加筋路堤稳定性研究极限平衡法探究

加筋路堤稳定性研究极限平衡法探究摘要：在加筋路堤设计及施工中，确定加筋后路堤稳定性的计算方法尤为重要，工程中普遍运用极限平衡法求解安全系数来确定最不利滑动面。通过对比分析常见的各种极限平衡方法，结合工程实践，研究加筋土路堤破坏机理，尝试推导出更易于计算及可靠性较好的安全系数公式，使加筋土体路堤稳定性计算理论更贴合工程实际。关键词：道路工程；加筋土路堤；路堤稳定性；极限平衡法；安全系数中图分类号：U416.1+2文献标识号：A文章编号：2306-1499(2013)05-(页码)-页数在路基工程中，常会出现路基路堤沉降、路堤滑移等路基稳定性问题，这些问题大多数是由地基软弱、自身的抗剪强度不够引发的。加筋路堤，即路堤施工过程或后期加固工程中，在路堤土体中加入土工加筋材料，通过土工加筋材料的自身抗拉强度和其与土体之间的相互的类摩擦作用来提髙土体的抗剪强度，以达到有效提高路堤稳定性的目的。加筋路堤具有韧性良好、适用性强、防震性能高、造价低廉等优点，在路堤加固治理工程中有着很好的应用前景。加筋路堤的设计施工过程中，最重要是考虑加筋路堤的稳定性，常用极限平衡法进行计算。对于这种计算方法，国 加筋路堤稳定性研究极限平衡法探究摘要：在加筋路堤设计及施工中，确定加筋后路堤稳定性的计算方法尤为重要，工程中普遍运用极限平衡法求解安全系数来确定最不利滑动面。通过对比分析常见的各种极限平衡方法，结合工程实践，研究加筋土路堤破坏机理，尝试推导出更易于计算及可靠性较好的安全系数公式，使加筋土体路堤稳定性计算理论更贴合工程实际。关键词：道路工程；加筋土路堤；路堤稳定性；极限平衡法；安全系数中图分类号：U416.1+2文献标识号：A文章编号：2306-1499(2013)05-(页码)-页数在路基工程中，常会出现路基路堤沉降、路堤滑移等路基稳定性问题，这些问题大多数是由地基软弱、自身的抗剪强度不够引发的。加筋路堤，即路堤施工过程或后期加固工程中，在路堤土体中加入土工加筋材料，通过土工加筋材料的自身抗拉强度和其与土体之间的相互的类摩擦作用来提髙土体的抗剪强度，以达到有效提高路堤稳定性的目的。加筋路堤具有韧性良好、适用性强、防震性能高、造价低廉等优点，在路堤加固治理工程中有着很好的应用前景。加筋路堤的设计施工过程中，最重要是考虑加筋路堤的稳定性，常用极限平衡法进行计算。对于这种计算方法，国 内外诸多专家进行了研究，Jewell对加筋土陡坡进行极限分析并给出加筋土坡的设计图表［1］；吴雄志等假定破裂面为一通过坡脚的斜平面，得到了土工织物加筋土坡稳定的上限解［2］；杨雪强考虑加筋的变形效应和强度效应，以过坡脚的平动破坏推导出竖直加筋路堤极限稳定高度的上限解［3］；王钊等假定破裂面为对数螺旋线，推导出加筋土坡临界高度解［41；肖成志等对土工格栅均布加筋土坡的稳定性给出了上限解法，确定了加筋土坡临界高度的上限和稳定数［5］等。本文在归纳总结前人理论的基础上，结合工程实际,提出更加完善的计算路堤稳定性计算公式及安全系数的选取方法。1.加筋路堤的稳定性分析1.1加筋土的加固机理土体具有抗压强度高、抗剪强度低的特点。要提高土的承载能力，应设法减小土的侧向变形。在土体中的特定部位铺设水平方向的加筋材料，将土压实后，土就与加筋材料密切结合成复合土体，即加筋土。当在加筋土体上施加荷载，由于加筋材料与其包裹土体之间存在摩擦力，限制了土的侧向变形，从而相当于在土体侧面上施加了约束力，提高了土体的承载能力，达到加固的目的［5］。在加筋土体中（特别是在无粘性土），可能只有压力去而没有拉力区，加筋土中的加筋材料，其加强作用不是以承受拉应力的形式体现的，而是以减少或约束某一正应变的形式来体现的。加筋土加固机理的实质就是利用加筋材料与土体应变的协调一致来限制土体的侧向变形，从而提高土体的 承载能力，达到加固土体的目的。