工程土方量计算方法优化分析及其程序实现的研究

'硕十学位论文摘要工程土方量计算方法的选择不但牵涉到计算效率，而且其准确性直接影响到工程造价的控制与施工组织问题。本文首先是对土方工程的定义、土方工程量计算的范畴及研究背景等进行了论述，着重分析了国内外对场地平土设计标高确定及土方工程量计算的方法及其研究现状，揭示了传统的场地标高确定方法与土方量的计算具有准确度差、修正调整繁杂与计算效率低下等缺点，得出利用现代计算机与网络技术计算土方量的优点与必要性；然后对土方量计算方法中的断面法、网格法、散点法三种常规方法及其它三种常用的改进算法进行了归纳，从计算原理、适用范围、计算步骤等方面进行详细的对比分析，总结出其在建设项目大型场地平整填挖土方量计算中存在的问题；其次是对建设项目土方量计算中最常用的方格网法的计算精度从理论上进行了详细的分析，总结出影响计算结果的主要因素为方格网边长、场平面积、地形图比例尺、等高距、地形坡度、施工高度等，并对在不同条件下方格网边长的合理选择提出理论依据；三是分析了影响场地平整设计标高确定的因素，对常规的确定场地平土标高的方法进行了分析对比，得出其需要试算、计算繁杂、误差大等固有缺点，运用最d,-．乘法原理优化场地平土设计标高并确定最优设计平面；最后根据数字高程模型(DEM)原理，对GIS软件(Maplnfo8．5加Surfer8．0)应用于建设项目的土方量计算工作进行了探讨。对数字高程模型表面建模的原理与方法作了比较，阐述了GIS软件计算土方量的原理，实现了用Maplnfo8．5与Surfer8．0计算土方量，总结了技术流程，并选择某场地平整建设项目进行试点计算，效果良好。关键词：土方量计算；方格网法；场地平土标高；最小二乘法；GIS技术Ⅱ T程十方量计算方法优化分析及je程序实现的研究AbstractTheselectionofthemethodsofearthworkcalculationinvolvesnotonlythecalculatingefficiencybutalsotheaccuracy，whichhasadirectimpactonconstructioncostandconstructionmanagement．Thethesis，firstofall，brieflypresentsthedefinitionofearthworks，thecalculatingscopeforearthworkvolume，andtherelatedresearchbackgroundinformation．Meanwhile，itlaysaspecialemphasisonthemethodsofconfirmingdesignedelevationandcalculatingearthworkvolume,aswellastheirpresentstudies，bothathomeandabroad，revealingthatthetraditionalmethodsarecharacterizedbypooraccuracy,complexadjustmentandlowefficiency．Thustocalculateearthworkvolumeusingmoderncomputersandcybertechnologyisadvantageousandnecessary．Thethreeconventionalmethodsforcalculatingearthworkvolume，namelythecross·sectionmethod，鲥dmethodanddispersepoints，togetherwiththecorrespondingimprovementinmethods，havealsobeendiscussedinthethesis．Theauthormakesadetailedanalysisandcomparisonofthemethodsintermsofcalculatingtheory,applicablesphereandcalculatingprocedures，andconcludestheproblemsexistinginestimatinglarge—scalegroundlevelingupvolumeofearthwork．Inaddition，fromthetheoreticalperspective，thethesishasanalyzedminutelythe鲥dmethod，themostfrequentlyusedincalculatingearthworkvolumeinconstructionprojects．Itissuggestedthatthemainfactorsinfluencingthecalculationarethesidelengthofsquare鲥d，constructionarea，scaleofthetopographicalmap，contourinterval，slopeandconstructionheight．Theauthorfurtherputsforwardtheoreticalbasisforreasonableselectionofthesidelengthofthe鲥dindifferentsituations．Thirdly,theauthorexplainsthefactorsdeterminingthedesignedelevationandcontrastsconventionalcalculatingmethods，reachingtheconclusionthatthedefectssuchastheneedfortrial，thecomplicatedcalculationandgreaterrorareinherentinthemandleastsquaremethodcanbeadoptedtooptimizethedesignedelevationandthendeterminetheoptimaldesignplane．Finally,basedontheprincipleofDEM，thepaperhastoucheduponthecalculationoftheearthworkvolumeusingGIS(Maplnfo8．5pluswithSurfer8．O)．AfteracomparisonoftheprincipleandmethodsofDEM，theauthorgivesabriefintroductionoftheprincipleofcalculatingearthworkvolumeusingGISsoftware．andhasmadeitadoptingMaplnfo8．5andSurfer8．0．ThetechnologicalprocedureshavebeensummarizedandtestifiedinapilotIII 硕十学位论文levelingproject，whichhasgainedSUCCESS．KeyWords：Earthworkcalculation；Square—gridMethod；GroundElevation；LeastSquareMethod；GISTechnologyIV 硕‘fj学位论文插图索引图1．1论文内容的框架结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一6图2．1横截面划分及绘制⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．8图2．2零点图解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11图2．3三角形网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．13图2．4三角棱柱体的体积计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13图2．5划分断面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．17图2．6辛普森法断面示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18图2．7同一区域截面法计算不同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21图2．8同一区域网格法计算不同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2l图2．9同一区域散点法计算不同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22图2．10方格网计算示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22图3．1土方量精度模型图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26图3．2相对误差曲线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29图3．3相对误差曲线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29图3．4相对误差曲线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29图3．5相对误差曲线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．30图3．6相对误差曲线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30图3．7相对误差曲线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30图4．1设计面为任意平面的位置图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．36图4．2正方形网格计算图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯38图4．3设计面过已知点P的图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯38图4．4设计面与X轴保持某一角度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39图4．5设计面过两已知点的图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40图4．6设计面保持水平面的图形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41图5．1二重积分图示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯48图5．2地块土方量计算图示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯49图5．3原始地形图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5l图5．4修改表结构界面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52图5．5坐标提取与信息工具查询界面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52图5．6形成网格文件界面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53图5．7未经白化的原始地形图的三维表达⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53VIII T程十方量计算方法优化分析及)￡程序实现的研究图5．8符合本实例的bln文件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯54图5．9经白化的原始地形图的三维表达⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯55图5．