土力学课件-3章(new).ppt

建筑物＝上部结构＋基础基础是建筑物中连接上部结构和地基的部分，可调整上部结构对地基的荷载分布地基由于建筑物的修建而引起应力状态改变的土层补充：第一章绪论 砌置深度天然地基人工地基深基础浅基础柱基础溢流坝扶壁式码头 土中应力求解：经典弹性理论受力体连续、均质、完全弹性、各向同性半无限空间的线弹性问题土中应力计算的目的？地基或土工结构物的沉降变形计算对地基或土工结构物的强度和稳定性分析除了新填土外，土的自重应力不会引起地基土的变形，而附加应力是引起地基变形的主要原因。xz 土体:理想弹性体：应力应变为线弹性σε理想弹性体（如弹簧）σε土体中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求 第三章土体中的应力土堤土坝挡土墙3.1概述土中应力类型（填空或名词解释常考题目)：由土体自身重量产生的应力由外部荷载作用增加的应力（如建筑物、车辆、堆放材料在地基土中引起的附加应力）地震应力渗流应力自重应力附加应力 3.2土的自重应力xzh竖向自重应力土柱重量A应力分布图 地基分层h1深度处h1+h2深度处h1+h2+h3深度处 有地下水作用时h1深度处h1+h2深度处h1+h2+h3深度处 动脑动手:例题3－1求解土体中自重应力(1)第一层土底面处自重应力地下水位于地表以下4.0m深处,求地表以下6m处土的自重应力,并绘分布图?(2)地下水位处自重应力(3)地面下6m处自重应力 自重应力分布曲线的特点Exam:1.折线而非直线,拐点在土层交界处或地下水位处。2.同一层土自重应力按直线分布。?直线？折线?拐点3.深度增加，自重应力增加。？自重应力与深度关系 地下水位升降对土的自重应力的影响？地下水位于地表以下4.0m深处,变为5.0m深处，求地表以下6m处土的自重应力？地下水位于地表以下4.0m地下水位于地表以下5.0m地下水位下降（如大面积抽取地下水）土体自重应力增加，造成地面沉降，地表大面积下沉习题3－1 土坝（土堤）的自重应力计算简化计算：坝体中任一点土体中的自重应力＝该点以上坝体土柱的重量 xz侧向自重应力半无限空间体线弹性问题广义虎克定律对于一维问题E是弹性模量（杨氏模量），对于土为变形模量。静止侧压力系数泊松比 土的变形模量E和静止侧压力系数K0DeformationmodulusEandcoefficientofearthpressureatrestK0 地下水位于地表以下4.0m深处,求地表以下6m处土的侧向自重应力,并绘分布图?练习：例题3－1求侧向自重应力 (1)第一层土底面处侧向自重应力(2)地下水位处侧向自重应力(3)地面下6m处自重应力 3.3基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。1.概念：xz 基础的刚度、大小、形状、埋置深度；2.影响因素：基础所受荷载大小及分布；地基土的性质；柔性基础3.分布形式：刚性基础如土堤、土坝基础的刚度较小。基础本身变形与地基表面土变形一致，基底压力分布与基底上荷载分布相同。如砖石、砼做的大块整体基础在荷载作用下基础本身几乎不变形，基底压力分布与基底上荷载分布不同。xz 砂土地基、基础底面积不大、基础埋深较小基础底面积较大、基础埋深较大荷载较小荷载增大抛物线分布三角形分布马鞍形分布基础埋深增加均匀分布PP 4.基底压力的简化计算：基础受中心铅直荷载作用当基础宽度较大、荷载较小时，基底压力分布可按材料力学知识求解，假定基底压力按直线分布简化计算。条形基础L/B≥10矩形基础L/B＜10P1kN/m宽度B单位长度所受荷载合力PkNA 基础受偏心铅直荷载作用矩形基础L/B＜10PkNA偏心距eeB/6条形基础L/B≥10P1kN/mAB单位长度所受荷载合力e偏心距 e>B/6时： 基础受偏心斜向荷载P作用(了解）BPA铅直向分力Pv水平向分力PhPh铅直向基底压力pv水平向基底压力ph设ph为均匀分布设基底各点ph与pv成正比Pv 基底附加压力基底附加压力建筑物底面标高处γD(有效）基底压力基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。 若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则建筑物建造后BD 建筑物＝上部结构＋基础基础是建筑物中连接上部结构和地基的部分，可调整上部结构对地基的荷载分布地基由于建筑物的修建而引起应力状态改变的土层Review: 一、土中应力类型（填空或名词解释常考题目)由土体自身重量产生的应力由建筑物等外部荷载（如车辆、堆放材料）作用在地基中产生的应力，又称增加应力由渗透水流产生的应力渗流应力自重应力附加应力二、土中应力求解的基本假定：古典弹性理论半无限空间弹性理论受力体连续、均质、弹性、各相同性xz 土体:中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求三、土的自重应力h1+h2+h3深度处1、竖向自重应力 2、侧向自重应力静止侧压力系数泊松比四、基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。