土方量计算方法系列

'土方量计算方法由admin发表于2009-8-2414:27:19|分类：土方技术文档土方量计算方法来源：资源网土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。断面法的表达式为(1) 在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是 在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。 2.1杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。2.3挖（填）土方量区域面积的计算如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。 如图3所示，首先对格网中心点P进行判断，可以采用垂线法，即过P（）点作平行于y轴向下的射线设多边形任意一边的端点为，令(1)当δ<0时，若y>，则射线与该边有交点,否则无交点,若y=，则知P在多边形上。(2)当δ=0时，若x=，则当y>时，二者有交点( )，当y<时，不予考虑。当y=时，说明P在多边形上。若x=，方法同上。(3)当δ>0时，不予考虑。对多边形各边进行上述判断，并统计其交点个数m，当m为奇数时，则P在多边形内部，否则P不在多边形内部。 通过对图中、点的判断可以知道，位于多边形内，位于多边形外。那么，所在的格网的面积要进行计算，而所在的格网的面积则可以略去。然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。即=   （3）ij表示第i行j列的小方格网，a，b为格网的边长，最后汇总土方量。表1  杨赤中法与其它方法内插精度比较3、DTM法（不规则三角网法）不规则三角网(TIN)是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。3.1三角网的构建对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。 一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割法等,以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展法。所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法,使之最优。3.2 三角网的调整第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。⑴ 地性线的特点及处理方法所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图6作出调整。总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。图4 在TIN建模过程中对地性线的处理如图4（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。图4（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。⑵ 地物对构网的影响及处理方法 等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形(在程序中标记该三角形记录)；否则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。⑶ 陡坎的地形特点及处理方法遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。对陡坎的处理如图所示：图5 对陡坎的处理如图5（a）所示，点1~4为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了 1mm，得到了5~8各点，其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图5（b）。3.3 三角网法计算土方量三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为：（4）如图6所示，为三角形角点填挖高差；为三棱柱底面积。 图6 土方量计算表2 两种方法的具体实例比较表一是对山区的实例比较分析，可以看出，DTM法的精度较高，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。但是要注意的是DTM方法计算土方量精度高,但其计算过程中数据量大,占用大量存储空间。因此,如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采用该方法。4、平均高程法平均高程法测量时隔 20m测1个碎步点,把所有的碎步点高程相加取平均,作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用,但该方法误差较大。5、几种方法的实例比较表3 平原地区几种方法填挖方量（m3） 6、总结通过对以上几种土方量计算方法的介绍，我们可以看到一下几点：⑴ 在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了DTM法庞大的数据存储量。   ⑵ 在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量。   ⑶ 在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到TIN的计算方法。