10网格体积计算界面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．55IX 硕．L-学位论文附表索引表2．1常用横截面计算公式表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9表2．2土方量汇总表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10表2．3方格网计算公式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12表3．1土方计算相对误差列表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28表3．2比较分析表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31表5．1多项式表达表明性质汇总表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯46X 湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：<一舱生／日期：胪声弓月f)日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于l、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密团。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：导师签名：／f硝口／泣锄；i象备日期：乃印>年；月，乡日日期：刁年亏月，；日 硕一f：学位论文1．1研究背景第1章绪论土方工程包括一切土的挖掘、填筑和运输等过程以及排水、降水、土壁支撑等准备和辅助工程。在建筑工程中，最常见的土方工程有：场地平整、基坑(槽)开挖、地坪填土、路基填筑及基坑回填土等。土方工程施工往往具有工程量大、劳动繁重和施工条件复杂等特点，特别是大型建设项目的场地平整，土方工程量可达数百万立方米以上，施工面积达数平方公里，施工期很长。奥林匹克森林公园主山主湖工程是国家奥林匹克森林公园的标志性工程，主湖区占地面积28．74公顷，山体高度主峰为48米，次峰为28米，占地面积约为42．4公顷，土方量约为479万立方米，主要以公园南区挖湖、地形改造提供的土方堆砌填筑而成，从开工到竣工历时4个多月；四川大地震中由于山体滑坡形成的唐家山堰塞湖大坝由三块特别明显的堰塞体组成，整个唐家山堰塞湖滑坡体顺河的方向是800多米，横河是600多米，估计的土方量就达2037万平方米，目前对于唐家山堰塞湖的开发利用还处于地质科学考察、构想论证阶段，若要推平堰塞湖坝体，恢复原有河道，将面临的问题是堰塞体土方量太大，如何准确计算与处理的大难题；荷兰人曾围海造田创造世界之最，如今，鞍钢人也写就了中国的神话——把6座山丘推平，将土方移到渤海湾里——“移山填海造地"，开发出～块优质的建设用地用于建设新的钢铁基地，鞍钢鲅鱼圈一期二期土石方工程中3．6平方公里的填海造陆工程占总面积8．36平方公里基地面积将近一半，而5500万立方米的土石方工程量是三峡工程土石方工程量的一半，而如果将三峡工程的土石方堆成1米见方的长堤，可绕地球赤道整整3圈【11；更有甚者，超过三峡、目前中国最大的土石方工程，正在高低起伏的山地上建设的平整机场——昆明新机场，挖填土石方量预计将高达两亿立方米，为世界罕见，挖填面积方圆几十里，整个一现代“愚公移山”大场面。如果考虑土方施工费用，按土方不外运的情况下每立方米10元人民币计算(外运情况下将达每立方米30"--40元人民币)，2亿立方米的土方施工费用就达20亿元人民币，而土方计算往往不可能精确，必然存在误差，即使按5％的误差计算，也将产生l亿元人民币的费用偏差!故在如今随处可见的大土石方工程的背景下，如何尽可能地减少土方量计算的误差，提高计算精度，更具有现实意义。大型建设工程项目通常都需要确定场地设计平面，进行场地平整。场地平整是指将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足建筑规划、生产 T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究工艺和运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方工程量最小。在土方工程施工之前，通常需要计算土方的工程量。但土方工程的外形往往很复杂，不规则，要得到精确的计算结果很困难。一般情况下，都要将其假设或划分为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况接近的方法进行计算。土方量的计算一般包括场地设计标高的确定、场地土方量的计算和土方调配等内容。在总图竖向设计中，有相当一部分设计者凭借经验来确定场地平土标高，利用传统的手工方法进行土方工程量的计算。随着计算机技术的迅速发展，国内外都积极研究计算机技术应用于各个专业领域，这使得场地平土标高的自动优化和土方工程量的自动计算成为可能，以克服传统方法的弊端和不足，提高效率。传统的场地标高确定和土方量计算方面的弊端如下：1．1．1根据经验法确定场地平土标高准确度差在工程实际中，根据场地具体地形、运输、生产和排水等的要求，在力求减少土石方工程量并使土方基本平衡的前提下，场地平土标高的确定采用最多的是凭借设计者的实际经验，初步估计确定一个平土标高。然后按照方格网法将自然地面标高填入方格，接着根据竖向设计的要求，依据一定的坡度计算出设计标高和施工高程，并将其填入方格，再逐一进行重复多次的数学计算。按照经验法确定的场地平土标高，尽管确定简单，但是此法误差较大，准确度差；而且不可能通过一、两次计算就能确定土石方工程量最小时的平土标高，它仅能作为一个参考值，还得经过必要的、反复多次的修正和调整，才能达到预期的结果。1．1．2修正调整更繁杂对于方格网法和经验法确定的场地平土设计标高，由于方格网边长与平土标高确定都是基于估计与假设，故不一定能满足土方工程量最小与土方量挖填平衡的要求，仍然需通过不只一次的试算、核对、再试算、再核对，才能求出接近最小土方量与符合填挖平衡的平土设计标高，这就使得修正、调整计算更为繁琐、复杂。1．1．3土方计算的效率低下在工程实际中，许多设计者仍采用手工计算，按照设计的施工高程，结合方格网法，对每一个方格的土方工程量计算，然后汇总统计。以某14．50ha的工业场地项目为例，采用20×20m的方格网，某设计人员先期采用经验估算法估计了一个场地平土标高，然后进行设计标高和土方工程量的计算，用了四天多时间，结果填、挖方量相差2．57万m3，相差达到9．58％，必须 硕fj学位论文进行调整；设计人员又用了三天的时间，进行调整计算，填、挖方量相差4．32％，才达到基本满足设计要求。另外，对于大范围的场地平整设计与计算通常是在大比例尺地形图上进行的，无论场地是平整为水平面或是具有一定坡度的倾斜面，所涉及的填、挖土方量均较大，因此土方工程量计算更显繁琐、复杂。综上所述，传统的手工计算效率太低，而且调整计算就和重新计算一样都是简单重复性的工作。对于土方工程量的计算，每个方格都得按照不同的公式进行反复、多次计算。由于是简单的重复计算，长此以往，计算者容易产生烦躁情绪和急躁心理，计算结果往往出错，使得效率低下。1．2国内外研究现状传统的土方量计算方法有许多种，常用的有断面法、方格网法、散点法等。断面法主要适用于山地及高差比较大的地形，也是土方计算的主要方法；方格网法主要适用于平坦地区及高差不太大的地形；散点法适用于地形虽有起伏，但变化比较均匀，不太复杂的地形，几种方法均有各自的适用条件和特点，但精度均不高【210目前，随着计算机、现代测量技术及地理信息系统的发展，有很多学者应用计算机软件计算土方量。运用先进的技术手段，可以准确测出项目区主要地形特征点的高程，为运用GIS(GeographicInformationSystem)技术提供了数据基础。胡振琪，高永光等应用DEM(数字高程模型)原理，结合土方量计算的方格网法，借助ERDASIMAGE遥感图像软件来计算土方量，并以江西省某土地整理项目为例介绍了详细的计算步骤，取得了不错的效果【3】；柯晓山，张玮等利用现有地形图等高线与高程点等基础资料，采用不规则三角网剖分插值的方式建立数字高程模型，并计算土方量，证明了这种方法具有较高的可行性【4J：周越轩，刘学军等利用DEM模型进行土方量计算，并对土方量计算精度进行了分析，所作的结论对实际工程有指导意义【5】；吴扬，刘卫国等利用GIS的原理，提出了运用网格法进行土方工程量自动计算及调配的新思路，并探讨了现有土方计算软件没有涉及的边坡土方量自动计算的问题，有一定的前瞻性【6】；曾建平，刘发全利用VBA(VisualBasicforApplication)技术建立土石方开挖的三维模型并取得了较好的效果【7】；鲁成树，吴次芳等探讨了GIS技术支持下网格法在农地整理土方量计算和调配中的应用，并运用ArcGIS软件对安徽省某土地整理项目进行计算和调配，取得了较为满意的结果【8】；柳长顺，齐石等研究了ArcView软件计算土方量的原理，说明用该方法计算土方量是可行的【91；王勇涛，杨永侠，贾文涛等以湖北省武穴市土地开发整理项目为例，运用4种GIS软件计算土方量并进行结果比较，说明利用GIS技术计算土方量能达到快速准确的目的【lo】；张新海，何政伟，吴柏清等以传统的 T程十．方量计算方法优化分析及j￡程序实现的研究方格网法计算土方量为研究对象利用MapGISDTM(数字地面模型)分析模块中对数字高程模型的空问分析功能和MicrosoftExcel方便的统计功能，从而实现土地平整中土方量的快速计算及自动成图，该方法能减少人为误差，提高工作效率【I11。目前，一些公司已经开发了一些比较成熟的土方量计算软件。例如，杭州家园科技有限公司开发的HTCAD软件是一套基于AutoCAD平台上开发的土方工程量计算绘图软件，针对各种复杂地形情况，软件具有良好的交互性，界面友好，贴近设计人员的设计思路，能够在最短的时间内计算出土石方量。适用于工业设计院总图专业，规划设计，园林设计中的土石方计算，农业工程中的农田规整改造、房地产公司的建筑基槽土方计算等领域。南方测绘仪器公司开发的CASS软件，同样具有较为强大的功能计算土方量，在很多领域都有广泛的应用。国外在场地平土标高及土方工程量的研究方面，已经积累了大量的研究理论与经验。随着优化理论的进一步发展，国外一些研究者将最优化的方法逐步应用于场地平土标高方面，进行了一定的理论研究。目前，应用比较广泛和成熟的理论是最小二乘法优化理论，此外英国还利用线性规划方法，美国、埃及、意大利等借助遗传算法理论，在场地平土标高方面进行了一定的理论探讨和研究，这些研究的主要方向是利用计算机技术和先进的算法进行场地标高优化。对于土方工程量计算的研究，各国有不同的侧重点。英国主要研究应用计算机辅助技术实现土方工程量的计算，以便节约时间，提高效率；美国研究土壤性质对土方量的影响，并且利用GPS(GlobalPositioningSystem)技术及三维方法研究土方问题；埃及主要研究如何实现土方平衡的方法，来节约资金。这些研究的主要目的是利用计算机辅助技术，自动处理土方工程量，节约成本f12】【13】【14】。从国内国外的研究情况，我们不难看出：在对场地平土标高和土方工程量的研究过程中，已不只局限于传统的计算方法，而是借助于现代计算机技术强大的数据处理功能、绘图功能等，同时利用一些优化理论，对场地平土标高和土方工程量的计算寻求迅速、快捷的方法，以减少传统方法中的大量繁琐计算，节约时间，提高效率。从而使竖向设计中标高的确定方法更加完整，具有更大的适应性。在施工场地设计高程、挖填方位置、面积、挖填土方量算出后，进行土方量调配，可以对挖土的利用、堆放和填土三者之间的关系进行综合协调的处理，目的是在土方运输量或土方运输成本最低、施工方便的条件下，确定土方的调配方向和数量，从而达到缩短工期和提高经济效益的目的。进行土方平衡调配，必须结合考虑工程和现场情况、有关技术资料、进度要求和土方施工方法等因素，合理确定土方调配方案。目前对于土方调配的问题，很多学者也作了相关的研究工作。马南湘研究了借助运筹学中的线性规划知识建立数学模型，指导土方调配，可以达到降低成本、．4． 硕l：学位论文取得较好经济效益的目的【l5】；徐俊介绍了线性规划法在土方调配中的应用，说明采用此方法具有实用性和科学性【l6】；郑文魁，徐胜春介绍了一种利用Excel软件来计算土方调配的方法，取得了不错的效果【l。7】；邓寿昌，易晓等研究了土方量调配的理论问题，提出了较为精确的计算方法【l8】；何洪，李钢研究了应用TurboBasic编程语言，开发土方平衡调整软件，提出了较好的设计思路Il引。