理论力学课件第六章.ppt

第六章刚体的简单运动 §6-１刚体的平行移动1.定义刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动，简称平移。 刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行—刚体平动 ABo1o2 3.速度和加速度分布刚体平移→点的运动2.运动方程因为所以结论：刚体的平动可归结为研究刚体内任一点的运动。 例:已知：OA＝l；＝t，求：T型杆的速度和加速度。OABC解：T型杆作平动，建立图示坐标系，取M点为研究。xM §6-2刚体绕定轴的转动2.运动方程转轴：两点连线1.定义刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。转角：单位:弧度(rad) 3.角速度和角加速度角速度角加速度匀速转动匀变速转动 §6-3转动刚体内各点的速度和加速度2.速度3.加速度1.点的运动方程 4.速度与加速度分布图 例一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60º。当运动开始时，其转角，角速度为,求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。 解：1、取飞轮为研究对象，2、对飞轮的转动进行分析。 §6-４　轮系的传动比刚体的运动传递实例 §6-４　轮系的传动比1.齿轮传动①啮合条件②传动比 ２.带轮传动 §6-5以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度1.角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角加速度矢量大小作用线沿轴线滑动矢量指向右手螺旋定则 2.绕定轴转动刚体上点的速度和加速度加速度M点切向加速度M点法向加速度速度大小方向右手定则 已知：刚体绕定轴转动，已知转轴通过坐标原点O,角速度矢为。求：t=1s时,刚体上点M（0，2，3）的速度矢及加速度矢。例6-1解： 求：一矢量绕z轴以角速度ω转动，若=常量将矢量的端点A看成是绕z轴作定轴转动刚体上的一点从而例6-3解： 刚体定轴转动转动方程:角速度:角加速度:匀速转动:匀变速运动: 二.解题步骤及注意问题1.解题步骤:①弄清题意,明确已知条件和所求的问题。②选好坐标系：直角坐标法，自然法。根据已知条件进行微分，或积分运算。用初始条件定积分常数。对常见的特殊运动，可直接应用公式计算。２．注意问题：①几何关系和运动方向。②求轨迹方程时要消去参数“t”。坐标系（参考系）的选择。