考虑时空效应的隧道工程黏弹性位移反分析.pdf

第5卷
第3期

地下空间与工程学报Vo.l5

2009年6月

ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineeringJun.2009
*考虑时空效应的隧道工程黏弹性位移反分析12,3杨有海,王长虹(1.兰州交通大学土木工程学院,兰州
730070;2.同济大学地下建筑与工程系,上海
200092;3.上海建工集团技术中心,上海
200083)摘
要:工程材料受力变形的性态常与时间有关,这类现象一般称为材料变形的黏性效应,材料发生随时间而增长的变形时,如果始终处于弹性受力状态,则称发生的变形为黏弹性变形。结合乌鞘岭隧道穿越F7断层所取得的量测资料,将计算区域内的岩石视为均质各向同性体,初始地应力假设成均匀分布,采用三单元模型和工程实践及三维有限元分析结果,围岩变形规律通过引入位移释放系数考虑测点的时空效应,对有限元黏弹性问题进行优化反演分析,得出围岩区域内的水平侧压力系数和所使用模型中的弹性模量和黏滞系数,为挤压性断层中隧道的支护设计、施工组织提供可靠的依据。关键词:乌鞘岭隧道;F7断层;时空效应;黏弹性;位移反分析;流变中图分类号:TU921

文献标识码:A
文章编号:1673-0836(2009)03-0468-05Elastic-ViscoDisplacementBackAnalysisinTunnelEngineeringConsideringTemporal
SpatialEffects12YANGYou
hai,WANGChang
hong(1.SchoolofCivilEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China;2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;3.TechnologyCenter,ShanghaiConstructionGroup,Shanghai200083,China)Abstract:Usually,theloading
deformationcharacterofmaterialisconnectedwithtemporalvariation,whichiscalledasviscoeffectsandthedispalcementisalwayskeptinvisco
elasticstate.Combinedwiththemeasurementda
tafromWushaolingtunneltraversingtheF7fault,andtakingthesurroundrockasisotropicbody,theinitialgroundstressispostulatedtobeinwell
proportioneddistribution,thetri-elementmodelwasutilized.Moreover,accordingtotheresultofengineeringpracticeandthreedimensionalFEManalysis,thedisplacementreleasecoefficientwasin
troducedtoconsiderthetime
spatialeffectsofsurroundrocksdeformingcharacters.Theoptimumbackanalysisofe
lastic
viscofiniteelementmethodproceeded.Theresults,includehorizontalcoefficientoflateralearthpressure,theelasticmodulusandthecoefficientofviscositywhichprovidesthereliablebasisforsupportdesigningandconstructionorganizingintunnelengineeringwithextrusiondislocation.Keywords:Wushaolingtunne;lF7fault;temporal-spatialeffects;elastic-visco;displacementbackanaly
sis;rheology打柴沟车站与龙沟车站间复线建设改线双绕段,是1
引言兰武复线段建设的重点控制工程。隧道全长乌鞘岭隧道位于既有兰新铁路兰州武威段20050m,设计为两座单线隧道,线间距为40m,是*收稿日期:2009
01
11(修改稿)作者简介:杨有海(1963-),男,甘肃靖远人,教授,工学硕士,主要从事岩土工程、地下空间与工程等领域的教学与科研工作。E
mai:lyangyh@mai.llzjtu.cn 2009年第3期











杨有海,等:考虑时空效应的隧道工程黏弹性位移反分析469国内建成的最长铁路越岭隧道。乌鞘岭F7断层段Ec+EvEcEv+=Ec+(1)圆形隧道通过地段大致埋深为350m~420m,通过