1.2整体稳定性分析加筋路堤的稳定性分析分为局部稳定性分析及整体稳定性分析，在此只考虑整体稳定性。国际土工织物会议和现行国家标准，均建议采用极限平衡法进行加筋土体的整体稳定性分析。极限平衡法不能直接考虑加筋带的变形影响，却可以在极限平衡方法中通过调整土体的抗剪强度指标和来间接反映加筋带变形的影响。试验证明，加筋的作用不仅能够及时阻止土体和值的下降,甚至还能提高土体的和值。由于加筋材料的作用，将本来分开的单个土颗粒联系在一起，从而产生了一种“拟凝聚力”或“拟摩擦力”。大量实践表明，加筋后土体的内摩擦角改变不大，而土体的凝聚力则可以采用如下经验关系确定。(1)式中：加筋前土体的凝聚力；加筋后土体的凝聚力；加筋带抗剪强度；加筋带截面积；加筋带横向间距；一一加筋带纵向间距。极限平衡法在计算土体的稳定性时，是假定滑动面上的剪应力达到了材料的抗剪强度，即：(2)在加筋土体中，当根据上述方法考虑加筋材料的变形影响后，就可按常规的极限平衡方法进行稳定性分析。2.基于极限平衡分析法的安全系数 在分析对比典型算法的基础上，同时结合塑性极限上限定理与传统条分法，推导得到相应稳定安全系数的计算方法。1.1极限分析上限定理根据虚功原理定义，在荷载作用下处于平衡的变形体，若给定一个微小的虚位移，则外力所做的虚功必等于内力所做的虚功，其力学表达式为：(3)式中：体积力；面力；应力张量；应变张量；一一运动许可速度场。对于加筋土路堤，其失稳模式有多种，若假定这些失稳模式都能满足破坏机构条件，则根据上限定理有对任一运动许可速度场[6],加筋土路堤所受外力(体积力和面力)所做的功率不大于该路堤耗散的塑性功率，即(4)式中：一一速度间断面；一一速度间断量；一一速度间断面上单位法线向量的分量。因此，对于任何假定的破坏机制，作用在加筋土路堤的外功率等于塑性耗散的内功率，则此时的荷载为使加筋路堤产生破坏的极限荷载的上限。1.2加筋土路堤稳定极限分析条分法 2.2.1极限分析条分法理论极限分析严格方法在数学处理方面会遇到较大困难，不便在实际工程中推广。对于一个处于极限状态的加筋土路堤，假定在土体里存在一个塑性区，塑性区内各点均达到塑性，在这一塑性区和边界上，由于外载增量导致一个塑性应变增量，那么这一塑性变形模式的外荷载，即：(5)式中：一一速度间断面；一一外荷载增量引起的相应的塑性位移，即塑性速度。假定沿土条均达到极限平衡，且每一土条视为刚体，则式(5)可简化为：(6)路堤路堤条分法平移破坏机构与速度矢量图根据Mohr-Couomb破坏准则和相关联流动法则，加筋土路堤滑裂面的速度与滑裂面夹角应为该处内摩擦角。因此，第个土条底面速度间断面单位面积内能耗散为：(7)式中：一一第个土条在滑裂面处的粘聚力；一一第个土条在滑裂面处的内摩擦角。同理，对于第个土条侧面速度间断面单位面积的内能 消耗为：(8)式中：一一第个土条侧面粘聚力；——第个土条侧面内摩擦角。2.2.2加筋土路堤运动许可速度场设第个土条与第个土条在滑裂面上的速度矢量分别为和，且两土条分界的相对速度为。由位移协调条件：相邻土条的移动不至于导致它们重叠或分离，即速度多边形要闭合，可得相邻土条滑裂面速度矢量与分界面相对速度存在以下关系：(9)(10)式中：——第个土条在滑裂面处的倾角；第个土条在滑裂面处的倾角；第个土条在滑裂面处的内摩擦角。2.3加筋土路堤稳定极限公式的建立2.3.1基本假定加筋土路堤严格上属于三维问题，作用机理十分复杂，出于数学和力学的简化，作几个假定：(1)滑动体为刚体，可按平面问题处理；(2)路堤土层为各向同性，并满足 Mohr-Coulomb破坏准则和相关联流动法则；(3)筋材为等间距铺设；(4)筋材有足够的锚固长度，即不发生拔出破坏。2.3.2外功率加筋土路堤外功率包括土体自重和行车荷载(按等代土层厚度计算)两部分，相应的计算公式为：(11)式中：第个土条的土体自重；土条数目；路堤或路堤设计荷载；路堤顶面第个土条宽度；——设计荷载作用在土条顶面的数目。