卵礫石層隧道工程行為之研究

土木水利第二十八卷第二期民國九十年八月，第5–19頁CivilandHydraulicEngineeringVol.28,No.2,August2001,pp.5–19隧道工程專輯卵礫石層隧道工程行為之研究陳堯中國立台灣科技大學營建工程系教授–19–土木水利第二十八卷第二期一、前言國內隧道工程之數量及規模皆頗可觀，但大都為岩石隧道，卵礫石隧道之案例甚少，已完成的工程只有民國66年施工之南勢隧道、民國71年之東線鐵路拓寬工程岩灣隧道及民國85年完工之台鐵鐵路工程之三義一號隧道。目前正施作中的有東西向快速公路八卦山隧道，及高鐵工程之林口隧道與彰化八卦山礫石層隧道。東西向快速公路漢寶草屯線全長33.9公里，其中八卦山隧道長約5公里，是目前國內僅次於坪林隧道之第二長公路隧道，為漢寶草屯線通車之關鍵工程。基於國內卵礫石隧道施工經驗較少，本研究針對八卦山卵礫石隧道進行數值分析及研究，了解卵礫石隧道之工程行為，做為後續類似工程設計與施工之參考。本研究內容包括現地監測資料之收集整理與分析、卵礫石隧道開挖數值模式之建立與回饋分析、最佳化回饋分析方法之探討、卵礫石現地力學參數之評估等。二、八卦山礫石層隧道之設計與施工概述2.1八卦山隧道概述東西向快速公路漢寶草屯線為六年國建計劃所規劃興建之12條東西向快速公路之一，連接台灣中部主要南北運輸之快速幹線如西濱公路、中山高及二高，形成一完整交通路網。漢寶草屯線全長33.9公里，其中八卦山隧道長約5公里，係由彰化縣員林鎮泉州寮橫穿過八卦山台地至南投縣草屯鎮頂寮，隧道之左線全長為4,928m、右線為4,935m，是目前國內僅次於坪林隧道之第二長公路隧道，為漢寶草屯線通車之關鍵工程[1]。八卦山隧道為採雙孔雙車道設計，開挖斷面積約120m2，包含左、右兩線的行車隧道以及一座作為通風用途的豎井。兩平行隧道之間距為23m，隧道斷面形狀為六心圓，高度為10.5m、寬度為12.6m。採用新奧隧道工法(NATM)進行設計及施工，工期為70個月。由於本工程為長隧道，為確保用路人之安全性與舒適性，隧道機電附屬設備包括通風、照明、電力、監控及防災等，並設置隧道機房三座及通風豎井(內徑9.5m、深度–19– 土木水利第二十八卷第二期240m)一座[1]。2.2八卦山隧道地質情況八卦山隧道位於八卦山背斜地質構造區內，八卦山背斜為長34公里不對稱背斜，背斜西翼地層傾斜較陡，東翼則較平緩，其傾角在5°~20°之間。背斜軸與山脈地形走向一致，北部軸向為北偏西20°左右，南部軸向為南北向，此背斜之地層大多由頭嵙山層所組成[1]。本隧道所穿過之地層為頭嵙山層火炎山相礫石層，其間夾凸鏡狀之砂層或粉砂層，及厚度不一之層狀泥層(不透水層)。依其特性大致可分為砂質粉土層及礫石層。砂質粉土層厚薄不一，以粉土層為主或以黏土層為主；粉土層以扁平之中細砂及黏土夾少量小礫石為主，結構疏鬆；黏土層則以黏土為主，夾不等量細砂，塑性較高，厚度約0.8~1.0m。礫石層中礫石含量平均約70%~80%，通過#4篩比例約20%~35%，礫石粒徑以10~20cm居多，大者約達40~50cm，礫石間之細料成份以青灰色粗、中砂及棕黃粉砂質泥岩為主，砂含量約佔20%，細料含量在10%以下，現地密度介於2.2~2.3t/m3。大部份礫石均屬輕度風化、礫石層膠結不佳，礫石極易剝落，偶有較細之礫石夾粗砂，礫石層內所夾之砂層或黏土層常呈薄層或透鏡狀，亦有部份呈巨厚狀，可達2m以上。礫石岩性以石英岩為主及少部份砂岩。由現地直剪試驗所得之尖峰剪力強度參數fP介於37°~42°，cP為0.2~0.6kg/cm2，殘餘剪力強度參數fr介於32°~38°，cr約為0。