【5A文】理论力学课件.ppt

高等数学大学物理材料力学理论力学基础理论专业理论桥梁非常重要非常重要！专业课本课程的重要性，4.5学分 应用领域材料航空航天汽车船舶土木交通机械市政环境…… 平时第1周-13周，每周三大节，共80学时预习每节课下独立完成作业，周末再温习一下作业，一周抽查一次考试作业20分，交作业少于2/3不让参加考试，发现抄袭作业一次，减10分。卷面80分 年轻时尽量不要做让自己年老以后后悔的事情，需要好的自制力和调理能力，即高情商重视基本概念，真正理解当天消化，认真对待作业不懂及时问几点期望对待生活对待理论力学不怕困难！ 参考文献哈尔滨工业大学编《理论力学》天津大学编《理论力学》清华大学编《理论力学》洪嘉震主编《理论力学》 绪论 研究对象和内容理论力学：研究物体机械运动最一般最普遍规律的学科。基础。机械运动：物体在空间位置随时间的改变。速度远小于光速的宏观物体运动属于古典力学（伽利略和牛顿）研究方法：观察总结，抽象，实践验证 静力学——基础本课程组成研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学．18学时 运动学-有趣本课程组成只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。18学时 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。如牛顿第二定律。38学时动力学——综合本课程组成F=ma 第1章静力学公理和物体的受力分析哈尔滨工业大学（威海）土木工程系PPT:刁鹏飞静力学 0引言哈尔滨工业大学（威海）土木工程系PPT:刁鹏飞静力学 本章我们将学习什么内容§0静力学基本概念§1-1静力学公理§1-2约束与约束反力§1-3物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析 第一章静力学基本概念及受力分析§0静力学基本概念 静力学基本问题：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学．1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图．2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系．3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题． §0静力学基本概念刚体RigidBody力Force力系Forcesystem平衡Equilibrium平衡力系ForceSysteminEquilibrium等效力系EquivalentForceSystem力系的简化ReductionofForceSystem 图示吊车梁的弯曲变形一般不超过跨度（A、B间距离）的1/500，水平方向变形更小。因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可以略去。静力学研究的物体是刚体，又称为刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。§0静力学基本概念刚体：刚体是实际物体被抽象化了的力学模型这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距离始终保持不变 物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态与形状发生变化。尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同，但在力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现——力对物体产生的效应。外效应（运动）：使物体的运动状态改变内效应（变形）：使物体的形状发生变化§0静力学基本概念力： 矢量的长度表示力的大小；矢量的方向表示力的方向；矢量的始端（点O）表示力的作用点。（矢量所沿着的直线表示力的作用线）大小；方向；作用点力是矢量。FO常用粗体F表示力矢量，而用F表示力的大小，常用N和kN作力的单位符号力：力的三要素§0静力学基本概念 力系：作用在同一个物体上的一群力力系平面力系空间力系平面汇交力系平面平行力系平面一般力系空间汇交力系空间平行力系空间一般力系§0静力学基本概念 力系：汇交力系若所有力的作用线交于一点，则该力系称为汇交力系平面汇交力系空间汇交力系§0静力学基本概念 力系：平行力系作用在物体上的所有力的作用线均相互平行，该力系称为平行力系。§0静力学基本概念 力系：一般力系§0静力学基本概念 平衡(Equilibrium)：若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效应），则该力系处于平衡。