2.3.3内部能量耗散率加筋土路堤内部能量耗散率主要由土体粘聚力耗散率和筋材耗损率两部分组成。下面分别进行说明：(1)粘聚力耗散率粘聚力耗散率包括滑裂面处耗散率和土条间速度间断面耗散率。由式(3)和(4)可得：(12)式中：一一粘聚力耗散度；一一第个土条滑裂面长度；一一第个土条竖向间断面高度。(2)筋材耗损率在速度间断面上，筋材由于变形而发挥其抗拉强度， 对于均匀分布的筋材，若假定每层筋材抗拉强度均为，则有以下关系：(13)式中:单位横截面上筋材抗拉强度;筋材层数；加筋土路堤高度。筋材耗散率示意图因此，单位面积上筋材拉力破坏在速度间断面上能量耗损率为：(14)式中：一一为第层筋材能量耗损率；一一为第层筋材与速度间断面夹角。由式(2-12)可知，筋材在速度间断面上能量损耗率包括在滑裂面上的能量损耗率和在土条竖向间断面上的能量损耗率两部分。筋材在滑裂面上能量损耗率为：(15)当滑裂面为对数螺旋线且土条数和筋材数相等时：(16)当滑裂面为圆弧目土条数和筋材数相等时：(17筋材在第个土条竖向间断面上的能量耗损率为：(18) 故筋材在所有土条竖向间断面上的能量耗损率为：(19)筋材总耗散率为：(20)2.3.4加筋土路堤稳定计算公式根据加筋土准粘聚力理论，当考虑筋材变形时的准粘聚力为：(21)式中：加筋土的准粘聚力；考虑筋材蠕变、老化以及施工损伤等因素的折减系数；一一筋材抗拉强度;——筋材水平间距；一一筋材竖直间距。由Bishop安全系数定义：,并由式(9)和(17)可得：(22)(23)(24)当加筋土路提处于极限状杰时•内外功率相等。即：(25)将式(8)、(16)、(18)、(19)及(20)代入式(21),并整理得：(26) 式中：一一安全系数；一一根据滑裂面形状不同按式(12)、(13)计算；、——通过式(5)、(7)消除。若加筋路堤填料为均质土，则式(22)简化为：令，则式（27）即为无筋土坡极限分析条分法计算式。另外，式（22）、（27）中右边含有，因此，安全系数需要进行迭代运算得到。2.结论根据塑性极限分析上限定理，考虑土体内部的应力应变关系和库仑材料相关联流动法则，建立了加筋土路堤稳定性安全系数计算式。同时分别探讨了重度、粘聚力、内摩擦角、筋材设计抗拉强度以及路堤高度对加筋土路堤稳定性的影响。结果表明：该理论公式与荷兰法和瑞典法较为接近，而现行规范法容易造成保守的设计。因此，理论公式作为评价加筋土路堤稳定的方法是合理的，但其可靠性还需进一步在工程中得到验证。此外，计算加筋土体路堤稳定性的理论尚无一个真正完善的运算体系，仍需在结合工程实际的基础上，根据工程现场的地质和工程特性具体问题具体分析，提出有效的安全的经济的解决方案。同时，还要加强理论研究，逐步完善极限法的理论体系，使其更好适合工程实际的需求。参考文献[l]DanielJewell,GeorgeZ.Chen.Carbonnanotubeandconductingpolymercompositesforsupercapacitors[J]・ ProgressinNaturalScienee,2008,07：777-788[2]吴志雄.加筋土强度模型与应力一应变特性研究[J].岩土工程学报，1992,14（增刊）:80-84[3]杨雪强,凌平平，向胜华.基于系列Drucker-Prager破坏准则评述土坡的稳定性[J].岩土力学，2009,第30卷：865-870⑷王钊.基于极限分析上限法的加筋土坡临界髙度[J].武汉大学学报（工学版），2005年，第38卷第5期：68-69[5]肖成志，冯晓静•土工格栅一黏性土界面特性的拉拔试验分析[J].土木建筑与环境工程,2012,第34卷：47-51+83.[6]李秀娟.上限法在加筋土结构物稳定性分析中的应用[J].岩土力学，2009年，第30卷第8期：2409-2417