郑颖人院士演讲ppt有限元极限分析法在隧洞工程中的应用(国际桥梁与隧道工程技术高峰.

郑颖人院士演讲PPT有限元极限分析法在隧洞工程中的应用（国际桥梁与隧道工程技术高峰论坛2011年9月）有限元极限分析法在隧洞工程中的应用郑颖人（后勤工程学院军事土木工程系，重庆400041）TheApplicationofFEMLimitAnalysisinTunnelEngineeringZHENGYing-ren（DepartmentofCivilEngineering,LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing400041,China）摘要：木文作为一个学术报告对以往研宂成果做一个综述，内容包括有限元极限分析法原理、隧洞的破坏机理、隧洞深、浅埋分界标准，无衬砌隧洞围岩的定量稳定性分析质以及有衬砌隧洞时隧洞初衬与二衬的设计计算方法,以供同行们参考。关键词：隧洞破坏机理；黄土隧洞；有限元强度折减法；剪切安全系数；破裂面；稳定分析巾图分类号：文献标识码：Abstract:Asanacademicreport,thepaperstatestheresearchachievementsinthepastandiscomposedoftherelevantpapersbythewriter,includingthetheoryofFEMlimitanalysis,thefailuremechanismoftunnel,criteriaofdividingdeep-buriedandshallow-buriedtunnels,stabilityanalysis oftunnelsurroundingrockwithoutliningaswellasthedesignandcalculationmethodsoftunnelswithpreliminaryandsecondarylining,whichcanbereferencesforthespecialistsinthisfield.Keywords:thefailuremechanismoftunnel,loesstunnel,FEMstrengthreduction,safetyfactorofshear,failuresurface,stabilityanalysis1引g早期的隧洞围岩破坏机理都是基于松散体力学，对于深埋隧洞有普氏压力拱理论，隧洞结构承受普氏压力拱下方的松散压力。浅埋隧洞基于洞顶上面松散岩土体应力传递的岩柱理论与太沙基理论，由此求得浅埋隧洞结构上的松散压力。1960年后，随着弹槊性理论、有限元法与锚喷支护的发展，使基于弹塑性理论的隧洞破坏机理逐渐发展，并应用弹塑性解析解与数值解求解隧洞形变压力，但不能定量求出隧洞的稳定安全系数而无法做到合理设计。2004年，郑颖人、胡文清等提出应用有限元强度折减法求解隧洞围岩安全系数，并求出隧洞的破坏状态，从而推进了隧洞破坏机理与设计方法的研究。本文应用模型试验与宥限元极限分析方法，得出浅埋拱形隧洞的破坏来自拱顶，深埋隧洞的破坏来自侧壁的破坏机理，并求出隧洞围#破裂面位置与形态。从浅埋到深埋，分析了隧洞在浅埋与深埋情况下的破坏过程及其分界标准。论文还研宄了隧洞的稳定性分析，论述了以洞收稿H期：2010;修回日期:周位移量与围岩塑性区大小作为稳定性判据的不足，由此提出将基于有限元强度折减法求出的安全系数作为稳定分析的定量判据，这种判据有严格的力学依据，有统一的标准，而且不受其它因素的影响，推进了围岩 稳定性定量分析。最后研究了有衬砌隧洞的围岩安全系数与衬砌安全系数，并以黄土隧洞为例，提出了土体隧洞设计计算新方法，考虑了围岩的荷载释放，初衬作为弹槊性材料加固围岩；二衬作为安全储备或承受一定荷载的弹性结构。还提出了隧洞设计中围岩与衬砌的安全系数初步建议。2有限元极限分析法原理传统的极限分析法虽然解法简便，但却求解不易，适用的范围十分有限。20世纪下半期，随着数值分析法兴起，采用数值方法求解极限问题，出现了有限元超载法与强度折减法，直接采用有限元求解极限荷载与稳定安全系数。