桥台后高填方路堤工后沉降影响因素分析

维普资讯http://www.cqvip.com第5卷第3期交通运输工程学报Vo1．5NO．32005年9月一●●Sept．2005JournalofTrafficandTransportationEngineering文章编号：1671．1637(2005)03—0036—05桥台后高填方路堤工后沉降影响因素分析刘萌成，黄晓明，陶向华(东南大学交通学院，江苏南京21OO96)摘要：为了揭示桥台后高填方路堤工后沉降的影响因素，应用ABAQUS有限元程序建立了沿桥台纵向的平面应变计算模型，对回填材料进行了相关参数的沉降敏感性分析。高等级公路沉降实测结果与数值计算结果的对比分析表明，模型的计算结果能反映实际工况下路堤沉降的变化规律，可合理预测高填土路堤实际变形特征，弹性模量、渗透系数、容重、施工间歇期是影响近桥台处路堤工后沉降的主要因素，建议回填设计中应通过综合提高回填材料力学性能与改善施工方法的手段来达到减轻桥台后跳车的目的。关键词：道路工程；高填方路堤；有限元分析；工后沉降；参数分析中图分类号：U416．1文献标识码：AInfluencefactorsonpost—constructionsettlementofhighbackfillsadjacenttoabutmentLiuMeng—cheng，HuangXiao—ming。TaoXiang—hua(SchoolofTransportation，SoutheastUniversity，Nanjing210096，China)Abstract：InordertOanalysethepost—constructionsettlementrulesofhighbackfillsadjacenttOabutment，aplane—strainnumericalmodelwaspresentedbyABAQUS／standardfiniteelementcode，theinfluencedegreesofbackfillsparametersonsettlementwerestudied．ThesimplifiedmethodisverifiedtObereasonableandfeasiblebymakingthecomparisonbetweenthenumericalanalysisandfieldmeasureresultsbecauseitscomputationresultcanindicatetherulesandproper—tiesofbackfillsrealsettlement，someparameters，suchaselasticmodulus，permeabilitycoeffi—cient，unitweightandpreloadingtime，arethemajorinfluencefactorsonthepost—constructionsettlementofbackfills．Perhapsthe“bridgebump’’isreducedwhilethemechanicalcharacteristicsofbackfillsandconstructionmethodareimprovedindesign．4tabs，12figs，9refs．Keywords：roadengineering；highembankment；finiteelementanalysis；post—constructionsettlement；parametricanalysisAuthorresume：LiuMeng—cheng(1972一)，male，doctoralstudent，86—25—83791654，mcliu2002@】63．cOm．使得桥台后高填方路堤的出现成为必然。研究表0引嗣明，桥台后回填材料由于受桥台的水平挤压与竖向西部地区地形地貌条件复杂多变，在地势不平摩阻作用，以及墙后回填材料压实困难等诸多因素坦地区修筑公路时常建造桥梁以跨越沟、谷的阻隔，的影响，致使回填材料的应力变形具有特殊性收稿日期：2005—01-12基金项目：国家西部交通建设科技项目(200231800032)作者简介：刘萌成(1972-)，男，江西樟树人，东南大学博士研究生，从事路基路面材料研究 维普资讯http://www.cqvip.com第3期刘萌成，等：桥台后高填方路堤工后沉降影响因素分析37质_1]。由于设计中桥台容许变形很小，而填土在力，程序采用迭代方法获得指定边界条件及荷载作自重和附加应力作用下的沉降相对较大，路桥过渡用下的平衡，计算得到初始应力状态与孔隙水压力段差异沉降发展至一定程度就会导致桥头跳车现象分布。在后续计算步(SoilsConsolidation)中，路堤的发生“]。