材料力学课件ppt-5弯曲应力

第五章弯曲应力目录1 回顾与比较内力应力FAyFSM目录2 第五章弯曲应力§5-1纯弯曲时梁的正应力§5-2横力弯曲时的正应力强度条件§5-3横力弯曲时的切应力§5-4提高梁强度的主要措施目录目录3 一、基本概念：梁段CD上，只有弯矩，没有剪力梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力§5-1纯弯曲时梁的正应力目录－－纯弯曲－－横力弯曲4 目录5 （一）实验观察现象：二、纯弯曲时梁的正应力目录6 目录7 目录8 平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。目录（二）提出假设：9 目录假设：纵向纤维之间没有正压力10 凹入一侧纤维缩短突出一侧纤维伸长目录11 中间一层纤维长度不变－－中性层中间层与横截面的交线－－中性轴目录12 目录1、变形几何关系（三）理论分析：13 目录1、变形几何关系14 2、物理关系胡克定理目录15 3、静力学条件目录16 4、正应力公式变形几何关系物理关系静力学关系目录正应力公式17 正应力分布目录18 5、横截面上最大正应力——截面的抗弯截面系数，反映了截面的几何形状、尺寸对强度的影响。目录19 6、常见图形的惯性矩及抗弯截面系数：zbhzddzD目录20 横力弯曲§5-2横力弯曲正应力目录21 横力弯曲正应力公式弯曲正应力公式弹性力学精确分析表明，当跨度l与横截面高度h之比l/h>5（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力§5-2横力弯曲正应力目录22 弯曲正应力公式适用范围弯曲正应力公式细长梁的纯弯曲或横力弯曲横截面惯性积IYZ=0弹性变形阶段§5-2横力弯曲正应力目录23 方法总结（1）理想模型法：纯弯曲（剪力为零，弯矩为常数）（2）“实验—观察—假设”法：梁弯曲假设（3）外力内力几何关系物理关系平衡关系（4）三关系法积分应力合成内力横力弯曲应力法（5）数学方法目录24 作弯矩图，寻找最大弯矩的截面分析：非对称截面，要寻找中性轴位置目录例T型截面铸铁梁，截面尺寸如图。求最大拉应力、最大压应力。计算最大拉应力、最大压应力25 （2）计算应力：（1）求支反力，作弯矩图目录B截面应力分布26 （3）结论目录C截面应力分布27 FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K点正应力2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半径ρFSx90kN90kN1.求支反力（压应力）解：目录28 BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩§5-2横力弯曲正应力目录29 BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正应力最大弯矩截面惯性矩§5-2横力弯曲正应力目录30 BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半径ρC截面弯矩C截面惯性矩§5-2横力弯曲正应力目录31 弯曲正应力强度条件1.弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.变截面梁要综合考虑与§5-2横力弯曲正应力强度条件目录32 分析（1）（2）弯矩最大的截面（3）抗弯截面系数最小的截面图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力？§5-2正应力公式的推广强度条件目录33 （3）B截面，C截面需校核（4）强度校核B截面：C截面：（5）结论（1）计算简图（2）绘弯矩图FaFb解：§5-2正应力公式的推广强度条件目录34 分析（1）确定危险截面（3）计算（4）计算，选择工字钢型号某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重材料的许用应力起重量跨度试选择工字钢的型号。（2）§5-2正应力公式的推广强度条件目录35 （4）选择工字钢型号（5）讨论（3）根据计算（1）计算简图（2）绘弯矩图解：36c工字钢§5-2正应力公式的推广强度条件目录36 作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足分析：非对称截面，要寻找中性轴位置T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。§5-2正应力公式的推广强度条件目录37 （2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心z1yz52解：§5-2正应力公式的推广强度条件目录38 （4）B截面校核（3）作弯矩图§5-2正应力公式的推广强度条件目录39 （5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作弯矩图§5-2正应力公式的推广强度条件目录40 目录§5-3弯曲时梁的切应力41 目录42 目录43 目录44 目录45 目录46 目录47 目录48 §5-3弯曲时梁的切应力6-3目录49 悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。1.画梁的剪力图和弯矩图2.按正应力强度条件计算许可载荷3.按切应力强度条件计算许可载荷解：§5-3弯曲时梁的切应力目录50 4.按胶合面强度条件计算许可载荷5.梁的许可载荷为§5-3弯曲时梁的切应力目录51 §5-4提高梁强度的主要措施1.降低Mmax合理安排支座合理布置载荷6-7目录52 合理布置支座§5-4提高梁强度的主要措施目录FFF53 合理布置支座§5-4提高梁强度的主要措施目录54 §5-4提高梁强度的主要措施目录合理布置载荷F55 §5-4提高梁强度的主要措施2.增大WZ合理设计截面合理放置截面6-7目录56 §5-4提高梁强度的主要措施目录合理设计截面57 §5-4提高梁强度的主要措施目录合理设计截面58 §5-4提高梁强度的主要措施目录合理放置截面59 3、等强度梁§5-4提高梁强度的主要措施目录60 §5-4提高梁强度的主要措施目录61