作者将其统称为数值(可以是有限元法、有限差分法、离散元法等)极限分析法，或称有限元极限分析法，其木质是用基金项0:重庆市自然科学基金(CSTC.2009BL0002)资助项目，国家重大基础研究发展规划(973)项目(2010CB732100)资助项目作者简介：郑颖人(1933-)，男，1956年毕业于北京石油学院石油储运专业，现任中国工程院院士、博士生导师，主要从事岩土力学、岩土工数值解方法进行极限分析，求解极限荷载或稳定安全系数。这种方法与传统极限方法不同，不必事先知道破坏谢，也不需要求破坏面上的滑动力与抗滑力，可直接获得极限荷载和稳定安全系数，还可确定破坏面的位置与形状，极大地扩大了极限分析法的功能与适用范围。有限元极限分析法是通过不断降低岩土强度或增大荷载，并进行弹塑性数值计算直至岩土体达到破坏，因而计算中能自动生成破坏面，并显示出岩土整体破坏的信 息，由此求出极限荷载或稳定安全系数。从实际情况到破坏情况，岩土体强度降低的倍数或者荷载增大的倍数就是岩土工程的稳定安全系数。前者称为有限元强度折减法，后者称为超载法。3隧洞破坏机理[1]3.1深埋隧洞破坏机理研究3.1.1模型试验采用室内模型试验与数值分析方法，模型试验采用自制的模型试验设备，试验模型内的土体尺寸为40cmX52cmX15cm（长X高X厚），如图1所示。试验材料的物理力学参数如下:弹性模量为70MPa,泊松比为0.32，重度为17.801<11加3,黏聚力为0.1161/^,内摩擦角为21.8?。试验材料选用骨料为砂子，胶结材料为石膏、水泥和滑石粉，加一定量水拌和而成。配比如下：m沙：m石膏：m水泥：m滑石粉：m水=1:0.6:0.2:0.2:0.35O试验采用压力机在模型顶部进行分级加载直至隧洞发生破坏，如图2所示。图1隧洞模型图2分级加载Fig.1TunnelmodelFig.2Steploading为了研究隧洞尺寸、形状变化对隧洞破坏的影响，设计5种试验方案，如表1所示。表1试验方案Tab.lExperimentschemes方案隧洞跨度/cm 侧墙高/cm拱高/cm 方案1882方案2883方案3884方案4864方案58443.1.2围岩破裂面的确定根据破坏的原理可知，当隧洞发生破坏时，必然会使破裂面上的位移或塑性应变发生突变。根据这一特征，可以采用有限元强度折减法通过数值模拟来确定破裂妞的位置。先找出各断血上等效塑性应变的突变点，然后将点连成线，此线即为破裂面的位置。如图3为围岩等效塱性应变图，分别截取1〜5五个断面，应用ANSYS自带的路径映射工具将各个断面的等效塑性应变映射到路径上，给出各路径上等效塑性应变与x坐标的曲线关系图。如图4(a)〜(f)所示分别为断面1〜5的关系曲线。由图4(a)可知，断面1等效塑性应变突变的点位于x=0处；由图4(b)可知，断面2等效塑性应变突变的点位于x=3.73cm处；由图4(c)可见，断面3等塑效性应变突变的点位于x=4.21cm处；由图4(d｝可见，断面4等效塑性应变突变的点位于x=2.82cm处；在等效塑性应变图中找出突变点的位置连成线，可以得到破裂面的位置，如图3中的黒线所示。图3围岩等效塑性应变与潜在破裂面Fig.3Equivalentplasticstrainand failuresurfaceofrockmass(a)l号路径(b)2号路径(a)No.1path(b)No.2path图5示出，方案1模型试验结果（左边）及相应的数值分析结果（右边）。（c）3号路径（d）4号路径（c）No.3path（d）No.4path图5方案1模型试验与数值模拟结果Fig.5ModelexperimentandnumericalsimulationresultsofScheme1表2为由模型试验与数值模拟得到的破坏荷载值，以及模型试验破裂面与洞壁的最大距离和数值（e）5号路径（e）No.5path图4等效塑性应变与x坐标关系曲线图Fig.4Relationshipofequivalentplasticstrainandxcoordinate模拟破裂面与洞壁的最大距离。可以看出，模型试验得到的破坏荷载与数值模拟得到的破坏荷载接近，模型试验破裂面与洞壁的最大距离和数值模拟破裂面与洞壁的最大距离也接近。3.1.3模型试验结果及相应数值分析结果的比较表2模型试验与数值模拟结果Tab.2Modelexperimentandnumericalsimulationresults模型试验 模型试验数值模拟拱高破裂面与洞壁最/cm极限荷载/kN极限荷载/kN大距离/mm2625713.43595514.34565315.6446168606612.911.7数值模拟破裂与洞壁最大距离/mm13.114.115.312.811.5方案方案1方案2方案3方案4方案5侧墙高/cm888643.2浅埋隧洞破坏机理研究进行浅埋隧洞破坏模型试验，与数值模拟结果比较。