物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态。§0静力学基本概念 平衡力系：若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。平衡力：平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力。§0静力学基本概念 平衡力系§0静力学基本概念 等效力系：定义若两力系分别作用于同一物体而效应相同时，则这两力系称为等效力系.合力若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力分力而力系中的各力，则称为此合力的分力§0静力学基本概念 力系的简化：为了便于寻求各种力系对于物体作用的总效应和力系的平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为另一个与其作用效应相同的简单力系。这种等效简化力系的方法称为力系的简化。§0静力学基本概念 力系的简化：§0静力学基本概念 第一章静力学基本概念及物体的受力分析§1-1静力学公理 §1-1静力学公理公理1力的平行四边形法则若两个力分别用矢量F1和F2表示,这两个力作用在刚体的A点,这两个力对刚体的作用等于它们的合力FR的作用，合力矢量FR的大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。 公理1力FR称为力F1和F2的合力力F1和力F2称为FR的分力此公理称为力的平行四边形法则,最早由Stevinus在1586年提出。§1-1静力学公理 公理2二力平衡条件作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该两力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。§1-1静力学公理 §1-1静力学公理公理3加减平衡力系原理在作用于刚体的力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的任一点，并不改变该力对刚体的作用。推理1：力的可传性 §1-1静力学公理推理1：力的可传性 §1-1静力学公理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。推理2：三力平衡汇交定理 思考？三个力使刚体平衡，除了三力汇交且共面，还有其它可能吗？ §1-1静力学公理公理4作用力与反作用力定理两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用． §1-1静力学公理作用力与反作用力FF’作用力和反作用力作用于不同的物体二力平衡情况下，两个力作用的对象是同一个物体 §1-1静力学公理公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。柔性绳索 第一章静力学基本概念及物体的受力分析1-3约束与约束力 1-3约束与约束力自由体与非自由体自由体:位移不受限制的物体非自由体:位移受到限制的物体PF 约束约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束约束力:约束对物体的作用称为约束力1-3约束与约束力 约束反力主动力载荷，重力，风力，压力，驱动力等被动力约束反力没有主动力作用，也就不会有被动力的存在，没有主动力，也就不会有约束反力的存在。1-3约束与约束力 约束反力①约束反力的大小通常是未知的;②约束反力的方向总是和约束体所能阻止的运动方向相反。③力的作用点是刚体和约束相接触的点。1-3约束与约束力 常见约束类型(1)具有光滑接触面的约束(2)柔索约束(3)光滑铰链约束(4)其它约束1-3约束与约束力 （1）具有光滑接触面约束1-3约束与约束力 (1)光滑接触面约束主动力约束反力的方向:沿刚体和约束接触面的公法线方向注意:光滑接触面约束不考虑摩擦的作用.约束反力我们用来表示光滑接触面上的约束反力1-3约束与约束力 (1)光滑接触面约束Tangent(切线)commonnormal(公法线)1-3约束与约束力 (1)光滑接触面约束commonnormal(公法线)1-3约束与约束力光滑面 (1)光滑接触面约束这个问题中是不是光滑接触面约束？1-3约束与约束力 (2)柔索约束1-3约束与约束力 绳索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。当链条或胶带绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子。APAF’FPT2T1T2’T1’1-3约束与约束力(2)柔索约束 (3)光滑铰链约束:向心轴承（径向轴承）轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。