综上所述，国内外学者已经从涉及土方量计算的三个主要方面，包括场地平土设计标高的确定、场地平土土方量的计算和土方调配等进行了单方面或者一两方面综合起来的研究，而且已经开始引进一些先进的数学理论与运用计算机技术解决土方量计算问题，但很少学者从三个方面综合起来研究，且很少运用GIS技术进行建设项目土方量的计算。笔者认为，土方计算的三个方面是一脉相承的关系，合理优化了场地平土设计标高，才能达到场地平土土方量最小和填挖平衡的目的，才能使土方调配工程量最小，故对其进行综合研究更能系统地解决土方计算的问题，加上先进的GIS技术作保障，使运用计算机程序解决土方量计算问题更显精确。1．3本文的主要研究内容及其框架结构1．3．1主要研究内容基于以上在场地平土标高确定和土方工程量计算当前存在的缺点和弊病以及国内国外的研究现状，为快捷、准确地优化场地平土标高及简化土方工程量计算，为了方便自身和同行设计者以及设计科研单位，本论文拟从以下几个方面对建设项目土方量计算方法的优化分析进行研究。(1)对目前建设项目中常用的土方量计算方法进行归纳总结，从计算原理、适用范围、计算步骤等具体方面进行详细的对比分析，总结其在建设项目场地平整中存在的问题。(2)对建设项目土方量计算中最常用的方格网法的计算精度进行详细地分析，总结出影响计算结果的主要影响因素，并对在不同条件下方格网边长的合理选择提出理论依据。(3)深入学习和研究场地平土设计标高理论、最小二乘法优化场地平土设计标高的原理及确定最优设计面的方法，实现场地设计标高在限制条件下的最优化。(4)应用数字高程模型(DEM)原理，对GIS软件(Maplnfo8．5加Surfer8．0)应用于建设项目的土方量计算工作进行探讨，选择某建设项目进行试点计算，总结其技术流程，包括所需资料数据、操作流程、有关问题及解决方法。1．3．2主要研究内容的框架结构论文内容的框架结构图如图1．1所示。 T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究图1．1论文内容的框架结构论文内容的框架结构按照提出问题——分析问题——解决问题的思路进行，主要分为三大部分：左边为理论部分，中间为应用程序实现部分，右边为实例分析部分。总体研究方向从左向右进行，每个部分的研究方向为自上而下进行。在论文内容的框架结构中，有实线和虚线之分。实线表示两个方框关系为直接关系，而虚线则表示为间接关系或不直接的关系，两者之间必然存在某种层进关系。 硕．1j学位论文第2章常规计算方法及其对比分析土方工程量的计算，就是求取设计高程与自然地面高程之间填或挖土方的体积。设计面有水平面、斜面，而自然地形更是千变万化，绝对准确无误地计算出土方工程量，一般来说既不可能也不必要。只要基本按照自然地形的变化选取合适的特征点，将自然地形在某一方向上的变化简化为相似的折线变化，再求出折线与设计线之间的面积乘以高度(或距离)，即可求得体积。土方工程的外形是不规则的，要得到精确的计算结果很困难。一般情况下，都将其假设或划分成为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。在此对断面法、网格法、散点法三种常用方法及其它三种常用的改进算法进行具体对比分析。2．1断面法(截面法)在土方量计算的多种算法中，断面计算法，又称为截面法，是最传统的算法【201，适用于下面三种情况：①高差变化比较大、地形起伏变化较大，自然地面复杂的地区；②挖直深度较大，截面又不规则的地区；④道路等带状地形。断面法计算方法较为简单方便，便于检核，是土方计算的主要方法。2．1．1原理断面法的工作原理是在地形图上或碎部测量的平面图上，按一定的间距将场地划分为若干个相互平行的横截面，量出各横断面之间的距离，按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积，再由两端横断面的平均面积乘以两端横断面之间的距离求出土方量。用公式表示为【21】：y：丝!±丝2×￡2(2．1)式中：y——相邻两截面间土方量(m3)；彳，叫厂一相邻两截面的挖方(+)或填方(一)的截面积(m2)；￡——相邻两截面间的间距(m)。此公式的运用条件是彳卜么2的性质必须是相同的，即都为填方或挖方。若么卜么2性质不同，即一端为挖方，另一端为填方，计算的结果就会失真。此外，应用断面法时还应注意所取两横断面尽可能平行，若两断面不平行，计算的结果就会产生较大的误差，因此在划分断面时应有考虑。 2．1．2计算步骤2．1．2．1戳分横截面根据地形图、竖向?=嚣品一般取10m戥三Uu¨一计方彀时颤麟触鹈帐截面哭舁横的酥训个间舒积面每2靳面截翩泼蒯中横绘痛射¨斜_蕃瀚艄静绘比湎㈡掰象茄 硕．1：学位论文表2．1常用横截面计算公式表【2l】项次图示面积计算公式2345LLjLdU’／＼．而泓h3lh—hsh6h7F=五(6+nh)，=h[b+掣】F小学嘲^：F：|j11．生堕+见．坐+‘，’‘，’色，半嘶半+．．．，2弘+2h圳h=啊+h2+吃+九+吃+h6 T程十方量计算方泫优化分析及其程序实现的研究或根据量取的特征点坐标值计算横截面面积。用水平仪或全站仪通过坐标系测得各断面的特征点坐标值，测量时，先建立好断面的坐标系，以高程为x轴，水平距离为Y轴，且选x轴通过起始点。测量是顺时针方向，从起始点最后回到起始点。面积计算公式：S=寺∑(训Ⅲ--XMY；)zi=1(2．2)式xi，Yi为多边形顶点坐标，即测量的特征点坐标，i=l，2，3，⋯，n。当i=n时，Xn+I----X1，yn+l=yl。2．1．2．4计算土方工程量根据横截面面积计算土方工程量，由两端横断面面积的平均面积乘以两端横断面之间的距离。2．1．2．5汇总按表2．2汇总土方工程量。表2．2土方量汇总表2．2方格网法方格网法通常适用于平坦及高差不太大、地形比较平缓的地区。方格网法的基本原理是将要平整的项目区场地，根据地形复杂程度、地形图比例尺以及精度要求划分成边长为lO～50m的方格(关于方格网边长的选取，本文将在第3章予以详细研究)，在水平面上形成方格网，分别测出各方格网四个顶点的高程，根据地面高程和设计高程计算各个格网挖填深度及土方量，最后汇总格网挖填土方量和边坡土方量，即为场地平整总土方量【2们。其中，地形图比例尺、施工高度、地形坡度、方格网边长及场地平整总面积都与土方量计算相对误差有直接的联系。当方格网边长越短，场地平整总面积及施工高度越大，地形坡度越缓，地形图比例尺越大时，土方计算精度越高，反之 硕十学位论文越低【231。(1)方格网零点及零线的确定。零线即方格网内挖方区与填方区的交线，在该线上，施工高度为0。在一个方格网内有填方和挖方时，要先算出方格网的零点位置，并标于方格网上，将零点连接起来就是零线，零线是该方格内填方区和挖方区的分界线。零点的计算公式为：五：．垒!×口点：垒2×口1Jjll+Jll2一hi+h2(2．3)式中：石J，砣——方格网角至零点距离，m；JjlJ，JIl厂方格网两端点的施工高度，均用绝对值，m；口——方格网的边长，m。在实际工作中常采用图解法直接绘出零线。方法是：在相邻角点用相同比例标出h卜h2值，连接两端点交方格边线即得零点的位置，如图2．2所示。h：{+)／X／l一一-／零氨一口图2．2零点图解法h，{一)(2)土方工程量的计算。土方工程量的计算可用如下两种方法：四方棱柱体法和三角棱柱体法。2．2．1四方棱柱体法四方棱柱体法基本思想是：方格内挖或填方量近似等于被零线分割成的挖方或填方的图形面积乘以该面积上所包括角点、零点的高度值。其基本步骤【20】：(1)根据已有的地形图，划分方格网，其方位尽量与测量纵横坐标网重合。方格的大小，根据自然地面或设计地面的复杂程度而定(见第3章)。 T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究表2．3方格网计算公式【20】类型图示计算公式四点全挖!h．小z!：／1y=了a2(”””以)(填)±h．L，／小：／三③±h，n小3±h。二挖—h一h，+．∥＼久一矿一口I，11月3J-I-蛐z-¨"|：忿＼织乏孕?乞h／一“’n+lI‘一“3刘+h‘一点，、～之／。，71_LI，一矿一‘口2臂(挖)方、～／，>><钏"一警圳@圳+h．么尸∥以譬附孙¨)另三点挖％(填)方一h，Q一-hh‘3一相对+h1一h，。+一+n，，一一7。|口2JII16(|III+．i12)(．j12+啊)填(挖)方熬札慈7一y萼豪毛，一卜ba小＼形。+h‘(2)测量各方格角点的自然地面高程Hi(m)，或者根据地形图上的等高线高程值插值求出方格角点的自然地面高程凰(m)。(3)标明各方格角点的设计地面标高飓(m)。(4)计算自然地面高程与设计地面标高的差值，即得出各方格角点的施工高度风=Hi—慢(m)。也就是该角点的挖(或填)方向高度(“+’’为填方，“一’’为挖方)。 硕：}：学位论文(5)确定零点及零线。在一个方格网内有填方和挖方时，要先确定方格网的零点及零线。(6)求出各方格的挖(填)方土方量，把挖(填)方土方量分别加起来，并计算场地边坡土方量，汇总即得整个平整场地的挖(填)方的总土方量。计算方格角点的挖、填情况，按表2．3中所列的公式计算。2．2．2三角棱柱体法三角棱柱体法【20】【241是将场地平面划成方格网后，再沿地形等高线方向连接各方格的对角线，将方格划分成两个等腰直角三角形，形成三角形网格，如图所示。在相同的条件下，与四方棱柱体法相比，三角棱柱体法的计算精度较高。∥／jj夕|／、，∥、＼＼＼＼／∥夕＼1＼，，。j?，，，j／／f／"N一／／_夕／一<／／／，图2．3三角形网格划分计算土方量时，施工高度为设计标高减自然地面标高的实际值。当旌工高度为正值时，表示填方，计算出的土方体积为正值；当施工高度为负值时，表示挖方，计算出的土方体积为负值。三角棱柱体的体积计算方法也分两种情况，如图示：H，Ha)全填或全挖b)锥体部分为填方图2．4三角棱柱体的体积计算㈣a)当三角形三个角点全部为挖或全部为填时：y=譬(日。+H：+日，)。2．4)式中：口——方格网边长(m)；肌，仍，凰——三角形各角点的施工高度(m)，用绝对值代入。 T程t方量计算方法优化分析及】e程序实现的研究b)当三角形三个角点有挖有填时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体。凰指的是锥体顶点的施工高度。其中：锥体部分的体积为：‰=譬‘鬲景而㈦5，楔体部分的体积为：％=譬c而赫2．3散点法(2．6)散点法又称为算术平均法，原理简单，计算方便，尤其适用于虽有起伏但变化比较均匀、不太复杂的地形，该方法的特点是测量不受限制，可以根据地形情况布置测点‘251。2．3．1平均高程计算根据地形情况布置测量点，考虑到计算的精确程度应在场地四角四边、最高点、最低点、次高点、次低点以及一切能代表不同高程的各个位置上都均匀布置测点，将测点高程求算术平均值，此平均值即为设计的地面平均高程．计算公式为：H。={∑E疗百(2．7)式中：日。——场地平均高程；日。——实测的各点高程：n——钡9点总数。2．3．2平均挖填深度计算将各实测点高程与平均高程相比较，大于平均高程的为挖方，小于平均高程的为填方，等于平均高程的表示不挖不填。算出各点高程与平均高程的差值，将其中的正值求平均，可算出平均挖深，负值求平均即为平均填高。计算公式如下：吃2音荟旧矾州一(2．8)驴去善(以埘∥(2．9)式中：^。——挖方区平均挖深：日击——大于设计高程的各实测点的高程； 硕一l：学位论文mt——大于设计高程的测点数；～——填方区平均填高；矾——小于设计高程的各实测点高程；研z——小于设计高程的测点数。2．3．3挖填方面积及土方量计算2．3．3．1无土方进出情况下土方量的计算在平整单元无土方进出(一般指各平整单元之间无土方调剂)的条件下，根据挖填平衡，由下面的方程组可分别求得挖填方面积及相应的挖填方量：Sch。=圪=0=S，h，(2．10)So=S。+S，+So(2．11)S：=——c(S．-So)h：h，+h。(2．12)s，：堡二坠也’缸+吃(2．13)挖填方量：圪=■=(So—So)^，h。(■4-h。)(2．14)式中：疋——为挖方面积；5，——为填方面积；瓯——为不填不挖面积；圪——为挖方量；■——为填方量；瓯——为场地平整总面积。2．3．3．2有土方进出情况下土方量的计算在地形起伏较多，存在局部高低或坑塘的情况下，平整单元的设计高程就会高于或低于实测平均高程，有土方进出，此时只要将式2．7中的场地平均高程日。改成风，后就可计算平均挖填深度，而土方平衡方程则相应改为：圪=■一‰(2．15)式中：‰为调剂土方量，运进为正，运出为负。由此可推出挖填方面积分别为：S：!兰!二坠堕二垡ch，+hc(2．