1.概念：基础的刚度、大小、形状、埋置深度；2.影响因素：基础所受荷载大小及分布；地基土的性质； 3.基底压力的简化计算：条形基础L/B>10矩形基础L/B≤10P1kN/m宽度B单位长度所受荷载合力PkNA基础受中心铅直荷载作用基础受偏心铅直荷载作用矩形基础L/B≤10条形基础L/B>10PkNA偏心距e PkNA偏心距eeB/6 基底附加压力基底附加压力建筑物底面标高处γD(有效）基底压力基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。 若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则建筑物建造后BD 3.4地基中的附加应力由建筑物等外部荷载（如车辆、堆放材料）在地基中产生的应力，又称增加应力附加应力地基中附加应力求解的基本假定：古典弹性理论半无限空间弹性理论受力体连续、均质、弹性、各相同性xz 土体:应力应变为线弹性理想弹性体：σε理想弹性体σε土体中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求 古典弹性理论的两大基本课题：布辛奈斯克课题半无限空间弹性体受铅直向集中力P作用时弹性体内任一点处的附加应力西罗第课题xzyPrzRMxzyPrzRM半无限空间弹性体受水平向集中力P作用时弹性体内任一点处的附加应力 布辛奈斯克课题铅直向集中力作用下地基中附加应力xzyPrzRMτx,zσzσxσyτx,yτz,xτz,yτy,xτy,z正应力分量：剪应力分量：铅直向附加应力分布系数，由图3－7查得式（3－15）式（3－16）式（3－17） 应力扩散现象：在集中力作用线上，附加应力随深度z的增加而?在同一深度平面上，附加应力随r值的增加而?递减；距荷载作用点愈远，地基中附加应力愈小的现象。递减；xzyPrzRM 应力泡（等应力线图）连接地基中附加应力σz相同的各点可得到等应力线图，也称应力泡。从应力泡也可看出应力扩散现象 地基表面有多个集中力作用时，可算出每个集中力在地基中任一水平面上引起的附加应力，再据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。该现象称为应力集中现象。 西罗第课题(了解)水平向集中力作用下地基中附加应力竖向附加应力注：只有当基底与地基表面之间有足够的传力条件，如摩擦力或粘聚力，且地基土视为连续弹性体，地基表面水平荷载才能在地基中引起附加应力。xzyPrzRM 地基中任一点处附加应力的计算：以经典弹性力学两大基本课题解为基础，按不同的荷载条件和边界条件积分。条形基础L/B>10矩形基础L/B≤10AA空间问题平面问题 矩形基础L/B≤10空间问题垂直均布荷载2.垂直三角形荷载任一角点下应力Kc为应力分布系数，为m=L/B和n＝z/B的函数，查表3－2荷载强度为0角点Kt为应力分布系数，为m=L/B和n＝z/B的函数，查表3－3；pt为三角形分布荷载最大值LBxyzzLBxyB沿三角形分布荷载方向的边长 矩形基础L/B≤10空间问题3.水平均布荷载角点下应力Kh为应力分布系数，为m=L/B和n＝z/B的函数，查表3－4±取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置L：垂直于水平荷载方向的边长B：平行于水平荷载方向的边长－σz＋σzLBACphDE边长B中点下任一深度处由水平荷载引起的附加应力＝0。 矩形基础L/B≤10空间问题4.垂直梯形＋水平均布荷载=垂直均布＋三角形均布＋水平均布=++ 条形基础L/B＞10平面问题垂直均布荷载任一点应力为应力分布系数，为m=X/B和n＝z/B的函数，查表3－5原点和x轴方向的规定 条形基础L/B＞10平面问题2.垂直三角形荷载任一点应力为应力分布系数，为m=X/B和n＝z/B的函数，查表3－6原点：荷载为0处x轴方向：荷载增大的方向pt为三角形分布荷载最大值 条形基础L/B＞10平面问题3.水平均布荷载任一点应力为应力分布系数，为m=X/B和n＝z/B的函数，查表3－7原点：水平荷载面宽度的一个端点x轴方向：顺水平荷载作用方向 条形基础L/B＞10平面问题4.梯形分布铅直荷载=+123应力叠加原理 ？空间问题（矩基）：非角点下应力zLBxyy分布综合角点法：M12M1234垂直均布荷载可求任一角点下应力M2134cMigebadfk ？空间问题（矩基）：非角点下应力分布综合角点法：2.垂直三角形荷载可求强度为0角点下应力zLBxyM12MM 一个公式两种基础四项注意矩形基础(L/B≤10空间问题)条形基础(L/B>10平面问题)三种荷载垂直均布荷载垂直三角形荷载水平均布荷载其他荷载均是这三种基本荷载的组合，据应力叠加原理求解地基中的附加应力计算记忆点拨：1、附加应力的位置矩基：角点下应力。