断层带长度约为785m。通过钻孔取芯实测,围岩为求得式(1)的解,对本构方程作Laplace正、较为软弱,岩石内存在明显较高的构造应力。受断逆变换,当0恒为常数时解得:11Ev层长期活动,特别是逆断层和左旋逆走滑断层活动(t)={+[1-e-
t]}0(2)EcEv方向的影响,断层受到构造应力和自重应力的长期将式(2)中的弹性模量表示为Ec、黏性模量作用,其围岩处于三向受压(强挤压)状态,开挖过Ev(t)表示为:程中随着时间增长出现了较大的黏弹性变形。Ev-t工程材料受力变形的性态常与时间有关,这类E
v(t)=Ev/(1-e)(3)现象一般称为材料变形的黏性效应,材料发生随时通常把蠕变应变视为弹性系统的初应变,对于间而增长的变形时,如果始终处于弹性受力状态,具有初应变的弹性系统,应力应变关系可以写则称发生的变形为黏弹性变形。隧道尺寸较大或为:处于高地应力区时,永久衬砌修筑后往往经受的形{(t)}=E(t)[D0]{(t)}(4)变压力,即是衬砌在随围岩的变形的过程中经受围式中:岩变形对衬砌的作用力,因此研究围岩随时间而变EcEv(t)E(t)=(5)化的力学性态对隧道设计和施工有重要意义,而针Ec+Ev(t)对围岩变形的黏性效应研究反演理论则不仅有理[D0]为单位弹性模量(E0=1)本构矩阵,式论意义,而且有广阔的应用前景。(5)的E(t)包含弹性模量和黏性模量,故称为综合弹性模量。2
三单元黏弹性模型3
工程因素对反演分析的影响影响岩体应力和应变状态的因素很多,如岩体的初始应力状态,岩体的构造,洞室的形状尺寸,洞为尽可能及时掌握围岩动态,取得充分的量测室的埋深和开挖施工技术等。基于下述假定:岩体数据,隧道位移量测通常在开挖之后(24h内),在为均质的、各项同性的连续介质;考虑自重应力和靠近工作面端部设置测点并进行观测。因此在设构造应力形成的初始应力场;围岩的黏弹性状态由置测点进行第一次量测之前已有一部分位移发生,[1-5]三单元模型表示,三单元模型由一根弹簧和一这部分!时间效应∀位移在量测数据中不能得到反个开尔文(Kelvin)模型串联而成,如图1所示:映。此外当测点设置在工作面端部!空间效应∀影响范围内时,量测到的位移必然要受到后继工作面推进的影响(即端部的空间效应)。考虑!时空效应∀的一种适用方法是引入相应的释放系数。本文根据工程实践及三维有限元分析结果,工作面端部围岩变形规律通过引入位移(或荷载)释放系数!(任意时刻的实际位移与变形稳定时最终位移的比值,此处不考虑蠕变位移)表示。设量测断面开挖时(t=0),荷载释放系数为!0,时间t=t0时设置测点,相应的等效释放荷载为!0{P0},其中{P0}由开挖面初始地应力所形图1
三元件黏弹性模型成的等效节点力。Fig.1
Tri
elementvisco-elasticmodel如果设置测点后,工作面第一次推进的时间为由于三单元模型能较好模拟围岩蠕变,且比较t1,相应荷载释放系数为!1,则本次工作面推进所简单,因而较为常用,若将弹簧元件的弹性模量计释放的等效荷载为(!1-!0){P0};如果第j次推为Ec和Ev,牛顿元件的黏滞系数为
,其本构方进的时间为tj,相应荷载释放系数为!j,则本次工程为:作面推进所释放的等效荷载为(!j-!j-1){P0}。假设第j次工作面推进后,t0时设置的测点距掘进 470地下空间与工程学报
