依地質調查階段之水位觀測井及所蒐集之隧道沿線既有水井之水位資料顯示，隧道段中含有兩層較厚之不透水層，顯示具有兩個地下水位。兩不透水層皆成背斜狀，其兩個含水層皆屬於火炎山相礫石層，上方第一含水層中，地下水位隨著乾雨季變化而有很大的異動，雨季時水位上升，乾季時期明顯下降，尤以隧道東、西洞口水井之水位變化最明顯，兩不透水層間的含水層，涵養水量充沛，為本隧道施工所需排水處理之主要地層[1]。2.3地盤分類與開挖支撐由於本隧道工址的主要地層為頭嵙山層火炎山相礫石層，其間偶夾有薄層粉砂層或粉土層之凸鏡體因而膠結疏鬆，故一般常用的隧道岩體分類法，如RMR法或Q法等等，皆不適用於本隧道。因RMR法與Q法，係以岩層之材料強度、RQD、弱面特性、現地應力等影響因素區分不同等級給予評分，進而以量化分類，此分類系統所考量之評分因子並不適用於卵礫石層。由於卵礫石層之透水性較高(其透水係數約為10–2~10–4cm/sec)，其滲水為全面性的現象。當存有地下水時，地下水對卵礫石層開挖穩定性具有整體性之影響，應在隧道開挖、架設支撐前，先行處理地下水，包括止水及排水工法。礫石層隧道之地盤分類須考慮到覆土深、礫石含量、礫石顆粒大小、細料中砂及黏土之比、礫石層夾層(砂層或粉土層)、凸鏡體之厚薄、礫石層膠結性及地下水等影響因素，及隧道開挖中所遭遇地層的力學特性，加以定性評估分類，作為訂定開挖方式、輪進長度及選定支撐類型之依據。因本隧道之地盤分類不同於一般的岩石隧道，將地盤分為D、C及洞口段三類，其中D、C二類又再細分為DI–19– 土木水利第二十八卷第二期、DII及CI、CII、C0。於實際應用時，則依據隧道上半斷面開挖時所遭遇到之地質情況，加以區分判定其地盤等級，不同的地盤等級設計有不同的支撐斷面[2]。表1為其地層分類表[2]，表2為隧道各類地層之開挖支撐型式[1]，圖1則為隧道開挖的支撐標準圖(DII類別)[1]。–19–土木水利第二十八卷第二期圖1隧道開挖支撐標準圖(DII類)[1]表1八卦山隧道地層分類表[2]地層類別地層特性地質剖面參考圖示C0砂岩無其他夾層，固結及膠結佳，質地堅實。CI砂岩與泥岩互層或粉砂岩與泥岩互層，偶夾礫石層。CII泥岩或泥岩為主夾砂岩、粉砂岩或礫石層。DI卵礫石層或卵礫石層夾有凸鏡體粉砂層、砂層，固結及膠結較佳，係指須以地質錘方能將礫石敲落之狀態。DII卵礫石層夾凸鏡體粉砂層、砂層或泥層，固結及膠結較差。洞口段覆蓋土層厚度≦2D之隧道洞口段(D：隧道開挖寬度)。表2八卦山隧道地層分類與開挖支撐型式表[1]–19– 土木水利第二十八卷第二期–19–土木水利第二十八卷第二期2.4隧道開挖方式八卦山隧道由於通過之地質主要為礫石層，膠結鬆散易受振動影響而造成地盤鬆動，所以一般應用於岩石隧道之鑽炸工法並不適用。但因礫石層本身的自立性亦不差，故可採短輪進工法配合短臂挖土機進行開挖，再利用卡車出碴。圖2為本隧道開挖之施工示意圖[1]，其開挖施工之順序如下[1]：(1)上半斷面1.進行環狀開挖及前一輪土心開挖(輪進0.8~1.2m)。2.側壁噴第一層噴凝土厚5cm以及進行開挖面封面。3.架設外側鋼線網、鋼肋(H型鋼)及前一輪內側鋼線網。4.施噴第二層噴凝土厚10cm及前一輪第三層噴凝土達到所需之總厚度(20~30cm)(如DI：25cm；DII：30cm)。5.打設下一輪進之先撐自鑽式岩栓(L=3m)及前一輪進頂拱及側壁之自鑽式岩栓(L=4m及L=6m)。施工2~3輪後6.臨時仰拱開挖(進行仰拱開挖時，(6)(7)步驟可移至(5)之前)。7.施噴臨時仰拱噴凝土厚20cm(須分層分次施噴二層鋼線網)。8.臨時仰拱回填。