但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储存量的问题。总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。 土方平整工程量计算实例(一)由admin发表于2009-9-315:01:18|分类：土方技术文档1土地平整工程项目区耕地面积为314公顷，按照自然坡降进行机械平整，因为项目区地块面积较大，适合机械化作业，所以土地平整工程量计算采用方格网计算法。其测量和计算过程如下图5-1： 计算公式：V=AhV——某方格挖（填）方量，立方米A——挖（填）方的底面积，平方米H——该方格的挖（填）平均高度，米将挖方量和填方量分别汇总，即分别计算总挖方量和总填方量。因为整个过程相当繁琐，所以我们对修正后的各方格挖（填）高度进行了分类整理，将挖（填）高度基本相同的方格面积归纳在一起。规划选择典型条田，宽311米，长1037米，面积约为32.58公顷，该土地为耕地，南端最高点海拔为888.45米，北部耕地高程889.20米，高差共0.11米。按千分之二坡降设计南端高程888.56米，北端高程889.09米。按100×100米方格网控制推算起点高程889.20米处，挖方高度0.11米。平均挖方高度0.11米。南部为挖方区，北部为填方区。详见表5-2，典型田块土方量估算纵剖面示意图，表5-3典型田块平面示意图。项目区原有耕地平整土方量按实地目估计算为4491.78立方米/公顷，耕地面积为32.85公顷，土方量为14.76万立方米。预计工程性平地总土方量约183.05万立方米。 土方平整工程量计算实例(二)由admin发表于2009-9-314:54:01|分类：土方技术文档2 土地平整规划土地平整是土地开发整理中的一项重要内容，土地平整的精度不但影响到整理后的土地质量，而且关系到投资大小与效益问题。土地平整的中心任务是通过平整，使土地更适宜种植。在进行土地平整工程设计时，应在满足灌溉要求的基础上，合理调配土方，尽量做到挖填平衡；同时，要与水土保持、土壤改良相结合。土地平整应尽量依据自然地形、地势，合理设计高程，使挖填土方量最小，同时满足机械作业、灌溉、农作物耕种的要求。根据现场实地查看，项目区内土壤盐碱化较为严重，地势较平坦，宜结合水利、农业措施等，对项目区进行土地平整。依据自然地形、地势，合理设计高程，使挖填土方量最小，同时满足机械作业、灌溉、农作物耕种的要求，土地平整内容主要对荒草地、田坎、零星水利设施用地、杂乱的交通用地进行平整。根据以上要求，结合项目区灌排现状，对项目区土地进行平整。项目区现有耕地面积314公顷，田间土地平整度较好，但土壤盐渍化较为严重。项目区地块面积较大，适合机械化作业，可按自然坡降进行机械平整。本次规划的土地平整范围为全项目区426.64公顷。土地平整工程量计算采用方格网计算法。其测量和计算过程如下图所示： 计算公式：V=AhV——某方格挖（填）方量，m3A——挖（填）方的底面积，m2H——该方格的挖（填）平均高度，m将挖方量和填方量分别汇总，即分别计算总挖方量和总填方量。因项目区面积较大，进行土方量计算时，选择典型条田进行估算。典型田块宽160米，长780米，面积约为12.48公顷，南端最高点海拔为888.45米，北部耕地高程889.20米，高差共0.11米。按千分之二坡降设计南端高程888.56米，北端高程889.09米。按100×100米方格网控制推算起点高程889.20米处，挖方高度0.11米。平均挖方高度0.11米。南部为挖方区，北部为填方区。典型田块土方量估算简图见典型田块土方量估算示意图，计算表见表4-1。 根据典型田块估算项目区土地平整土方量共183.05万m3。荒草地局部有山包和洼地，需铲运机配合推土机联合作业，田坎、渠沟需用推土机就地推平。 土方平整工程量计算实例(三)由admin发表于2009-9-314:38:35|分类：土方技术文档3 土地平整规划土地平整是土地开发整理中的一项重要内容，土地平整的精度不但影响到整理后的土地质量，而且关系到投资大小与效益问题。土地平整的中心任务是通过平整，使土地更适宜种植。在进行土地平整工程设计时，应在满足灌溉要求的基础上，合理调配土方，尽量做到挖填平衡，同时，要与水土保持、土壤改良相结合。项目区土地平整内容主要对荒地和田坎进行平整。土地平整应尽量依据自然地形、地势，合理设计高程，使挖填土方量最小，同时满足机械作业、灌溉、农作物耕种的要求。根据现场实地查看，项目区内地势较平坦，不宜大面积田块平整，增加土地平整土方量，应尽量依据自然地形、地势，合理设计高程，使挖填土方量最小，同时满足机械作业、灌溉、农作物耕种的要求，土地平整内容主要对荒草地、田坎、零星水利设施用地、杂乱的交通用地进行平整。根据以上要求及结合灌区现状，对灌区土地进行平整。灌区现状大部分地片，田间土地平整度较好，基本满足规范平整要求；而未利用地夹杂在耕地中，使得田间凌乱，地块小，田坎多，高低不平。故本次规划的土地平整范围主要现状土地中未利用的90.67公顷土地。根据1/10000地形图结合现场分析，项目区内现有耕地较为平坦，满足耕种灌溉要求，田面耕作层经过数年努力才能培养成，一旦破坏，对耕作不利，所以现有耕地田块进行小范围土地平整，废弃多余田坎及沟渠平整，并结合项目区内荒草地部分作土方平整。以局部零星荒草地所在田块作为单元进行平整。依地形图来看，高程点差别不大，且局部荒草地面积较小，确定土地平整采用散点法计算土方平整量。以田块3-7作典型田块进行计算，面积为11.70公顷，选取高程点，求出平均高程，进行土方量计算如下表：土方量计算表  根据典型田块估算项目区土地平整土方量共51.27万m3。荒草地局部有山包和洼地，需铲运机配合推土机联合作业，田坎、渠沟需用推土机就地推平。 '