第5卷端面的距离已超过2.5~5倍隧道跨度,则可认为t代入式(6)化简得:>tj之后工作面推进已不影响量测断面处的位移。1!0EvEc+Ev=exp(-t0)+(!j-!0)参考文献[6]已有详细推导,此处不再赘述,最后E#(ti,tj)Ev
EcEvj得到下式:1EvEv-exp(-ti)[!0+∃(!m-!m-1)%exp(tm)]111Ev
m=1
=!0(-)E#(ti,tj)E(ti)E(t0)(9)j(!m-!m-1)由式(9)得到修正长期综合弹性模量的表达+∃(6)m=1E(ti-tm)式为:E#(ti,tj)为消除丢失位移影响并考虑了工作1!0EvEc+Ev=exp(-t0)+(!j-!0)面推进的时空效应修正综合弹性模量。E#(&,tj)Ev
EcEv(10)4
有限元优化反演分析先将式(10)减去式(9),再将两边取自然对数在位移时间关系曲线上,如采用与时间相对得到:应的修正综合弹性模量E#(t)代替Ec、Ev、
及11ln[-]=测点时空效应,围岩受到的面力不随时间变化,则E#(&,tj)E#(ti,tj)j可将平面应变黏弹性问题计算简化为线弹性问题Ev1Ev[7-8]-ti+ln[(!0+∃(!m-!m-1)%exp(tm))]分析。设对任一测点,其位移随时间的变化可
Evm=1
描述为相应于时间序列{t1,t2,...tk}的位移序列(11){u1,u2,...,uk},与这两个序列相应的修正综合11EvYi=ln[-],a=-,弹性模量序列{E#(t1),E#(t2),...E#(tk)}。E#(&,tj)E#(ti,tj)
j与时刻ti相应的岩层的修正综合弹性模量1Evb=ln[(!0+∃(!m-!m-1)%exp(tm))]E#(ti)和地应力分量可由优化反演分析得到,目标Evm=1
函数定义为:(12)N2则式(11)变为:J(x)=∃[fi(x)-ui](7)i=1



Yi=ati+b(13)式中:(x)=(P0,E#(ti)),P0为初始地应力,各参数值由下式确定:E#(ti)、∀分别为岩体ti时刻的修正综合弹性模EcEv1EvEv=1/c,=,
=-(14)量、泊松比;fi(x)为围岩ti时刻在第i个量测方向Ec+Evga上发生的相对位移量计算值,通常是初始地应力和式中:j各岩性参数的函数;ui为围岩在ti时刻第i个量测b-atc=e/d,d=!m0+∃(!m-!m-1)%e方向上发生的相对位移量实测值;N为现场获取的m=1相对位移量测值的总个数。优化反演分析法的工1at0g=(-!0c%e)/(!j-!0)(15)E#(&,tj)作,就是求解上述目标函数,寻求一组适当的*4.2
收敛量测和反分析结果(x),使相应的目标函数值为最小。乌鞘岭F7断层圆形隧道施工过程中,收敛量在黏弹性问题反演分析中,通常都先利用同一时刻不同测点的位移量测值解出初始地应力分量,测断面布设纵向间距为5m,其形式如图2。假定然后利用同一测点不同时刻的位移量测信息确定初始地应力分布是局部均匀的,垂直初始地应力相应时刻的修正综合弹性模量E#(ti),随后根据y为自重应力P0,按照隧道埋深为400m,综合容3[9]得出的E#(ti)确定各黏弹性参数的值。重为27kN/m计算;水平初始地应力x为4.1
黏弹性参数的分离方法#P0,其中#>1,一般情况下,围岩泊松比的变化将三单元模型E(ti)表达式:范围较小,反演待求参数为侧压力系数#和不同111Ev时刻ti围岩修正综合弹性模量E#(ti)。共有三条=+[1-exp(-t)]E(ti)EcEv
基线的量测数据,∋∋基线(内轨面上4m),Ec+Ev1Ev((基线(内轨面上1m)和))基线(垂直方=-exp(-t)(8)EcEvEv
向)的实测累计位移。 2009年第3期











