理论力学课件00686

理论力学(中少学时)电子教程西南交通大学 理论力学电子教程欢迎使用 力学在工程中的应用（一） 力学在工程中的应用（二） F力学在工程中的应用（四） 理论力学静力学运动学动力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。本课程的内容包括以下三部分： 理论力学研究的主要问题静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题，其中包括力的基本性质和物体的受力分析。运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引起物体运动的原因。动力学：研究物体的运动变化（加速度、动量变化等）和作用力之间的变化。 静力学第一部分 主要研究以下三个问题：1.受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2.平衡条件——建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。 第一章静力学的基本概念和物体的受力分析§1－3约束和约束反力§1－2静力学公理§1－1静力学的基本概念§1－4研究对象和受力图 §1-1静力学中的基本概念1.刚体的概念任何物体在力的作用下，任意两点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移。从而导致物体发生变形。忽略物体的变形时，将其抽象为刚体。刚体是一个理想化的模型。在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学。 2.力的概念力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素。（2）力的三要素力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。（1）力ABFAF 等效力系：作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，用（）～()来表示。如下图所示。（3）等效力系作用在物体上的若干个力总称为力系，以（）来表示。 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；3.平衡条件与平衡力系物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。只受两个力作用而处于平衡的物体。公理1二力平衡公理二力构件（二力体）§1-2静力学公理FF 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。公理2加减平衡力系公理 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。推论1：力的可传性原理ABAB 公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。 推论2：三力平衡汇交定理若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一点。F1F1F2F2F3F12OACB三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。 如图所示为简支梁AB的受力图。D2m3m 两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。分别作用在两个物体上。公理4作用与反作用定律 一、约束的概念1、自由体与非自由体自由体在空间能向一切方向自由运动的物体。如飞鸟等。非自由体当物体受到了其他物体的限制，而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。如轨道等。§1-3约束和约束反力 2、约束限制非自由体运动的物体是该非自由体的约束。约束被约束物体 3、约束反力4、约束反力的方向与约束所能限制的运动方向相反。如上图中力的方向。约束施加于被约束物体上的力。如下图中的力。P 1、柔体约束二、工程中常见的约束2、光滑面约束FNAPAPA 3、光滑铰链约束（平面铰链）XAYAA（空间球形铰） 固定铰支座（1）（2）（3） 活动铰支座（3）（2）（1） 4、轴承约束（1）滑动轴承 止推轴承约束（2）滚动轴承 5、固定端约束ABAB（平面）（空间）FA 受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。§1-4研究对象和受力图 画受力图的步骤（1）明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的约束中分离出来，单独画出其简图。（2）画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施加的。（3）根据约束性质画约束反力。（4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。（5）注意作用力与反作用力的关系。 如下图梁AB，分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。FCABFBFAy例1-1αFAB2m3mCDα【解】FAx 例1-2作受力图。FTFNBPOFNAPoBA圆柱O 例1-3作受力图。（不计摩擦）FNDABCFFNEFAxFAyFNEFNDOPFNF折杆ABC、圆柱体OACBDEPFFo AC杆、BC杆、铰CCPABDE60。60。FC2xFC1xFC2yFC1yFNAFC1xFTFC1yACFNBPFTFC2xFC2yCB例1-4作受力图。 一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F,A端为固定端，自重不计。试作出AB、CD的受力图。例1-5F【解】由于BC为二力杆，故NBC为二力杆BC对AB梁的约束反力。BC杆的受力图如图（b）所示BC（b） 再分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在AB梁上，因A端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。ABCFFBC 例1-6如图所示机构中，BC杆的轮绳子处于水平位置。不计摩擦。绘出轮C、杆BC、杆AD、及整体的受力图。 取轮C为研究对象，作出轮C的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定理可绘出轮C的受力图如图（b）所示。其余受力图如图（c）（d）（e）所示。【解】（b） 【分析与讨论】(1)凡是合力都比分力大。()(2)力是滑动矢量，可沿作用线转移.（）(3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必须处于平衡态。（）1、是非题2、选择题对错错 （1）二力平衡条件的适用范围是（）A、刚体B、刚体系统C、变形体D、任何物体或物体系统（2）作用和反作用定律的适用范围是（）A、只适用刚体B、只适用于变形体C、对任何物体均适用D、只适用于处于平衡状态的物体（3）如果力是两力的合力，用矢量方程表示为其大小之间的关系为（） A、必有B、不可能有C、必有D、可能有（4）一物体能否看作刚体，取决于（）A、物体是否坚硬B、变形是否微小C、变形不起决定因素D、是否研究物体的变形 3、如图所示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出AB杆的受力图。（a）（b）ABCDABCDFF （d）（c）ABCDFABCDF 4、画出图示机构中指定杆件的受力图。设接触处均为光滑的，除注明者外，各物体自重不计。