PCC桩复合地基路堤中竖向土拱效应的数值模拟

http://www.paper.edu.cnPCC桩复合地基路堤中竖向土拱效应的数值模拟刘庆河海大学岩土工程科学研究所，南京(210098)E-mail：liuqing467@hotmail.com摘要：本文通过ABAQUS有限元程序，并结合盐通高速公路PCC桩复合地基现场试验，建立了有限元分析模型，对PCC桩复合地基路堤中竖向土拱效应进行了数值模拟，重点分析了褥垫层模量与厚度、填土模量与填土高度、桩体模量、桩间土模量、桩间距等因素对土拱效应系数的影响，从分析结果可以看出，桩间距及填土高度对土拱效应的发挥影响较大。关键词：PCC桩复合地基，土拱效应，有限元分析，土拱效应系数，影响因素中图分类号：TU1．引言河海大学岩土工程研究所刘汉龙教授领导的科研小组在广泛工程实践的基础上自主开[1]发研制了PCC桩软基加固专利技术，具有施工适用性强、施工质量易于控制、桩基检测方便、加固深度可达25m以上、造价低、承载力高、地基的稳定性增加和地基沉降降低等显著特点。PCC桩复合地基己经在很多路基软土处理工程中得到广泛的应用，如天津威乌高速公[2][3]路软基加固、江苏盐通高速公路等工程地基处理中PCC桩复合地基被大量采用。在理论研究方面，有一些学者对PCC单桩复合地基荷载传递机理和沉降规律、PCC桩复合地基群[4,5]桩工作原理和性状做了一些研究，但作为一种新型软基加固技术，其作用机理还缺乏深入的研究，PCC桩复合地基路堤中竖向土拱效应的研究还很少涉足，因此对其研究不仅具有理论意义也具有实践意义。土拱效应是由于介质的不均匀位移引起的。土拱的形成改变了介质中的应力状态，引起[6]应力重新分布，把作用于拱后或拱上的压力传递到拱脚及周围稳定介质中去。换句话说，土拱是用来描述应力转移的一种现象，这种应力转移是通过土体抗剪强度的发挥来实现的。PCC桩复合地基中由于桩的压缩性远小于土的压缩性，在填土荷载作用下，桩间土的沉降量远大于桩的沉降量，这种差异沉降使桩间土上部填土对桩顶上部填土产生向下的剪力，使桩顶水平面上一定范围内的填土产生应力重分布，大主应力方向发生偏转而大致平行于相邻两桩帽之间的椭圆形拱连线，从而将此拱形区域内的路堤填土压实，形成一个拱状的压密壳体，路堤荷载就通过这一大主应力拱传递到桩帽上，这种现象称为土拱效应。2．路堤中竖向土拱效应研究现状[7]早在1936年，太沙基(Terzaghi)就在模型实验中发现存在土拱效应，并于1943年将土拱效应定义为应力由发生屈服的土体向相邻未屈服的土体转移的现象。[8][9]英国规范(BS8006，1995)采用了Marston的管道土压力理论来计算桩帽、桩间土土压力，并假定等沉面的临界高度为1.4(sb−)。[10]棱柱模型多采用卡尔松(Carlsson)等提出的土楔形式，并发展成为卡尔松土楔方法，[11]得以广泛运用；鲁长亮等人利用Carlsson的土楔理论与加筋单元的受力平衡条件，推导出桩承土工加筋地基桩土应力比的计算式。[12]Guido等人认为土拱的形状为正四棱锥，棱锥侧面与底面的夹角假设为45°，土工格栅仅承担该四棱锥部分的荷载，其余荷载由桩来承担。-1- http://www.paper.edu.cn[13]Hewlett&Randolph通过对填土为无粘性砂土的正方形布置桩承式路堤进行模型试验，提出了二维圆拱模型和三维弯顶拱模型，分别运用土体的弹塑性平衡方程对圆柱模型和和半球形模型的土拱效应进行了分析。[14]国内刘吉福较早开展了填土拱效应的研究，从存在沉降差出发，根据路堤填土的竖向受力平衡条件，获得了计算荷载分担比的表达式，但必须先凭经验确定桩土沉降差，而且也没有考虑加筋褥垫层的作用。[15]陈云敏等人对Hewlett的半球形模型进行了改进，引入一个系数α来对Hewlett基于极限状态的分析方法进行修正，取σ=ασK，并根据单桩等效处理范围内的路堤平衡方程θpr求解α。