杨有海,等:考虑时空效应的隧道工程黏弹性位移反分析471图2
收敛位移量测基线Fig.2
Themeasurementlinesforconvergence图3
平面计算网格将断层段YDK177+430~YDK177+110三条Fig.3
Planecalculationgrids基线所测得的随时间变化的位移统一用y(t)=637MPa。aln(t)+b对数形式表示,a,b都以统计数字特征4.3
三维有限元黏弹性分析期望值出现,y(t)的单位为mm,t的单位为d,以将反分析所用的平面模型拉伸为三维模型,其下是其具体表达式:断面尺寸不变,隧道纵向分析长度取为80m,其边∋∋基线(内轨面上4m):y(t)=界条件如下:顶面为垂直地应力加载面,左面为水46.02ln(t)+26.95;((基线(内轨面上1m):平构造应力加载面,右面为对称约束,前后为纵向y(t)=60.09ln(t)+40.74;拱顶基线:y(t)=约束,底面为竖向约束。模型使用8节点空间等参33.17ln(t)+23.21。实体单元,如图4所示。位移释放系数!由三维黏弹性隧道开挖数值[10-14]模拟获得,施工中采用超短台阶法开挖,工作面推进距离一个工作循环(24h)为2m,((基线(内轨面上1m)计算收敛位移回归方程为y(t)=42.24ln(t)+81.33。得出工作面推进空间影响范围较大,大约为52m左右,位移释放系数为!m,m取整数,0∗m∗26,以(-(基线为基准,!m为tm时刻计算位移与t26时刻计算位移的比值。[15]采用有限元计算软件ANSYS的优化功能,隧道结构简化为平面应变形式,假定结构对称、荷载对称,分析范围的选取应以边界效应对隧道的影响可以忽略为前提,两座单线隧道并没有同时施工,且本次分析的隧道开挖在前。因此,计算边界可取3~5倍的开挖宽度,并认为在这个边界上引图4
三维计算网格起的位移为零,取一半模型50m+100m进行分析,Fig.4
3Dcalculatedmesh单元采用四边形四节点等参元,上面边界约束Uy,将反分析所得地应力和围岩材料参数作为三左面边界约束Ux,下面边界约束Uy,中面取对称维有限元黏弹性分析的原始输入数据,在隧道前进约束。等效释放荷载作用于开挖边界,R=方向Z=2m处取一量测断面对反分析结果进行5.885m,单元网格的划分详见图3。验证,所得∋∋基线(内轨面上4m),((基有限元反演得到水平侧压力系数#=1.36。线(内轨面上1m)和))基线(垂直方向)的黏经参数回归分析,三单元模型中使用的参数为:Ec弹性计算位移如图5。=1465MPa,Ev=891MPa,
=35640MPa%d。从图5的结果显示,所得黏弹性计算位移与相应的修正综合长期弹性模量收敛值E#(t&)= 472地下空间与工程学报
