–19– 土木水利第二十八卷第二期圖2隧道開挖之施工示意圖[2]–19–土木水利第二十八卷第二期(2)台階開挖(當上半斷面開挖進行至30~50m後進行台階開挖，並且分右側及左側兩段分段進行開挖)。1.進行右側台階開挖(輪進2.0~3.0m)。2.側壁噴第一層噴凝土5cm。3.架設外側鋼線網、鋼肋及前一輪內側鋼線網。4.施噴第二層噴凝土10cm及前一輪第三層噴凝土達到所需之總厚度(20~30cm)(DI：25cm；DII：30cm)。5.鑽設側壁之自鑽式岩栓(L=4m及L=6m)。6.進行左側台階開挖並依序進行步驟(3)至(5)。(3)仰拱開挖(當台階開挖進行至10~20m後進行仰拱開挖，亦分右側及左側兩段分段進行開挖)。1.右側仰拱開挖(輪進2.0~4.0m)。2.側壁及仰拱噴第一層噴凝土5cm。3.架設外側鋼線網。4.施噴第二層噴凝土10cm。5.架設內側鋼線網。6.施噴第三層噴凝土達到所需之總厚度(20~30cm)(如DI：25cm；DII：30cm)。7.依步驟(2)至(6)，繼續開挖右側下一輪，輪進約10~20m後澆置仰拱混凝土。8.進行仰拱回填。9.同步驟(2)~(8)繼續進行左側仰拱開挖。(4)開挖後續工程包括管路遷移、防水膜施作、鋼模作業、襯砌混凝土、拆模及養護等等。–19– 土木水利第二十八卷第二期2.5隧道開挖遭遇之問題與解決對策(1)開挖面之穩定機制由於八卦山隧道之地質主要為礫石層，其間夾有厚度不一之砂層或泥層，在未遭遇湧水路段時，各類地層之開挖面自立性均佳，尤其礫石層中之填充物為砂或粉土其膠結尚佳，開挖面呈穩定之狀態。當開挖面進入湧水路段後，礫石層中之填充物砂層及泥層均受地下水影響，導致地層固結與膠結程度降低，進而引起開挖面之破壞。當砂層出現於頂拱上方的情況時，大量的湧水使砂層呈流動化，即使事先已採取頂拱先撐保護措施，亦無法避免程度不一之頂拱抽坍。因此，八卦山隧道開挖面的穩定性問題不在地層強度不足，而在於如何預先處理地下水及開挖面頂拱之保護措施等問題。依此隧道所遭遇各類地層的開挖問題作下列說明[2]：1.礫石層礫石層中有70~80%為卵石或礫石，最大者達1m左右，卵礫石間之膠結填充物為砂或粉土，除洞口段遭受地表風化外，礫石層之膠結狀況尚佳，未出現湧水之乾燥路段之隧道開挖後其內空變形量及土壓力皆不大，開挖後內空變形亦迅速收斂。2.砂岩層頭嵙山層火炎山相礫石層中偶夾有巨厚狀之未固結砂層，此砂層含水時具有流動性，特別是砂層出現在隧道開挖面頂拱附近時，容易導致頂拱抽坍，造成開挖面之崩落。本工程目前所遭遇的難題大部份均為含水砂層所引起，一般為小規模之抽坍，較大規模者發生2次，抽坍土石量約達70~80m3，造成隧道開挖受阻。開挖面頂拱遭遇砂層時，如砂層係乾燥狀態，仍可以「快挖快撐」之方式因應，如隨著含水量增大，其自立性變差，當有地下湧水時，即造成土砂流出，進而導致開挖面崩落。因此，無論有無採取頂拱先撐保護措施(如管幕工法等)，均須以事先降水為原則進行施工。3.泥岩層泥層雖具有某種程度固結，由於單軸壓縮強度在10~20kg/cm2以下，故屬於軟岩，在開挖面未遭遇湧水路段，開挖面呈穩定狀態，當遭遇湧水後，泥層含水後強度急遽降低，易發生開挖面抽坍事故。因此，地下水之預先處理為重要之施工原則。(2)地下水問題處理對策為增加對隧道沿線地質與地下水狀況之瞭解與掌握，施工中除於地表進行補充地質鑽探調查外，並於隧道內實施前進探查鑽孔，為避免因施作長水平鑽孔(100m)而影響施工進度，本工程改以水平鑽探一次鑽探約20m之方式，用以推估開挖面前約100m之地質情況[1]。