16)s，：堡二兰!堕±鱼。办，+也(2．17)，●，●，●．，^●一、 T程七方壁计算方法优化分析及j￡程序实现的研究挖方量：填方量：2．4其他改进算法⋯。2一汜㈣_叫，2一㈦㈣在实际的土方量计算中，根据不同的实际情况可采用不同的算法。通过对上述三种经典常规方法的改进有如下几种算法。2．4．1等高线法等高线法是用求积仪在地形图上测出各条等高线所围起的面积，乘以相应的等高距求得土方【261。在土方计算时，将地形图以等高线划分为几部分。如果将两等高线之间的所夹体积近似的认为台体体积，则第i分层的体积为：K2言(s，+s，+1)^(2．20)式中：&、Sl+t——第f分层的上下底面积；h——相应的等高距。若山顶面积为0，则顶层体积按锥体体积公式计算，即圪，》t詹(2．21)式中：o槲——最顶层底面积；h——最高一条等高线与山顶的高差。如果将两等高线间所夹的体积近似地视为截锥体，则每层截锥体体积的计算为：巧’=(Si+Si+l+属㈨(h2-啊)(2．22)式中：&、Si+，——截锥体的上下底面积2，ll、，lz——上下两等高线的高程。计算底层以上的分层体积，再计算顶层体积，最后将各层体积累加即得总开挖方量％为：％=c鲁峨坞⋯趴争^+扣∥他23， 硕：l：学位论文回填方量的计算原理为：填方量=柱体体积一台体体积。反之就是挖方量。用等高线法在地形图上进行土方计算，实际上改为在地图上量算各层的面积，而h为地形图的等高距，其值已知。因此土方计算的精度由各层面积的量算精度决定。利用等高线法进行土方工程的挖填方计算，避免了其他方法要标定大量的高程梯度、复杂的内插等繁重的工作。2．4．2表格法表格法是断面法和网格法的综合列表测算土方的方法，使用表格法使数据间的关系一目了然。表格法计算步骤如下【271。2．4．2．1建立控制网格对任一块土方施工场地，先根据设计的要求，确定土方施工部分的面积并建立土方测算的控制网格。网格方案及网格间距的选取应根据场地的实际情况而确定，并将场地纵、横向控制网格线依次编号，如纵向为1，2，3，⋯，横向为A，B，C，⋯，按编号顺序和一定比例绘制简图。网格纵、横向间距可以不同，但通常取相等间距，以使计算简便。2．4．2．2测算角点的填挖高度在施工场地上确定控制网格各角点的对应位置，用水准仪依次测出各点与±0．00点的相对高差(填方用“+"号表示，挖方用“一"号表示)，然后将此数据填在计算图表中相应的角点上，此步是表格法的关键所在。2．4．2．3土方量的计算先任意选取计算控制网格的一个方向，计算出各断面的面积，然后沿控制网格的另一方向计算出土方量，如图2．5。／＼．＼h。淤·}垡1+生卜生}二+_二_+．二+兰一图2．5划分断面因为：d-2d22d32⋯=dr，所以：Fk=di打学正。i：1，2⋯3．．．k：a，b一⋯，⋯224f=l上(=，，⋯：2，，c，⋯)(．) T程士方量计算方法优化分析及其程序实现的研究当各断面积冗、兄、C、⋯、只求出后，可按断面法计算土方量，即：y=学小半db+丁Fo+Gdc-1"""4-学豇l(2筋)因为dn=db。dc=⋯=dt，所以：～t窆k=at一半矾忙Ⅵ^⋯小¨一⋯№舶，二r彳=1．’．气．⋯．}=，，．^．，"．·．．)(’’6)表格法的测算范围不受场地地形的限制，既适用于地形平坦地区，也适用于地形起伏变化较大的地区，并且全部数据汇于一表，便于检查复核。断面面积和填挖土方量采用累高法和累积法计算，计算简单、快捷‘221。在实际操作中，如果要对测算结果进行复核，则可选取控制网格的另一方向计算断面积，再求出土方量进行比较。2．4．3辛普森法(抛物线法)2．4．3．1原理在地形图上或碎部测量的平面上，如图所示，按一定的间距，分割断面，用仪器测出断面特征点的坐标，计算断面的面积S，最后求出土方量V。2．4．3．2测量方法图2．6辛普森法断面示意图y先建立好断面的坐标系，以高程为X轴，水平距离为Y轴，且选X轴通过起始点，测量是顺着导线的方向，从起始点到终点，且每等距离测一个特征点。计算断面面积，然后计算土方量。从两块断面的面积： 硕．1：学位论文s2亏(所t+，矩z+朋，)(2．27，)．，(77)推导出断面的总面积：s=∑÷(，，zf+4m州+％∥i=oJ(2．28)展开公式：-$=÷[(mo+m。)-!-2(m2+m4+⋯+m。一2)+4(ml+m2+⋯-I-m。一1)】，、3(2．29)式中f=0，l，2，3，⋯，刀；m为导线点与设计面高差值；，为导线等间距。用此公式计算时，导线点数为奇数，若为偶数，则用断面法计算最后一段面积，再相加。把测出的各断面的特征点坐标，换算成各特征点的相对高程后，代入辛普森法公式计算出断面面积。2．4．3．3土方量的计算依据计算出各断面的面积，利用下列公式计算出总的土方量：V=导[(so+．咒)+2(s2+s4+⋯+．&一2)+4(墨+．％+⋯+st—1)】，、3(2．30)式中三为垂直断面的间距，与面积计算一样，断面数为奇数，若为偶数，则用断面法计算最后一块体积，再相加。辛普森法的误差主要来源于特征点的量测的误差，只要选择适当坐标系及合适的特征点和先进的仪器(全站仪)测量，可减弱和消除此项误差。另外辛普森法不需要展绘断面图，比常用断面面积求积减少了断面图的展绘求积误差，所以辛普森法的精度高于常用的面积求积方法。2．5常规方法的对比分析及其存在的问题2．5．1对比分析(1)从数学上看方格网法和断面法都是基于一次插值的原理，计算量较大。断面法和方格网法的几何原理相同，断面法是纵向分段，用断面积乘以水平距离计算体积；而方格网法是纵横分格，用平面积乘垂直距计算体积。断面法适用于地形起伏大或形状狭长地带；方格网法适用于地形比较平坦或面积比较大的区域。(2)从实际地形变化考虑，方格网法没有充分考虑角点问的地形变化，不论是用四角棱柱体法还是用三角棱柱体法计算土方时，均认为角点间的地形为直线变化，计算的精确程度主要取决于方格的尺寸，角点标高测定值的准确程度，以及 丁程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究土方的计算公式等。若角点间地形非直线变化或方格内地形非平面形状，则与实际情况误差较大，本文将在第3章详细讨论方格网法的精度问题。(3)方格网法计算土方量的误差主要来源是方格网点坐标的量测误差、场地面积的求积误差及平均标高的计算。方格网点的标高计算有算术平均法和加权平均法，加权平均法比算术平均法精度高，高差越大，两者数据差距越大，对高差较大的场地，应采用加权平均法求平均标高；关于场地平均标高(设计标高)的确定，比较通用的是最小二乘法，本文将在第4章详细讨论场地标高的优化问题。(4)断面法和辛普森法(抛物线法)，把空间体积转化为在平面上，依据离散值求取面积近似定积分，以特征点坐标直接代入公式求出面积，不用展绘断面图，减少了工作量，提高了速度，同时又减少了展绘断面图的误差和求积误差，提高了精度。(5)断面法和辛普森法的误差，主要来源于特征点的量测的误差，断面法计算土方量时，是把地表看作是直纹，而辛普森法把表面看作是抛物线变化，实际上地形是连续变化的，用辛普森法计算更接近于实际，计算精度比断面法高。若用断面法计算时，选择的特征点越接近抛物线，其计算的土方量与辛普森法越接近。(6)散点法优势在于工程量测量方法比较灵活，在外业测量中的要求没有断面测量那样严格，可以避开工地上混乱的场面对于测量工作的影响：缺点是计算的精确程度依赖于测量点的代表性和密度，测量必须尽可能穷尽每一个特征散点，应在计算场地区域中一切能代表不同高程的各个位置上都均匀布置测点。2．5．2存在的问题(1)常规的土方量计算方法要与测量工具相配合，是从地形图二维平面来解决体积计算这个三维空间问题的【2引，计算繁琐，设计高程调整麻烦，工作量大，不能有效利用现有的数据资源，而且不同的计算方法都存在计算结果精度低，结果相差悬殊的问题。现有技术条件己经可以建立项目区立体模型，从三维立体角度解决体积问题。(2)各方法由于计算原理不同，适应不同的地形，有一定限制条件，如散点法适宜变化均匀的地形。(3)人为影响因素过大，计算结果的可验证性差。对某一计算区域，即便应用一种方法计算不同人或同一人不同时间计算结果也有较大差异。如图2．7，2．8，2．9示。(4)计算繁琐。以网格法计算某施工场地为例，图2．10，如其中有一处数据错误或计算有错误，不易发现，复查困难。在项目审查阶段，申报项目较多，审查工作的时间紧张，专家审查采用常规方法计算土方的项目时，耗时耗力，错误、造假等问题不易发现，且由于常规方法计算的结果可验证性不高，这样给项目审 坝。}j掌位论文查工作带来不便。(5)在建设项目初步设计阶段，如项目设计方案有变化，之前采用常规方法进行土方计算的所有步骤全部为无用功，需要从头计算，而在实际工作中调整设计方案经常发生，因此采用常规方法应用于建设项目计算土方，必将加大工作量，降低工作效率。鉴于以上问题，本文将应用数字高程模型(DEM)原理，对GIS软件应用建设项目的土方量计算工作进行探讨，对使用GIS软件计算土方量的原理、适用条件、操作步骤等进行分析和讨论，以期通过计算机技术解决目前建设项目土方量计算中存在主要问题，详细内容见第5章。图2．7同一区域截面法计算不同．111’’‘住3．”1．11I．117．117．1”117．"7●1了1121．111．’，112‘12-．12●12．12I1i1．12121．13．1．12I．13．2．12．1图2．8同一区域网格法计算不同 I程七靠盘计算方珐优化分析及1t程序亮现的研究n●mⅢⅢ1J2●"I12i12t图2．9同一区域馓点法计算不同围210方格舟计算示意图 硕．1：学位论文2．6小结本章对常规土方量计算方法中的断面法、网格法、散点法三种常用方法及其它三种常用的改进算法的进行归纳对比，从计算原理、适用范围、计算步骤等具体方面进行详细的对比分析，总结了其在建设项目场地平整土方量计算中存在的问题，并对下一步研究的开展提出了展望。 工程十方嚣计算方法优化分析及其程序实现的研究第3章方格网计算方法偏差分析鉴于方格网法是土方量计算的基本方法，很大部分的场地平整土方量计算仍然基于方格网法计算原理进行手工、半手工或计算机软件计算，且很大部分土方计算软件在数字高程模型建模时仍然使用基于格网的表面建模，而方格网边长的选择显然会对计算结果产生很大影响，故本章拟探讨方格网边长与土方量计算精度的关系。在较大的范围内计算土方，方格网法是常用的一种计算方法。它的基本原理是：在需要计算的范围内按一定的间距绘好方格网，以设计高程面作为土方计算底面，根据地形图上高程点或等高线内插出各方格顶点的高程，分别计算出各方格的土方量，然后将全部方格内土方量累加起来得到总土方量【201。作为一种最简单实用的土方计算方法，方格网法普遍应用于土地开发整理工程、建筑场地平整等土石方旌工工程中，在这些工程中，土石方量计算的精度直接影响着工程成本，计算中tltJJ,的一点偏差都将带来工程成本的巨额增加，所以有必要对造成该偏差的因素进行详细分析。针对于某一工程特例，其土方量计算精度的大小与方格网边长、场平面积、地形图比例尺、等高距、地形坡度、施工高度等有直接关系【291，而其中方格网边长作为人为干预程度最大的变量，其相应取值范围更是值得研究。场地平整时，通常采用方格网法在大比例尺地形图上计算挖(填)土石方量，其边长一般取lOm，20m，30m，40m[30】，且地形图等高线的高程误差及计算方法等对土方量计算的影响不应大于5％[3H。但针对不同的实际情况，如不同的场平面积、不同的地形图比例尺、不同等高距、不同的地形坡度、不同的施工高度等，方格网边长是否可以取得最优值，以实现土方量偏差的最小化?国内外对这方面的研究还不是很多‘32】【33】【341，本章试图建立一个求取该最优值的函数，以实现特定工程实践下土方计算方格网边长的合理化以及计算偏差最小化，最终促使工程成本降低。下面就这～问题进行讨论【35】。3．1土方计算相对误差公式之推导3．1．1方格网总长测量标准差由于人眼极限分辨率的影响，图上直线长量测标准差一般为±O．1mm，对应于实地边长量测标准差应随比例尺而定。当比例尺为l：500时，实地边长量测标准差吒=O．05m：1：1000时，o-L=±O．10m；1：2000时，吼=±O．20m。 硕卜学位论文即吼=±O．1M／1000(3．1)三——为方格网边长(m)；吒——为方格网边长之量测标准差(m)；1：M——为地形图比例尺。3．1．2方格网角点施工高度方差因为hi=风．风，而风=所+dl／dho或风=凰+d21dho，通常dl／d丰0．5或如付牛0．5，所以露：露+望妄望％2％2HF，凰——位于等高线上点的高程(m)；dl，d2——内插方格网顶点的高程时，内插点分别至相邻两条等高线的垂直距离(mm)；d一一内插点的高程时，过内插点与相邻两条等高线正交的图上线段长度(mm)；％——内插方格网顶点高程时图上长度量测标准差(m)；吼——方格网角点施工高度标准差(m)；‰——等高线高程标准差(m)，一般O"o=ho／3；ho——地形图等高距(m)。