浅埋隧洞模型洞跨8cm，洞高12cm，洞深15cm，从拱顶算起埋深为4cm。图6为模型试验与数值模拟结果图。如图6(a)所示，当加压到25kN时，隧洞拱顶出现了明显裂缝。当加压到28kN时，隧洞拱顶两条裂缝贯通，即将垮落。同时墙角外侧，出现向上的断续裂缝。图6(b)为计算机模拟出的破裂谢，当压力为26kN时，计算不收敛，拱顶土体破裂。图6(a)、(b)中破裂面十分 接近。通过实验与数值分析可以看出，浅埋隧洞的破坏是拱顶土体中裂缝不断发展演化P、与地表面贯通破坏的过程。可见，浅埋隧洞围岩破坏部位在拱顶，当拱肩与地表贯通形成破裂面时，土体在自重作用下塌落。从实际观察到的破坏现象与砂土模型试验可知，当拱顶土体下滑时，实际破裂面发生在拱肩至地面的垂线上。(a)模型破坏情况(压力为28kN)(a)Failureofmodel(whenthepressureis28KN)(b)数值模拟破裂面(压力为26kN)(b)failuresurfaceofnumericalsimulation(whenthepressureis29KN)图6浅埋隧洞破坏情况Fig.6Failureofshallow-buriedtunnel当浅埋时，隧洞的破坏在拱顶上方；当深埋时，隧洞的破坏在隧洞两侧。根据弹塑性理论，围岩与衬砌都可用形变压力来计算，当拱顶上方衬砌与岩体有空隙时或围岩稳定性差时，衬砌还应采用松散压力来验算。（g）Burieddepthis12mandsafetyfactoris0.7,(h)Burieddepthis15mandsafetyfactoris0.7.4不同埋深下隧洞的破坏过程【1】为了研宄隧洞由浅埋破坏逐渐转向深埋破坏的过程，采用有限元强度折减法，对一个洞跨12m、高5m的矩形隧洞与一个洞跨12m、高5m、拱高3m的直墙拱形隧洞进行分析研究，计算参数如下：弹性 3模量为100MPa,泊松比为0.3,重度为18kN/m,黏聚力为0.04MPa,内摩擦角为22?。图7、8列出了不同埋深下两种洞形的破坏情况及安全系数。(h)埋深为18m,安全系数为0.7(i)Burieddepthis18mandsafetyfactoris0.7.(i)埋深为30m,安全系数为0.67(j)Burieddepthis30mandsafetyfactoris0.67.(a)埋深为lm,全系数为0.3(a)Burieddepthislmandsafetyfactoris0.3.(b)埋深为3m,安全系数为0.5.(b)Burieddepthis3mandsafetyfactoris0.5.埋深为50m,安全系数为0.61(j)Burieddepthis50mandsafetyfactoris0.61.图7矩形洞室的等效塑性应变图Fig.7Equivalentplasticstrainofrectangletunnel(c)埋深为7m,安全系 数为0.65(a)Burieddepthis7mandsafetyfactoris0.65.(b)埋深为8m,安全系数为0.66(b)Burieddepthis8mandsafetyfactoris0.66.由图7(a)可见，当埋深为lm时，最大塑性应变在洞顶地面中间，破裂面也在中间位置，安全系数为0.3。由图7(b)可见，当埋深为3m时，最大的塑性应变在拱肩处，破裂面自拱肩处出发，呈拱形直至地表，但拱未合拢，表明浅埋在拱顶破坏，安全系数为0.52。由图7(c)可见，当埋深为7m时，破裂面自拱肩处出发，呈拱形直至地表，逐渐形成浅埋条件下的压力拱，称为浅埋压力拱，安全系数(c)埋深为9m,安全系数为0.66(c)Burieddepthis9mandsafetyfactoris0.66.(d)埋深为10m,安全系数为0.69(d)Burieddepthis10mandsafetyfactoris0.69.为0.65。由图7(d)、(e)可见，当埋深为8、9m时，破坏情况与埋深为7m时基本相同，只是形成了明显的浅埋压力拱，安全系数为0.66,破坏仍然为拱顶。