在路桥过渡段的高填方情况下，地基填筑产生的超静孔隙水压力将逐步消散，转化为土要求具有承载力高和渗透性能好等特性，从而在应颗粒间的相互作用力(有效应力)；程序采用流固耦力作用下其沉降变形不致影响公路的正常运营。高合理论来考虑土与孔隙水的相互作用问题。填土路堤的沉降就主要来源于填土自重应力和道面2算例分析结构重力产生的附加应力共同作用下所发生的竖向变形[5]，而回填材料性能(包括容重、强度、渗透性2．1土层指标与模型参数等)是决定高路堤沉降变形量的决定因素。为有效图2为某高等级公路路堤沿桥台纵向的网格剖抑制差异沉降带来的公路结构物后路面的结构与功分图，坐标原点在地基左下角处。其中路堤高为能性损害问题，有必要就高填方路堤工后沉降的影17．3m，路堤下为8m厚的粉质粘土层，4m厚的圆砾石层，地下水位位于粉质粘土层底部。桥台宽为响因素进行深入研究，以便为桥台后回填材料选取及路堤设计提供相关的理论依据。4m，基础埋深为4m，计算范围沿桥台前伸展20m，沿桥台后伸展50m。在桥台与路堤衔接处设置1数值计算模型81TI长的混凝土搭板，搭板厚度为0．3m。图中结点24与结点25为沉降监测点标识位置，监测时间1．1几何模型的建立从路堤竣工时开始。在实际工程中，依据分层总和在进行有限元建模时，所建立的模型是关于桥法，由地基中竖向附加应力与竖向自重应力比台纵向的平面应变有限元分析模型。考虑到高填方值来估算计算土层厚度_6；施工速率则根据现场沉路堤的实际受力特征，可将填土竖向边界简化为．17降监测结果来控制，以确保工后沉降小于设计容许向约束，地基底部则为．17、向同时约束。为了反映值；地基强度较高时，可适当加快路堤填筑速率，以土与结构物间的相互作用，通过设置ABAQUS面一缩短总工期。根据实体工程情况，计算中路堤按2面接触来模拟桥台与填土、路面与填土、桥台基础和m一层进行填筑，填筑速率为2m／30d。地基土间的相互约束关系。桥后填土范围的确定参照《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》处理：底部距基础内缘不小于2m，由基础底面按1．0：1．5的比例放坡至路基表面。1．2数值计算方法采用ABAQUS大型有限元程序来模拟路堤填筑与工后变形的实际工况，计算中采用时间步(Step)来控制路堤分级加载情况(图1。方法是：设置每级荷载与时间步对应；在每个时间步，如有填图2高填土路堤FEM网格剖分图／m土荷载施加，相应网格单元被激活，对应时间步模拟Fig．2FEMmeshofhighbackfills自重应力的施加；如无填土荷载施加，对应时间步模路堤竣工后，给予30d的时间间歇；之后铺筑拟施工间歇期或填筑后的预压。0．7m厚的路面结构层。根据Peck与Kutara研究在初始分析步(Geostatic)中，施加土体自重应成果州，计算中交通荷载用等效均布荷载代替，其2大小为11．5kPa。加载历时曲线见图1，计算时间g11达到工后10a。惺此外，在计算中针对不同材料采用了不同本构模型，以反映材料应力应变响应的差异性。其中，地基粉质粘土用ClayPlasticity模型(表1)；圆砾与粘图1加载历时曲线性土采用Drucker—Prager弹塑性模型(表2)，其硬Fig．1Historycurveofloadcase化规律采用剪切硬化曲线来确定(表3)；桥头搭板 维普资讯http://www.cqvip.com38交通运输工程学报2005．缸表1ClayPlasticity模型参数Tab．1ParametersofClayPlasticitymodel材料类型／(kN·m一0)c／kPa／(。)MCf0Ke1k／(m·d一)粉质粘土17．822．431．6O．O4O．31O．O71．27O．OO1．OO1．001．O22．31×10表2Drucker-Prager模型参数Tab．2ParametersofDrucker-Pragermodel材料类型／(kN·m一0)c／kPa／(。)￡8Kk／(m·d)圆砾19．8O．O41．3jO000O．2134．71．0034．71．O粘性土18．329．336．528OO0O．2428．71．OO28．73．63×10表3Drucker-Prager模型硬化参数力逐渐消散，有效应力100Tab．3TabularparametersofDrucker-Pragerhardeningcurves80则不断增加。由图4粘性土圆砾的路堤竣工后竖向固1——0"3EP0"3EP结度变化曲线可知，地01000200030004000170．10．000204．9O．OOO基土的固结随时间增时间，d649．90．035352．9O．O39长而趋于稳定。图4固结度与时间关系曲线74O．30．050919．70．045Fig．4Historycurveofcon—由计算结果与实测8O1．40．0731059．8O．O73沉降的对比(图5)表solidationdegree848．