理论力学课件第2章.ppt

§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法1.平面汇交力系的合成两个汇交力的合成：力三角形第二章平面汇交力系和平面力偶系 三个汇交力的合成：力四边形 四个汇交力的合成： 2.平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力等于零，即力多边形自行封闭： 例2-1杆AB的A端与墙铰接，B端受作用力F=10kN，AC=CB。杆CD在C处与杆AB铰接，在D处与墙铰接，杆CD与水平线交角45°。求A的约束力和杆CD所受的作用力。解:(1)杆CD仅在两端受力，故两端的受力必然在连线CD上，设杆CD受压力。(2)分析AB的受力：AB杆在A,B,C受到约束力，3个约束力组成平面汇交力系，并相交于点E。 3.平面汇交力系合成的解析法设刚体上作用n个力组成的平面汇交力系：F1,F2,…,Fn。合力F=F1+F2+…+Fn 4.平面汇交力系平衡的解析条件 例2-3重量P=20kN的重物用钢丝绳挂在滑轮B并固定在绞车D上。A,B,C为光滑铰接。杆和滑轮自重不计。求杆AB和BC所受的力。 解：AB和BC均为二力杆，假定AB受拉，BC受压。铰B受平面汇交力系作用。考虑方向AB的静力平衡：负值说明AB杆受到压力。 考虑方向BC的静力平衡： §2-2平面力对点力矩的概念及计算1.力对点的矩作用在物体上的力矩是使物体绕点转动状态发生改变的一种量度。钳工用扳手拧紧螺丝、司机扳动方向盘，都用到力矩。 力F对点O的力矩记作Mo(F)，以逆时针方向为正。 2.合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩等于所有各个分力对该点的矩的代数和。F=F1+F2+…+Fn力F对点O的力矩Mo(F)的解析表达式 §2-3平面力偶力偶：两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成一个力偶。力偶矩：力偶与力臂的乘积。同平面内力偶的等效原理：在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则这两个力偶相等。 平面力偶的合成：在同一平面内的任意个力偶合成的合力偶，等于各个力偶矩的代数和。 平面力偶系的平衡条件：平面力偶系平衡的必要、充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。例2-5放在水平面上的工件受到三个力偶的作用，M1=M2=10kN.m，M3=20kN.m，固定螺栓A和B的距离l=200mm，求螺栓受到的力。 解：画工件的受力图。螺栓A给工件的力FA向左。螺栓B给工件的力FB向右。 作业2-22-4