第5卷PublishingHouse,1983.(inChinese))[4]
马念杰,张益东.圆形巷道围岩变形压力新解法[J].岩石力学与工程学报,1996,15(1):84-89.(MANian
jie,ZHANGYi
dong.Anewanalysisongroundpressuresaroundopenings[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,1996,15(1):84-89.(inChinese))[5]
陆文超,仲政,王旭.浅埋隧道围岩应力场的解析解[J].力学季刊,2003,24(1):50-54.(LUWen
chao,ZHONGZheng,WANGXu.Analyticalsolutionforstressfieldinsurroundingrocksofshallowtunnel图5
量测基线黏弹性计算收敛位移[J].ChineseQuarterlyofMechanics,2003,24(1):Fig.5
Calculatedconvergentdisplacement50-54.(inChinese))实际量测位移大致相同,表明上述得到的侧压力系[6]
蔡美峰.地应力测量原理和技术[M].北京:科学出数#和三单元模型中Ec、Ev、
的值可以运用于版社,2000.(CAIMei
feng.Thetheoryandtechnology工程实践且基本反映了乌鞘岭隧道F7断层的情ofgroundstressmeasurement[M].Beijing:Science况,围岩受到较大水平构造应力的作用且自身承载Press,2000.(inChinese))力较低、蠕变性较强。[7]
朱永全,景诗庭,张清.隧道支护结构荷载作用的随机反演[J].岩土力学,1996,17(2):57-63.(ZHU5
结语Yong
quan,JINGShi
ting,ZHANGQing.Stochasticbackanalysisofloadontunnelliningstructure[J].通过选取适宜的流变模型,考虑测点布设和工RockandSoilMechanics,1996,17(2):57-63.(in作面推进的时空效应,作有限元黏弹性问题优化反Chinese))演分析,得出围岩的水平侧压力系数和流变模型中[8]
朱合华,吴江斌.高速公路隧道施工中粘弹性变形有所使用的各元件参数值,以及围岩修正综合长期弹限元分析[J].同济大学学报,2002,30(1):18-22.性模量。反分析结果表明乌鞘岭隧道F7断层发生(ZHUHe
hua,WUJiang
bin.3Dfiniteelementmethod较大变形的主要原因是由于较大应力场的存在和analysisofdisplacementofexpresswaytunnelduring岩性的软弱和较强的蠕变性。施工过程中,应当贯entiredynamicconstructionprocess[J].ChineseJournal彻!短进尺、弱爆破、长锚杆、强支护、早成环、勤量ofTongjiuniversity,2002,30(1):18-22.(inChi
测、衬砌紧跟∀的原则,保护围岩的自承能力。反nese))[9]
王长虹.乌鞘岭F7断层隧道工程稳定性分析[D].分析结果为断层中隧道的支护设计、施工组织提供兰州:兰州交通大学,2005.(WANGChang
hong.了可靠的依据。TunnelingStabilityAnalysisofWushaolingF7fault参考文献:[D].Lanzhou:LanzhouJiaotongUniversity,2005.(inChinese))[1]
杨林德,朱合华,等.岩土工程问题的反演理论与工[10]
王长虹,杨有海.弹性位移反分析法在乌鞘岭隧道程实践[M].北京:科学出版社,1998.(YANGLin
工程中的应用[J].兰州交通大学学报,2005,24de,ZHUHe
hua,eta.lBackanalysistheoryandengi
(6):24-27.(WANGChang
hong,YANGYou
ha.ineeringpracticeofgeotechnicalproblem[M].Beijing:ApplicationofElasticDisplacementBackAnalysisinSciencePress,1998.(inChinese))WushaolingTunnel[J].JournalofLanzhouJiaotongU
[2]
吕爱钟,蒋斌松,等.岩石力学反问题[M].北京:煤niversity,2005,24(6):24-27.(inChinese))炭工业出版社,1998.(LVAi
zhong,JIANGBin
song,[11]
司军平,王长虹.乌鞘岭隧道F7断层二次衬砌安全eta.lBackanalysisproblemofrockmechanics[M].度浅析[J].铁道建筑技术,2004,S1:31-34.(SIBeijing:ChinaCoalPublishingHouse,1998.(inChi
Jun
ping,WANGChang
hong.Onsafetyofliningatanese))faultzoneinWushaolingTunnel[J].RailwayCon
[3]
于学馥,郑颖人,等.地下工程围岩稳定分析[M].北structionTechnology,2004,S1:31-34.(inChi
京:煤炭工业出版社,1983.(YUXue
fu,ZHENGnese))Ying
ren,eta.lSurroundingrockstabilityanalysisof(下转第629页)undergroundengineering[M].Beijing:ChinaCoal 2009年第3期