1-3约束与约束力 方向不能确定的约束反力通常用两个未知的正交分力X和Y表示。FAYAXAA轴AFAYAXA约束反力的方向往往预先不能确定，但是，无论它朝向何方，其作用线必垂直于轴线并通过轴心。FA(3)光滑铰链约束:向心轴承1-3约束与约束力 圆柱铰链由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接而成。若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定铰链支座。1、销钉2、构件3、固定部分1-3约束与约束力(3)光滑铰链约束:圆柱铰链和固定铰链支座 1-3约束与约束力(3)光滑铰链约束:圆柱铰链和固定铰链支座CAB图示构件就是通过圆柱铰链C和固定铰链支座A和B连接而成。圆柱铰链简称铰链。固定铰链支座简称固定铰支。 (3)光滑铰链约束铰链和固定铰支构造CCABBA销钉C销钉B销钉A固定在地面上的支架 (3)光滑铰链约束铰链和固定铰支的力学模型CABCAB (3)光滑铰链约束铰链处和固定铰支处的约束力CABCACB一般不需考虑销钉与哪边结构固连销钉与右边结构固连通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，把销钉固连在支座上。YAXAYBXB销钉与左边结构固连ABCYAXAYCXCYBXBYC’XC’YAXAYCXCYBXBYC’XC’YAXAYCXCYBXBYC’XC’ 销钉所受的约束力需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分离出来单独研究。如前述结构的销钉CCBCAYAXAYC1XC1YBXBYC2’XC2’XC1’YC1’XC2YC2CYAXAYC1XC1YBXBYC2’XC2’XC1’YC1’XC2YC2CYAXAYC1XC1YBXBYC2’XC2’XC1’YC1’XC2YC2C(3)光滑铰链约束 1-3约束与约束力(3)光滑铰链约束:圆柱铰链和固定铰链支座向心轴承、铰链和固定铰链支座都可称作光滑铰链。光滑铰链的特点是只限制两物体径向的相对位移，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 §1-1静力学公理二力构件只受两个力作用而平衡,或者其平衡状态的本质为：在构件的两点分别受到力的作用而平衡，称为二力构件或二力杆?question左边两个图中，那个杆（构件）是二力构件？ §1-1静力学公理若按如图所示的受力情况，CB杆能不能保持平衡？AB情况如何？是不是二力构件？ §1-1静力学公理 1-3约束与约束反力（4）其它约束:滚动支座（辊轴支座）实物简图约束力 实物简图约束力FxFzFy1-3约束与约束反力（4）其它约束:球铰链 ×实物简图√约束力FxFzFy1-3约束与约束反力（4）其它约束:止推轴承 小结1-1静力学公理公理1力的平行四变形法则公理2二力平衡条件公理3加减平衡力系原理推理1力的可传递性推理2三力平衡汇交定理公理4作用与反作用定理公理5刚化原理 1-2约束与约束力1具有光滑接触表明的约束2由柔性的绳索、链条或胶带等构成的约束3光滑铰链约束（1）向心轴承（2）圆柱铰链和固定铰链支座4其他约束（1）滚动支座（2）球铰链（3）止推轴承小结（续) 第一章静力学公理及物体的受力分析1-3物体的受力分析 1-3物体的受力分析正确画出受力图的步骤选择研究对象（整体或部分）将选择的研究对象从系统中分离出来，形成没有约束的自由体研究对象，也叫脱离体。画上主动力根据约束的性质画上相应的约束反力。 例1-1试画出图示重为P的石碾的受力图。解：1-3物体的受力分析Step1选择石碾作为研究对象Step2将石碾从系统中脱离出来Step3画主动力Step4画约束反力BAFAFBpFBAF 例题1－2画出梁AB的受力图1-3物体的受力分析 PartD物体的受力分析[解]Step1选择AB作为研究对象Step2将AB从系统中脱离出来Step3画主动力Step4画约束反力 PartD物体的受力分析画出梁AB的受力图实际上固定铰A处的反力方向是可以确定的… 1-3物体的受力分析思考题:下面哪个图是原始图中AB构件正确的受力分析图？原始图图A图B图C错误!错误!正确! 例1-3试画出图示自重为P，AC边承受均布风力（单位长度上的力的载荷集度为q）的屋架的受力图。PqYAXANBqABCABCPqYAXANBPqYAXANBPqAB1-3物体的受力分析 BAD例1-4图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD杆自重不计，试分别画出杆CD和梁AB的受力图。QPCDABCDQFD’YAXAPFDFCFDFCFD’YAXAPQFDFCFD’YAXAPPQDA1-3物体的受力分析 二力构件只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或二力构件。