礫石層及砂層之透水係數約10–2~10–4cm/sec，泥層之透水性雖較低，但一般泥層多呈尖滅狀，非連續性，因此，推估地下水位應為連貫。在隧道中央路段，地下水位較隧道路面高出100m左右，推估隧道開挖時將遭遇最大3~5t/min之湧水(目前所量測之最大湧水量為1.0~1.5t/min)，為保持開挖面之穩定，隧道開挖前應事先實施降水。本隧道以水平排水鑽孔長度約l00m(每月實施一次)、每次確保5m之重疊，打設數量視湧水狀況而定[1]。–19– 土木水利第二十八卷第二期由於隧道開挖面發生湧水後，造成上半斷面之路面泥濘，影響人員及施工機具之出入，大幅降低施工性。為了輔助降低水壓，並防止路面泥濘化，設置集水坑。集水坑係為較經濟之排水設備，其設置及拆除均易，不妨礙施工之進行，亦可輔助前進排水鑽孔增加降水之作用，對於降低地下水壓、防止路面泥濘頗有助益[1]。(3)開挖面穩定措施東口上半斷面施工至3lK+350(斷面編號為EL-045、ER-046)後，開挖面呈現固結性較差之砂、泥層偶夾卵礫石層，且有滲水之現象，使膠結疏鬆之卵礫石層呈軟化並降低自立性，由於原設計所採先撐措施(含前進自鑽式岩栓、支撐鋼管等)之長度僅3m，以致遭遇此地層時，不斷發生頂拱抽坍情形(開挖面往前抽2~3m)，雖採噴凝土封面、增設岩栓等搶修及灌漿補強加固措施而未擴大抽坍，惟此種搶修、加固方式頗為耗時，造成施工進度大受影響，為避免抽坍持續發生，於是改採經濟有效的管幕工法施工[1]。因管幕工法適用於未固結及膠結較差之地層，且前進支撐較長，而管幕於頂拱部位形成傘狀保護，除強化地盤自承力以避免頂拱抽坍外，亦能有效地提昇輪進速率。除上半斷面採管幕工法保護頂拱外，對於台階及仰拱的開挖保護措施則以灌漿方式處理。三、八卦山隧道施工監測及變形行為3.1八卦山隧道之監測為確保隧道施工安全，本工程每20m設一監測斷面，監測項目包括頂拱沉陷(L1)、上下斷面水平內空收斂變形(H1、H2)、上下斷面斜向內空收斂變形(D1、D2、D3、D4)之觀測。本研究收集中華工程公司之計測半月報[3]，整理分析變形監測資料，作為數值回饋分析之依據，並探討其變形行為。3.2八卦山隧道之變形行為(1)圖3為隧道東口右線之一監測斷面ER-036，其頂拱沉陷及收斂變形隨時間和開挖距離之演變情形，由圖可知隧道開挖支撐後，內空收斂變形皆能迅速達到穩定，並無潛變情形；頂拱沉陷(L1)大多發生於上半開挖階段，台階開挖對頂拱沉陷之影響較小，但對側壁收斂變形(H1)之影響則相當顯著。圖3(a)隧道東口監測斷面ER-036變形量之歷時曲線圖3(b)隧道東口監測斷面ER-036變形量與上半開挖面推進距離之關係–19– 土木水利第二十八卷第二期(2)圖4及圖5為隧道東口左右線各監測斷面頂拱沉陷(L1)與內空收斂變形(H1、D1)在上半斷面開挖階段及台階開挖階段之變化量，由圖可知，東口左右兩線之頂拱沉陷和內空收斂變形量，並無隨覆土厚度增加而漸增的趨勢。當覆土厚度小於50m時，頂拱之變形量較側壁為大，當覆土厚大於50m時，兩者之變形量相近。卵礫石層在開挖面乾燥無滲流水的情形下，其變形量不大，收斂變形量約30~50mm。當東側開挖達里程接近31K+600時，由於因開挖面發生湧水，其變形量突然劇增，而當開挖面進入里程31K+400至31K+200之間，由於遭遇砂泥層區段，開挖容易坍陷，使得變形量再度劇增，沉陷與收斂變形量達100~200mm。圖4隧道東口左線各監測斷面之變形量(3)圖6及圖7為隧道西口左右線各監測斷面頂拱沉陷(L1)與內空收斂變形(H1、D1)在上半斷面開挖階段及台階開挖階段之變化量，由圖可知，當開挖面推進到里程28K+800時，遇到砂泥層，使得變形量突然劇烈增加。