ｊ］．工程勘察，２０１３（１０）：７５－７９．［７］关金华，赵远方，胡金阳，张润涛．基于ＴＩＮ的工程土方量计算［Ｊ］．矿山测量，２０１０（６）：６９－７２．作者简介：刘国光（１９７６年生），男，河北保定人，硕士，工程师，注图３图４册测绘师。主要从事测绘软件研发及管理工作。经过多次数据结果比较，包括ＣＡＳＳ软件、华测ＬａｎｄＳｔａｒ的土方量·２２１·'