FLAC程序及其在隧道工程中的应用.pdf

第17卷第4期上海铁道大学学报(自然科学版)Vol.17,No.41996年12月JOURNALOFSHANGHAITIEDAOUNIVERSITY(NaturalScience)Dec.,1996*FLAC程序及其在隧道工程中的应用杨新安黄宏伟丁全录(上海铁道大学土木工程系)(同济大学地下工程系)(煤炭科学研究院)摘要:论述了FLAC程序的基本原理、主要功能和特点,介绍了其适用范围。采用FLAC程序研究了锚杆与注浆复合支护加固隧道围岩的机理,给出一个完整的应用实例。关键词:隧道工程,隧道支护,FLAC程序,有限差分法,单元,网格分类号:U455.7***FLAC全称是FastLangrangianAnalysisofContinua。FLAC是一种显式差分程序,于1986年由美国Itasca公司(ItascaConsultingGroup,Inc)开发。该程序的基本原理和算法与离散元法相似,但它应用了节点位移连续的条件,可以对连续介质进行大变形分折。FLAC程序可以模拟6种模型的材料,可以进行边坡、基础、坝体、隧道、地下采场、洞室等问题的模拟分析。FLAC还具有很强的前处理功能和后处理功能。由于该程序特别适合于岩土工程问题分析,推出以后立即受到重视,目前在国际岩土界相当流行。FLAC程序引入国内仅有数年时间,已引起许多科研单位的广泛兴趣。作者对引进的FLAC程序2.25版本进行了大量应用实践,掌握了其使用方法和许多技巧。本文对其基本原理及主要功能作简要介绍,并给出一个完整的应用于隧道工程中的实例。1FLAC程序简介1.1基本原理FLAC程序采用的是拉格朗日法。拉格朗日法是流体力学中研究流体运输的两种方法之一。它通过单个流体质点运动参数随时间的变化规律,以及相邻质点间这些参数的变化规律,来研究整个流场中流体的运动。将拉格朗日法移植到固体力学中,将所研究的区域划分成网络,网格节点相当于流体的质点,然后按时步用拉格朗日法来研究网格节点的运动,这种方法就称为拉格朗日元法。该方法最适合于求解非线性大变形问题。FLAC程序基于显式差分法来求解运动方程和动力方程。二维的FLAC程序对计算区域内的介质划分为若干个二维单元,单元之间以节点相互连接。对某一个节点施加荷载之后,该节点的运动方程可以写成时间步长的有限差分形式。在某一个微小的时段内,作用于该节点的荷载只对周围的若干节点(例如相邻的节点)有影响。根据单元节点的速度变化和时段,程序可以求出单元之间的相对位移,进而可以求出单元应变;根据单元材料的本构方程应可*煤炭科学基金资助项目。本文于1996年1月18日收到,1996年10月7日修回。 40上海铁道大学学报(自然科学版)第17卷以求出单元应力。随着时段的增长,这一过程将扩展到整个计算范围,直到边界。FLAC程序将计算单元之间的不平衡力,然后,将此不平衡力重新加到各节点上,再进行下一步的迭代运算,直到不平衡力足够小或者各节点位移趋于平衡为止。1.2FLAC程序的主要特点1.2.1较低的硬件配置由于FLAC程序采用的是显式有限差分方法,在运算过程中不必形成象有限元程序那样的整体刚度矩阵,因此程序运行所占的内存不大。在内存较小的286微机上亦可以进行较大规模的计算。实际应用经验表明,具有4M内存的微机可以计算大约15000个单元的算题。1.2.2强大的前后处理功能FLAC程序具有很强的前处理功能和后处理功能。只要设定某些控制点的坐标,程序就可以自动生成网络,界面美观。用户或根据实际情况通过某些命令修改网络。例如,对于圆形隧洞,可采用全放射性网络;对于非圆形洞室和复杂地下洞群,可采用局部密集、周边疏散的网格形式。FLAC程序的计算结果同时以数据文件和图形文件两种形式保存在微机磁盘。其中,图形文件包括各个施工期的大小应力向量图、X和Y方向应力分量及剪应力的等值线图、X和Y方向位移等值线图、锚杆(锚索)受力向量图以及塑性区范围等,并且可用十四种颜色来着色显示。此外,用户可根据需要使程序对关键部位的应力、位移等跟踪记录,并可绘出应力(应变)与时间关系曲线。1.2.3实现对多种材料和多种工况的模拟FLAC程序可以模拟弹性模型、莫尔-库仑模型、横观同性模型、应变强化和软化模型等六种材料,可以模拟地应力场生成、边坡或地下洞室开挖、混凝土衬砌、锚杆或锚索设置、地下渗流等。另外,程序还包括了交界面模型及分区功能,以模拟复杂的地质条件。与有限元程序不同,FLAC程序还可以模拟混凝土衬砌和锚杆(锚索)。