[16]陈仁朋将刚性桩加固软土地基的各个组成部分作为一个整体，综合考虑路堤填土中的土拱效应，根据Marston的计算理论，建立了考虑桩-土-路堤变形和应力协调的平衡方程，得到了路堤的桩土荷载分担n。[17]芮瑞通过FLAC-3D对路堤竖向土拱效应进行了数值分析，通过绘制位移三维透视等值云图可知，土拱的形式并非为标准的半圆和半球形，而是以桩顶弹性区域—刚性核为拱脚形成了弧形拱和球面拱，形成的土拱拱顶高度要低于半球形土拱，四棱锥状弹性区域与桩帽形成一个整体，分别得出了两个荷载分担比的公式。根据Terzaghi的极限承载力计算法，当刚性界面为绝对粗糙界面时，刚性核底角φ等于土体的内摩擦角ϕ，如果顶面的摩擦力不足以完全限制土体的侧向变形时，则φ将介于ϕ与(45°+ϕ/2)之间。3．计算模型及计算工况3.1模型的建立[18]PCC复合地基的计算模型是以盐通高速PCC群桩复合地基的现场试验为基础，考虑到路堤荷载的特点，如图1所示，取出一根桩及其加固范围的土体作为典型单元体，并考虑其对称性，计算网格只要取PCC单桩复合地基处理面积的1/4即可，计算区域从桩端平面向下取2倍桩长，进行三维有限元分析，桩体和土体采用8结点等参元。分析中选择典型的PCC管桩加固路基的计算几何参数为：桩按正方形布置，间距3.0m×3.0m，外径1.0m，壁厚120mm，桩长l8m，软土层厚l8m，桩端以下土层厚18m，碎石垫层50cm。图2是有限元网格划分示意图，共剖分单元12994个。道路中心线典型单元体图1PCC桩复合地基平面几何模型图2有限元网格划分Fig1GeometrymodelofPCCpilecompositefoundationFig2finiteelementmesh-2- http://www.paper.edu.cn3.2计算参数桩体和土体采用实体单元模型，取本模型中计算参数如表1所示。表1模型计算参数表Tab.1ModelparametersTable弹模泊松比内摩擦角粘聚力重度材料µϕ/()°−3EMPa/ckPa/γ/kNmPCC桩体200000.1525桩间土层60.28354020桩端土层90.35282820褥垫层500.2535120路堤填土300.302530203.3计算工况(1)褥垫层模量和厚度的影响褥垫层模量分别采用10MPa、20MPa、30MPa、50MPa、80MPa、100MPa六种情况，模拟褥垫层由柔性向刚性发展时引起的PCC桩复合地基路堤中竖向土拱效应的变化规律；褥垫层厚度分别取10cm、20cm、40cm、60cm、80cm、100cm六种情况来分析褥垫层厚度对土拱效应的影响。(2)填土高度及填土性质的影响填土高度取0.5m、1.0m、2.0m、4.0m、6.0m、8.0m六种情况，填土弹性模量取10MPa、30MPa、50MPa、80MPa、100MPa、200MPa、300MPa七种情况。(3)桩体弹性模量的影响取桩体弹性模量为2000MPa、5000MPa、10000MPa、15000MPa、20000MPa、30000MPa六种情况，分别用来模拟不同的柔性桩、半刚性桩及刚性桩在填土荷载下的工作性状。(4)桩间距的影响桩间距分别取2.0m×2.0m、3.0m×3.0m、4.0m×4.0m、5.0m×5.0m、8.0m×8.0m、10.0m×10.0m六种情况。(5)桩间土变形模量的影响分别取桩间土模量为2MPa、4MPa、6MPa、8MPa、10MPa、12MPa六种情况进行计算。4．计算结果分析为定性分析各影响因素对土拱效应的影响，定义如下土拱系数的概念来评价土拱效应发生的程度，表达式如下：psS=(1)3DγH3p为桩顶平面处作用在桩间土上的平均应力，γ、H分别为填土容重（kN/m）以及s填土高度(m)。S＝0表明完全土拱，S＝1则表明没有土拱。3D3D4.1褥垫层模量与厚度的影响图3为土拱效应系数与褥垫层模量的关系。