00．O911124．5O．O92明：尽管计算结果未能与桥台水泥混凝土以及路面沥青混凝土采用线弹性反映开放交通所产生的模型(表4)；计算所用模型参数由相应试验得到。沉降突变现象，存在计表4线弹性模型参数算值偏离实测值曲线的Tab．4Parametersofelasticmodel现象；但是，计算结果仍材料类型／(LN·m0)c／kPa／(。)E／kPa．(m·d一1)能反映实际工况下路堤图5计算结果与实测结果对比沥青混凝土21．42．86×100．161．0O×10沉降变形规律，并与实Fig．5Comparisonofpredicted水泥混凝土24．33．54×1OO．1j2．OO×1O测沉降变形趋势较为一andmeasuredresults表1～4中参数的意义分别为：为干密度；c致。由此说明，所建立的平面应变数值计算模型可合为土的有效粘聚力；为土的有效内摩擦角；为各理预测高填土路堤实际变形特性。向等压固结回弹线坡度；为各向等压固结压缩线3参数分析坡度；u为泊松比；M为临界状态线坡度；a。为硬化参数；为剑桥模型形状参数；K为三轴拉伸、压缩为了研究填料工程特性对高填方下近桥台处填强度比；e为临界状态孔隙比；k为渗透系数；E为土顶部工后沉降的影响，利用有限单元法就回填材弹性模量；为临界状态线坡角；为剪胀角；一料进行了参数敏感性研究。以表2、3中粘性土材料参数为依据，保持回填材料其余参数在表2、3中的为主应力差；e为塑性剪应变。相应值不变，给定待研究参数的变化范围，计算该参2．2计算结果分析数变化对沉降变形的影响情况。图3给出了有限元计算得到的结点98(图2)有3．1容重对工后沉降的影响效应力与孔隙压力变化曲线。由此表明：路堤填筑过程中，每施加一次填曼6o目前，国内外已趋向于采用轻质填料来达到降土荷载，地基中孔隙水．~120低桥台后填土差异沉降的目的。根据容重的可能变80压力和竖向有效应力力化范围，设定回填区材料容重为4、8、12、16与2O40发生一次跳变，变化趋kN／m。分析了高填方路堤工后10a内沉降的变化O60012O018O0时feq／d规律。根据有限元计算结果绘出了工后沉降与容重势为孔隙压力增大而有效应力减小(图3)；图3有效应力与压力历时曲线的变化关系曲线，见图6。Fig．3Historycurvesof由此可以看出：容重对回填区工后沉降的影响当最后一级荷载施加effectivestressandpressure完毕后，土体中孔隙压是较为显著的。计算结果表明：随着容重的增大 维普资讯http://www.cqvip.com第3期刘萌成，等：桥台后高填方路堤工后沉降影响因素分析394—8—12一l6—20容重／(kN·m)后沉降量随弹性模量弹性模量／MPaO4812162OO3O6O9012OkN／m。，工后10a内结的增加而近似呈现为一8吕一点24的累计沉降量值对数衰减关系；当回填一16进一分别为8．4—11．5—一材料弹性模量在8．5～温一2412．2—13．7—15．2H17．0MPa问变化时，H一32crn；两结点沉降变化差结点24与结点25工固R图6容重与工后沉降曲线弹性模量与工后沉降曲线异不大，工后沉降量与Fig．6Curvesofunitweight后沉降量变化最大，减Fig．8Curyesofelasticmodu1us回填材料容重皆近似andpostconstruction小了8．7cm；随着回填andsettlementsett1ement为线性变化关系；当容材料弹性模量的增大，工后沉降的变化趋于稳定。重在4～8kN／m。问变化时，累计工后沉降量变化3．4泊松比对工后沉降的影响最大，达到3．1CITI，可见容重对高填方路堤工后沉图9为有限元计算结果绘出的工后沉降与泊松降的变化产生重要影响。比关系曲线。计算结果表明：随着泊松比的增加3．2参数对工后沉降的影响0．20—0．24—0．28—泊松比022O．3OO．38模型参数|9代表Drucker—Prager模型初始屈服0．32—0．36。工后10a一12面的坡度，因此参数在一定程度上反映了材料的结点24的工后沉降量g一14强度特性。假定回填材料参数取值为18．7。、分别为16．1—15．2一譬一1628．7。、38．7。、48．7。与58．7。，其余模型参数保持不14．6—14．0—13．2—18变，通过有限元计算得近桥台处路堤工后10a沉降cm；当泊松比在0．20～图9泊松比与工后沉降曲线量，并绘出了工后沉降与参数的关系曲线(图7)。0．24问变化时，结点Fig．9CurvesofPoissonratio由图7可知：参数24工后沉降量变化最andsettlement屈服面坡度／(。)5304560对回填区工后沉降影响大，减小了0．9CITI；随着泊松比的增加，路堤工后沉￡不大。计算结果表明：一降减小；结点24工后沉降量随泊松比变化较结点进一随着|9的增大18．