二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的作用线，必沿着两力作用点的连线。且看上例的CD杆是其它形状的情形。见后续1-3物体的受力分析 CDFDFCDCFDFCFDFCFDFCFDFCFDFC1-3物体的受力分析 例题1－5画出图示结构整体和各个部件的受力分析图1-3物体的受力分析F [解]画出整体结构的受力分析图可能实际的约束反力方向和画出来的相反。在定量计算中，若算出的反力值为负值，则实际的约束反力和预先画出的反力方向相反。1-3物体的受力分析FF [解]画出部件AC和CB的受力分析图注意:部件受力图上的反力方向应和整体受力图上同一位置的反力方向一致。作用力和反作用力1-3物体的受力分析FF [解]仔细研究部件CBBC杆是二力构件我们可以通过二力构件的特点来判断构件是否为二力构件1构件的两端一般为铰支.2在构件上除了两端铰支以外，中间部分不受主动力的作用。1-3物体的受力分析F [解]1-3物体的受力分析FFAFAF 例题1－6：图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架AC、刚架CB及整体的受力图。在本问题中，集中载荷P作用在铰C上。通常认为集中载荷是作用在C销上的，下面就对研究对象的选取的三种情况分别讨论。CABPQ1-3物体的受力分析 CBACFB’YAXAPQ（1）销C与刚架AC一起作为研究对象销C与哪边刚架一起作为研究对象，集中载荷P就画在哪边刚架的铰C上。见后续QPCBAFCFC’YAXAPQFB’FCFC’FB’FCFC’YAXAPQ1-3物体的受力分析 ACCB（2）销C与刚架CB一起作为研究对象XCYCXC’YC’FB’YAXAPQYBXB见后续理论力学常常要求精确画出约束反力，即这样画FB’XCYCXC’YC’YAXAXCYCXC’YC’YAXAFB’FB’QPACBFB’1-3物体的受力分析 （3）专门分析销C的受力XC1YC1CBACYAXAPQYBXB见后续对二力杆最好不要这样画！FCF’CXC1’YC1’FB’XC1YC1YAXAFCF’CXC1’YC1’XC1YC1YAXAFB’FCF’C1-3物体的受力分析 （4）整体受力图CABPQYAXAFB’YBXBFB’1-3物体的受力分析 例题1－7画出图示结构的整体和各个部分的受力分析图.1-3物体的受力分析 [解]画出整体的受力分析图1-3物体的受力分析 [解]画出AB和BC部分的受力分析图1-3物体的受力分析 例题1-8如图所示，画出整体结构及各个部分的受力分析图，假设各杆的重力不计，并没有摩擦。q为均布载荷,单位N/m.1-3物体的受力分析 [解]画出整体受力分析图1-3物体的受力分析 [解]画出ADH的受力分析图1-3物体的受力分析 PartD物体的受力分析[解]画出CDE的受力分析图画出HEB的受力分析图 PartD物体的受力分析画物体受力分析图的注意点不要少画力，主动力和约束力都要画上.不要多画力.受力图上不应存在约束.受力图上只画外力，而不画内力.各个受力图，包括部件受力图整体受力图上同一点的受力应该一致，或符合作用力与反作用力的关系.对二力构件应作准确的判断. 本章小结1.静力学研究作用于物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题。（1）物体的受力分析；（2）力系的等效替换；（3）力系的平衡条件。2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，称为力的三要素。力是矢量。作用在刚体上的力可以沿着作用线移动，这种力矢量是滑动矢量。1第一章静力学公理和物体的受力分析 本章小结（2）3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。公理1力的平行四边形法则。这个公理是复杂力系简化的基础公理2二力平衡条件这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件公理3加减平衡力系原理。这个公理是研究力系等效变换的依据。公理4作用和反作用定律。这个公理阐明了两个物体相互作用关系。公理5刚化原理。这个公理阐明了变形体平衡的必要条件。 本章小结（3）4.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。画约束反力时，应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向。5.物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。当分析多个物体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对可不画；还要注意作用力与反作用力之间的相互关系。 作业:第一章静力学基本概念及物体的受力分析1-1：b、d、e、j 本章完谢谢听讲！第一章静力学基本概念及物体的受力分析