另外可發現，當覆土厚較淺時，頂拱之變形量明顯大於側壁之變形，此結果與東口相同。(4)比較上半開挖階段與台階開挖階段所產生之變形量，可看出卵礫石層隧道在上半斷面開挖後所發生之變形量，已佔台階開挖階段變形量之60~90%，由此得知卵礫石層隧道大部分之變形量(特別是頂拱沉陷)皆發生在上半斷面開挖階段，台階開挖對其變形量之影響較小。而進入砂泥層後，由於受地下水之影響，台階開挖對變形量之影響則相當顯著。圖5隧道東口右線各監測斷面之變形量–19– 土木水利第二十八卷第二期圖6隧道西口左線各監測斷面之變形量圖7隧道西口右線各監測斷面之變形量–19–土木水利第二十八卷第二期四、單一搜尋法最佳化分析本文於反算分析過程中，以FLAC程式作為數值分析之工具，配合最佳化理論作為參數演算法，改變參數輸入FLAC分析程式，比對理論分析值與現場計測資料，根據多組參數演算替代，搜尋出符合現場之材料性質參數及力學行為參數。而工程於上所遇到的最佳化問題，多為多變函數的問題，其可採用的最佳演算法很多，以目標函數的微分次數，有零階、一階及二階之分，各方法均有其適用性與優缺點。本研究採用之FLAC分析程式並無原始程式碼，故在選用最佳化演算法時，以採零階微分直接法之單一搜尋法(Simplexmethod)最佳。這種單一搜尋演繹法有下述幾個明顯的優點[4]：(1)計算式很簡單，邏輯程序不複雜，因此所需要的程式很短。(2)電腦記憶容量的需求很低，基本上只要維度(N+l，N+2)的陣列即可。(3)比較上而言，所需的調整參數很少；只有標度因子(單純形搜索控制因子a、b、g)及終止原則之定義。(4)因為它是以最差的而非最好的點來運作，對於計算誤差很大的問題，這種演譯法是很有效的。–19– 土木水利第二十八卷第二期單一搜尋法(Simplexmethod)係以待求變數個數構成n維空間裡對n+l個點(由n+l個點構成單純形之頂點)之函數值進行比較，捨棄最差點而代以新的點，構成新的單純形。如此順序，逐步逼近收斂點。若n+l個頂點間之距離皆相等，則稱為正規單純形。其收斂過程可分為四個步驟：反射(reflection)、擴大(expansion)、壓縮(contraction)、縮小邊長(multiplecontraction)。經過上述四個步驟，將單純形逐漸縮小收斂，直至所需的精度為止。此法適用於目標函數為不連續或連續不可微分之情形[4]。應用單一搜尋法時須注意以下三個問題：(1)單一搜尋法在迭代過程中，當滿足精度時應及時停止迭代，否則迭代點又會跳出單純形，增加迭代次數。(2)若發生收斂緩慢的情況時，可能為選取的初始值離最優點較遠，或單純形邊長取的較小。此時應該加大單純形邊長，或另外選取初始值點再進行迭代。(3)單純形邊長之選取亦會影響收斂快慢，若選取的初始值較好，則邊長可取小一點，若對選取之初始值沒把握，則可在計算前分別對不同邊長進行試驗。五、數值分析結果與討論5.1三維數值分析本研究以FLAC3D建立三向度數值分析，對八卦山隧道工程進行反算回饋分析[5]，以下說明數值分析之基本假設及分析結果。(1)基本假設1.依實際施工步驟建立三向度數值分析網格，進行隧道開挖之模擬分析。2.採Mohr-Coulomb破壞準則。3.採上半斷面、台階分階段開挖。4.在礫石層參數方面，採用現地直剪試驗所得之材料參數[6]，凝聚力cP=0.02MPa，摩擦角fP=40°，單位重g=2.2t/m3，波松比n介於0.15~0.40，本研究假設卵礫石層之n=0.30。以最佳化之單一搜尋法回饋現地E(變形模數)、K(側向應力係數)參數。5.假設無地下水。6.支撐結構以薄殼元素模擬噴凝土，樑元素模擬鋼肋，不考慮岩栓之作用。