7。一一25稍微显著些，工后沉降与泊松比间呈现近似线性LJ一28．7。一38．7。一48．7。一关系；泊松比对回填区工后沉降存在一定影响。58．7。，工后10a内结3．5施工间歇时间对工后沉降的影响图7参数卢与工后沉降曲线点24的沉降量值分别Fig．7Curvesof口and路堤竖向变形(总沉降)是由填筑期沉降和工后为：15．4—15．2—sett1ement沉降两阶段组成的。研究表明，延长路堤竣工与路14．7—14．5—14．4cm；结点25较结点24的工后沉面铺筑问的施工问歇期，可使地基在填筑期有充裕降变化更为平缓；当|8在28．7。～38．7。间变化时，累的时问固结压缩，从而可减小填土工后沉降量]。计工后沉降量变化最大，可达0．5cm．其主要原因根据工程中问歇时间的可能变化范围，设定施工问在于近桥台处路堤顶部偏应力较小，从而塑性变形歇时间为30、9O、18O、240与365d，分析了工后10a受到屈服面坡度|8影响较小的缘故。内工后沉降的变化规律。根据有限元计算结果绘出3．3弹性模量对工后沉降的影响了工后沉降与施工间歇时间的关系曲线(图10)。填土在受力时表现出非线性变形特性，在实际工计算结果表明：随施工间歇期／d0100200300400程中为简化处理，常用弹性模量来反映填土材料的变着施工间歇时问的增加一6吕形特性。根据模量的可能变化范围，设定填土弹性模30—90—180—240—盘一1o量为8．5、17．0、28．0、56．0、112．0MPa，分析了工后365d，结点24工后沉一14H10a内沉降的变化规律。根据有限元计算结果绘出降量分别为15．2—一18了工后沉降与弹性模量的关系曲线(图8)。12．7—10．2—8．9—7．0图10施工间歇时间与由图8可知：弹性模量对回填区工后沉降的影响cm；结点24与结点25工后沉降曲线极为显著；对高填方路堤工后沉降的变化起控制作沉降变化曲线几乎平行Fig．10Curvesofpreloadingtimeandsett1ement用。计算结果表明：随着模量的增加8．5—17．0—分布；当施工间歇时问28．0—56．0—112．0MPa，工后10a结点24的沉降在30490d问变化时，结点24工后沉降量变化最大，量值分别为：28．1—19．4-+15．2—11．1—9．4cm；工减小了2．5cm；问歇时间对减小高填土路堤工后沉降 维普资讯http://www.cqvip.com40交通运输工程学报2005正具有明显效果；从工后沉降减小趋势来看，当然间歇着摩擦系数的增加0．3—0．4—0．5—0．7—0．9，结点时间越长越好，但也要考虑合理的施工时间。24工后沉降量分别为14．9—15．1—15．2—15．6—3．6渗透系数对工后沉降的影响15．6cm桥台的摩擦作用对桥台后路堤竖向变形影地基在荷载作用下固结历时较长的重要原因就响较小，当摩擦系数在0．4～0．5间变化时，工后沉降在于渗透系数很小。通过改善地基或路堤排水条仅变化了0．4cm；由此认为，桥台对填土的水平约束件，提高其渗透性能，可使土体在填筑期与施工间歇作用直接导致近桥台处竖向变形的减小。期内完成总沉降中的绝大部分，由此减小工后沉降4结语量。当然，改善回填区材料渗透性能还可加速入渗地表降水的排出，以免因降水浸泡而发生强度降低，本文在对桥台后高填方路堤实际受力特性进行或防止路堤沉降增大与路堤失稳的发生。根据工程适当简化处理后，得到了桥台纵向的平面应变有限中渗透系数的可能变化范围，设定k为3．63×元分析模型。计算中，还通过在路面施加等效均布10一、3．63×10一、3．63×10一。、3．63×10一与3．63×荷载的方法来计算交通荷载对路堤沉降的影响。通10一m／d，分析了工后10a内沉降的变化规律。根过某高等级公路桥台后高路堤的数值预测分析与实据有限元计算结果绘出了工后沉降与渗透系数的关测结果对比，验证了该简化计算模型的合理性。为系曲线(图l1)。了研究填料工程特性对高填方下近桥台处填土顶部计算结果表明：随渗透系数l(cm·)工后沉降的影响情况，以便达到通过回填材料优选01234着渗透系数的增加来处置桥台后差异沉降的目的，利用有限单元法就吕3．63×10一一3．63×一·回填材料进行了参数敏感性研究，并得到以下结论10一3．63×10一。一罨一·与建议。3．63×10—0—3．63×H一2(1)弹性模量、渗透系数、容重、施工间歇期是影10～m／d，结点24工后响近桥台处路堤沉降的主要因素，而泊松比、参数图11渗透系数与工后沉降曲线沉降量分别为19．2一Fig．11Curvesofpermeability和摩擦系数为次要因素。】5．2一】0．4—9．0一coefficientandsettlement(2)由于高填方情况下路堤沉降主要源于填土8．8cm；渗透系数的增加对减小回填区工后沉降的的压缩变形，提高填料的压缩模量可有效控制路堤效果是很显著的；从工后沉降减小趋势来看，在渗透工后沉降量。