1.3FLAC程序的应用范围岩土工程问题包含力学、流体流动、热传导等广泛的物理过程。FLAC程序可以模拟这些运动的单个过程,也可模拟它们之间的耦合作用。具体来讲,FLAC程序可用于下列岩土工程问题的研究:¹边坡稳定和基础设计中的承载能力及变形分析;º隧道、矿山巷道等地下工程的变形与破坏分析;»隧道等地下工程衬砌、岩石锚杆、锚索、土钉等支护结构的分析;¼隧道及采矿工程中的动力作用与震动分析;½水工结构中流体流动以及水-结构相互作用分析;¾基础与大坝由于振动或变化的孔隙压力作用发生的液化现象分析;¿地下高放射性废料储存库由于热作用产生的变形与稳定问题。2应用实例作者曾研究开发了一种新型外锚内注式新型锚杆及其加固隧道围岩的新技术(见国家实用新型专利ZL95240055.3)。这种复合支护方法将锚杆和注浆有机地结合起来。我们称之为锚注支护。实践表明,它对软岩隧道支护有很好的支护效果。图1是其支护原理图。为了研究锚注支护加固围岩的机理,作者采用FLAC程序,以某隧道锚注支护技术工业 第4期杨新安黄宏伟:FLAC程序及其在隧道工程中的应用*41性试验为工程背景,模拟了锚注支护的隧道开挖后围岩的变形及应力分布等情况,并与单纯锚杆支护隧道进行对比。经比较,数值模拟计算结果给出的变形规律、围岩破坏区域与现场实测非常符合,说明计算结果可信。图2给出了FLAC程序计算过程框图。图1锚注支护原理图图2FLAC程序计算过程框图2.1计算实例(1)算例1:锚注支护隧道材料本构模型采用摩尔-库伦模型。巷道断面为半圆拱形,墙高2.5m,半圆拱半径为2m,隧道埋深600m。由于是轴对称问题,故计算模型取二分之一研究,其网格划分见图3。边界条件为:底边界X、Y方向固定;左边界X方向固定;右边界为应力边界,Rx=-19.5MPa;顶边界为应力边界,Ry=-19.8MPa(负号表示“压应力”)。注浆区的模拟是在锚杆端头一定区域内(根据注浆扩散半径确定)用标记结点圈定,赋予其不同于其它区域的材料参数,见图2。材料参数根据实际资料和实测结果确定,见表1。表1模拟计算参数表围岩项目项目锚杆非注浆区注浆区密度/kg·m321002300截面积/m33.14×10-4体积模量/GPa2.0082.22屈服强度/kN20剪切模量/GPa0.961.67粘结强度/N·m-22×106内聚力/MPa0.291.1弹模/GPa200内摩擦角/(o)2637粘结刚度/N·m-21×105单轴抗拉强度/MPa0.180.24间距/m0.7长度/m2.5 42上海铁道大学学报(自然科学版)第17卷图3锚注支护隧道计算模型网格划分图根据以上确定的参数,用FLAC输入命令编制FLAC输入文件,再将输入文件用FLAC运行。(2)算例2:锚杆支护隧道本例中除没有注浆加固区外,其它情况都同算例1,其网格划分见图4。2.2模拟计算结果及其分析图5是锚注支护隧道与单纯锚杆支护隧道的围岩变形位移矢量图。图6是锚注支护隧道与单纯锚杆支护隧道的围岩变形Y方向位移等值线图。明显可见,前者变形量仅为后者的五分之一左右,锚注支护巷道围岩应力状态也得到明显改善,与实测结果十分吻合,表2锚注支护隧道围岩应力值。由此可证明,锚注支护对巷道围岩变形的控制明显优于单纯锚杆支护。图4锚杆支护隧道计算模型网格划分图 第4期杨新安黄宏伟:FLAC程序及其在隧道工程中的应用*43最大值:8.883×10-2-1m最大值:5.06×10m(a)锚注支护隧道(b)单纯锚杆支护隧道图5锚注支护隧道与单纯锚杆支护隧道的围岩变形位移矢量图Y方向位移等值线Y方向位移等值线-2-2等值线间隙:5×10m等值线间隙:5×10m-2-2最小值:-8.5×10m最小值:-4.5×10m最大值:5×10-2-2m最大值:5×10m(a)锚注支护隧道(b)单纯锚杆支护隧道图6锚注支护隧道与单纯锚杆支护隧道的围岩变形Y方向位移等值线图表2锚注支护隧道围岩内应力分布IJ123456789101112370.1120.3370.5470.7060.8060.8560.8550.8000.7270.6340.5420.455360.1460.4320.6990.8900.9981.0280.9990.9080.7970.6770.5600.455350.1840.5500.9031.1421.2091.2280.1551.0250.8640.7060.5680.449340.1970.6121.0781.4501.4421.4981.3201.1310.9170.7220.5620.425330.1790.6221.2001.8041.7381.7611.5441.2310.9610.7130.5370.400320.1650.3780.5540.9132.1571.9521.7151.3570.9740.6960.5080.368310.0250.1040.0750.7450.9962.1551.8191.4071.0190.6480.4590.329 