考虑最大影响为dl：0．5d，且d=1000hocotof肘，整理得西=露+1．5刃(意杀)2tan2口(3．2)式中口是平均地形坡度，o一一般取±0．1mm。3．1．3土方量精度模型的推导计算土方的地形表面是复杂多变的，用来拟合地形表面的曲面可以是连续的，也可以是不连续的，还可以是光滑的或不光滑的。许多研究表明，线性表面具有最小的歧义性，它们通常是连续表面而且由双线性表面组成，因此用连续的双线性面元来表达地形表面【361。用间距为S的正方形格网把地形表面规则切分，每一个网格可看作上表面是双线性曲面，下表面均为水平面或参考平面的四棱柱，土方量由四棱柱体积进行累加得到‘51。单元格网的土方量为：矿：S2H：A_nN(3．3)式中：日表示双线性表面上点的高程平均值，亦可代表施工高度平均值，彳表示场平总面积(m)，N表示小方格总数。对(3．3)式微分得彳肛JAH／N+AJH／N(3．4) T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究对(3．4)式应用误差传播定律得听2=(A／N)2％2+(H／Ⅳ)2％2(3．5)从简化问题的角度出发，设整个方格网为正方形，因此，A=L2，应用误差传播定律可得口。=2L0"，。当整个方格网中无拐点时，三=√Ⅳs，从而％=24NS0"。，将此结果代h(3．5)式，并进一步整理得昕2=(么／Ⅳ)2露+4A(H／N)2蠢(3．6)式中：％表示双线性表面上点的高程精度平均值。所以若要求得土方量精度，就需求得双线性表面上点的高程精度平均值【371。为了方便获取数字估值，把四棱柱体的上表面抽象为一个斜平面，下表面仍为水平面，见图3．1。RA图3．1土方量精度模型图假设点彳，B，C和D为4个节点，任两个节点的水平间距为s，点E为需内插的点。首先在线段么B和DC上内插点厢，，然后在，和t，之间内插E。设点，到点么的水平距离是置则点，经内插计算后的高程为：E=【@一X)／S]#o+(X／S)146(3．7)饥和风分别是点彳和点曰的高程。如果把格网节点彳，B，C和D的精度统一以方差《表示，则点，从两格网节点彳和B传递过来的误差为：／7"?=【(s—x)／s]2盯：+(x／s)2仃：(3．8)上面的公式是AB边某特定位置上点的精度表达式，此时可假设把此点到格网节点爿的水平距离厢作一变量，其变化范围从0(在点彳处)Ns(在点B处)，则得到在点彳和点曰之间所有点的平均方差为：蠢=1／dn(s—x)／s]2蠢+(x／s)2彳江。詈蠢(3．9)同时还需考虑因线性表达地形表面而导致的精度损失昕，所以总体精度为：盯；=仃；+盯r2=iz．盯^2+仃；(3．10) 硕Ij学位论文同理，设点E到点，的水平距离为】，，则点E经内插计算后的高程为：凰=[(s—X)／S]Hi+(X／S)Hj(311)爿，和爿，分别是点I和点J的高程。因为点，和，的精度与点A，B，C和p的精度并不相同，其实际精度值随点』和，在两节点间位置及地形表面特征的变化而变化。因此上面求得的总体精度《应作为点，和，的精度值。另外也存在因线性表达所带来的精度损失，因此，点E的精度可表示为：仃；=詈(弘2+仃；)+盯；=缸2+j5听2=％2(3．12)这里的畦就是双线性表面上点的高程精度平均值。再根据前人大量的经验成果得到以线性方式模拟地形表面导致的精度损失为【38】：吩=Stanat／4K式中：口是平均地面坡度，K是常数，取决于地形表面的特性，将(3．2)式与(3。13)式代入(3．12)式，整理得盯三=罟西+知2而M)2tan2口+等将(3．14)式代入(3．6)式，得土方量精度模型(3．13)大致为4。(3．14)西叫／iv)2怛9一o+；60"。2(而M)2t也+等卜(日研以(3．15)相对误差为芳=百杀唔露+吾司(考匆2t趾2口+等】+斋以。3．。6，将K=4，％=±O．1mm，O"o2ho／3与(3．1)式代入(3．16)，整理得矿cr；；孑S驴4陋["4～2+詈(淼)2址2口+嘉s2tan2口]+等(志)2。3朋，以上各量均用标准单位，求得结果为～百分数。(3．17)式即为方格网法计算土方量的精度模型，从中可以看出当场平总面积，施工高度，地形坡度，地形图比例尺及等高距已知时，方格网边长越小，土方计算偏差越小，但方格网边长减小的同时明显地增加了土方量计算的复杂性与出错几率，将增加计算工作量，故可根据具体工程建设项目的要求制定精度要求，然后按照该模型去求得最合适的方格网边长。3．2土方计算相对误差列表根据(3．17)式，计算不同场平面积、不同比例尺、不同等高距、不同方格网边长、不同地形坡度、不同施工高度情况下的相对误差。 下程十．方量计算方法优化分析及jt程序实现的研究表3．1土方计算相对误差列表3．3土方计算相对误差曲线图根据表3．1计算结果绘制土方计算相对误差曲线图。．．28．． 碗I．学亿论史比例尺为1：1000，地肜坡度为6。，A为场平面积(m2)．ov，v为相对误差圆点划线代表方格网l阪位为10m，J^点划线代表方格同取恤为20m．棱形点划线代嵌方格网取值为30m，五角』I!点划线代表方格阔段位为40m图3．2相对误差曲线图比例尺为l：1000．地形坡度为120．A为场甲面积(m‘)，ov／V为相对谟麓吲点划线代表方格网取值为10m，星点划线代表方格网取值为20m，棱形点划线代表方格嗣取值为30m，五角星点置叮线代表方格同取值为40m图33相对溟差曲线圈比例尺为I：2000，地彤坡度为6·，A为场平面积(m2)，o。／V为相对误差蛐点划线代表方格同l睨值为10m，星^划线代表方格阿取值为20m，棱彤点划线代表方格阿取值为30m，五角星点划线代寝A格同取值为40m围3．4帽对误差曲线图27”n一爵；；l f程十女盛计算冉浊优化升昕＆JE程序吱m的Ⅲ兜比例尺为1：2000．地形坡度为120，A为场平面积(m2)．ov，v为相对误差咧点划线代表方格网墩值为10m．墒点划线代表方格网墩值为20m，棱形点划线代表方格网取值为30m．五角星点划线代表方格网取值为40m图35相对误差曲线围图比例尺为l：5000，地形坡度为60．A为场平面积(mz)，ov／V为相对误差圆点划线代表方格同取值为10m，星点划线代表方格用取值为20m，棱形点划线代表方格网取值为30m，五角星点划线代表方格阿取值为40m图36相对误差曲线图比例尺为I：5000．地形坡度为12。，A为场平面积(m2)，ovN为相对误差嘲点划线代表方格同墩值为10ra，星点划线代表方格科取值为20m．棱形点划线代表方格眄取值为30m，^角星点划线代表方格网取值为40m图37相对混差曲线圈‰”耋]瓣篓 硕．1：学位论文3．4分析从表3．1及图3．2—3．7可以看出，土方计算相对误差与地形图比例尺、等高距、施工高度、地形坡度、方格网边长及场平总面积有直接关系，当方格网边长愈短，场平总面积及施工高度愈大，地形坡度愈缓，地形图比例尺愈大，等高距愈小时，土方计算精度愈高，反之亦然。关于对应不同地区、不同面积范围的方格网边长取值，如表3．2所示。表3．2比较分析表3．5小结土方计算精度与场平面积、方格网边长、地形图比例尺、等高距、地形坡度及施工高度诸因素有关。根据上述情况综合考虑，方格网边长的取定以满足精度要求为限。(1)当场平面积小于3000m21t,]-，方格网边长可取lOm或5m；(2)当场平面积处于3000m2至5000m2范围内时，若地形坡度为60，方格网边长应取20m，若地形坡度为120，方格网边长应取10m；(3)当场平面积处于5000m2至7000m2范围内时，方格网边长取20m是比较合适的；(4)当场平面积处于7000m2至30000m2范围内时，若地形坡度为60，方格网边长应取30m；若地形坡度为120，．方格网边长应取20m；(5)当场平面积处于30000m：至50000m2范围内时，方格网边长取40m是比较合适的；(6)当场平面积大于50000m2时，方格网边长应取50m。对于各种情况在分析中已作讨论，其内容可作参考；当实际情况与假设不同时，可根据(3．17)式计算，以合理确定方格网边长。 下程十方量计算方泫优化分析及j￡程序实现的研究第4章场地设计标高的优化分析4．1影响场地设计标高确定的因素设计标高是场地平整的依据，也是竖向设计的基础，只有首先确定了场地设计标高，才能进行场地平整工作，从而进一步确定建、构筑物和铁路、道路的设计标高，并以此为基础编制粗平土图和场地排雨水图，确定场地标高时，需要综合考虑以下因素【39J：4．1．1方便生产上的联系满足生产上的联系要求，保证车间之间有良好的运输装卸条件。对于生产上有密切联系的车间、仓库、堆场等，其设计标高要与它们相互之间所采用的运输方式相适应，使进入车间的铁路，道路具有合适的标高和坡度。对于管线较多的工厂，还要考虑地下管道的埋设深度对设计标高的要求。在坡地，联系密切的建、构筑物宜布置在同一台阶上。4．1．2满足厂内外生产运输要求要符合厂内外铁路、道路对连接点的设计标高要求，并使厂内外运输线路具有合理的横、纵断面。在改、扩建企业中要考虑新区与老区之间的衔接问题。4．1．3满足排水和防洪要求场地应该考虑排水系统对设计标高的要求。一般平整场地的表面，均应具有不小于3‰的坡度，以保证排除雨水。在确定道路标高时，应使雨水从车间、仓库、堆场排向路面或道路两侧的明沟。室内外地坪的高差应高出建筑物室外散水坡脚标高15厘米以上，以保证雨水不倒灌。露天堆场等的地面标高应高出周围场地，并设有大于5‰的排水坡度。在确定有贵重设备、材料或受水淹后对生产损失很大的车间、仓库的地坪标高时，要略高于一般车间、仓库。在确定对全厂起控制作用的主要车间或重型厂房的标高时，要考虑地基下沉，当有铁路进入建筑物时，应考虑铁路的排水要求。保证厂区不被洪水淹没。沿江、河、湖、海的厂区、场地标高应高于计算洪水值(包括波浪高度)O．5米以上，当场地地形较低而以填土提高场地标高有困难或不经济时，可采取筑堤防洪，并使堤顶标高高于计算洪水位(包括波浪高度)O．5米以上，对于靠近城市的工厂，其防洪堤标高应满足城市要求，与当地标准取得一致，并在设计中采取防止内涝和管涌的措施。对于山区建厂，应特别重视防、排 硕J：学位论文洪设计。山区地形坡度大、集流快、来势猛、洪水暴涨暴落，对厂区、居住区及交通运输线路安全造成严重威胁，因此对于山区防排洪，应因地制宜统筹安排，采取综合治理措施，以保证工厂不被洪水淹没。4．1．4土石方工程量较小尽量减少土石方工程量和基础工程量，并使填、挖方接近平衡，使设计标高尽量与自然地形标高相适应，避免大填大挖。在平坦地区，建、构筑物设计标高一般宜比该处自然平均标高稍高；在自然地形横坡较大的地段，宜采用半填半挖的方式，一般可考虑使挖方稍多于填方以减少填方一侧建、构筑物基础埋设深度。4．1．5注意地下水位影晌满足场地设计标高高于地下水位的要求。当场地地下水位高时不宜挖方，最好使建筑基础、设备基础、管沟在地下水位0．5米以上，避免使地下水位相对的提高，增加基建投资，恶化施工条件；当场地地下水位很低时，可以适当的挖方，以提高地耐力强度，减少基础的埋设深度和断面尺寸。4．1．6考虑基槽余土和土壤松散系数影响基槽余土量对场地设计标高和填、挖方平衡有一定的影响，如对其合理处理，可减少基础埋设深度，节约基建投资。场地填方地段，由于用挖松的土壤充填，因此应考虑土壤松散系数，在填方地段，其标高稍高于设计标高。4．2常用确定场地平土标高的方法在工程实际中，确定场地设计标高的方法主要有以下几种。4．2．1方格网法此方法是在规则的场地上，选定场地坐标系统，然后沿坐标系统的基轴，将场地分成适当大小的方格，坐标轴要与场地上的大多数建、构筑物之轴线保持垂直或平行关系。方格的边长根据不同的精度要求，一般初步设计中用20、50米，施工图设计中用10、20、40米(参考第3章)。方格网确定以后，在每个方格网的角顶注明原地面标高，再根据上述影响因素假定纵横方向的设计坡度，并假定一个基准水平面，该面的标高一般低于平土范围内的原自然地面标高最低点。过坐标原点作其设计标高的水平截面和设计地面，要使填、挖平衡，则必须使原自然地面以下、基准水平面以上的体积等于设计地面以下、基准水平面以上的体积。由此求得坐标原点设计地面的标高后，可按各方向的设计坡度，计算出方格网各角顶的设计地面标高。 T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究4．2．2断面法采用将场地全部标高提高或降低同一高度的办法确定场地平土标高，其方法是首先在厂区平土范围内布置断面线，再根据原自然地形标高，绘出各条断面线上的断面，并在各断面上绘出假定的平土标高为Ho，为了计算方便，假定的平土标高Ho，应在断面分布区内，原自然地面最低点以下，计算假定设计标高与自然地面标高之间，在各断面上的面积及在平土范围内的体积，进而计算设计平土标高胁。