参数敏感性分析表明，采用轻质高强系数增加之初，工后沉降的减小呈加速趋势，渗透系回填材料可最大限度地减小桥台后差异沉降。数在3．63×10～3．63×10m／d范围内工后沉(3)改善回填材料的渗透性能，可为地基与路堤降变化最大，减小4．8cm；可以认为：改善路堤渗透提供良好排水条件，加速填筑期固结变形过程；延长性能可大大降低填土工后沉降量，达到减小路桥过路堤竣工与路面铺筑间的施工间歇期，则可使地基渡段因差异沉降而导致的跳车问题。与路堤在填筑期内有充裕的时间固结压缩。这两项3．7接触特性对工后沉降的影响措施起到了缩短工后沉降稳定所需时间的作用，从有研究表明，在路桥过渡段，由于桥台与回填材而有效减小回填区的工后沉降量。料相互作用，从而导致近桥台处回填区的沉降量较因此，为减小桥台后高填方路堤工后沉降，必须小l_】j。桥台与回填材料间的相互作用包括水平约束综合提高材料力学性能与改善施工方法，才能达到与竖向摩阻作用。为了研究桥台与回填区间接触作抑制差异沉降带来的公路结构物后路面的结构性与用对近桥台处高路堤工后沉降的影响情况，设定接功能性损害，保障行车舒适安全的最终目标。触摩擦系数为0．3、参考文献：0．4、0．5、0．7与0．9，References：分析了工后10a内沉[1]张兴强，闫澍旺，赵成刚．台背填土受交通荷载反复作用和桥台降的变化规律。根据影响分析[J]．公路，2002，47(5)：3135．有限元计算结果绘出ZhangXing—qiang，YanShu—wang，ZhaoCheng—gang．Analysis了工后沉降与摩擦系图12摩擦系数与工后沉降曲线ofsoildeformationduetobridgeabutmentunderautomobile数的关系曲线(图12)。Fig．12Curvesoffrictioncoef—loading[J]．Highway，2002．47(5)：3135．(inChinese)计算结果表明：随icientandsettlement(下转第59页) 维普资讯http://www.cqvip.com第3期谭冬莲，等：基于Levenberg—Marquardt算法的桥梁结构静力参数识别5979—82．识别效果也相差较大，两者E的差值达到29，因XiangTian—yu，ZhaoRen-da，LiuHai—bo，eta1．Damadedetec—此，阻尼因子的选取直接影响着识别结果的有效性，tionofprestressedconcretecontinuousbeamfromstaticre—本文在本例中采用了根据G-N法迭代过程中G(x)sponse[J]．ChinaCivilEngineeringJournal，2003，36(11)：79—出现奇异前一次的值选取，效果良好。82．(inChinese)E4]SanayeiM，SaletnikeMJ．Parametereatimationofstructure5结语fromestatictrainmeasurementsI：formulation[J]．JournalofStructuralEngineering，1996，122(5)：253—257．本文采用Levenberg—Marquardt法的结构参数1-53李桂苓，万剑华，陶华学．基于改进Marquardt法的非线性测量识别能有效地克服Gauss—Newton法的不能有效处数据处理EJ]．测绘学院学报，2001，18(3)：167—169．理奇异和非正定矩阵及对初始点要求比较苛刻的缺LiGui—ling，WanJian-hua．TaoHua—xue．Nonlineardatapro—点，对于多自由度且测点有限的桥梁结构参数识别cessingbasedonimprovedMarquardtmethod[J]．Journalof是有效的。同时识别结果表明，Levenberg—Mar—InstituteofSurveyingandMapping，2001，18(3)：167—169．(inChinese)quardt法基本能实现对真实结构参数的识别，为结E6]周仙通，王柏生。倪一清．用神经网络和优化方法进行结构参数构进一步的状态评估提供了结构模型最基本的量化识别EJ]．计算力学学报，2001，18(2)：235—238．信息。ZhouXian—tong。WangBai—sheng，NiYi—qing．Structuralpar-ameteridentificationusingneuralnetworkandoptimization参考文献：method[J]．ChineseJournalofComputationalMechanics，References：2001，18(2)：235—238．(inChinese)Eli秦权．桥梁结构的健康监测[J]．