生物医学研究统计方法 第15章 样本含量估计思考与练习参考答案

第15章样本含量估计思考与练习参考答案一、最佳选择题1.在假设检验中，样本含量的确定（C）。A.只与Ⅰ类错误概率有关B.只与Ⅱ类错误概率有关C.与、都有关D.与、都无关E.只与、有关2.以下关于检验功效的描述，不正确的是（C）。A.假设检验中，若客观上不成立，但根据假设检验的规则，将有大小的概率错误地得出“差异无统计学意义”的推断结论，这种错误称为Ⅱ类错误，相应地，推断正确的概率为，称为检验功效。B.检验功效受客观事物差异的大小、个体间变异的大小、样本量和值等要素的影响。C.假设检验的“阴性”结果（＞0.05）可以作为“总体参数之间的差异无统计学意义”这一结论的证据。D.假设检验得出“阴性”结果（＞0.05）是“总体参数之间的差异无统计学意义”这一结论的必要条件而非充分条件。E.当假设检验出现“阴性”结果（＞0.05）时，有必要复核样本含量和检验功效是/否偏低，以便正确分析假设检验“阴性”结论的正确性。3.在调查研究中，计算配对设计均数比较所需样本含量的公式为（A）。A.B.C.D.E.4.在调查研究中，计算两样本率比较所需样本含量的公式为（E）。 A.B.C.D.E.5.有很多人都认为，只要样本含量大于30就可以称其为大样本，可用大样本条件下推导出来的一切公式进行相应的统计分析。下列说法中（C）最正确。A.题中所说的条件和结论都正确B.题中所说的条件正确，但结论不正确C.题中所说的条件和结论都不正确D.题中所说的条件不正确，但结论正确E.题中所说的条件和结论正确概率为70%，错误概率为30%6.在研究一个因变量依赖多个自变量变化规律时，估计样本含量非常复杂，有人提供了一个经验估算方法，即样本含量N(即拟观测的个体数目)至少应当是自变量个数的10倍。下列说法中（B）最正确。A.此法无任何参考价值B.在没有精确算法时，此法有一定的参考价值C.此法根本不能用D.此法永远是正确的E.此法正确的概率为80%，错误的概率为20%二、思考题1.决定样本含量的依据有哪些？答：决定样本含量的依据有：①犯Ⅰ类错误的概率，即检验水准。②犯Ⅱ类错误的概率。③总体平均数(或总体概率)、总体标准差。()、一般未知，通常以样本的、作为估计值，多由预实验、查阅文献、经验估计而获得。④处理组间的差别（所比较的两个总体参数间的差别），如或。若研究者无法得到总体参数的信息，可作预实验来估计，也可根据专业要求由研究者规定。 2.当假设检验的结果为“阴性”（＞0.05）时，对样本含量和检验功效进行复核有何意义？答：当假设检验的结果为“阴性”（＞0.05）时，对样本含量和检验功效进行复核具有重要意义。通过对样本含量和检验功效进行复核(主要是计算检验功效)，可以检查样本含量和检验功效是否偏低，以便正确认识假设检验的结果，避免得出错误的研究结论。若检验功效偏低，则说明样本含量不足，应加大样本含量，重新进行实验。三、计算题1.据说某民族正常人体温平均高于37℃，为了进行核实，拟进行抽样调查。如果就总体而言平均高出0.1℃便不可忽略，而已知正常人体温的标准差约为0.2℃，那么，为了将Ⅰ、Ⅱ类错误的概率控制在和，试估计样本含量。解：据题意，要核实某民族正常人平均体温是否高于37℃，就是要通过抽样对该民族正常人的平均体温作出估计，并检验该平均体温是否高于37℃。很显然，应采用单侧检验。又已知=0.10，=0.20，，，先取，则=1.645,=1.645,将数据代入公式(15-1)，得==43.344取，则，，代入公式算得：==45.246取，则，，代入公式计算得：＝＝45.146可取，即需从该民族的正常人群中随机抽取46人进行调查。2.某人在进行上述调查之前未经估算便人为决定取样本量。试估计检验功效。解：据题意，有，=0.10，=0.20，， ，将数据代入公式(15-20)，得查表，得检验功效=0.8037。3.为了比较两类片剂的溶解速率，决定各随机抽取10片，测定5min溶解量，然后作水平的检验。