浅埋压力拱的形成与埋深有关，它是浅埋与深埋的分界线。由图7(f)可见，当埋深为10m时，拱顶上方浅埋压力拱逐渐消失，同时形成了深埋压力拱，即一般常说的普氏压力拱，拱高5.0〜6.0m,它是深埋隧洞在 未出现侧壁破坏时的普氏压力拱，安全系数为0.69。可见，当埋深为10m时出现了突变，由浅埋转为深埋。由图7(g)〜⑴可见，当埋深为12m、15m、18m时，最大的塑性应变在拱角，此时逐渐形成两条破裂面：一条是拱顶上己形成的普氏压力拱，另一条是在侧面逐渐形成的破裂面，破裂面自拱角至墙脚上面。根据塱性应变可以看出，当埋深为12m时，首先破坏的是普氏压力拱；随埋深增大，由破坏面转至侧向，直至当埋深为18m(b)埋深为12m,安全系数为0.7(c)埋深为l5m,安全系数为0.7时，开始出现侧壁破裂面，安全系数均为0.7,可见，当埋深为10〜18m时，安全系数基本不变，表明深埋普氏压力拱与埋深无关。由图7(j)可见，当埋深为30m时，与18m时基本相同，但侧壁破裂面明显先破坏，安全系数降为0.67。由图7(k)可见，当埋深为50m时，情况与30m时相同，但安全系数降为0.61。可见，隧洞埋深从lm至18m,安全系数从0.3增大到0.7,表明埋深越浅越不安全；当埋深从18m至50m时，安全系数从0.7降低至IJ0.61,表明埋深越增大越不安全。可以看出，当埋深为18m以上时，无论是出现浅埋压力拱还是深埋压力拱，破坏都在拱顶；当埋深为18m以下时，侧壁先破坏，从这一观点上看，可以认为，隧洞深浅埋的分界线是18m。从模型试验可知，即使隧洞两侧发生了破坏，还能承受 荷载，但同时出现片邦冒顶，造成工程事故，直至形成破坏后的塌落平衡拱。这一平衡拱的拱高很大，与土体强度有关。当无衬砌时，造成片邦冒顶，使土体大规模塌落；当有衬砌时，会造成很大的松散压力。对于拱形隧洞，其破坏机理与矩形隧洞基木相同，但不存在普氏压力拱，因为洞顶本身就是拱形的。图8等效塑性应变图(埋深为9m,安全系数1.25)Fig.8Strainofequivalentplastic(Theburieddepthis9mandsafetyfactoris1.25.)图9等效塑性应变(埋深9m时，安全系数0.82)如图8与图9所示，当土体强度参数Fig.9Strainofequivalentplastic(Theburieddepthis9mandsafetyfactoris1.0.82.)c?0.07MPa,??22?与c?0.04MPa,??22?时，计算在同一埋深下等效塑性应变图，发现它与土体强度参数为时图形基本一样，但两者的安全系数不同，显示出土体强度越髙，安全系数越大。这是因为图8与图9所示的图形都是破坏时的图形，因而两者一致，深浅埋分界深度也因此一样。表明这一分界深度只与洞形、洞跨有关，而与土体强度无关。这一分界深度只表示围岩强度降低到破坏时深浅埋破坏机理不同，而形成的分界深度，并不表示工程上实际采用的分界深度，后者还要考虑环境影响以及围岩强度 大小等因素，并不是所有闱岩都会达到破坏状态。对于土体可以采用上述方法确定深、浅埋分界高度，但考虑到隧洞上覆土层受水与环境的影响，强度会大幅降低，因而工程上的分界深度还必须乘以1.5〜2.5的安全系数。5无衬砌隧洞围岩定量稳定性分析【3,4,5】5.1当前采用的隧洞围岩稳定性经验判椐的不足隧洞围岩稳定性冃前只有定性的标准，没有严格力学意义上的定量标准，本节采用有限元极限分析法，确定隧洞围岩的定景稳定性标准。(1)以洞周位移或收敛位移极限值为判据存在的不足依椐隧洞洞周位移或收敛位移的极限值，作为围岩稳定性判别方法曾在一些规范中应用。但这种判据存在如下三个问题：一是至今尚未建立洞周位移与破坏之间的严格力学关系，无法求出位移的极限值，而使判据具有人为性；二是不同形状、不同大小的隧洞即使在相同的埋深与岩土强度情况下其位移值与收敛值均不同，而且测点不同位移也不同，因而很难找出统一的位移判据标准；三是影响位移值的最主要因素是弹性模量，而不是强度，在实际工程中岩土的弹性模量是很难测准的，因而模量测试不准会严重影响判据的准确性，这是以位移极限值作为经验性判据的主要弱点。表3不同弹性模量的计算结果表3列出了某隧洞弹性模量E对洞周位移值与安全系数值的影响。由表1可见，随着弹性模量的增大，隧洞拱顶与 侧墙最大位移逐渐减小。其中，弹性模量取20MPa时拱顶最大垂直位移与侧墙最大水平位移分别为弹性模量取60MPa时的2.6倍与3倍。