结构力学课件：3.3 荷载作用产生的位移计算

3.3荷载作用产生的位移计算一.单位荷载法求k点竖向位移.由变形体虚功方程:变形协调的位移状态(P)平衡的力状态(i)δWe=δWiδWe=PΔiPδWi=Σ∫[NiδεP+QiδγP+MiδθP]dsΔiP=Σ∫[NiδεP+QiδγP+MiδθP]ds适用于各种杆件体系(线性,非线性). 3.3荷载作用产生的位移计算一.单位荷载法求k点竖向位移.变形协调的位移状态(P)平衡的力状态(i)ΔiP=Σ∫[NiδεP+QiδγP+MiδθP]ds----适用于各种杆件体系(线性,非线性).对于由线弹性直杆组成的结构，有：适用于线弹性直杆体系, 例1：已知图示粱的E、G,求A点的竖向位移。解：构造虚设单位力状态.l对于细长杆,剪切变形对位移的贡献与弯曲变形相比可略去不计.位移方向是如何确定的? 例2：求曲梁B点的竖向位移(EI、EA、GA已知)ROBAP解：构造虚设的力状态如图示P=1RθPRθ小曲率杆可利用直杆公式近似计算;轴向变形,剪切变形对位移的影响可略去不计 3.3荷载作用产生的位移计算一.单位荷载法1.梁与刚架二.位移计算公式2.桁架3.组合结构4.拱这些公式的适用条件是什么? 解：例:求图示桁架(各杆EA相同)k点水平位移.NPNi练习:求图示桁架(各杆EA相同)k点竖向位移.NPNi 例:1)求A点水平位移3.3荷载作用产生的位移计算一.单位荷载法二.位移计算公式所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位广义力在所求广义位移上做功.三.单位力状态的确定2)求A截面转角3)求AB两点相对水平位移4)求AB两截面相对转角 BA(b)试确定指定广义位移对应的单位广义力。A(a)P=1P=1P=1 ABCd(c)ABC(d)试确定指定广义位移对应的单位广义力。 AB(e)P=1P=1C(f)左右=？P=1P=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。 P=1(g)A(h)ABP=1P=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。 作业:3-1(a)3-23-3