垂直均布荷载为任一角点下应力，垂直三角形荷载是荷载强度为0的角点下应力。条基：任一点下应力 2、附加应力的方向LBACph－σz＋σzDE主要指矩基受均布水平荷载作用时的正负号：±取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置3、荷载强度的取值均布荷载p值相同，三角形荷载p取最大值。4、附加应力分布系数的取值矩基：查表或公式计算，为m=L/B和n＝z/B的函数，注意三种荷载作用时L和B的取法。条基：查表或公式计算，为m=x/B和n＝z/B的函数,注意三种荷载作用时原点和正方向的选取。 附加应力计算步骤小结：1、判断是空间问题(矩基)还是平面(条基)问题2、据基底受力情况求解基底压力4、据基底附加压力求解附加应力：若为空间问题，分部综合角点法查表或利用公式计算附加应力；若为平面问题，直接查表计算或利用公式计算附加应力。3、据基底压力求解基底附加压力 动脑动手:例题3－2：空间问题的附加应力计算：分布综合角点法A基础受中心铅直荷载P=3600kNB基础受中心铅直荷载P=300kN不考虑相邻基础附加应力的影响求两基础下最大附加应力分布图 与课后问题5的考虑相邻基础影响作对比 动脑动手:例题3－3：平面问题的附加应力计算 地基中的竖向附加应力计算记忆点拨：xzyPrzRMτx,zσzσxσyτx,yτz,xτz,yτy,xτy,zxzyPrzRM 一个公式两种基础四项注意矩形基础(L/B≤5空间问题)条形基础(L/B>5平面问题)三种荷载垂直均布荷载垂直三角形荷载水平均布荷载其他荷载均是这三种基本荷载的组合，据应力叠加原理求解地基中的竖向附加应力计算记忆点拨：1、附加应力的位置矩基：角点下应力。垂直均布荷载为任一角点下应力，垂直三角形荷载是荷载强度为0的角点下应力。条基：任一点下应力 2、附加应力的方向LBACph－σz＋σzDE主要指矩基受均布水平荷载作用时的正负号：±取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置3、荷载强度的取值均布荷载p值相同，三角形荷载p取最大值。4、附加应力分布系数的取值矩基：查表或公式计算，为m=L/B和n＝z/B的函数，注意三种荷载作用时L和B的取法。条基：查表或公式计算，为m=x/B和n＝z/B的函数,注意三种荷载作用时原点和正方向的选取。 附加应力计算步骤小结：1、判断是空间问题(矩基)还是平面(条基)问题2、据基底受力情况求解基底压力4、据基底附加压力求解附加应力：若为空间问题，分部综合角点法查表或利用公式计算附加应力；若为平面问题，直接查表计算或利用公式计算附加应力。3、据基底压力求解基底附加压力 3.5土的有效应力原理（Theoryofeffectivestress）1：背景及意义土中应力计算的目的：研究土体受力后的变形和强度问题。意义：有效应力原理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料和连续固体材料在应力－应变关系上的重大区别，是土力学成为一门独立学科的重要标志。 2：内容（1925太沙基Terzaghi）饱和土：孔隙全部被水充满，固液两相体干土：孔隙全部被气充满，固气两相体总应力thetotalnormalstress孔隙水压力theporewaterpressure饱和土有效应力theeffectivenormalstressOntheplane,representingthestresstransmittedthroughthesoilskeletononly.A由土骨架承担，通过颗粒间的接触面传递的应力，又称为粒间应力。由孔隙水传递的应力。 3：证明（斯开普顿Skempton）A有效应力theeffectivenormalstress孔隙水压力theporewaterpressure作用于A截面上的总压力为P总应力thetotalnormalstressAnormalforcePappliedoveranareaAmayberesistedpartlybyinterparticleforcesandpartlybythepressureintheporewater.isinterpretedasinterparticleforceswithintheareaA.截面积A＝颗粒接触点面积As＋孔隙水面积Aw A据力的平衡条件：可忽略不计Note:Itshouldbeunderstoodthatdoesnotrepresentthetruecontactstressbetweentwoparticles,whichwouldbetherandombutverymuchhigherstress,whereAsistheactualcontactareabetweentheparticles.Thetotalcontactareanormallyisbetween1and3%ofthecross-sectionalareaA. 