断面面积的求法很多，如数方格法和卡规法。4．2．3经验估算法根据场地的原自然地形、生产运输和排水等条件，在尽量减少土石方工程量并使土方基本平衡的原则下，凭设计者的实践经验，初步估计出场地设计地面平土标高，并按此标高进行土方的计算和平衡，当考虑土壤松散系数和基槽杂土量之后，应使填方与挖方基本平衡。一般当填方或挖方数量超过lO万m3时，其填、挖之差宜小于5％；填方、挖方量均在lO万m3以下时，其填、挖之差不宜超过10％。否则，应对计算的标高肌进行调整。4．3几种方法的比较用方格网法计算场地平土标高，只有先假定了设计坡度，才能计算平土标高，但预先假定的坡度不一定能满足土方量最小的要求，仍需通过～定的试算，才能求出接近最小土方量的设计标高。另外，方格网法适用于场地较为平坦的地段。断面法适用于场地地形复杂、高差大的地段，但必须结合自然地形合理布置断面线。其断面计算较为繁琐，不宜实现计算机程序计算。经验估算法适宜于方案阶段和可行性研究阶段，也要求必须有相关的估算土方工程量的经验才行，此法误差相对较大。4．4最小二乘法优化场地设计标高在总平面及运输设计中，场地平土标高选择的合理与否不仅对场地处理费起决定性的影响，而且关系到工艺流程、物料运输的合理性以及企业运营后的经济效果。因此，优化场地平土标高已被人们所重视，那种凭借经验确定场地平土标高的方法被科学的计算方法所代替，特别是在计算技术发展和广泛应用，为采用数学方法——最小二乘法计算场地平土标高提供了方便的条件。加之电子计算机的迅速发展，也使得场地平土标高的计算机编程得以实现。4．4．1土方工程设计标高的计算公式在土方工程中，关于设计标高的计算，目前采用下列一些公式。 硕，Ij学位论文四方棱柱体计算法中，设计标高(凰)的计算‘40】耻坚学N±罢Na鹕㈠。)”42”r厶1、在三角棱柱体算法中，设计标高(凰)的计算式中HoHo=1∑日。+2∑H：+3EH，+6∑H。6N——设计标高；±鲁±幽㈠2，凰、飓、飓、1-：4、风——表示一、二、三、四、六个四方形或三角形共有顶点的自然地面标高；N——方格数：A——每个方格的边长；Q——借土量或弃土量，借土取正号，弃土取负号；胡。r一考虑土壤可松性而引起的修正标高；修正标高可用下式计算：△H。：±丛圭坠!!±塑”％+兄(1+Jjl；)式中瞻——自然状态下盈亏的土方量，m3；y口——全部挖方量，rll3；厢——挖方面积，m2；几——填方面积，m2；％——最后体积增加百分数。(4．1)、(4．2)式右边的第一项是根据土方量平衡(即土方施工中，使土方量恰好等于填土量)原则推导出来的。其余两项，是根据土方需借、弃土及考虑土壤的可松性附加进去的。根据上两式计算的设计标高，其土方量不一定最小。另外，根据这两式得出的设计面，只能足一个水甲面(或者作一定的单向倾斜)，不能作任意倾斜。为了解决上述问题，采用最小二乘方原理研究另一种计算方法。4．4．2最优设计平面的选择4．4．2．1最优设计平面的一般表达式如图4．1所示，设设计面为任意一个平面，其方程为Z=a+缸+cy(4．3)式中b=tan∥，C=tan厂设自然地面上各点：1O，，Y。，Z1)，2沁，弘，z2)，⋯，咒似，弘，厶)(图中未标出)，则在任意平面上，相应于1，2，⋯，刀各点之垂直投影点为： T程卜方鼍计算方法优化分析及其程序实现的研究z：=口+帆+cyl．之---a@bx2+cy2，⋯，艺=口+厶k+钞。×图4．1设计面为任意平面的位置图自然地面上各点与任意平面上相应各点之高差为："Vl=气一乙=a+厶两+cyl一毛"V2222一z2=a+k2+秒2一乞屹=z^一z^=a+厶h+cYn--ZHY∑"，：=(口+bxl+cyl—z1)2+(口+bx2+cy2一z2)2+⋯+(口+缸。+cy。一z。)2欲求最优平面，必须∑《为最小，即ayy2—垒兰一=0．daayv2—L=0，abayl，2—鱼L一=o．得玎口+6∑x+c∑y一∑z=o得口∑J+6∑工2+c∑砂一∑彪=o』一』一—-一7—一得口∑y+6∑砂+c∑J，2一∑弘=o式中∑x，Ey，∑z——表示露一日∑x，∑y，∑zi=1i=li=i．36-，以下同。(4．4)(4．5) 硕．1：学位论文解(4．5)式得么芝：．]c2+B芝]x+D≥：xy以2—EZy2+GE—y+FZxy爿y石+B，z+Dyv6=一—E—E_y兰2—+—G—Z—y—+—F鱼ZLxyEy1履+Fy勉+Gyzc=—e垒E<／——+—c刍ELy—+—F—E鱼拶L(4．6)式中4=砂泓-渺Z渺；B=泓y沙z-Exz渺2；D=ExZ渺一弘yEz；E=nEx：一(酗)z；F2ExF_Y。nExY：G=ExEx少-取zZv。将口、b、c代入方程(4．3)中，即为最优设计平面。这是一般的情形，下面研究几种特殊情况。4．4．2．2几种特定情况最优设计平面的计算1．场地为正方形且方格各点间距相等如图4．2所示，设刀代表总点数仰=25)Y=0，d，2d，八，(√，l一1)dX=0，d，2d，／＼，(石一1)dz=ZO，Zl，z2，八，(4n-I)d式中刀——各地段内点数；√"一1——横坐标或纵坐标上正方形边数，则有E工：Ey：k+2d+A+(石一1)d炻=三(石一1)d∑x：：∑．)，：=石囟：+2zd：+A+(石一1)2d2】刀(√刀一1)(2√以一1)J2==·—————-———-———·—————————-————·——一6E砂：-+2d+A+(石一1)d】2=[学卜将(4．7)代入(4．6)式中。可得a,b一。(4．7) T程十方量计算方法优化分析及1℃程序实现的研究设求得：口=口l，6=bl,c2cl则设计平面为z=al+厶lx+clY各点施工填挖量为vl=z：一zl=al+6lxl+clYl一乙屹=z：一z2=al+岛x2+clY2一z21，。=z：一z。=al+岛．k+qy。一z。式中正号代表填方，负号代表挖方。y‘d3d2d1d12021222324巧佑17倡侈加7772旧7‘56789口7，4d2d3d4d图4．2正方形网格计算图2．设计面必须保持某已知点(P)的高程(h)设P为特定已知点，设计面必须维持在此点不被变动。—JI∥■—一一一———，————●●◆-●(4．8)图4．3设计面过已知点P的图坐标取法如图4．3所示：选P在某水平面的投影作为坐标原点，并使OP=h(已 硕Ij学位论文知鬲程)。将图4．3与图4．1比较，0P=h=a，因口=h，故方程(4．5)式第一式不起作用，"dz不能采用。由方程(4．5)第二、第三式可求b、c之值，即f6∑x2+c∑xy=∑勉一Jil∑xlb>-"yx+cZy2=Zyz—hey(4．9)及a=h解方程，得f6=西茏BZ面xy-丽cZy2卜=爰渤∽㈣及a=h式中彳=∑勉一h∑x-,8=∑弘一hey。(4．10)式便是设计面必须维持某一点高程时，关于z=a+bx+cy中的口、b、c的解。3．设计面必须保持某个方向的倾角y×图4．4设计面与X轴保持某一角度如图4．4所示，设PM之倾斜为要求保持某一方向的倾角，作x轴标在删垂直投影面之内，使PMO在同一垂直平面内。可得b=tanlB=恒量。因此，方程式(4．5)第二式不能采用，得下列方程组 -T程一卜方量计算方’法优化分析及je程序实现的研究陋+c∑y=Zz-6Zx18Zy+c∑y2=∑弦一6∑弦解方程，得口：竺∑兰二兰∑兰：Dc：—A>"y—-BnDb=tan6式中彳=∑卜By"x；B=∑弦一6∑yx．』r一7√一．D=(∑y)2一刀∑厂。(4．11)(4．12)4．设计面必须保持某两点尸l、P2高程h卜h2选择坐标如图4．5所示，图中z轴通过尸I点；a=Jjll(恒量)；PI，恐与y轴在同一垂直平面内。贝JJe=tany删oo一舻孚棚切俨孚图4．5设计面过两已知点的图 硕’I：学位论文故c=(Jlil--h2／)／／(hl>h2)因口与c都是恒量，故方程(4．5)式中第一式与第三式不能采用。在这种情况下，可得下列方程组a=啊6：壁铲Joc=hi／h"--"--里z，(』Ill>Jjl2)5．设计面必须保持水平如图4．6所示，f180。；13=180。，而6=tanl3=tanl80。=O；c=t州=tanl80。=0。图4．6设计面保持水平面的图形y(4．13)因此，在式(4．5)中，第二、三式也不能采用，只有第一式可以采用，得na+6D+cD-D=0即z=a=(1／n)D，(因b=c=O)(4．14)(4．14)式的意义在于设计面必须保持水平时，它的设计高程(Ho)为各方格顶点自然地面标高之平均值(即算术平均自然地面标高值)。如果采用加权平均，令H=z，在四方棱柱方法中则得z：—1Ez,+2Z—z2+4Ez,4N(4．15)同理，在三角棱柱方法中可得z：—1ZZl+2ZZ2+—3EZ3+6EZ66N(4．16) T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究将(4．1)式及(4．2)式与(4．15)式及(4．16)式比较，除ff．-／)JIl项以外，完全一样。可见，后者是前者的特殊情况。4．5最小二乘法实现不规则场地设计标高的优化4．5．1应用最d",--乘法优化不规则场地设计标高根据最小二乘法的基本原理，平面上任意一点的设计标高由5个条件决定，只要知道了水平投影方向上的坐标x、Y，以及场地的原自然地面标高，就可以利用最小二乘法优化出其余三个参数，由此可见，最d"--乘法不仅适用于优化规则场地的平土标高，同样适用于优化不规则场地的平土标高，它对于任意场地都适用。对于不规则场地，理论上如果将其每一点的坐标和原自然地面标高都列出来，然后利用最小二乘法优化，必然会得到场地最佳的平土标高。但是实际上不可能也没有必要将其每一点的坐标和原自然地面标高都列出来，因为实际的工程中允许一定的误差存在。4．5．2对不规则场地平土标高处理的说明4．5．2．1转化的思想最小二乘法可以优化不规则场地平土标高，但程序不宜实现。为解决此问题，特将不规则场地转化为“规则"场地，将不规整边界“规整’’，做成标准的方格单元。只要一转化，就可以方便计算场地各点坐标等关系，从而方便实现编程。4．5．2．2允许误差存在由于实际的工程中允许一定的误差存在，对于不规则场地，在转化为“规则"场地的时候，也必须按照方格的要求，将不规则场地转化到“规则”场地的方格上，这样便于计算，必然产生了一定的误差，但其产生的误差相对于整个场地来说是可以忽略的。4．5．2．3按规则场地处理当不规则场地转化成了“规则”场地，就形成了原先的不规则场地和辅助场地两部分。在程序处理时，将辅助场地部分用“一"填充，遇到辅助场地就不用计算了，只计算原先的不规则场地的平土标高，可见，只要应用条件语句就可实现“规则"场地的计算了。4．6最小二乘法优化场地设计标高的优缺点4．6．1最小二乘法优化场地设计标高的优点最小二乘法优化场地设计标高，从理论上是比较先进的方法，它是按照最小 硕f：学位论文二乘意义下曲线拟合的理论，以平整场地的自然地面标高逼近平整设计平面来设计平土标高的，这样就得到了最佳标高。平整土方量最小和挖填平衡的效果，使平整场地设计接近于客观实际。这种方法确定平整场地最佳面一次计算即可求得，有突出的优越性。最小二乘法既能优化规则场地的平土标高，又可以优化不规则场地的平土标高，使填方和挖方量接近平衡，而且可以得到场地的最佳平土标高。与传统的手工计算方法相比，应用最tJ、--乘法优化场地平土标高，并结合相关软件，易于方便实现场地平土标高的自动优化，达到填挖平衡，且计算速度快，修改调整简便易行。4．6．2最小二乘法优化场地设计标高的缺点应用最小二乘法优化场地设计标高，是计算工作量较大、较繁琐的一种方法，用人工计算实现十分困难。只有借助于电子计算机技术使这种计算方法才能得到实际应用。应用最小二乘法优化的场地平土标高，虽然理论上是场地的最佳平土标高，即填方和挖方平衡，但实际上有些场地处理时，会要求填方大于挖方或是挖方大于填方，这样可以节省部分资金或缩短建设周期，此时就必须对已经优化的场地平土标高进行实际调整和修正，才能达到较好的使用效果。应用最小二乘法优化的场地平土标高，定出来的只能是一个平面，但实践中有些场地要求平整成几个折面或者曲面，这种情况下，最小二乘法将失效，这就需要寻求其他途径予以解决，本文第5章中运用GIS技术可以有效解决这个问题。4．7，J、结本章在介绍确定场地设计标高的传统方法及其缺点的基础上，应用最小二乘法理论对场地设计标高进行了优化，并实现了最小二乘法对场地平土标高的调整，同时对处理不规则场地的平土标高优化进行了补充说明，最后总结了最小二乘法优化场地平土标高的优缺点。 T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究第5章利用GIS技术计算土方量5．