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隧道工程第6章隧道结构计算重庆交通大学隧道及岩土工程系2006年10月 学习本课程的目的：（1）要求掌握有关公路隧道的勘查、设计、构造原理和有关计算方法；（2）理解公路隧道围岩稳定性的影响因素及其与施工方法的关系；（3）了解公路隧道工程施工组织管理。第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算6.6衬砌截面强度验算6.7单元刚度矩阵6.8结构刚度方程第6章隧道结构计算 6.1概述1、引言2、隧道结构体系的计算模型第6章隧道结构计算 1、引言⑴隧道结构与地面结构的区别隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同第6章隧道结构计算 ⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体第6章隧道结构计算 ⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度●对不同型式的衬砌结构物应用不同方法进行强度计算第6章隧道结构计算 ⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化非常重要第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 ⑵隧道结构计算的简化问题第6章隧道结构计算 ⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用第6章隧道结构计算 ⑵隧道结构计算的简化问题●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力第6章隧道结构计算 ⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视第6章隧道结构计算 ⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数第6章隧道结构计算 ⑶局部变形理论和共同变形理论●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系数表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角的影响。第6章隧道结构计算 2、隧道结构体系的计算模型计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！第6章隧道结构计算 2、隧道结构体系的计算模型国际隧道协会(ITA)在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的地下结构设计方法。经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：第6章隧道结构计算 2、隧道结构体系的计算模型●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。第6章隧道结构计算 从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型，即结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。第6章隧道结构计算 6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型第6章隧道结构计算 1、基本荷载（1）围岩压力（2）结构自重力第6章隧道结构计算 2、隧道结构上的荷载及其类型作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动荷载与被动荷载两大类。●主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；●被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。第6章隧道结构计算 2、隧道结构上的荷载及其类型《公路隧道设计规范》JTGD70-2004将隧道结构上荷载仿照桥规分为：●永久荷载●可变荷载●偶然荷载第6章隧道结构计算 编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P28：表6.1.1作用在隧道结构上的荷载第6章隧道结构计算 荷载组合：●结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本）●结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载●结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋温度作用力●结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。第6章隧道结构计算 6.3半衬砌的计算拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称为半衬砌第6章隧道结构计算 6.3半衬砌的计算●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；●用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态第6章隧道结构计算 1、基本假定⑴在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹性抗力；⑵拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响⑶拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；⑸拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算2、基本结构 式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在方向的变位；f为拱圈的矢高；拱脚截面的最终转角和水平位移。第6章隧道结构计算3、正则方程 2、单位变位及荷载变位的计算由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：第6章隧道结构计算 2、单位变位及荷载变位的计算在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替。