大面积路堤荷载下带承台桩的荷载传递分析

第42卷第2期土木工程学报Vol.42No.22009年2月CHINACIVILENGINEERINGJOURNALFeb.2009大面积路堤荷载下带承台桩的荷载传递分析121楼晓明孙晓锋陈广（1．同济大学，上海200092；2．江苏省交通规划设计研究院，江苏南京210005）摘要：提出用迭代法分析大面积路堤荷载下带承台桩荷载传递特性的计算方法。将大面积路堤桩中的任意一根桩及其代表的桩间土看作一个存在相互作用力的柱杆系统，单个柱杆用荷载传递法分析，柱杆之间的相互影响用迭代法分析。该方法可简便地考虑桩、土、承台和路堤的相互作用，地基土的分层特性和桩身荷载传递函数的非线性。假定传递函数分别为线弹性全塑性和指数曲线的模型时，对双层地基中的路堤桩进行了算例分析，得到荷载分担比、等沉面、中性点、沉降、轴力、摩阻力等结果。讨论桩顶荷载分担比、中性点位置随填土高度、桩长和承台置换率的变化规律。计算桩顶荷载分担比与模型试验的中央桩实测结果大体一致，荷载传递特性与数值模拟结果也大体一致。关键词：路堤；带承台桩；荷载传递函数；桩顶荷载分担比中图分类号：U416.01文献标识码：A文章编号：1000-131X（2009）02-0098-07Analysisonloadtransferforcapedpilesunderlargeareaofembankment121LouXiaomingSunXiaofengChenGuang(1.TongjiUniversity，Shanghai200092,China;2.JiangsuTransportationSurveyandDesignInstitute,Nanjing210005,China)Abstract:Aniterativemethodtoanalyzetheloadtransferofcapedpilesunderlargeareaofembankmentwaspresented.Anindividualpilewiththesurroundingsoilinlargescalepilegroupswastakenasacolumnsystemwithinteractions.Anindividualpilecolumnwasanalyzedbyusingaloadtransfermethod,whiletheinteractionwasanalyzedthroughaniterativeprocess.Thepile-soil-cap-embankmentinteractionandthenonlinearityofloadtransfercurveforlayeredsoilsmaybeconvenientlytakenintoaccount.Regardingtheloadtransfercurveasidealelastoplasticorexponentialcurve,anembankmentcapedpileinlayeredsoilsisanalyzedtoobtainthestressratio,equal-settlementsurface,neutralpoint,displacement,axialforce,andskinfrictionalresistance.Factorsinfluencingthepileefficacyandneutralpointlocationwerestudied,includingfillthickness,pilelength,replacementratioofcap,etc.Thecalculatedpileefficacyisagreementwiththemeasuredvalueforthecentralpileof3×3pilegroup,andsoistheloadtransfercharacteristics.Keywords:embankment;capedpile;loadtransfercurve;pileefficacyE-mail:tjlxmk@online.sh.cn进行设计，从而限制了它的应用，因此对路堤桩分析引言方法和工作机理进行研究具有重要意义。关于路堤桩的国内外研究现状如下，大致分为三类。桩承式路堤作为一种新型的地基处理技术在国外（1）以填土为主要分析对象的方法［1-3］已经得到广泛的应用，国内也逐渐兴起，例如上在填土荷载的作用下，桩间土的沉降大于桩，这［4］海F1赛车场、软土地区高速公路拓宽工程。桩承种差异沉降，一方面使得桩间土上部的填土（外土式路堤是一个由桩（带承台）、桩间土、水平加筋体柱）对桩顶上部的填土（内土柱）产生一个向下滑动和填土组成的系统，这四部分互相作用，互相影响，的趋势，内外土柱间形成相对滑动面；同时填土有一使得桩承式路堤的工作机理比较复杂，对它的研究相定的抗剪强度，这种相对滑动的趋势使外土柱对内土对滞后，国内还没有相应的设计规范，主要依靠经验柱产生向下的拖曳力，外土柱通过这个拖曳力将自身的部分荷载转移到内土柱上，这种现象就是通常说的作者简介：楼晓明，博士，副教授土拱效应，由于土拱效应，桩间土承受的荷载减小，收稿日期：2008-07-03 第42卷第2期楼晓明等·大面积路堤荷载下带承台桩的荷载传递分析·99·从而路基的总沉降减小了，而桩承受更大的荷载其沉（3）同一水平面上的内土柱沉降相同，外土柱沉降增大，最终达到某种平衡。