结构力学课件：结构动力学-5

一.阻尼与阻尼力阻尼:使振动衰减的作用.阻尼产生原因:材料的内摩擦,连接点、支承面等处的外摩擦及介质阻力等.c-----阻尼系数2.3阻尼对振动的影响阻尼力：在振动分析当中用于代替阻尼作用的阻碍振动的力。粘滞阻尼理论假定阻尼力的大小与速度成正比，方向与速度相反。二.计阻尼自由振动1.运动方程及其解m令运动方程设特征方程 根为令方程的通解为由初始条件二.计阻尼自由振动1.运动方程及其解m令运动方程设特征方程不振动--临界阻尼系数---阻尼比不振动小阻尼情况临界阻尼情况超阻尼情况 2.振动分析根为令方程的通解为由初始条件不振动--临界阻尼系数---阻尼比不振动小阻尼情况临界阻尼情况超阻尼情况周期延长计算频率和周期可不计阻尼 2.振动分析周期延长计算频率和周期可不计阻尼振动是衰减的对数衰减率利用此式,通过实验可确定体系的阻尼比.上式也可写成 例:对图示体系作自由振动试验.用钢丝绳将上端拉离平衡位置2cm,用力16.4kN,将绳突然切断,开始作自由振动.经4周期,用时2秒,振幅降为1cm.求1.阻尼比2.刚度系数3.无阻尼周期4.重量5.阻尼系数振动是衰减的对数衰减率利用此式,通过实验可确定体系的阻尼比.上式也可写成6.若质量增加800kg体系的周期和阻尼比为多少2cm解:1.阻尼比2.刚度系数 例:对图示体系作自由振动试验.用钢丝绳将上端拉离平衡位置2cm,用力16.4kN,降绳突然切断,开始作自由振动.经4周期,用时2秒,振幅降为1cm.求1.阻尼比2.刚度系数3.无阻尼周期4.重量5.阻尼系数6.若质量增加800kg体系的周期和阻尼比为多少2cm解:1.阻尼比2.刚度系数3.无阻尼周期4.重量5.阻尼系数6.若质量增加800kg,体系的周期和阻尼比为多少 三.计阻尼简谐荷载受迫振动1.运动方程及其解设或通解 初位移、初速度引起的自由振动分量动荷载激起的按结构自振频率振动的分量,称为伴随自由振动纯受迫振动 2.阻尼对振幅的影响在平稳阶段随增大而减小阻尼在共振区内影响显著,在共振区外可不计阻尼.的最大值并不发生在位移滞后于荷载3.动内力、动位移计算除动力系数计算式不同外，其它过程与无阻尼类似。11 例.图示为块式基础.机器与基础的质量为;地基竖向刚度为;竖向振动时的阻尼比为机器转速为N=800r/min,其偏心质量引起的离心力为P=30kN.求竖向振动时的振幅。解： m将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。2.4一般动荷载作用时的受迫振动分析一.瞬时冲量的反应1.t=0时作用瞬时冲量m2.时刻作用瞬时冲量 2.4一般动荷载作用时的受迫振动分析2.时刻作用瞬时冲量二.动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时若t=0时体系有初位移、初速度 例.求突加荷载作用下的位移，开始时静止，不计阻尼。m解：动力系数为2 [作业]165页7-3166页7-4(a)（b）；7-5；7-6.