由图中可以看出，土拱效应系数随着褥垫层-3- http://www.paper.edu.cn模量的增大而增大，这是因为褥垫层模量变大，它的抵抗变形能力变强，则在路堤填土中不容易产生差异沉降，所以土拱效应减弱。褥垫层模量一定，填土高度越高时，对应的土拱效应系数也越大，土拱效应发挥的越明显。图4为土拱效应系数与褥垫层厚度的关系。从图中可以看出，在各级填土荷载作用下，土拱效应系数随褥垫层厚度的增加稍有增大，土拱效应有所削弱，当褥垫层厚度达到60cm后，增长幅度变缓。1.00.80.60.4土拱效应系数填土高度6m时填土高度4m时0.2填土高度2m时填土高度1m时0.0020406080100120褥垫层模量/MPa图3褥垫层模量对土拱效应系数的影响Fig3Influenceofcushionmodulusonsoilarchingeffectcoefficient1.00.80.60.4土拱效应系数0.2填土高度6m时填土高度4m时填土高度2m时填土高度1m时0.0020406080100120褥垫层厚度/cm图4褥垫层厚度对土拱效应系数的影响Fig4Influenceofcushionthicknessonsoilarchingeffectcoefficient4.2填土模量与填土高度的影响由图5可以看出，土拱效应系数随填土模量的增加而增加，土拱效应作用减弱明显，说明填土模量很大时，路堤近乎刚性，桩与桩间土发生同步沉降，路堤中差异沉降较小，土拱效应发挥程度很小。图6即为土拱系数随填土高度的变化情况，可见填土高度越大，土拱效应系数越低，土-4- http://www.paper.edu.cn拱效应也越显著。填土初始，填土荷载较小，桩土差异沉降也较小，路堤填土内部还不足以产生足够的剪切应力，因此也就不足以减小作用在桩间土上的应力，随着填土高度的增加，桩土差异沉降不断增大，产生的剪应力也越来越大，桩间土上的荷载越来越多的传递给桩顶，土拱效应程度越来越强，直至形成比较稳定的应力拱。1.00.80.60.4土拱效应系数0.20.0050100150200250300350填土模量/MPa图5填土模量对土拱效应系数的影响Fig5Influenceoffillingmodulusonsoilarchingeffectcoefficient1.00.80.60.4土拱效应系数0.20.00123456789填土高度/m图6填土高度对土拱效应系数的影响Fig6Influenceoffillingheightonsoilarchingeffectcoefficient4.3桩体弹性模量的影响图7为土拱效应系数随桩体模量的变化图，可以看出，各级填筑高度下桩体模量越大，土拱系数越小，土拱效应越强，表明随着桩土刚度差异的逐渐加大，桩体的变形越来越小，桩土间差异沉降也逐渐变大，由此产生的路堤填料内部一定高度范围内的剪切应力将把更多的荷载转移向桩体。-5- http://www.paper.edu.cn1.00.80.60.4土拱效应系数0.2填土高度6m时填土高度4m时填土高度2m时填土高度1m时0.005000100001500020000250003000035000桩体模量/MPa图7桩体模量对土拱效应系数的影响Fig7InfluenceofPCCpilemodulusonsoilarchingeffectcoefficient4.4桩间距的影响由图8分析可知，在桩间距较小时，土拱效应系数随着桩间距的增大首先减小，当超过一临界桩间距后，土拱效应系数迅速增大，由图中看出该临界桩间距的值大约为（4~6）D。当桩间距小于临界桩间距时，路堤中存在土拱效应使得桩承担更大的荷载，而超过临界桩间距后，路堤中无法形成完整的竖向土拱，则桩间土上承担的荷载显著增大，所以土拱效应系数也迅速变大。1.00.80.60.4土拱效应系数填土高度6m时填土高度4m时0.2填土高度2m时填土高度1m时0.0024681012桩间距/m图8桩间距对土拱效应系数的影响Fig8InfluenceofPCCpilespacingonsoilarchingeffectcoefficient4.5桩间软土模量的影响图9反映了桩间土模量对土拱效应系数的影响。