土力学课件第七章1

土力学 第七章土压力第一节概述第二节静止土压力计算第三节朗肯土压力理论第四节库伦土压力理论第五节朗肯理论与库伦理论的比较第六节几种常见情况下的土压力计算第七节埋管土压力 第一节概述 土压力(Earthpressure)土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力E填土面码头桥台E隧道侧墙EE 土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力(earthpressureat-rest)挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo挡土墙位移情况墙后土体所处的应力状态 2.主动土压力(activeearthpressure)在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力滑裂面Ea3.被动土压力(passiveearthpressure)Ep滑裂面在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力 4.三种土压力之间的关系-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea＜Eo＜＜Ep2.△p＞＞△a 5.影响土压力大小的因素挡土墙的位移。挡土墙的形状。填土的性质。挡土墙的建筑材料。 第二节静止土压力的计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量K0hhzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度静止土压力系数测定方法1.通过侧限条件下的试验测定2.采用经验公式K0=1-sinφ’计算3.按相关表格提供的经验值确定静止土压力分布土压力作用点三角形分布作用点距墙底h/3 第三节朗肯土压力理论一、朗肯(Rankine)土压力基本理论1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加减小45o-/245o＋/2大主应力方向主动伸展被动压缩小主应力方向 pappfzK0zf=c+tan土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/245o＋/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/2 二、主动土压力45o＋/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋/2，水平应力降低到最低极限值z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度z 讨论：h/3EahKa当c=0,无粘性土朗肯主动土压力强度h1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处 当c＞0,粘性土2c√KaEa(h-z0)/3h粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力zKa2.粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑负侧压力深度为临界深度z01.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处z0hKa-2c√Ka 三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力强度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o－/2，水平应力增大到最大极限值 讨论：当c=0,无粘性土朗肯被动土压力强度1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处hhKph/3Ep 当c＞0,粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2c√Kp说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心土压力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp 四、例题分析【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o 【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka 第四节库仑土压力理论一、库仑(Coulomb)土压力基本假定1.墙后的填土是理想散粒体（无粘性土）2.滑动破坏面为通过墙踵的平面3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形二、库仑主动土压力αβδGhCABq墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δER1.土楔自重G=△ABC,方向竖直向下2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下，静力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定 主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ，与水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力 三、库仑被动土压力与主动土压力相似，仅仅是E和R均位于法线上方αβδGhACBqER库仑被动土压力系数若令库仑公式中的α=β=δ=0，将退化成朗金公式 四、几个问题土体抗剪强度指标必须考虑长期工作时填土状态的变化及长期强度的下降因素。一般可取为标准抗剪强度的1/3左右，或计算内摩擦角为标准值-2°，粘聚力为标准值的（0.3-0.4）倍。外摩擦角δ取决于墙背的粗糙成都、填土类别以及墙背的排水条件。还与超载及填土面的倾角有关。表7-1粘性土对于填土为的性土或者填土面不是平面，而是任意折线或者曲线时，前述库仑公式就不能使用，可以用图解法来求解土压力。 第五节朗肯理论与库仑理论的比较朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）库仑理论土压力为线性分布，实际为非线性分布。 1.成层填土情况（以无粘性土为例）ABCD1，12，23，3σaAσaB上σaB下σaC下σaC上σaD挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处第六节几种常见情况下土压力计算 2.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处h1h2h 3.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）z＋qh填土表面深度z处竖向应力为(q+z)AB相应主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，c＞0临界深度z0z0＞0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力z0≤0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算zq 例题分析【例1】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1=2mh2=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568 【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点主动土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa 例题分析【例2】挡土墙高7m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求作用于墙背上的总侧压力E，并绘出侧压力分布图。h=7m1=18kN/m3c1=12kPa1=20osat=19kN/m3c2=6.0kPa2=26oh1=3mh2=4m123q=20kPa 【解】第一层填土中的主动土压力强度设临界深度为z0，则第二层填土中的主动土压力强度第二层填土底部的水压力强度 h=7m1=18kN/m3c1=12kPa1=20osat=19kN/m3c2=6.0kPa2=26oh1=3mh2=4m123q=20kPa-7.0kPa19.46kPa21.37kPa35.72kPa40kPa总的侧压力为阴影部分的面积