1GIS的应用与发展概况地理信息系统是一种决策支持系统，它具有信息系统的各种特点。地理信息系统与其他信息系统的主要区别在于其存储和处理的信息是经过地理编码的，地理位置及与该位置有关的地物属性信息成为信息检索的重要部分。在地理信息系统中，现实世界被表达成一系列的地理要素和地理现象，这些地理特征至少由空间位置参考信息和非位置信息两个组成部分。这包括两个方面，一方面，地理信息系统是一门学科，是描述、存储、分析和输出空间信息的理论和方法的一门新兴的交叉学科；另一方面，地理信息系统是一个技术系统，是以地理空间数据库(GeospatialDatabase)为基础，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。地理信息系统具有以下三个方面特征：第一，具有采集、管理、分析和输出多种地理信息的能力，具有空间性和动态性；第二，由计算机系统支持进行空间地理数据管理，并由计算机程序模拟常规的或专门的地理分析方法，作用于空间数据，产生有用信息，完成人类难以完成的任务；第三，计算机系统的支持是地理信息系统的重要特征，因而使得地理信息系统能快速、精确、综合的对复杂的地理系统进行空间定位和过程动态分析【411。5．1．1国外GIS的应用与发展随着日益广泛的应用领域，地理信息系统技术迅速发展。从1926年，麻省理工学院的一名博士生在其学位论文中首次提出计算机图形学术语，论证了交互式计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域，从而确立了这一科学分支的独立地位以来，地理信息系统的发展阶段大致可分为以下几个阶段：60年代初，计算机技术开始用于地图量算、分析和制作，随着对自然资源和环境规划管理等研究以及计算机技术的发展，60年代中后期，许多与GIS有关的组织和机构纷纷建立并开展工作。如美国城市和区域系统协会(UIUSA)、美国州信息系统全国协会(NASIS)、加拿大地理信息系统(CGIS)等，这一时期可以称为地理信息系统的开拓发展阶段。进入70年代，由于计算机硬件和软件技术的提高，为GIS的推广提供了条件，发达国家相继建立了各自的GIS，如美国的GIRAS、日本的数字国土信息系统、瑞典的区域统计数据库等，使GIS得以进一步的巩固和发展。80年代是GIS的突破阶段，GIS得到了迅速的普及和应用，如在基础设施规 硕l：学位论文划、土地开发利用、城市建设等领域。这一时期GIS软件的研制与开发取得了很大成绩，开发出了诸如ARC／INFO等较有影响的GIS软件。90年代以来，随着地理信息产业的建立和数字化信息产品在全世界的普及，GIS正在深入至『j各行各业乃至各家各户，成为人们生产、生活、学习和工作中不可缺少的工具和助手。5．1．2国内GIS的发展我国GIS的研究与应用起步较晚，但发展很快。以1980年中国科学院遥感应用研究所成立了全国第一个地理信息系统研究室为标志，在几年的起步发展阶段中，我国地理信息系统在理论探索、硬件配置、软件研发、规范制定、局部系统建立、初步应用试验和技术队伍培养等方面都取得了进步，积累了较丰富的经验。可以说这个阶段是我国GIS的起步和试验阶段。90年代以来，我国GIS进入快速发展阶段。包括在大中小城市建立的信息系统，如北海、常州、宁波等地的城市投资环境信息系统、深圳土地管理信息系统、北京城市交通信息系统等，它们都不同程度的为国家和区域管理、规划和决策应用提供了服务，取得了实际效益。同时，这个阶段是我国GIS产业化发展阶段。涌现出一批拥有自主产权的国产GIS软件，如北京超图公司的SuperMap、武汉奥发公司的MapGIS等。这些公司的GIS软件在各行各业都得到了不同程度的应用，为国民经济重大问题提供分析和决策依据。5．2应用GIS软件计算土方量随着GIS技术不断成熟，特别是20世纪70年代众多商业机构纷纷介入地理信息系统领域，开发和研制了众多地理信息系统软件，极大地推动了地理信息系统的发展。目前世界上常用的GIS软件已达40多种，它们大小不一，风格各异。国外较著名的有AROINFO，GENAMAP，MGE等；国内较著名的有MAPGIS，Geostar和CITYSTAR等，虽然GIS起步较晚，但它发展很快，已经成功地应用到一百多个领域。例如在烟草行业，应用ArcGIS解决了物流配送的问题；在区域环境质量现状评价过程中，对整个区域的环境质量进行客观地、全面地评价，以反映出区域中受污染的程度以及空间分布状态；在地学方面，MAPGIS在油气勘探和在成矿预测中的应用，解决了肉眼不能看见的深部构造问题和指明矿产的远景区等等。应用GIS技术计算土方量也是GIS软件空间分析功能的体现，利用项目区的高程数据生成DEM(数字高程模型)。5．2．1数字高程模型表面建模场地平整工程土方工程量的计算是利用GIS软件的空间分析功能，基于数字高 T程十方量计算方法优化分析及其程序实现的研究程模型(DigitalElevationModel，简称DEM)原理进行操作的。GIS软件的空间分析功能是GIS系统的重要功能之一，是GIS系统与计算机辅助绘图系统的主要区别，利用空间分析功能可以实现坡度提取、坡向提取、地形起伏度、水文分析等操作。所谓DEM是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi=(Xi，Yi，zi)，i=l，2，⋯·，n>，其中(Xi，Yi)∈D是平面坐标，Zi是(Xi，Yi)对应的高程值，是一种用X，Y，z坐标表示地表形态的数学形式，当该有限序列中各向量的平面点位呈规则格网排列时，则其平面坐标(Xi，Yi)可省略，此时DEM就简化为一维向量序列(zi，i=l，2，⋯·，n，，这也是DEM或者DHM名称的由来。DEM是对连续地面的一个简单的统计表示，通过计算机的运算内插出按一定要求分布的格网点的高程值，达到对地球表面地形地貌的曲面拟合。5．2．1．1DEM表面建模的数学函数DEM模型是对地形表面的近似粗略化的表示。用某种模型粗略化的表述复杂地形表面，并易为计算机所接受的过程称为地形表面建模，或称作一维重建。三维重建中常常要使用面内插(--维内插)法，以解决重建中进一步细化地形表面结构的表述问题。地形表面建模的数学思想是用一个数学函数或多个数学函数来描述地表的局部，将这些局部拼装起来，就构建了全部，这个数学函数称之为内插函数。可供选择的内插函数用多项式表示，可写为：Z=ao+alX+a2Y+a3义y+口4X2+口5y2+口6X’+口7y’+口s义y2+口9X2y+⋯(5．1)这里的ao、al⋯a。为待定系数。实际工作中，内插函数根据插值精度只选上式中的前几项。前几项所表达的表面性质见表5．1。表5．1多项式表达表明性质汇总表5．2．1．2DEM表面建模的方法DEM是地形表面的一个数学(或数字)模型。地形表面的建模方法主要有四种：基于点的建模方法、基于三角形的建模方法、基于格网的建模方法和将其中 硕’I：学位论文任意两种结合起来的建模方法。这四种方法分别对应于某一特定的数据结构，在实际应用中，由于基于点的建模并不实用而混合表面往往也转换为三角形网络，因此基于三角形和格网的建模方法使用较多，被认为是两种基本的建模方法。下面对这两种方法进行介绍：1．基于三角形的表面建模当内插函数只取前三项，艮0Z=ao+alX+a2Y，可以发现它们能生成一个平面。为确定这三项的系数，最少需使用三个点。这三个点可生成一个平面三角形，从而此三角形决定了一个平面。如果每个三角形所代表的平面只用于代表三角形所覆盖的区域，则整个DEM表面可由一系列相互连接的相邻三角形组成。这种建模方法通常被称作基于三角形的表面建模(TIN)。2．基于格网的表面建模将内插函数取其前四项有：Z=ao+alX+a2Y+a3YX，则至少需要4个点来确定一个表面。该函数曲线构成二次曲面，用此曲面也可以重建地形表面，此时，在X．Y平面上任意取不在同一条直线上的四点，对应得有四个z，则可解出ao，al，a2，a3，用这四个点构成一个四边形，在三维空间中，一个四边界的曲面在水平面上的投影即为四边形。将这样的四边形铺设整个平面，对应的三维空间形成相互邻接的曲面单元网，即格网，这种方法也可近似地逼近地形表面。从实用角度来看，格网数据在数据处理方面有很多优点，因此根据规则格网采样方法和渐进采样方法获取的数据，特别是正方形格网(Grid)数据，最适合基于格网的表面建模。3．TIN与Grid的比较TIN和Grid都是应用最广泛的连续表面数字表示的数据结构。与Grid数据相比，TIN模型在某一特定分辨率下能用更少的空间、时间更精确地表示更加复杂的表面。当地形包含有大量特征如断裂线、构造线时，TIN模型能较好地顾及这些地形特征，以达到更精确合理地表达地表形态的目的。另外，TIN还具有考虑重要表面数据点的能力。当然，这些优点也导致了其数据存储与操作的复杂性。Grid的主要优点是数据结构简单、数据存储量小、各种分析与计算非常方便有效，很多土方计算软件都使用方格网法进行分析，如杭州家园的HTCAD和本文实例分析中使用的Surfer。5．2．2GIS软件计算土方量的原理土地平整工程中的土方量计算运用GIS软件空间分析扩展模块(SpatialAnalyst)和3D分析模块(3DAnalyst)进行。数字高程模型是空间分析模块的核心内容和基础数据，应用GIS软件计算土方量也可以称为“DEM法”。应用GIS软件计算土方量需要项目区的等高线、高程点等高程数据，一般项目区都具有最新测量的数字化的地形图，为GIS软件的应用提供了基础数据。 T程十方鼍计算方法优化分析及je程序实现的研究DEM数据是以离散方式组织在一起的，用函数表示如下：Zi=厂(一，YⅣ，净1，2，3⋯以．(5．2)其中五，Yi为平面坐标；乃为(而，Yi)对应的高程。应用DEM模型计算土方量的基本原理是基于二重积分计算。设计水平场地相当于xoy平面上的区域D，式(5．2)表示实际地面，构成曲顶柱体的顶面(图5．1)。根据二重积分求解方法计算土方量。假×图5．1二重积分图示y(LxL)以单个场地为例介绍土方量求解原理。这里假定场地设计高程为0，地面高程(而，Y，)≥0。(1)场地是由DEM的栅格(cell)组成的，假定场地栅格数为刀，每个栅格大小为△仃l，△仃2，⋯，△莎。。如果栅格没有被场地分割，△q=LXL，L为DEM分辨率或栅格大小。分别以栅格边界为准线，做母线平行于z轴的柱面，这些柱面把原连续曲面体分成刀个小曲顶体，记小曲顶体的体积为△K，△K，⋯，△圪。(2)近似代替。当栅格很小时，由于／(玉，Y，)连续，对于同一个小区域来说，／(葺，乃)变化很小，这时小曲项体可近似看作平顶体。以任一栅格(t，奶)为底，以厂(而，Y，)为高的小平顶体的体积为厂(t，Y，)△q，于是有av,≈／(■，Yi)△q，i=1,2，3，．．．，强(5．3)(3)求和。这n个平顶柱体体积之和是整个曲顶柱体体积y的近似值：y=∑△圪≈∑f(x⋯Y)Act。，汪1，2，3，．．．，万(5．4) 硕．I：学位论文4)求极值。为了求得V的精确值，令DEM分辨率趋于零，通过这个极限过程便得所求体积：V=!受∑厂(t，Y，)△q，扛l，2，3"⋯n。(5．5)通常设计场地的设计标高不为0，原始地面也不一定高于设计标高(图5．2)，但计算原理相同，挖方为地面高程大于设计标高，填方为地面高程小于设计标高，所以(5．5)式分解为(5．6)式和(5．7)式。图5．2地块土方量计算图示填方y挖方量计算如下式：％=!受善咿(％Y，)一H)Ao"∥=1，2，3，．．．，n；(5．6)V填=⋯lim百∑(H一厂(毛，Yj))△吒，净l，2，3，．．．，n；(5．7)从式(5．6)和式(5．7)知，如果栅格很小，数据量会很大，因此确定栅格大小非常重要。当栅格逐渐变小时，土方量变化越来越小。可以通过下式判定DEM适宜的分辨率：R=圪／虼(5．8)式中：R为变化系数：a和b分别为DEM不同的分辨率：圪为栅格大小a时的场地土方量；圪为栅格大小为b时的场地土方量。当变化系数R等于1或接近于l时，说明分辨率变化对土方量的影响非常小，此时的分辨率为计算土方量所适宜的分辨率。通常取R=I．00，即可满足工程预算的需求。5．2．3应用Maplnfo8．5和Surfer8．0计算土方工程量下面讨论应用GIS的Maplnfo8．5对空间数据进行分析与查询‘42】【43】【44】【451，构造 T程十方量计算方法优化分析及je稃序实现的研究数字高程模型(DEM)【461，并结合Surfer8．01拘曲面建模功能计算土方工程量【471，该法不但可以提高土方的计算精度，而且可以实现计算的自动化。5．2．3．1计算方法计算土方工程量的关键是采用何种方法描述地形、地貌，进行曲面建模。现代大地测量广泛采用DEM法，DEM对地形表面进行的处理称为表面重建或表面建模。