可以看出土拱效应系数随软土模量的增大而增大，软土模量越大，各级对应填土高度下的土拱效应系数也越大，表明桩间土上受到的应力越大，桩间土上分担的荷载也越多，土拱效应变弱，这主要是因为软土模量越大，其-6- http://www.paper.edu.cn抵抗变形的能力也越强，因此能有效减小每一级荷载下桩土之间的差异沉降，降低土拱效应发挥的程度。10.80.60.4土拱效应系数0.2填土高度6m时填土高度4m时填土高度2m时填土高度1m时002468101214桩间土模量/MPa图9桩间土模量对土拱效应系数的影响Fig9Influenceoffoundationsoilmodulusonsoilarchingeffectcoefficient5．总结褥垫层模量较小、厚度较低时有利于路堤中竖向土拱效应的发挥；填土高度越高，路堤中竖向土拱效应发挥的越明显，而填土模量增大，则不利于路堤中竖向土拱效应的发挥；桩体模量越大，土拱系数越小，土拱效应越强；当桩间距小于临界桩间距时，随着桩间距的增大，土拱效应发挥的越来越明显，超过临界桩间距后，土拱效应系数迅速增大，土拱效应显著降低，通过数值分析，大概确定临界桩间距在（4~6）D之间；软土模量越大，土拱效应系数也越大，降低了土拱效应发挥的程度；综合各影响因素的分析，桩间距和填土高度对路堤中竖向土拱效应影响程度较明显。参考文献[1]刘汉龙．一种新的桩基技术-PCC桩技术[A]．第九届全国土力学及岩土工程学术会议论文集[C]．清华大学出版社，2003．[2]周云东，刘汉龙，李明生，熊文胜，贺海．现浇混凝土薄壁管桩在威-乌高速公路软基加固中的应用[J]．岩土力学，2005，26(10)：1671-1674．[3]杨寿松，刘汉龙，周云东，费康．薄壁管桩在高速公路软基处理中的应用[[J]．岩土工程学报，2004，26(6)：750-755．[4]何筱进，费康，周云东．大直径现浇混凝土薄壁管桩的水平受荷有限元分析计算研究[C]．第一届全国土木工程研究生论坛论文集，河海大学出版社：2003．[5]温世清，刘汉龙，高玉峰，费康．现浇混凝土薄壁管桩复合地基沉降简化计算[J]．岩土力学，2004，25(10)：1651-1655．[6]贾海莉，王成华，李江洪．关于土拱效应的几个问题．西南交通大学学报[J]．2003，38(4)．[7]TerzaghiK.Theoreticalsoilmechanics[M].NewYork:JohnWileyandSon,1943:66-75.[8]周志刚，郑健龙著．公路土工合成材料设计原理及工程应用．北京：人民交通出版社，2001，1-300．[9]MarstonA,AndersonAO.ThetheoryofloadsonpipesinDitchesandTestsofCementandClayDrainTileandSewerPipe[R].IowaEngineeringExperimentStationBulletin，IowaStateCollege,Ames,Iowa,1913,No.31:181.[10]CarlssonB.Reinforcedsoil,principlesforcalculation.LinopingUniversity,TerratemaAB,Linoping,Sweden,1987.[11]鲁长亮，黄生文，朱树彬．桩承土工加筋复合地基设计探讨．见：第八届全国地基处理学术讨论会论文集．合肥：合肥工业大学出版社，2004，258-263．[12]GuidoVA,KneuppelJD,SweeneyMA.PlateLoadingTestsonGeogrid-ReinforcedEarthSlabs[C].-7- 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