材料力学课件-第六章-弯曲内力.ppt

第六章弯曲内力(Bendingforces)赠言不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。《荀子·劝学》1 构件Component,Structuralmember杆bar梁beam拉压杆：承受轴向拉、压力扭杆：承受扭矩梁：承受横向力为什么梁特别重要？地球引力场方向+人类需要空间（另作功能）=力转90度传到支座（垂直轴线）墙楼板桥板2 常用梁截面纵向对称面平面弯曲概念纵向对称面P1P2变形前P1P2变形后3 梁载荷的分类qq(x)均匀分布载荷线性（非均匀）分布载荷P集中力TT集中力偶T分布载荷载荷集度q(N/m)4 固定铰支座(pinsupport)滚动铰支座(rollersupport)固定支座（fixedsupport)XAYAYAYAXA支座种类支座反力MAAAA5 简支梁Simplebeam,SimplysupportedbeamABP2P1YAYBXA梁的种类悬臂梁CantileverbeamABP1P2MAYAXAP1P2外伸梁Beamwithanoverhang(overhangs)ABCYAYBXA6 6-1梁的内力（剪力Shearforce和弯矩Bendingmoment）PQPmnxl力矩平衡：M+P(l-x)=0剪力：Q=P弯矩：M=-P(l-x)剪力、弯矩正负号的含义力平衡：Q-P=0M（按左半边梁，能算出Q、M吗？）QM7 剪力、弯矩的符号约定+QQ顺时针转为正-QQ逆时针转为负上压下拉为正+MM上拉下压为负-MM8 例题ABCqaa求A截面右侧、B截面左右侧的剪力和弯矩(负号表明力方向与标注相反）（1）计算支反力解：qYAYBABCaa9 （2）计算各截面内力A右截面B左截面B右截面AYAMA右QA右AYABaMB左QB左BCqaMB右QB右10 6-2剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图Pmnxl剪力函数：弯矩函数：（-）弯矩图PQMMQ（+）剪力图11 qmnxl剪力图（+）弯矩图（-）QMMQ12 6-3载荷集度Distributedload、剪力、弯矩的微分关系Defferentialrelationship(三函数关系）为什么后两个梁微元用M1，Q1，而不用dM，dQ？13 指明弯矩图凹凸方向(+)剪力图斜率为q(+)弯矩图斜率为0斜率最大q为正，弯矩图凹口向上14 在力偶作用点，弯矩突变！剪力不变在集中力作用点，剪力突变！弯矩不变15 例题YBAB简支梁YAqaaCDxD作剪力图和弯矩图STEP1：求反力STEP2：分段求值截面QMA右CB左0016 STEP3：作剪力图和弯矩图AC段：CB段：水平线下斜直线AC（+）BDxD（-）截面QA右CB左17 AC段：CB段：二次曲线在D处，M取极值上斜直线ACBD（+）ACBDxD（+）（-）截面MA右CB左00上凸曲线18 6-4平面刚架Planeframe的内力图Internalforce刚性结点的特点：1、外力作用下夹角不变2、能传递力和力矩STEP1：求反力刚性结点ABCaa19 STEP2：分段求值AB段：BC段：ABCaa20 AB段：BC段：STEP3：作内力图规定——正内力画在刚架外侧或上侧，负内力反之；注明正负号（+）N图ABC在该观察点，内力正负号约定同梁。ABCaa（+）（+）M图（-）（+）Q图21 6-5叠加原理=+22 叠加原理：几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独效果之和叠加原理成立的前提条件：（1）小变形（2）材料满足郑玄——虎克定理（线性本构关系）“效果”——指载荷引起的反力、内力、应力或变形“之和”——代数和23