清华大学本校用理论力学课件3-1 牛顿定律.ppt

第1节牛顿定律 惯性参考系：与绝对静止空间固连的参考系以及相对其匀速直线平动的参考系。牛顿定律适用于一切惯性参考系。牛顿定律伽利略相对性原理：一切力学方程和定律对所有惯性参考系都是等价的。在运动学中参考系可以任意选取，但在动力学中则不能任意选取参考系。 牛顿第一定律（惯性公理）：如果在质点上没有力作用，则它保持静止或匀速直线运动惯性参考系是存在的-牛顿力学最基本的假设力是产生和改变运动的原因-力的定义惯性系的选取地球参考系—一般工程技术问题地心参考系—需考虑地球自转影响时日心参考系—行星、航天器等牛顿牛顿 牛顿第二定律（动力学基本公理）：运动的改变与所受的力成正比，并且沿所受力的直线的方向上发生。常质量质点牛顿第二定律只在惯性参考系成立！牛顿定律 牛顿第三定律（相互作用公理）：两物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一作用线分别作用在两物体上。牛顿定律牛顿第三定律与参考系的选取无关！ 力的合成定律（力的独立作用原理）：如果同时有多个力fi作用在质点上，则质点的加速度等于各个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。牛顿定律称为合力。 矢量式（牛顿第二运动定律）自然坐标系直角坐标系极坐标系质点的运动微分方程(动力学方程) 运动微分方程求解方法分离变量法质点运动微分方程当F=F(t)或F=C时—动量定理初始条件 运动微分方程求解方法分离变量法当时 运动微分方程求解方法分离变量法当F=F(x)时—动能定理 例1空气中落体的运动已知：v0=0，空气阻力与速度的平方成正比，比例系数。求：落体运动规律。 解—注意解题步骤(5)动力特性分析：(4)数学求解：(已知力求运动时，需要运动初始条件)(6)无量纲方程及无量纲坐标曲线：同一方程（或曲线）可以用于说明同类性质的问题，而不会受具体参数不同的影响自由质点直线运动问题(1)分析运动，建立坐标系(2)分析受力，画任一位置的受力图:(3)建立运动微分方程： 数学求解运动初始条件返回 动力特性分析速度时间曲线如图，存在极限速度，即不管初始条件如何，空气中落体的速度最终趋近于以v=C的速度运动。高空中下落的降落伞，很快达到其极限速度(约为5m/s)，落地时的冲击只相当于由1.25m高度跳下时的落地速度。返回落体以极限速度运动时，重力与空气阻力平衡，据此也能求出极限速度的表达式： THEEND返回