44上海铁道大学学报(自然科学版)第17卷续表2IJ123456789101112300.0120.0430.1130.0971.0461.2371.9211.4190.9490.5650.4040.292290.0800.1240.1051.0741.4621.3870.7970.4900.3370.238280.1200.0700.9420.9681.1110.6960.4480.2850.195270.082-0.0710.6000.7010.4560.3210.2050.146260.093-0.1290.2450.3280.2630.1670.1180.097250.047-0.215-0.185-0.0570.0010.0200.0350.03924-0.053-0.372-0.574-0.433-0.266-0.139-0.054-0.02323-0.261-0.644-0.818-0.835-0.546-0.300-0.141-0.07722-0.684-0.745-1.110-1.158-0.708-0.428-2.227-0.13221-0.0020.005-0.046-0.457-0.604-1.002-1.487-1.405-0.835-0.501-0.313-0.19620-0.0360.094-0.278-0.413-0.976-1.465-0.978-1.434-0.912-0.583-0.381-0.249感谢东北大学王泳嘉教授对本文研究给予的帮助。参考文献1CoetzeeMJ.FLACBasic.Minnesota:ItascaConsultingGroupInc,1993:1～72IannacchioneAT.Numericalsimulationofcoalpillarloadingwiththeaidofastrain-softeningfinitedifferencemodel.In:RockMechanicsasaGuideforEfficientUtilizationofNaturalResources.Rotter-dam:Balkema,1989:775～7823WhyattJ.Astain-softeningmodelforrepresentingshearfractureincontinuousrockmasses.In:2ndIntSympofRockburstandSeismicityinMinesMinn.MN:39～494王泳嘉.离散单元法同拉格朗日元法及其在岩土工程中的应用.岩土力学,1995;16(2):1～105杨新安.软岩巷道锚杆支护机理与技术的研究.博士学位论文,徐州:中国矿业大学,1995FLACProgramandItsApplicationsinTunnelEnginneeringYangXinanHuangHongwei(Dept.ofCivilEng.,ShanghaiTiedaoUniv.)(Dept.ofUndergroundEng.,TongjiUniv.)DingQuanlu(ChinaCoalResearchInstitute)Abstract:Thefundamentalprinciples,themainfunctionsandtheapplicationrangesoftheFLACprogramarediscussed.Inaddition,asanexample,theauthorsstudiedthesup-portingmechanismofthebolt-groutingsupportwhichisbelievedtobeapromisingsupportinweakrocktunnelswiththeprogram.Keywords:tunnelengineering,tunnelsupports,FLACprograms,finitedifferencemeth-ods,cell,girds