饱和土fullysaturatedsoil非饱和土partiallysaturatedsoil总应力＝有效应力+孔隙水压力＋孔隙气压力是与饱和度有关的参数。对完全饱和土，对干土， 饱和土体中孔隙水压力、有效应力的计算：总应力可为自重应力、或附加应力、或基底压力的情况自重应力下的两种力系：?thetotalnormalstress?theeffectiveverticalstress?theporewaterstress饱和土有效应力原理ZM 自重应力下的两种力系：ZM绘出总应力、有效应力、孔隙水压力沿深度分布图：水下土层在自重情况下存在两种力系：1、孔隙水压力＝静水压力2、粒间应力＝有效自重应力 练习：绘出总应力、有效应力、孔隙水压力沿深度分布图zMh地面 基底压力下的两种力系1：?thetotalnormalstress?theeffectiveverticalstress?theporewaterstress条形基础宽度B 基底压力下的两种力系2：?thetotalnormalstress?theeffectiveverticalstress?theporewaterstress条形基础宽度B 基底压力下的两种力系3：水闸 thetotalnormalstresstheeffectivestresstheporewaterstress对基础底面中心o取矩，力矩平衡：合力距＝各分力力矩之和基底压力下的两种力系3： 附加应力的两种力系（自学）：xzyPrzRM对于轴对称问题：A为孔隙水压力系数 饱和土的有效应力原理总应力thetotalnormalstress孔隙水压力theporewaterpressure饱和土有效应力theeffectivenormalstressOntheplane,representingthestresstransmittedthroughthesoilskeletononly.A由土骨架承担，通过颗粒间的接触面传递的应力，又称为粒间应力。由孔隙水传递的应力。 饱和土的有效应力原理要点：Thetheoryofeffectivestressforfullysaturatedsoil1、饱和土在任何受力情况下，均可分解出两个力系：土骨架力系＋孔隙水力系，且有2、饱和土的变形和强度，受粒间有效应力支配，与有效应力有唯一对应关系。 土中应力的求解：古典弹性理论半无限空间理想弹性体受力体连续、均质、弹性、各相同性xz中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线弹性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求实际上土体并不完全符合这四个条件，是非虎克体。理论＝实际？ 3.6土中附加应力的几个问题一、均质土(homogeneous)中附加应力的实际测量与理论计算值的比较均质砂小尺寸刚性圆形板压力盒观测结果：较小荷载下，土中附加应力分布与弹性理论计算结果基本一致。Exam1:地基中附加应力不仅发生在荷载面之下，且在荷载面以外相当大的范围内。 低塑性粘土0.91m深处半径45cm刚性板Exam2:xzrMp=206kPa 思考：1、exam1andexam2均是小模型试验得出，与原型（prototype）大尺寸基础下地基中附加应力有所不同。2、学习科学研究的思路：提出某种理论（基于经验试验数据而提出或是经过严格数学论证的理论），理论正确与否或适用性与否，需与试验或实测值比较而验证之。 二、非均质性和各向异性对附加应力的影响应力集中现象应力扩散现象1、非均质性地基(non-homogeneous)1.1地基分层情况上软下硬应力集中上硬下软应力扩散 表3-10Kc值Z/h下卧硬层的埋藏深度h=0.5Bh=Bh=2.5B1.00.80.60.40.20.11.0001.0091.0201.0241.0231.0221.000.990.920.840.780.761.000.820.570.440.370.36图3-38地基上软下硬且硬层较浅时的应力集中 2.上硬下软—应力扩散（图3-38）Upsideishardandundersideissoft－Stressdispersion分界面处最大附加应力分布系数Kc可由P63表3-10查得。表中的值可按下式计算：(3-48)表3-10K´c值B/2hm=1m=5m=10m=1500.51.02.03.335.01.001.020.900.600.390.271.000.950.690.410.260.171.000.870.580.330.200.161.000.820.520.290.180.12 1.2变形模量E随深度增加以砂土地基最为显著，应力集中 2、各向异性(anisotropic)对地基附加应力的影响铅直向变形模量Ez≠水平向变形模量Ex应力集中应力扩散Ez＞ExEz＜Ex 补充：土坝（土堤）的自重应力和附加应力计算简化计算：坝体中任一点土体中的自重应力＝该点以上坝体土柱的重量 123P66:题3－8 本章小结：一、基本概念1、土中应力类型（填空或名词解释常考题目)：由土体自身重量产生的应力由外部荷载作用增加的应力（如建筑物、车辆、堆放材料在地基土中引起的应力）,又称增加应力自重应力附加应力2、基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。