可见，弹性模量对于隧洞洞周位移影响很大。但当按有限元强度折减法计算隧洞安全系数时，计算表明安全系数不受弹性模量的影响，即使弹性模量测量不很精确，也不会影响隧洞围岩稳定性分析的结果。(1)以围岩塑性区妞积的极限值为判据存在的不足当前，在隧洞设计中还以塑性区面积的极限值作为围岩稳定分析的经验性判据，但这一判裾也存在如下问题：一是尚未建立围岩塑性区面积与破坏之间的严格力学关系，这种判据同样具有有人为性；二是不同形状、不同大小的隧洞，其围岩塑性区火小也不同，很难给出统一标准；三是泊松比对围岩塑性区大小有很大影响；不同软件计算获得的塑性区大小也常常不同，这使以塱性区大小为判据发生困难。图10〜15与表4列出了泊松比?对塑性区大小与安全系数的影响。由此可见，泊松比取值不同时围岩塑性区大小差别很大，而它对安全系数的影响不大，所以也不宜采用以塑性区面积极限值为判据。图10开挖后围岩的塑性区(?=0.20)Fig10Plasticzoneofsurroundingrockafterexcavation(?=0.20)图11开挖后围岩的塑性区(?=0.25)Fig11Plasticzoneofsurroundingrock afterexcavation(?=0.25)12开挖后围岩的塑性区(？=0.30}Fig12Plasticzoneofsurroundingrockafterexcavation(?=0.30)图13开挖后围岩的塑性区(？=0.35)Fig13Plasticzoneofsurroundingrockafterexcavation(?=0.35)图14幵挖后围岩的塑性区(?=0.40)Fig14Plasticzoneofsurroundingrockafterexcavation(?=0.40)15幵挖后围岩的塑性区(?=0.45)Fig15Plasticzoneofsurroundingrockafterexcavation(?=0.45)表4不同泊松比的计算结果图16〜18与表5列出采用不同软件对塑性区大小及安全系数的影响，由上看出，不同软件对塑性区大小也有影响，而对安全系数影响不大。其中采用PLAXIS计算得到的塑性区范围最大，采用ANSYS计算得到的塑性区范围最小。表5采用不同软件计算的安全系数Tab.5Safetyfactorscalculatedthroughdifferentsoftwares 1.5米；计算所采用的物理力学参数见表6[10-11]表6土体物理力学参数Tab.6Parametersofphysicalmechanicsofsoilmass(a)ANSYS(b)PLASIX(c)FLAC图16ANSYS、PLASIX>FLAC软件计算的塑性区Fig.16PlasticzonecalculatedbyANSYS、PLASIX、FLAC5.2隧洞围岩的安全系数分析隧洞围岩的破坏主要是剪切破坏，局部如平缓的拱顶会出拉破坏，由此提出剪切安全系数与拉裂安全系数。鉴丁隧洞主要是剪切破坏，遇到拉裂破坏的情况不多，本节只叙述围岩剪切安全系数。对土体隧洞围岩的安全系数定义，笔者建议采用强度储备安全系数，因为无论在施工状态还是在运行状态，这都比较符合实际情况。采用强度贮备安全系数来评判隧洞稳定性，即借助有限元强度折减法，通过不断折减岩土体的抗剪强度参数，使其达到极限破坏状态，此时的折减系数即为剪切安全系 数。对于岩土中常用的莫尔一库仑材料，强度折减安全系数?可以定义为:??(c??tan?)/??c???tan??(1)c??c/?tan???(ta?n?)/(2)下面应用FLAC3D与ANSYS两种软件以一组民间的无衬砌黄土人居洞室为例进行建模分析，并用强度折减法计算出不同矢跨比条件下隧洞的安全系数。算例：黄土人居洞室跨度3米，侧墙高1.5米，埋深30米，矢跨比取0、1/6、1/3、1/2，即拱高分别取0.0米、0.5米、1.0米、计算选用摩尔-库仑或德鲁克-普拉格平面应变准则，按照平而应变问题来处理。计算范围底部以及左右两侧各取5倍洞室跨度，向上取到地表；边界条件左厶两侧为水平约束，下部为固定约束，上部为自由边界。黄土抗拉强度较低，为了考察抗拉强度对剪切安全系数的影响程度,采用了两种方法对不同矢跨比的黄土隧洞进行折减，一是只折减剪切参数C、？，二是对剪切参数C、?