据预实验，两类片剂的变异性相同，标准差约为6个单位，均数之差也约为6个单位，问该项研究的功效有多大？欲使功效达到95%，样本量应当多大？解：已知，，，，双侧，，将数据代入公式(15-23)，得==0.2761查表，得检验功效要使功效达到95%,需重新估计样本含量：将数据，，，=1.645代入公式(15-6)，得取，则将有关数据代入公式(15-6)，得(取比计算结果稍大的偶数)取，则 将有关数据代入公式(15-6)，得至此，可取，即。也就是说，欲使功效达到95%，当双侧，单侧时，样本含量应为每类片剂各27片。4.甲、乙两医院的内科分别随机调查了30名住院患者，甲医院中对医疗服务表示满意者有20名，乙医院中表示满意者有23名。经统计检验，尚不能认为两医院内科住院患者的满意率不等。如想考查两医院内科住院患者的满意率是否相差10%以上，至少应当各调查多少患者？解：，，，取双侧，单侧，，，取，则,将数据代入公式（15-9），得＝=424.46≈425==425因此，可以认为在双侧，单侧，两医院随机调查的病例数相等的条件下，想考查两医院内科住院患者的满意率是否相差10%以上，至少应当各调查425例患者。5.第4题样本中满意率分别为20/30=67%和23/30=77%，相差10%，差别似乎不小，但统计检验却不能拒绝总体满意率相等的假设。如果调查人数和满意人数均为现在的10倍，样本中满意率仍分别为67%和77%，再作统计检验却能够拒绝总体满意率相等的假设。如何解释这种现象？从以上现象中可以得到什么启示？(提示：试从检验功效的角度予以解释。) 解：取双侧，，当，时，，，，将有关数据代入公式(15-27)，得≈-1.10查表，得检验功效=0.1357。此时，检验功效非常低，犯Ⅱ型错误(即假阴性错误)的概率非常大()，导致总体参数本来存在的差异未能检测出来，出现非真实的阴性结果。当调查人数和满意人数均为现在的10倍，即，时，仍取双侧，，保持，，不变，将有关数据代入公式(15-27)，得≈0.77查表，得检验功效=0.7794。此时，检验功效达到了0.75以上，而犯Ⅱ型错误(即假阴性错误)的概率降到了0.25以下，因而总体参数本来存在的差异就比较容易被检测出来，也就比较容易拒绝“总体参数相等”这一假设。从以上现象中可以得到一条重要启示，那就是：当假设检验的结果为“阴性”（＞0.05）时，对样本含量和检验功效进行复核具有重要意义。而且，当假设检验的结果为“阴性”时，应该对样本含量和检验功效进行复核(主要是计算检验功效)，以便检查样本含量和检验功效是否偏低，从而正确认识假设检验的结果，避免得出错误的研究结论。若检验功效偏低，则说明样本含量不足，应加大样本含量，重新进行实验。 6.用某药降低心肌梗死患者血压的双盲实验结果如下(教材表15-10)，假设检验结果，，认为该药降低血压无效，问此结论是否可靠？教材表15-10两组心肌梗死患者治疗后的收缩压/kPa药物实验药1514.41.6对照药1515.31.6解：由于假设检验结果为阴性()，因而有必要计算出检验功效，以检查样本含量是否偏低。已知，，，取单侧，，将数据代入公式（15-22），得＝-0.10查表，得=0.4602＜0.75,检验功效很低，因此该假设检验“阴性”结论的可靠性较差。7.观察急性白血病患者化疗缓解与并发感染的关系，根据检验结果(教材表15-11)，，即两组之间的差别无统计学意义。，问检验功效是否充分？教材表15-11急性白血病患者化疗缓解与并发感染的关系化疗后缓解情况感染发生频率/%缓解1788.2＞0.05未缓解2770.3解：两组患者感染发生频率分别为88.2%和70.3%，经假设检验，两组之间的差别无统计学意义（＞0.05），此时，应检查检验功效是否足够。又，，，，/（17+27）=0.772，取，（双侧）。代入公式（15-29），得-0.6422 查表，得＜0.75，检验功效不够充分，需增加样本含量进一步扩大实验。（胡良平周诗国宇传华王家春）