本研究曾比較在相同情況下，有、無架設岩栓對隧道變形行為之影響，發現岩栓之影響極微，顯示在考慮連續體之情況下，岩栓之效用無法表現出來，為節省數值分析時間，故不考慮岩栓。7.延遲支撐之假設：依據實際施工程序，假設上半斷面與台階開挖的延遲支撐距離分別為1.2m及2.4m(一個輪進距離)，此延遲支撐為空間之延遲非時間之延遲。(2)回饋分析結果1.本研究以單一搜尋法最佳化分析反算現地礫石層之參數E、K，定義目標函數為監測值與分析值誤差平方和之開根號，最佳參數即為使目標函數最小之參數。圖8顯示某一監測斷面之搜尋結果，顯示目標函數達最小值之搜尋過程。2.以FLAC-3D程式模擬隧道開挖所得之塑性區分布，如圖9所示。由於隧道之覆蓋並不深(90~150m)，且礫石層之強度較高，故塑性區範圍不大，頂拱處約在4m以內，側壁處約在2m以內。–19– 土木水利第二十八卷第二期3.依8個監測斷面之回饋分析結果顯示，八卦山隧道東口左、右線之側向土壓力係數K值在0.5~0.65(0.57±0.05)之間，礫石層之彈性模數E值約為246~334MPa(285±34MPa)。圖8監測斷面ER-036整體目標函數之搜尋過程圖9FLAC3D模擬隧道台階開挖所造成之塑性區分佈圖5.2二維數值分析(1)二維數值分析適用性之驗證為縮減採用三維數值分析所需的時間，本研究嘗試建立一套能模擬隧道分階開挖的二維數值分析架構，來進行最佳化單一搜尋法反算回饋。首先為驗證二維程式之適用性，本研究以FLAC二維程式與FLAC3D程式分析之結果相互比較。驗證二維程式之適用性之後，本研究再以二向度程式FLAC，配合現場隧道施工方式建立模擬分析架構，以Mohr-Coulomb彈塑性準則，配合單一搜尋演算法，反算現地彈性模數(E)及側向土壓力係數(K)，並探討隧道之變形行為。由於隧道的變形及應力狀態係隨著隧道前進工作面逐輪推進而變化，此種行為模式無法以二維程式分析模擬，必須採用三維程式來分析模擬較能接近實際狀況。然而三維程式由於分析所費時間甚長，大多限於學術上的定性分析或是理論上的驗證及觀念上的釐清；於實際工程分析設計上不具時效性，再加上本研究進行最佳化單一搜尋法回饋分析，需要進行大量的電腦數值分析工作，如採三維程式分析，需耗費大量時間來進行電腦數值運算的工作，於實際使用上頗為不便，故本研究嘗試將FLAC3D程式模擬隧道分階開挖所得之各分階開挖的前期變形量百分比，運用在FLAC程式上，以期能節省三維程式分析所需時間，最後藉由兩程式分析所得結果之差異性，評估此方法的適用性。為比較二維FLAC與三維FLAC3D兩種分析架構的差異，本研究以前節所述之三維隧道分析架構為準，儘可能建立相同條件之二維隧道分析架構，即相同的邊界範圍、斷面尺寸、岩體材料性質、支撐系統、開挖順序、覆蓋厚度及組合律模式。本研究以八卦山隧道東口左右線共六個斷面進行三維與二維程式之比較，其分析結果與比較如下[7]：1.FLAC3D與FLAC兩程式模擬分析隧道分階開挖，兩者分析所得各分階開挖後之最終變位量皆相差不大。2.兩程式模擬各分階開挖後之塑性區範圍很接近。3.–19– 土木水利第二十八卷第二期各分階開挖後之頂拱、側壁之襯砌切向應力亦很接近。由上述結果得知，在前期變形量已知的條件下，即可利用FLAC程式來分析模擬隧道分階開挖，如此可縮減三維程式數值分析的時間，適合用來處理大量的單一搜尋反算回饋工作。下節將說明以二維程式FLAC對八卦山隧道案例進行參數回饋分析之結果。(2)二維回饋分析1.基本假設a.網格斷面形狀：依實際施工步驟，以FLAC程式建立分析網格，三維分析架構限於電腦容量及運算時間，在隧道剖面上僅有247個網格，二維分析架構則有1600個網格，故可得較精確之回饋參數。