及抗拉强度同时折减，最终得到的剪切安全系数见表7。由表7可见，是否折减抗拉强度对剪切安全系数影响甚小，所以在求剪切安全系数时只需要折减c、？两个参数。17折减前塑性区、折减后塑性区与剪应变增量等值线图(FLAC)Fig.17Contourofplasticzonesbeforeandafterreductionandtheincrementofshearstrain(FLAC) 表7不同矢跨比条件的下剪切安全系数(FLAC)Tab.7Shearsafetyfactorsunderdifferent图16列出了拱高1.5m时，只折减c、?得到的隧洞破坏时围岩塑性区分布情况及潜伏破裂面位置。可以看出，围岩塑性区是连续的较大区域，不像边坡土体中存在明显的剪切带。为了与FLAC计算结果进行比较，本文还采用了ANSYS软件进行分析。图17列出了ANSYS软件分析得到的，隧洞拱高1.5m时塑性区图以及潜在的破裂面位置。图18折减前塑性区、折减后塑性区与剪应变增量等值线图(ANSYS)Fig.18Contourofplasticzonesbeforeandafterreductionandtheincrementofshearstrain(ANSYS)表7也列出了ANSYS软件计算的不同矢跨比条件下剪切安全系数。通过比较，可见两种软件计算得到的安全系数基本一致，误差不超过2%。6有衬砌黄土隧洞的设计计算1980年以后，随着我国改革幵放与基础设施的快速发展，黄土隧洞应用范围越来越广，跨度也越来越大，支护方式也发生了变化，通常先采用锚喷支护加钢拱架作为初期支护，而后采用混凝土或钢筋混凝土作为二次支护，由此形成了复合支护结构。隧道设计的目的旨在保证初期支护与二次支护后围岩与衬砌的稳定。严格来说，衬砌设计与施工过程有 关，隧道设计不仅与隧洞结构尺寸、地质条件、岩土的强度参数、埋深有关，还与施工过程中的开挖方法、支护施作时间和施作过程、辅助施工措施等因素有关。在数值设计计算的实际操作过程中，往往作适当简化，可以不考虑开挖方法、辅助施工措施等因素，但需考虑支护施作时间的影响，即考虑支护施作时闱岩应力的释放率。实际操作中，主要是释放节点力，因而下面将其称为荷载释放率。依据支护施作时间，围岩荷载释放可分为三个阶段：首先是在初衬之前围岩在开挖中无支护情况下释放荷载；其次是初衬以后围岩与初衬共同作用下释放荷载；最后是在围岩与初衬、二衬共同作用下释放荷载。依裾以往的设计经验，黄土隧洞初衬前的荷载释放约为50%左右，岩质隧洞要比黄土隧洞荷载释放更快些。二衬承受的释放荷载不能很大，不然二衬达不到需要的安全系数。 6.1初衬计算初期支护需确保施工过程安全，二次支护必须保证工程长期运行安全由于初期支护要保证施工的安全，而它与施工开挖方法、支护形式与尺寸、辅助施工措施、施作时间等密切有关，很难用计算来保证施工安全，因而初期支护的类型与尺寸一般应根据经验确定，目前也是这种做法。但也可在初期支护形成后对围岩的安全系数进行验算，以确保施工期安全。由于围岩变形很大，如把衬砌视作弹性杆件，受力与变形很大，衬砌达不到设计安全系数要求。因而我们提出了设计的新理念，把初衬视作弹塑性加固圈，初衬要承受很大应力和变形，要进入塑性状态，它是承载的主体，二衬作为安全储备或承受不大的荷载。初衬视作弹塑性加固材料，就要知道混凝土的c、？值，对于各级标号的混凝土其值可由表8查知。表8各级标号混凝土c、？值Tab.8cand?ofdifferentconcreteC15C20C25C30C(MPa)1.782.592.723.18?(度)50.752.553.954.9考虑到混凝土进入塑性后强度会有所降低，这里规定c值取2/3,?值取 4/5。可采用数值极限分析法计算围岩安全系数。建议围岩荷载释放50%后，施加初期支护，要求围岩具有1.20以上的安全系数，这样才能保证围岩施工时的安全，否则需要增加初期支护；如果初衬的安全系数在1.35以上，可视作初衬后围岩是稳定的，可以把二衬视作安全储备；对于黄土隧岩安全系数即使在1.35以上，但土体有较大蠕变性，二衬还会承受少量围岩荷载。6.2二衬计算隧洞一般采用复合支护结构，有初期支护与二次支护，其中采用混凝土或钢筋混凝土的支护结构称为衬砌。二衬作为弹性杆件，主要承受轴力、弯矩和剪力。在围岩压力作用下，其破坏主要是由二衬轴力与弯矩共同作用下的弯曲拉破坏或弯曲压破坏，因此设计时需要计算其安全系数。