丁
伟,等:预应力纤维片材加固RC构件受弯研究现状629forcedconcretebeamusingprestressedcarbonfiber[J].CompositesPartB,1998,29B:411-424.sheet.JournalofBuildingStructures,2003,24(5):24[15]
QuantrillR.J.,HollawayL.C..Theflexuralreha
-30.(inChinese))bilitationofreinforcedconcretebeamsbytheuseof[9]
叶列平,庄江波,曾攀,等.预应力碳纤维布加固钢筋prestressed.advancedcompositeplates[J].Compos
混凝土T形梁的试验研究[J].工业建筑,2005,35itesScienceandTechnology,1998,58:1259-1275.(8):7-12.(YELie
ping,ZHUANGJiang
bo,eta.l[16]
张坦贤,吕西林,肖丹,等.预应力碳纤维布加固一ExperimentalstudyonreinforcedconcreteT-beams次二次受力梁抗弯试验研究[J].结构工程师,strengthenedwithprestressedCFRPsheets.Industrial2005,21(1):34-39.(ZHANGTan
xian,LUXi
lin,Construction,2005,35(8):7-12.(inChinese))XIAODan,eta.lExperimentalstudyonprimaryand[10]
HuangY.L.,WuJ.H.,YenT.,eta.lStrengtheningsecondaryloadforRCbeamstrengthenedwithpres
reinforcedconcretebeamsusingprestressedglassfibertressedCFRPsheet.StructuralEngineers,2005,21-reinforcedpolymer-PartI:Experimentalstudy[J].(1):34-39.(inChinese))JournalofZhejiangUniversityScience,2005,6A(3):[17]
彭刚,刘立新,李险峰.预应力碳纤维布加固钢筋混166-174.凝土梁受剪性能试验研究[J].河南科学,2005,23[11]
王兴国,周朝阳,曾宪桃,等.外贴预应力GFRP板(3):407-410.(PENGGang,LIULi
xin,LIXian
加固混凝土梁抗弯试验研究[J].哈尔滨工业大学feng.StudyonshearpropertiesofRCbeansstrength
学报,2005,37(3):351-354.(WANGXing
guo,enedwithprestressedcarbonfibersheet.HenanSci
ZHOUChao
yang,ZENGXian
tao,eta.lExperimen
ence,2005,23(3):407-410.(inChinese))talanalysisofflexuralbehaviorofRCbeamsstrength
[18]
王兴国,周朝阳,曾宪桃,等.粘贴预应力GFRP板enedwithprestressedGFRPplates.JournalofHarbin-混凝土梁剪切加固试验研究[J].四川建筑科学InstituteofTechnology,2005,37(3):351-354.(in研究,2005,31(5):46-49.(WANGXing
guo,Chinese))ZHOUChao
yang,eta.lExperimentalstudyofshear[12]
杨勇新,李庆伟,岳清瑞.预应力碳纤维布加固混凝repairforRCbeamswithprestressedGFRPplatebond
土梁预应力损失试验研究[J].工业建筑,2006,36ing.SichuanBuildingScience,2005,31(5):46-49.(4):5-8.(YANGYong
xin,YIQing
we,iYUE(inChinese))Qing
ru.iExperimentalresearchonprestresslossin[19]
张轲,叶列平,岳清瑞.预应力碳纤维布加固钢筋混techniqueofconcretestructurestrengthenedwithpre
凝土梁弯曲疲劳性能试验研究[J].工业建筑,stressCFRPsheets.IndustrialConstruction,2006,362005,35(8):13-19.(ZHANGKe,YELie
ping,(4):5-8.(inChinese))YUEQing
ru.iExperimentalstudyonflexuralfatigue[13]
El-HachaR.,WightR.G.,andGreenM.F.In
behaviorofRCbeamsstrengthenedwithprestressednovativeSystemforPrestressingFiber-ReinforcedCFRPsheets.IndustrialConstruction,2005,35(8):PolymerSheets[J].ACIStructureJourna,l2003,10013-19.(inChinese))(2):305-313.[20]
WightR.G.,ErkiM.A.PrestressedCFRPSheetsfor[14]
GardenH.N.andHollawayL.C.AnexperimentalStrengtheningConcreteSlabsinFatigue[J].AdvancesstudyofthefailuremodesofreinforcedconcretebeamsinStructuralEngineering,2003,6(3):175-182.strengthenedwithprestressedcarboncompositeplates(上接第472页)[14]
潘昌实.隧道力学数值方法[M].北京:中国铁道出[12]
冯卫星,吴康保.铁路隧道设计[M].成都:西南交版社,1995.(PANChang
sh.iTunnelmechanicsnu
通大学出版社,1998.(FENGWei
xing,WUKang
baomericalmethod[M].Beijing:ChinaRailwayPress,Railwaytunneldesign[M].Chengdu:South-West2000.(inChinese))JiaotongUniversityPress,1998.(inChinese))[15]
任重.ANSYS实用分析教程[M].北京:北京大学出[13]
吴鸿庆,任侠.结构有限元分析[M].北京:中国铁版社,2003.(RENZhong.ANSYSappliedanalysis道出版社,2000.(WUHong
qing,RENXia.Struc
tutorial[M].Beijing:PekingUniversityPress,2003.turefiniteelementanalysis[M].Beijing:ChinaRail
(inChinese))wayPress,2000.(inChinese))