b.分析型態：採用平面應變模式，依對稱原則取半側分析，以節省分析時間。c.邊界條件：由隧道中心點起算之水平及垂直邊界各為100m(16倍隧道半徑)，在邊界處以輥與鉸來限制其運動之方向。d.開挖與支撐順序：開挖分成上半及台階開挖；支撐考慮噴凝土及鋼肋，不考慮岩栓，將鋼肋轉換成等值的噴凝土計算。e.延遲支撐之假設：依據實際施工程序，假設上半斷面與台階開挖的延遲支撐距離分別為1.2m及2.4m(一個輪進距離)。本研究根據三維程式對八卦山隧道東口左右線8個斷面進行單一搜尋法回饋分析的結果，得到頂拱及側壁之變形曲線迴歸方程式，將八個變形曲線迴歸方程式平均，得到平均的變形曲線迴歸方程式，再將上半斷面與台階開挖的延遲支撐距離分別為1.2m及2.4m代入方程式中，可得到上半開挖及台階開挖的前期變形量百分比約70%及84.4%，本研究以此前期變形量百分比來控制加支撐的時機。f.材料參數之假設：所需材料參數之假設，與三維分析架構相同。2.回饋分析結果本研究針對八卦山隧道監測資料，選取東口左線八個斷面、右線八個斷面，西口左右線四個斷面，進行單一搜尋法之回饋分析，以下說明回饋分析結果[7]。a.東口左線八個監測斷面之回饋分析結果如表3所示，考慮上半及台階開挖所得之彈性模數E值介於368~1382MPa(平均690±346MPa)，側向土壓力係數K值介於0.80~1.80(平均1.13±0.32)，除斷面EL039之K值明顯高於其他斷面，達1.8之外，其餘斷面都在0.8~1.2。由於台階開挖時之監測數據較易受施工變數影響，其可靠度通常低於上半開挖時之監測數據，故本研究亦僅依據上半開挖之監測數據進行回饋分析，分析結果彈性模數E值介於482~1302MPa(平均值780±328MPa)，側向土壓力係數K值介於0.80~1.71(平均值0.96±0.32)。b.東口右線八個監測斷面之回饋分析結果如表4所示，考慮上半及台階開挖所得之彈性模數E值介於306~763MPa(平均值490±165MPa)，側向土壓力係數K值介於0.72~1.30(平–19–土木水利第二十八卷第二期表3隧道東口左線各監測斷面之回饋參數–19– 土木水利第二十八卷第二期斷面編號EL027EL028EL030EL032EL033EL036EL039EL041E(MPa)上半12595204825058106901302676上半＋台階10444713685005395481382672K上半0.830.951.050.800.800.801.710.76上半＋台階0.811.211.120.941.231.101.800.80表4東口右線上半及台階開挖模式與上半開挖模式回饋參數之比較斷面編號ER027ER028ER030ER031ER035ER036ER038ER042E(MPa)上半407334403390598690775485上半＋台階365306392375516695763512K上半0.940.970.731.100.750.950.960.70上半＋台階0.980.720.881.021.301.030.800.79–19–土木水利第二十八卷第二期均值0.94±0.18)。若僅依據上半開挖之監測數據進行回饋分析，分析結果彈性模數E值介於334~775MPa(平均值510±160MPa)，側向土壓力係數K值介於0.70~1.10(平均值0.89±0.14)。c.將東口左右線監測斷面之回饋參數合併統計，考慮上半及台階開挖，彈性模數E值之平均值590±281MPa，側向土壓力係數K值之平均值1.03±0.27。