这种计算模型实质上就是荷载一结构法，只不过形变压力荷载不必求出，采用有限元法直接求出衬砌的弯矩与轴力，而后再求得衬砌的安全系数。根据《公路隧道设计规范》(HGD70-2004)规定，衬砌的安全系数可以根据材料的极限强度计算出偏心受压构件的极限承载力Nu，而后与实际内力N相比较，得出截面的抗压(或抗拉)强度安全系数K，SP:K?Nu/N?[K](3)当轴向力偏心矩eO?M/N?O.5h时，由材料抗压强度控制，此时：Nu???Rabh(4)式屮：Ra为混凝土的极限抗压强度；？为 构件纵向巧曲系数；?为轴向力的偏心影响系数；b为衬砌截面宽度；h为衬砌截面厚度。当轴向力偏心矩eO?M/N?O.5h时（要求抗裂时＞0.2h），由材料的抗拉强度控制，此时：Nu?1.75?Rlbh/(6eO/h?l)（5）式屮：RI为混凝土的极限抗拉强度。二衬的设计安全系数初步建议采用1.40,考虑围岩安全系数大于1.35,两者综合隧洞的总安全系数为1.906.3实例分析（1）模型的建立以黄土隧道为例进行计算，根据规范建议，采用曲墙带仰拱的隧道洞型，并按双车道的尺寸建模，高为9.8m,跨度为11.6m，隧道顶部到自由面的高度为30m,一般隧洞有限元计算的边界范围按照3至5倍隧洞高或宽进行的，本文为了更进一步消除模型范围的影响左右两侧采用8倍隧洞宽度，下部取8倍隧洞高度，上部取到自由16H乍为模型的计算范围，边界条件下部为固定铰约束，上部为自由边界，左右两侧为水平约束。模型所取总高为118.8m，总宽为197.6m，模型不意图如图19，各关键点在模型中的位置己在图中标示出。图19隧道模型示意图（单位：m）其值见表11:Fig.19Tunnelmodel（unit:m）隧道计算按照平面应变问题考虑，采用理想弹塑性本构模型，摩尔一库仑准则或平面应变关联法则下摩尔一库仑匹配准则，也可采用平面应变 非关联法则下摩尔一库仑匹配准则。隧道初衬和二衬采用C25混凝土，考虑到实际上隧道初衬会进入塑性，分析时初衬采用摩尔一库仑准则。按表 8，得知C25混凝土的粘聚力和内摩擦角分别为2.72MPa和53.9°，考虑到初衬的损伤，混凝土的粘聚力和内摩擦角分别折减1/3和20%;而二衬作为弹性杆件计算。隧道计算中结构尺寸分三种情况:第一种初衬厚20cm,二衬厚40cm;第二种初衬厚30cm，二衬厚也为30cm;第三种初衬厚30cm，二衬厚40cm。材料参数见表9。表9材料物理力学参数Tab.9Physicalandmechanicalparametersofthematerials重度黏聚内摩擦剪胀弹性模泊松抗拉强/(kN•m—力角/(O)角量/MPa比度3)/MPa/(°)/MPa黄土170.02222240.000.350.01初衬262.7253.953.9295000.21.78二衬 ——295000.2 计算中结构尺寸与围岩荷载释放率按下述五种工况进行计算，见表10。表10计算工况表Tab.10Calculationconditions工况初衬厚二衬厚围岩荷施加初施加二度/(cm)度/(cm)载释放衬P荷衬后荷率载释放载释放率率120无二衬50%50%无二衬230无二衬50%50%无二衬3204050%40%10%4303050%40%10%5304050%40%10%(2)计算结果及结果分析为确保施工安全，首先应用有限元强度折减法计算工况1和工况2初衬后围岩的安全系数，表11工况1、2隧道围岩安全系数表Tab.4SafetycoefficientofsurroundingrockunderConditions1^2工况初衬围岩安全系数 11.2421.38如表11所示，工况1的情况下初衬后围岩的安全系数为1.24，这一安全系数大于1.20,虽然这一方案可以使用，但在保证施工安全上还不够理想，因而宜适当放大初衬厚度。但初衬厚度也不能过大，否则会延长初衬施作时间。工况2情况下，初衬后围岩安全系数大于1.35,可认为围岩和初衬都是稳定的，选用30cm厚的初衬是合适的，为此二衬可作为安全储备而不做计算。但是对于黄土隧道要考虑土体的流变，二衬还会承受一定荷载。