中国公路学报，2000，13(2)：[7]刘志明，往钟羡，宋红，等．基于Levenberg—Marquardt算法38—42．的应力集中预测EJ]．江苏理工大学学报(自然科学版)，2001，QinQuan．Healthmonitoringofbridgestructure[J]．China22(6)：84—87．JournalofHighwayandTransport，2000，13(2)：38～42．(inLiuZhi—ming，WangZhong—xian，SongHong，eta1．PredictionChinese)ofstressconcentrationbasedonLevenberg‘。Marquardtalgo·-E23崔飞．桥梁参数识别与承载能力评估[D]．上海：同济大学，rithm[J]．JournalofJiangsuUniversityofScienceandTech—2000．nology(NaturalScienceEdition)，2001，22(6)：84—87．(inE33向天宇，赵人达，刘海波，等．基于静力测试数据的预应力混凝Chinese)土连续梁结构损伤识别EJ]．土木工程学报，2003，36(11)：[83数学手册编写组．数学手册[M]．北京：高等教育出版社，1979．(上接第40页)WengXing—zhong，DuJian，HongJian-jun，eta1．Asettlement[2]陈少平．软土地区小桥涵桥台路基沉降拟合处理方法[J]．中国stabilizationanalysisofairfieldpavementgreatareahighfilling地质大学学报(地球科学版)，2001，26(4)：365—367．[J]．JournalofAirForceEngineeringUniversity(NaturalSci—ChenShao—ping．SubgradesettlementfittingbetweensmallenceEdition)，2001，2(5)：7—10．(inChinese)bridgeabutmentandbridgeculvertinsoftsoilareas[J]．Jour—[6]钱家欢．土力学I-M]．南京：河海大学出版社，1990．nalofChinaUniversityofGeosciences(EarcthScienceEdi—[71KimJS，BarkerRM．Effectofliveloadsurchargeonretainingtion)，2001，26(4)：365—367．(inChinese)wallsandabutments[J]．JournalofGeotechnicalandGeoenvir—[33刘代全，刘晓明，龙正聪．桥头跳车力学分析及台背刚柔过渡设onmentalEngineering，2002，128(10)：803-813．计参数[J]．公路，2002，47(6)：81～84．[83KutaraK，MikiH．MashitaY，eta1．Settlementandcounter—LiuDai—quan，LiuXiao-ming，LongZheng—cong．Mechanicalmeasuresoftheroadwithlowembankmentonsoftgroundanalysisofbumpatbridgeheadanddiscussionofrigid·-flexibil·-I-J]．TechnicalReportsofCivilEngineering，1980，22(8)：12—itytransitiondesignparametersofabutmentback[J]．High—16．way，2002，47(6)：81—84．(inChinese)[9]殷宗泽，朱泓，吴钰．沪宁高速公路地基沉降有限元计算分[41GregoryJM．Tensilereinforcementeffectsonbridgeapproach析I-J]．水利水电科技进展，1998，18(2)：22—26．settlement[J]．JournalofGeotechnicalEngineering，ASCE，YinZong—ze，ZhuHong，WuYu．Finiteelementanalysisof1993，ll2(4)：749—76l_foundationsettlementofShanghai—Nanjingexpresswayem·-[53翁兴中，杜俭，洪建军，等．机场道面大面积高填土沉降稳定bankment[-J]．AdvancesinScienceandTechnologyofWater分析[J]．空军工程大学学报(自然科学版)，2001，2(5)：7—1O．Resources，1998，18(2)：22—26．(inChinese)