若僅依據上半開挖之監測數據進行回饋分析，彈性模數E值之平均值645±286MPa，側向土壓力係數K值之平均值0.92±0.24。d.西口左右線四個監測斷面之回饋分析結果如表5所示，考慮上半及台階開挖與僅考慮上半開挖之回饋分析結果差異不大，彈性模數E值介於214~690MPa，側向土壓力係數K值介於0.45~1.45。e.將東口與西口20個監測斷面之回饋參數合併統計，彈性模數E值之平均值612±278MPa，側向土壓力係數K值之平均值0.92±0.27。–19–土木水利第二十八卷第二期表5西口左右線上半及台階開挖模式與上半開挖模式回饋參數之比較斷面編號WL068WL076WR072WR075E(MPa)上半214690370640上半＋台階205665346610K上半0.450.751.450.96上半＋台階0.480.771.341.05–19– 土木水利第二十八卷第二期5.3二維與三維回饋分析結果之比較(1)以二維FLAC程式進行回饋分析，所需時間較三維FLAC3D程式快很多。以三維程式而言，一個反算點需1~2天，通常回饋一個斷面需要將近一個月的時間，但以二維程式回饋一個斷面大約只需1~2天的時間，由此可見，二維程式較適合利用單一搜尋法進行現地參數之回饋分析。(2)由於三維程式分析時間冗長，因此所訂定之收斂準則較粗略，三維回饋分析以整體目標函數小於8mm即停止搜尋，此時可能仍未達真正收斂，回饋所得之參數差異性較大。(3)二維回饋分析以前後兩次目標函數之相對誤差值e£1%時，做為單純形已達收斂之準則，回饋所得之整體目標函數均較三維程式小。同時，二維程式之網格密度遠高於三維程式，就數值分析而言，其精度較高。惟在應用二維程式進行分析時，必須配合三維程式所得之前期變形量方可。六、結論本文以八卦山卵礫石層隧道為研究案例，收集分析其隧道設計、施工、監測等資料，探討其隧道開挖之工程行為；並分別以三維程式FLAC3D及二維程式FLAC建立模擬現地施工之分析架構，進行回饋分析；同時，以單一搜尋法最佳化分析來反算現地卵礫石層的彈性模數E與側向土壓力係數K。得到下列結論：(1)利用三維程式隧道開挖分析所得之前期變形量結果，來進行二維程式之隧道開挖分析工作，可得到很好結果，且可大量節省數值分析所需的時間，適合以此模式進行大量監測資料的反算回饋工作。(2)以八卦山隧道東西口共20個監測斷面進行回饋分析所得結果，在覆土厚度90~150m之情況下，現地卵礫石層之彈性模數平均值為612±278MPa，側向土壓力係數平均值為0.92±0.27。(3)由現地監測資料可知，卵礫石層在開挖面乾燥無滲流水的情形下，其沉陷與收斂變形量不大，約30~50mm。而砂泥層區段，開挖容易坍陷，使得變形量較大，可達100~200mm，施工時應特別注意。(4)由現地監測資料顯示，卵礫石層隧道上半斷面開挖完成後之變形量已佔台階開挖完成後變形量之60~90%，由此得知卵礫石層隧道大部分之變形量(特別是頂拱沉陷)皆發生在上半斷面開挖階段，台階開挖對其變形量之影響較小。而進入砂泥層後，由於受地下水之影響，台階開挖對變形量之影響則相當顯著。誌謝本研究承蒙國科會提供研究經費、中華顧問工程司及中華工程公司提供寶貴資料及意見，在此一併致謝。參考文獻1.中華工程公司，「東西向快速公路漢寶草屯線(林厝－過溝)段工程施工計畫書」(1997)。2.周允文、何泰源、陳福勝、湯輝雄、梁樾，「八卦山卵礫石層隧道施工案例探討」，第八屆大地工程學術研究討論會論文集，屏東，第1583–1592頁(1999)。–19– 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