当模型建立后，模型上任意点的高程信息就可从DEM获得。高程是地理空间中的第三维坐标。在DEM中，高程z是关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数。由DEM法计算土方工程量，就是对土方工程前的原始地面点坐标(xo，Y口，zo)和设计地面标高点坐标∞，妇，动的规则网格单元构成的高程矩阵，分别进行曲面建模和三维表达【4引。根据三维表达结果，分别计算原始地形体积和设计地形体积，体积差就是土方工程量。假定：土方工程量为n原始地形体积为％，设计地形体积为％，则肛场一％。1．建☆"Maplnfo表文件、创建表结构在实际土方工程量的计算中，甲方很少能够提供DEM数据，地形图文件大部分为AutoCAD的DWG文件，Maplnfo8．5可以接受AutoCADR14的DWG文件，但不能接受高版本AutoCAD的DWG文件，此时需将AutoCAD的DWG文件转换为Maplnfo8．5可以接受的DXF文件。这两种文件转换为Maplnfo表的方法不同，DWG文件通过Maplnfo8．5-1-具菜单栏下的通用转换器转换为Maplnfo表文件，DXF文件通过表菜单的转入方式转换Maplnfo表文件。如果地形图为纸制地形图，则应将其转换为数字化的栅格文件并矢量化，即转换为AutoCAD的DWG文件，继而转化为Maplnfo表文件。建立表文件后，用修改表结构的方法创建表结构。2．提取并导出DEM数据空间数据查询是Maplnfo的基本功能，地形图中每个高程点数据对应一对X，Y平面坐标，利用Maplnfo8．5工具菜单下自动提取点坐标工具，自动获取每个高程点的X，Y值，用Maplnfol拘信息查询工具逐点获取z值，即完成构造并导出DEM数据。3．三维表达利用地学分析和三维绘图软件Suffer8．0，将导出的DEM数据进行网格化处理。把以X，Y，Z数据文件表示的、通常是不规则分布的原始数据点，经过数学处理，构筑一个规则的空间矩形网格的过程。原始数据的不规则分布，造成数据缺失“空洞"，网格化则用外推或内插的计算方法填充了这些“空洞"。4．土方量计算根据三维表达结果，分别计算原始地形体积和设计地形体积，进一步计算土 砸±学位论立方工程量。5．232实例分析图53为原始等高线地形图，其高程值z的变化范围为19．47～46．56m，x的变化范围为410357451～41263．0868，Y的变化范围为163024401～164985396。欲将其进行场地平整，确定最优场平标高，使达到填挖平衡和土石方量最小的日的，利用DEM法求取土石方开挖量n图53原始地形图l将地形图转化为Maplnfo表文件建立原始地形图Maplafo表文件。本实例的原始地形图为AutoCAD的DXF文件，用表一转入命令转换为Maplnfo表文件。建立表文件后，用修改表结构的方法来创建所需的表结构。用表-维护-表结构命令打开对话框，选择需修改的表，根据DEM数据的特点，建克每一个数字坐标点的坐标x，Y和高程z的字段。修改表结构界面见图5．4。2提取并导出DEM数据利用Map／nfo85工具菜单下的坐标提取器【4”，自动获取每个高程点的X，Y世标。提取坐标步骤：丁具．坐标提取器-提取世标。提取坐标时应选取表白身投影。提取x，Y数据后，利用信息工具查询每一个高程点，并在信息栏高程z行中填入高程数据。利用信息工具查询全部数据点后，在新建浏览窗口中可显示由Maplnfo85构造的DEM数据(见图5．5)。 当获取的DEM数据Ll立奉格式甘：i；(表-转i|；．以带定抖荷n勺ASCII(+Ix保存)后。LLiMaplnfo85构造．DEM数批的采集T作完成。图5．4恬改表结构界面L㈣一___“u_^lz叫41．089．386．328．19。一口41，091．716．328．19028口41．086．336．334．640口41，D84016．334．570·圈圃口41．0873816，339．60口41．089．7lE339．6126．O●●41，081．3416．346．502057·口41．079026．346430口41．08267E34876D口41．08236吼350．340口41．074．966．35503O口．1．07728E3550402530口41．064SlE3257302083·口41，066846．325．730，I口 颅±学位论文3生成网格模型(Grid)并进行曲面建模和三维表达采J{j美国金色软件公司Surfer8．0软件。首先将DEM数据网格化。根据本例DEM数据的分布特点，采用克里格网格化法(空间统计方法之‘，主要用于储量计算1。在网格．数据菜单项，打开Maplnfo8．5导出的原始地形图的DEM文本文件。在对话框的“网格化方法”中选择“克里格法”并给出“输出网格文件(GRID文件1”的路径及“网格线索几何学”的取值，以确定网格精度(根据本文第3章一一方格网计算方法偏差分析)，最后点击“确认”即形成网格文件，见图5．6。图5．6形成网格文件界面然后，在地图一线框图菜单项，打开原始地形图的GRID文件，系统将自动生成三维表选的地形图。见图57。图57未经白化的原始地形图的三维表达 T程十^＆”掉方法优化仆析＆jI程序实现fn"}宄4．不规则边界的处理显然，图57的边界是规整的矩形，而棘始地彤图是不胤则的，这就涉及到一个边界处理叫题。Surfer8．0tO有一白化(Blank)功能1501，所旧白化，就足川bln文件(边界处师文仆)将不需要的地彤图音_；分Blank掉。bin文什具有以F格式：length，flagxi，Ylx2，y2xn，ynlength，flagx2，y2xn’Yn其中，length是背景地图曲线中点班标的个数，如果x产孙y产y，，那么所有的点将围成一个圈。如果不是这样，则是一条小闭合的曲线。flag的值为I或0，当flag=l时，闭合曲线里面的等高线可以用此bln文件blank掉(即将闭合曲线中的等高线消除1，如果flag=0，则是曲线外面的等高线被blank。Bin文件可以上相关网站很容易就搜索到，然后将其改编成适合不同项目的bin文件。本例改编过程如下：将某bin文件用记事本文件形式打开，将符合奉项目的边界折线点数据的坐标(可在AutoCAD中通过特性菜单查到)换上去，把length和flag作相应更改，得结果如图58。目墨田墨曩暇墨I■●■—酱隧埘型3010351036105110621103116612401263115611{37451．0285，7188，4678，2459，0689，7185，0868，8714，9964．0758344，184885398图58符合本实例的bin文件n弘∞蚰踮船帖¨¨吼鸵∞∞％姑∞弘的帕∞体札lil66 顾I。学位论文下面介绍边界处理过程。打开：grid(网格)Iblank(白化)，选择文件第(3)步中形成的网格文件hhhgrd，”ok”，然后在新的对话框巾选择改编后的bln3t件world0360bin，”ok”，再在新的对话框中输入要输出的掣d文件的名字，点ok就可以得到一个blank过的gd文件(设为out．grd)，则用outgTd再做线框图，即可得出经过边界处理的三维地形图，图5．9。图5．9经白化的原始地形圉的三维表达5土方量计算根据本文第3章选择方格边长并利用第4章中的最小一．乘法原理计算最优场地平整设计标高得凰；3103m(按普通土算，最终松散系数取l05)。选择网格一体积菜单，进入“网格体积”界面，打开原始地形图的陶格文件，根据最优标高，设定下表面常数31，按。确认”按钮，系统即可给出土石方开挖量V=74144n13，其中％=844364m’，h=918508m5。如图510。z№口憔数广一[巫]魁I固510网格体积计算界面 T程十方鼍计算方泫优化分析及le程序实现的研究5．3小结笔者所建立的应用Maplnfo8．5和Surfer8．0计算土方工程量的方法，相对于常用的方格网法、断面法和等高线法，更为简洁、直观．由于DEM技术直接使用原始数据，且与其他方法比较点子密度大，所提供的任意点的高程精度好，剖面图的可信度高，不但可以提高土方的计算精度，而且可以实现计算的自动化。 硕．1j学位论文结论本文对建设项目土方量计算方法的优化分析及程序实现进行了研究，主要完成了以下几个方面的工作和成就t第一，对土方工程的定义与土方工程量计算的范畴及研究背景与意义等进行了说明，接着提出了传统的场地标高确定与土方量计算方法的弊端具有准确度差、修正调整繁杂与计算效率低下等特点，然后着重分析了国内国外对场地平土设计标高确定及土方工程量计算方法的研究现状，得出利用现代计算机与网络技术计算土方量的优点与必要性；第二，对常规土方量计算方法中的断面法、网格法、散点法三种常用方法及其它三种常用的改进算法进行归纳对比，从计算原理、适用范围、计算步骤等具体方面进行详细的对比分析，总结了其在建设项目场地平整土方量计算中存在的问题，并对下一步研究的开展提出了展望；第三，对建设项目土方量计算中最常用的方格网法的计算精度进行详细的分析，总结出影响计算结果的主要影响因素为方格网边长、场平面积、地形图比例尺、等高距、地形坡度、施工高度等，并对在不同条件下方格网边长的合理选择提出理论依据；第四，分析了影响场地平整设计标高确定的因素，对常规的确定场地平土标高的方法进行了分析对比，得出其需要试算、计算繁杂、误差大等固有缺点，然后深入研究了场地平土设计标高理论、最小二乘法优化场地平土设计标高的原理及其最优设计平面确定方法，以实现场地平土设计标高的最优化；第五，在前面理论研究的基础上，应用数字高程模型(DEM)原理，对GIS软件(MapInfo8．5加Surfer8．0)应用于建设项目的土方量计算工作进行了探讨。首先对国内外GIS技术的应用与发展概况进行了研究，接着对数字高程模型表面建模的原理与方法作了比较，然后对GIS软件计算土方量的原理作了阐述，最后分析了Maplnfo8．5加Surfer8．0计算土方量的程序实现，并选择某场地平整建设项目进行试点计算，总结其技术流程，包括所需资料数据、操作流程、有关问题及解决方法等。本文创新点：运用误差传播定律建立起影响方格网土方量计算精度的数学模型，得出当方格网边长愈短，场平总面积及施工高度愈大，地形坡度愈缓，地形图比例尺愈大，等高距愈小时，土方计算精度愈高，反之亦然。并且得出了在不同的场平面积、不同的地形图比例尺、不同等高距、不同的地形坡度、不同的施工高度下方格网 T程‘卜方量计算方法优化分析及】e程序实现的研究边长的合理取值，以实现土方量偏差的最小化；在介绍确定场地设计标高的传统方法及其缺点的基础上，应用最小二乘法理论对场地设计标高进行了优化，并对场地为正方形且各方格点间距相等、设计面必须保持某已知点点的高程、设计面必须保持某个方向的倾角、设计面必须保持某两点的高程及设计面必须保持水平等5种特定情况下最优设计面的实现作了讨论，实现了最小二乘法对场地平土标高的调整，同时对处理不规则场地的平土标高优化进行了补充说明，最后总结了最小二乘法优化场地平土标高的优缺点；利用GIS的Maplnfo8．5对空间数据进行分析与查询，构造数字高程模型(DEM)，并结合Surfer8．0的曲面建模功能计算土方工程量，由于该法所得的DEM数据较精确，利用的克里格法插值原理获得的插值数据较准确，三维建模与实际情形比较相符，且可以利用白化功能对不规则场地进行计算，因此不但可以提高土方的计算精度，而且可以实现计算的自动化。本人有待进一步研究的内容如下：(1)本文运用误差传播定律建立起影响方格网土方量计算精度的数学模型，主要是在不同的方格网边长下对土方量计算精度的影响进行了分析，对其他影响条件如地形坡度、施工高度等对计算土方量产生的偏差未进行拓展讨论；(2)由于GIS技术支持线状地图表象的空间分布特征技术，可用来进行路径分析与网络分析，故其可在建设项目土方调配计算中应用，利用GIS软件建立DEM与土方三维模型后，在其上计算土方调配路径也将容易实现。 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T程十方量计算方法优化分析及je程序实现的研究致谢本文是在导师邓铁军教授的悉心指导和耐心帮助下完成的，从培养计划的制定，课程的选修，到学位论文的选题、研究、撰写、审查直至完成，都倾注了导师大量的心血。两年多来，邓老师以他渊博的知识，严谨负责的治学态度，豁达大度的学者风范，孜孜不倦的工作精神，潜移默化地影响着我，使我终生受益。每念及此，才真正懂得“教人以知，授人以德”的内涵。至此学位论文完成之际，谨向导师致以衷心的感谢，并致导师全家深深的祝福!感谢我的亲人与朋友，在我求学期间给予我无微不至的关怀和照料，并成为我精神上的支柱，引导我不断前行，借此机会向他们表示衷心的感谢!最后，感谢各位专家在百忙之中抽出时间对论文审阅和赐教!'