地震应力渗流应力 基础的刚度、大小、形状、埋置深度；基底压力的影响因素：基础所受荷载大小及分布；地基土的性质； 3、基底附加压力基底附加压力建筑物底面标高处γD(有效）基底压力基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。 若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则建筑物建造后BD 4、饱和土的有效应力原理及证明A1、饱和土在任何受力情况下，均可分解出两个力系：土骨架力系＋孔隙水力系，且有2、饱和土的变形和强度，受粒间有效应力支配，与有效应力有唯一对应关系。有效应力原理的要点： 由土骨架承担，通过颗粒间的接触面传递的应力，又称为粒间应力。6、孔隙水压力theporewaterpressure5、有效应力theeffectivenormalstress由孔隙水传递的应力。 二、计算（一）自重应力h1+h2+h3深度处1、竖向自重应力2、侧向自重应力静止侧压力系数泊松比 （二）附加应力计算步骤小结：（1）判断是空间问题(矩基)还是平面(条基)问题（2）据基底受力情况求解基底压力（4）据基底附加压力求解附加应力：若为空间问题，分部综合角点法查表或利用公式计算附加应力；若为平面问题，直接查表计算或利用公式计算附加应力。（3）据基底压力求解基底附加压力 1.基底压力的简化计算：条形基础L/B≥10矩形基础L/B<10P1kN/m宽度B单位长度所受荷载合力PkNA基础受中心铅直荷载作用基础受偏心铅直荷载作用PkNA偏心距e条形基础L/B≥10矩形基础L/B<10 PkNA偏心距eeB/6 基底附加压力建筑物建造后BD建筑物建造前建筑物底面标高处γD基底压力基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。基底附加压力假设地基土不回弹若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则2、基底附加压力 一个公式两种基础四项注意矩形基础(L/B<10空间问题)条形基础(L/B≥10平面问题)三种荷载垂直均布荷载垂直三角形荷载水平均布荷载其他荷载均是这三种基本荷载的组合，据应力叠加原理求解3、地基中的附加应力计算1、附加应力的位置矩基：角点下应力。垂直均布荷载为任一角点下应力，垂直三角形荷载是荷载强度为0的角点下应力。条基：任一点下应力 2、附加应力的方向LBACph－σz＋σzDE主要指矩基受均布水平荷载作用时的正负号：±取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置3、荷载强度的取值均布荷载p值相同，三角形荷载p取最大值。4、附加应力分布系数的取值矩基：查表或公式计算，为m=L/B和n＝z/B的函数，注意三种荷载作用时L和B的取法。条基：查表或公式计算，为m=x/B和n＝z/B的函数,注意三种荷载作用时原点和正方向的选取。 矩形基础L/B<10空间问题垂直均布荷载2.垂直三角形荷载任一角点下应力Kc为应力分布系数，为m=L/B和n＝z/B的函数，查表3－2荷载强度为0角点Kt为应力分布系数，为m=L/B和n＝z/B的函数，查表3－3；pt为三角形分布荷载最大值LBxyzzLBxyB沿三角形分布荷载方向的边长 矩形基础L/B<10空间问题3.水平均布荷载角点下应力Kh为应力分布系数，为m=L/B和n＝z/B的函数，查表3－4±取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置L：垂直于水平荷载方向的边长B：平行于水平荷载方向的边长－σz＋σzLBACphDE边长B中点下任一深度处由水平荷载引起的附加应力＝0。 矩形基础L/B<10空间问题4.垂直梯形＋水平均布荷载=垂直均布＋三角形均布＋水平均布=++ 条形基础L/B≥10平面问题 条形基础L/B≥10平面问题垂直均布荷载任一点应力为应力分布系数，为m=X/B和n＝z/B的函数，查表3－6原点和x轴方向的规定 在同一铅垂面上，深度z增加，附加应力？1、应力扩散现象：在同一深度水平面上，距中轴距离r增加，附加应力?地基中附加应力距荷载作用点愈远，应力愈小的现象，称为土中应力的扩散现象。减小减小2、地基中附加应力不仅发生在荷载面之下，且在荷载面以外相当大的范围内。 应力集中均质土应力扩散图3-40地基软硬变化时的附加应力