设计计算屮，需要有三种隧道的安全系数：第一种是初衬后的围岩安全系数，这个安全系数会直接影响施工安全，如果施做初衬后围岩安全系数达到1.35以上，则表明围岩和初衬都安全，二衬可作为安全储备；如果安全系数在1.2-1.35之间表明二衬需要承受一定荷载；如果安全系数小于1.20则初衬不足，不能满足施工安全，需要加厚初衬，或进行超前支护等其他辅助措施以满足施工安全要求。第二种是二衬后闱岩安全系数，此时围岩安全系数会较初衬后围岩安全系数有所提高，应保证在1.35以上第三种就是二衬的安全系数，如果二衬只作为安全储备，这时依据经验来确定二衬厚度，其厚度应大于或等于初衬厚度；如果二衬承受一定荷载，则按上述，要求二衬安全系数大于1.4。下面用FLAC提供的衬砌单元计算得到的A、B、C、D四个截面的弯矩、轴力以及二衬的安全系数，如表12所示。工况3、4、5都考虑了黄土隧道要承受流变压力，设定二衬承受10%的荷载。从表12中可以看出，工况3时二衬在C点与D点的安全系数比较小，尤其是拱脚C点处安全系数 只有0.67,达不到设计耍求。工况4屮二衬安全系数最小点为拱顶A点，其值为1.26,也达不到设计要求。工况5加厚了二衬厚度，A点安全系数提高到1.45,刚好满足设计要求；同时加二衬后的围岩安全系数为1.46，也满足要求，表明选用工况5隧道结构尺寸是合适的，这一尺寸也与0前工程设计相应。工况3、4、5二衬的弯矩与轴力图，分别见图20、21、22。表12丄况3、4、5隧道围岩及衬砌安全系数表Tab.5SafetycoefficientofsurroundingrockandliningunderConditions3、4、5施加施加关加二围岩初衬二衬键衬后工荷载 Wj加郐Erl郭^ {kN.31对H>掘s.落姻冰湘缝3500/040%s%A20.259720886.041.433500/040%so/0B42.841180.2663.031.43350%40%10%C152.313208.7370.671.43350%40%10%D118.479491.6871.091.43450%40%10%A59.646361.911.261.45450%40%10%B1.09319.862227.081.45450%40%10%C44.636205.831.531.45450%40%10%D 32.684499.856.831.45550%40%10%A91.346405.7981.451.48550%40%10%B4.89564.81591.251.48550%40%10%C88.615423.8321.551.48550%40%10%D58.805469.6057.201.4820工况3二衬弯矩图和轴力图Fig.20Bendingmomentofsecondaryliningandaxialforceundercondition3图工况4二衬弯矩图和轴力图Fig.21Bendingmomentofsecondaryliningandaxialforceundercondition4图22工况5二衬弯矩图和轴力图Fig.22Bendingmomentofsecondaryliningandaxialforceundercondition47结语 (1)应用模型试验与有限元极限分析方法，得出浅埋拱形隧洞的破坏来自拱顶，深埋隧洞的破坏来自侧壁的破坏机理，并求出隧洞围岩破裂面位置与形态，分析了隧洞在浅埋与深埋情况下的破坏过程及其分界标准。(2)提出将基于有限元强度折减法求出的安全系数作为稳定分析的定量判据，这种判据有严格的力学依据，有统一的标准,而且不受其它因素的影响。(3)提出了土体隧洞设计计算新理念与新方法，考虑了围岩的荷载释放，初衬作为弹塑性材料加固围岩，二衬作为安全储备或承受一定荷载的弹性结构。参考文献[1]郑颖人，徐浩，王成,肖强.隧洞破坏机理及深浅埋分界标准，浙江大学学报(工学版)，2010，44(10).[2]郑颖人，赵尚毅，邓楚键，等.有限元极限分析法发展及其在岩土工程中的应用[J].中国工程科学，2006，8(12)：39-61.[3]郑颖人，邱陈瑜，张红，等.关于土体隧洞围岩稳定性分析方法的探索[J].岩石力学与工程学报,2008,27(10):1968-1980.[4]张红,郑颖人，杨臻，等.对黄土隧洞安全系数初探[j].地下空间与工 程学报,2009,5(2):297-306.［5］郑颖人，邱陈瑜，宋雅坤等.土质隧洞围岩稳定性分析与设计计算方法探讨［」］.后勤工程学院学报，2009，25(3)：1-9.