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K-L学习总结KL学习总结KL学习总结l绿化工作总结

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'K-L变换也常称为主成分变换（PCA）或霍特林变换，是一种基于图像统计特性的变换，它的协方差矩阵除对角线以外的元素都是零，消除了数据之间的相关性，从而在信息压缩方面起着重要作用。K-L变换是一种线性变换，而且是当取Y的前p（p*0N.X(1IX(2)X(5)^(6)X(7>oM图2N=8点离散傅里叶变换的时间抽取算法的信号流图①FFT算法按级迭代进行，计算公式可以写成TKMa=—=$S(6)N抽样点的输入信号具有N个原始数据xO(n),经第一级运算后，得出新的N个数据xl(n),再经过第二级迭代运算，又得到另外N个数据x2(n),依此类推，直至最后的结果x"k)=xM(k)=X(k)在逐级迭代计算中，每个蝶形运算的输出数据存放在原來存贮输入数据的单元中，实行所谓“即位计算”，这样可以节省大量存放中间数据的寄存器。11-«n=~H——②蝶形运算屮加权系数兄。忑兄闪随迭代级数成倍增加。由图2可以看出系数兀h兄w的变化规律。对N=8,M=3情况，需进行三级迭代运算。在第一级迭代中，只用到一种加权系数哦；蝶形运算的跨度间隔等于1。在第二级迭代中，用到两种加权系数即哪、咗；蝶形运算的跨度间隔等于2。在第三级迭代中，用到4种不同的加权系数即哪、岡、畴、咗；蝶形运算的跨度间隔等于4。可见,每级迭代的不同加权系数的数目比前一级迭代增加一倍；跨度间隔也增大一倍。③输入数据序列x(n)需重新排列为x(0)^x(4)、x(2)、x(6)、x(l)^x(5)>x(3)、x(7),这是按照二进制数的码位倒置所得到的反序数，例如N=8中数“1”的二进制数为“001”，将其码位倒转变为“100”，即为十进制数“4”。频率抽取算法按频率抽取的FFT算法是将频域信号序列X(k)分解为奇偶两部分， 但算法仍是由时域信号序列开始逐级运算，同样是把N点分成N/2点计算FFT,可以把直接计算离散傅里叶变换所需的N2次乘法缩减到豆•"比凶次。在n=2^=（1_怩G*$加心4-（1-瓦）轻：的情况下，把“点输入序列x（n）分成前后两半码(刃)=x(l)0,1,2,…罟-1 时间序列xl（n）±x2（n）的长度为N/2,于是N点的离散傅里叶变换可以写成T"1X⑵）=士［丐何+乜3）阿"«=°T（8a）T"1龙（22+1）=乞［码（刃）-花（用）］磅・w=0T（8b）频率信号序列X⑵）是时间信号序列xl（n）+x2（n）的N/2点离散傅里叶变换,频率信号序列X（21+l）是时间信号序列［xl（n）-x2（n）］略的N/2点离散傅里叶变换,因此,N点离散傅里叶变换的计算，通过两次加（减）法和一次乘法，从原来序列获得两个子序列，所以，频率抽取算法也具有蝶形运算形式。以2为基数的FFT基本蝶形运算公式为a（刃）=遢（刃）+九2（刃）“0,1,2,・・・,号-1>如3）=［阳（刃）一兀2何］硏计（9）£・logN其计算量完全和时间抽取算法一样，即只需22次乘法运算和Nlog2N次加（减）法运算。图3表示N=8=23点的离散傅里叶变换的信号流图。由图可见，它以三级迭代进行即位计算，输入数据是按自然次序存放，使用的系数也是按自然次序，而最后结果则以二进制反序存放。实际上，频率抽取算法与时间抽取算法的信号流图之间存在着转置关系，如将流图适当变形，可以得出多种几何形状。除了基2的FFT算法之外，述有基4、基8等高基数的FFT算法以及任意数为基数的FFT算法。参考书目何振亚箸：《数字信号处理的理论与应用》下册，人民邮电出版社，北京，I983o'

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