降相同，桩间土沉降相同。［5］［6］Hewlett和Randolph（1988）、Low（1993）等通（4）填土、桩及桩间土均为弹性体。过模型试验和土拱效应分析给出了桩土分担比的计算（5）内外土柱间摩擦力、桩身与土之间的侧摩阻［7］公式；陈云敏等考虑了土拱区域非完全达到极限状力和桩端阻力采用弹簧模拟。桩承式路堤桩身上部会态时的情况下，使分担比的计算公式能更好地适应填产生负摩擦力，承台与承台下土会脱开，故假定承台［8］土厚度较小的条件；刘吉福根据路堤填土的竖向受与承台下土无作用力。内土柱和桩身单元划分及弹簧力平衡条件得到分担比的简化计算公式。他们都仅考设置如图3所示。外土柱的单元划分长度和内土柱一虑了填土与承台的作用。样，桩间土的单元划分和桩一样。（2）数值分析方法数值分析方法能对桩承式路堤进行整体细致分析。［9］Han（2002）采用轴对称有限元程序进行了分析，［4］但分析中没有考虑承台的作用。贺翀采用有限元软件分析了路堤荷载下带承台桩的工作机理，讨论了泡沫塑料EPS作填料、桩身参数对土拱效应的影响。但数值分析方法在桩数很多时并不方便，也不易为设计人员所掌握。（3）带承台桩、桩间土和填土作为一个整体进行近似分析参照建筑桩基分析方法的发展经验，很有必要建图1计算单元的选取立不单纯依靠数值分析，容易为工程技术人员理解掌Fig.1Calculationelement握的承台-桩－桩间土－填土共同作用的近似分析方法。［10-11］许峰等在文献［8］得到桩土应力比的基础上，对承台下桩、桩间土进行荷载传递分析，构成一个近似整体分析方法。假定均质地基，桩侧摩阻力与桩土相对位移为理想弹塑性关系，得到了荷载传递的解析解，解答的表达形式比较复杂。本文在上述思路基础上，结合矩阵位移法和迭代算法，建立了考虑承台－桩－桩间土－填土共同作用的路堤桩荷载传递分析方法。该方法更适用于桩侧土分层及不同荷载传递函数的工程条件。图2桩和桩周土受力假定Fig.2Assumptionofpile-soilstress1模型的建立1.1基本假定（1）群桩等间距布置，各处填土高度相同。取加固区的一根桩、及其处理范围的桩间土及它们上面的填土进行分析，图1为典型计算单元的选取，以正方形布桩情况作示意。（2）将填土分为内外土柱，内土柱截面形状和大小与承台一样。矩阵位移法实质上是杆件系统的有限单元法，将单桩和它上面的内土柱看作一个杆件系统，桩间土和它上面的外土柱也看作一个杆件系统，它们之间有着相互作用力。桩、桩周土和填土内外土柱图3内土柱和桩身单元划分及弹簧设置受力假定如图2所示。桩间土外侧不向外传递荷载。Fig.3Innersoilpole,pileelementandstring ·100·土木工程学报2009年1.2基本方程系数a对传递函数的尾部斜率较敏感，因此在公式对于离散了的桩和内土柱系统，可以写出各节点（8）中增加形状系数a，可丰富曲线的形态。的力和位移方程组：路堤桩有较长一段承受负摩擦力，桩土间极限负［12］Kpsp=Qp-R（1）摩阻力取qsu=ξnσ′，σ′为有效应力，σ′=γ′（z+hd），式中:Kp为桩的总刚度矩阵；sp为桩身各结点位移列ξn为桩间土摩阻力系数，hd为路堤荷载除以桩间土有向量；Qp为桩受外荷载列向量，在此为承台以上土效重度后得到的等效荷载高度，z为距离桩顶平面的柱重力产生的荷载；R为土作用在桩结点上的集中摩深度。阻力列向量。假定填土内外土柱之间的传递函数模型和桩土之同样对离散后的桩侧土和外土柱系统，各节点的间相同。填土内外土柱间极限摩阻力qsu=c+σtanφ，力和位移方程组：其中σ=K0γz，K0为静止土压力系数，取K0=1-sinφ，Ksss=Qs+R（2）c为填土内聚力，φ为填土内摩擦角，γ为填土重度，式中：Ks为桩侧土的总刚度矩阵；ss为桩侧土各结点z为到路堤表面距离。由于填土中没有地下水，相关位移列向量；Qs为桩侧土受外荷载列向量，在此为参数不考虑排水条件的作用。承台之间土柱重力产生的荷载。桩土间作用力:R=Kww（3）式中：Kw为由传递函数计算出的桩土相互作用刚度矩阵；w为桩土间相对位移：w=sp-ss（4）将式（3）、式（4）代入式（1）得:Kpsp=Qp-Kw（sp-ss）移项得：（Kp+Kw）sp=Qp+Kwss（5）图4指数曲线模型同样可得：Fig.4Exponentialcurvemodel（Ks+Kw）ss=Qs+Kwsp（6）1.3传递函数1.4方程求解常用的表示摩阻力qs与桩土相对位移s之间的采用迭代法联解方程（5）、（6），具体步骤如下：00传递函数有许多种。本文方法选用了公式（7）所示（1）假定桩和土的初始位移分别为sp、ss，则初000的佐滕悟线弹性全塑性模型和公式（8）所示的类似始的桩土相对位移为w=sp-ss，根据传递函数计算0001指数曲线的模型。Kw，由ss和Kw根据式（5）计算得到sp，再由式1Csss