第6章隧道结构计算 3、拱脚位移计算⑴单位力矩作用时第6章隧道结构计算 ⑵单位水平力作用时单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：的水平投影即为点a的水平位移，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算（3）外荷载作用时在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力，如图所示，拱脚截面的转角和水平位移为： (4)拱脚位移拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：第6章隧道结构计算 4拱圈截面内力将以上两组方程代入正则方程可得：第6章隧道结构计算 令第6章隧道结构计算 则任意截面处的内力为第6章隧道结构计算 6.4曲墙式衬砌计算●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；●拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算；●施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的影响；第6章隧道结构计算 1计算假设⑴在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力⑵上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为⑶下零点a在墙脚第6章隧道结构计算 ⑷最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取为简化计算可假定在分段的接缝上。⑸抗力图形的分布假定为二次抛物线bh段：ha段：第6章隧道结构计算 ⑹忽略衬砌与围岩之间的摩擦力⑺墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移)第6章隧道结构计算 2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力式中为墙底位移。分别计算和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到第6章隧道结构计算 2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力由于墙底无水平位移，故式中：是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是墙底单位转角；为基本结构墙底的荷载转角；f为衬砌的矢高。第6章隧道结构计算 求得后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计算：第6章隧道结构计算 在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件。第6章隧道结构计算 3、最大抗力值的计算●先求出和●变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和第6章隧道结构计算 ●h点所对应的，则该点的径向位移约等于水平位移●拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计按照结构力学方法，在h点加一单位力，可以求得和第6章隧道结构计算 4、在单位抗力作用下的内力将抗力图视为外荷载单独作用时，未知力及可以参照及的求法得出解出及后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力：第6章隧道结构计算 5、衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：第6章隧道结构计算 校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件：式中是墙底截面最终转角，第6章隧道结构计算 6.5直墙式衬砌计算第6章隧道结构计算 6.5直墙式衬砌计算1、计算原理⑴拱圈按弹性无铰拱计算，边墙按弹性地基上的直梁计算，并考虑边墙与拱圈之间的相互影响；⑵边墙支承拱圈并承受围岩压力；⑶拱脚区段的弹性抗力假定为二次抛物线分布第6章隧道结构计算 位于45o～55o之间第6章隧道结构计算 ⑷Winkler假定成立，即⑸拱脚位移考虑边墙顶变位的影响第6章隧道结构计算 2、边墙的计算——弹性地基上的直梁⑴直边墙计算分类：●刚性边墙●短边墙●长边墙⑵边墙为短梁的计算：短梁的一端受力及变形对另一端有影响，计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形的影响。第6章隧道结构计算 ●墙顶在单位弯矩单独作用下，墙顶的转角和水平位移为第6章隧道结构计算 ●墙顶在单位水平力=1单独作用下，墙顶位移为和为第6章隧道结构计算 ●在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙顶位移为：第6章隧道结构计算 其中为基底弹性抗力系数；k是侧向弹性抗力系数；是基底作用有单位力矩时所产生的转角；h为边墙的侧面高度；最后结果为：第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 ⑶长边墙计算——弹性地基上的半无限长梁，墙顶受力与墙底无关，上述公式可得到一定的简化。墙项单位位移可以简化为：第6章隧道结构计算 ⑷边墙为刚性梁第6章隧道结构计算●近似作为弹性地基上的绝对刚性梁，近似认为（即） ●边墙本身不产生弹性变形，在外力作用下只产生刚体位移，即只产生整体下沉和转动，墙底处为零，墙顶处为最大值为：称为刚性墙的综合转动惯量，因而墙侧面的转角为：第6章隧道结构计算 6.6衬砌截面强度验算1、衬砌结构检算目前我国公路隧道设计规范规定，隧道衬砌和明洞应按破损阶段检算构件截面强度。结构抗裂有要求时，对混凝土构件进行抗裂验算。第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 2、根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际内力相比较，计算截面的抗压（或抗拉）强度安全系数K。检查是否满足规范所要求的数值，即：式中：是截面的极限承载能力；为截面的实际内力(轴向力);是规范所规定的强度安全系数，见下表第6章隧道结构计算 混凝土和砌体结构的强度安全系数圬工种类混凝土砌体荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载混凝土或砌体达到抗压极限强度2.42.02.72.3混凝土达到抗拉极限强度3.63.0钢筋混凝土结构的强度安全系数荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载钢筋达到设计强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度2.01.7混凝土达到抗拉极限强度2.42.0第6章隧道结构计算 3、抗裂要求：⑴当时，按抗拉强度控制承载能力，并用下式计算：第6章隧道结构计算 ⑵对隧道衬砌和明洞的混凝土偏心受压构件的轴向力偏心距限制为：不宜大于0.45倍截面厚度；⑶石料砌体偏心受压构件不宜大于0.3倍截面厚度；⑷基底偏心距的限制为：岩石地基不应大于0.25墙底厚度；土质地基不应大于1/6墙底厚度。第6章隧道结构计算 4、地基容许承载力隧道衬砌地基容许承载力可根据围岩类别用工程类比和经验估算的方法加以确定，有条件的可进行现场实验。第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算6.6衬砌截面强度验算6.7单元刚度矩阵6.8结构刚度方程第6章隧道结构计算 采用有限元法计算隧道结构（1）了解有限元基础（2）通用软件计算隧道结构（3）专用软件计算隧道结构第6章隧道结构计算 第6章隧道结构计算曲墙式衬砌计算的基本结构图式 第6章隧道结构计算本章习题：教材第133页的思考题第6章隧道结构计算