控制测量学课件第三讲.ppt

第三讲控制测量学 第二章椭球面上的测量计算1.垂线偏差（掌握）2.椭球定位（掌握）3.法线长公式（掌握） 回顾与总结大地测量参考系统：坐标系统、高程系统、重力系统和深度基准。其中坐标系统分为天球坐标系统和地球坐标系统。椭球体的选择。椭球常数之间的关系。 2.1.4垂线偏差（1）垂线偏差的概念：在地面一点上，铅垂方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角，称为该点的垂线偏差。垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差。它们统称为天文大地垂线偏差。而实际重力同正常重力之间的夹角称为重力垂线偏差。在精度要求不高的有关计算中，两者可视为相同。 补充：球面直角三角形公式的纳白尔规则（单位球）纳白尔规则环形上任一元素的正弦等于：1）相邻两元素正切的积；2）相对两元素余弦的积。 （2）垂线偏差基本公式2.1.4垂线偏差 [两个平行条件][垂线偏差基本公式]1、参考椭球的短轴平行于地轴；2、起始大地子午面与起始天文子午面平行。前提：两个平行条件 （3）天文方位角与大地方位角的关系2.1.4垂线偏差 [拉普拉斯方程]前提：两个平行条件 1、椭球定位、定向的概念椭球定位是指确定椭球中心的位置,可分为两类:局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向,不论是局部定位还是地心定位,都应满足两个平行条件:①椭球短轴平行于地球自转轴;②大地起始子午面平行于天文起始子午面2.1.4椭球定位 具有确定参数(长半径a和扁率α),经过局部定位和定向,同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球,叫做参考椭球。除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球,叫做总地球椭球。要正确区分的两个概念 2.参考椭球定位与定向的实现方法建立（地球）参心坐标系，需进行下面几个工作：①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；②确定椭球中心位置（定位）；③确定椭球短轴的指向（定向）；④建立大地原点。 椭球中心O相对于地心的平移参数三个绕坐标轴的旋转参数（表示参考椭球定向） 选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度，天文纬度，至某一相邻点的天文方位角和正高得到K点相应的大地经度，大地纬度，至某一相邻点的大地方位角和大地高大地原点垂线偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及该点的大地水准面差距天文坐标大地坐标参考椭球的定位与定向方法 表明在大地原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切确定椭球的定位和定向一点定位 多点定位一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按=最小（或=最小）这一条件，通过计算进行新的定位和定向，立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。 多点定位广义弧度测量方程旧 多点定位 大地原点和大地起算数据大地测量基准，也叫大地测量起算数据一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志。大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志. 补充：广义垂线偏差及广义拉普拉斯方程公式如果椭球的短轴与地球某一固定李元的地轴不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，将产生欧拉角，此时垂线偏差公式和拉普拉斯方程将扩展为：上式为广义垂线偏差公式和拉普拉斯公式。 法线长公式（normallength）1、椭球面上点的法线长公式参考椭球2.2参考椭球面的几何特征 法线长公式（normallength）1、椭球面上点的法线长公式大地子午面 法线长公式（normallength）1、椭球面上点的法线长公式大地子午面 法线长公式（normallength）1、椭球面上点的法线长公式大地子午面 法线长公式（normallength）2、地面点的法线长公式参考椭球