可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究

第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會2006年3月台北可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究12李煜舲王銘鋒12中華大學土木工程學系副教授碩士班研究生摘要本研究之目的為以隧道現地計測資料為依據，利用回歸分析方法同時結合外顯式收斂圍束法之分析模式，撰寫成一套工程應用之視窗程式。此程式將計算過程中所需之處理動作以多表單模組化方式編寫，並將各表單模組進行整合為一視窗程式使其更具功能性，並藉由實際隧道分析測試視窗程式適用性。本研究所完成之多模組化表單包含工程基本資料鍵入處理系統、岩體分類系統、隧道收斂計測資料處理系統、資訊繪圖視窗、參數計算系統及隧道支撐建議系統。關鍵字：可視化、隧道收斂計測資料、外顯法、收斂圍束法、視窗程式。一、前言目前隧道開挖工程大多採新奧工法（NATM）施作，然在此類施工過程中必須使用計測儀器記錄隧道開挖所產生之位移量，以做為反算分析之資料。利用所紀錄之位移量，並根據岩體材料性質以數值方法反算出岩體與噴凝土中之相關應力，進而適時修正設計及支撐系統。然而隧道開挖的不確定因素很多，即使採用室內或現地試驗所得材料參數進行設計，與實際隧道行為相比尚具某些差異，而運用計測資料進行設計回饋分析恰可彌補此項缺憾，也提供設計者另一種的設計思維本文研究目的為建立外顯式收斂圍束法視窗程式的可用性，強化使用本程式進行回饋分析結果之準確性，及應用於隧道工程分析設計上能具即時顯示輔助之成果。二、文獻回顧本文將針對前人所研究之成果例如岩體分類系統、隧道開挖之力學變形行為、回饋分析方式、隧道應用程式設計技術等，並引述國內、外專家學者之相關研究做一介紹及回顧。2.1岩體分類系統目前岩體分類方式大致以Bieniawski（1989）之地質力學分類法（RockMassA21-1 李煜舲等人可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究Rating，簡稱RMR）為參考依據，此法經多次的修正已更趨完善，且大量應用於隧道設計及其他大地工程上。而除RMR岩體分類法外，尚有挪威NGIBarton（1974）根據200條隧道的資料所整理出的岩體分類法（一般稱Q法）。另Hoek與Brown（1997）找出有關岩石材料參數（m、s和a）與Bieniawski所發展的RMR法之相關性，發現這些岩石參數只在大於25時，有良好的相關性；當RMR小於18時，則不適用。為突破上述限制，Hoek與Brown另設地質強度指數（GeologicalStrengthIndex，簡稱GSI）。2.2收斂圍束法之基本理論收斂圍束法其主要的考量為以二維分析模式模擬實際三維隧道開挖支撐時，岩體受外力擾動而產生反應變形之行為。其重點包括：地盤反應曲線（GroundResponseCurve，GRC）、支撐反力曲線（SupportReactionCurve，SRC）、縱剖面變形曲線（LongitudinalDeformationCurve，LDC）、縱剖面應力曲線（LongitudinalStressesCurves，LSC）、互制作用曲線（Interactioncurve，IC）、釋放圍束比（DeconfinementRatio，λ），以及平衡點（EquilibriumPoint，EP），其互制作用關係如圖一所示（李煜舲，2002）。2.3回歸分析方法回歸分析方法不僅僅應用在隧道開挖監測的部分，舉凡需處理大量數據或是經由人為進行紀錄等，需將資料間之誤差量降至最低的過程，都可以使用回歸方式進行分析。本研究利用最小平方根法為基礎公式，分析現場隧道計測資料並使其為最佳化之數據。陳聖彥（2004）於研究中亦利用法國學者Panet（1995）所主張之隧道縱剖面變形曲線，將此方程式內建於所撰寫之分析程式中，以最小平方根法方式編輯回歸分析系統，且為使符合程式之語法將公式另做整理，如圖二所示。應用最小平方根法進行回歸分析方法中之參數a及b推導，如圖三所示。陳羿安（2004）同時以此縱剖面變形曲線進行八卦山公路隧道之計測資料回歸，求得曲線相關參數m值後；輔以外顯式收斂圍束法進行隧道分析計算，且於研究中指出回歸出之m值越小，隧道變形收斂速度越快等關係。2.4VisualBasic語言應用於整合系統之技術楊道昌與游保杉（2002），使用MicrosoftVisualBasic6與MicrosoftFortranPowerSation兩種程式語言設計，分別作為中文視窗介面設計與運算分析使用，供使用者更為便利之操作，有益於未來擴充新增模組之功能。楊森閔（2002）則在其研發系統中，利用Microsoft所發行之軟體程式VisualBasic為工具進行程式設計，並以Access2000進行資料庫結合，以回歸分析模式作為主要程式架構進行視窗化分析。陳聖彥（2004）結合前述兩種方法，以A21-2 第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會2006年3月台北MicrosoftVisualBasic6程式語言編寫，以回歸分析方式採用外顯式收斂圍束法之反算分析，用於視窗化程式之開發。圖一隧道開挖岩體收斂與支撐圍束間之互制示意圖（李煜舲，2003）三、外顯式收斂圍束法理論分析之概述外顯法（ExplicitMethod）係依據傳統之收斂圍束法基本理論，而發展出以A21-3 李煜舲等人可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究疊加方式的數值計算方式。陳聖彥（2004）將此ㄧ分析法以VisualBasic6程式編寫成圖形介面視窗軟體，藉由計測資料經回歸分析求得曲線m值後，即可求得隧道之初始釋放圍束比αo、岩體彈性模數Em等分析結果。其次，在利用釋放圍束比值之迴圈計算關係進行計算，並繪製彈性狀態下之地盤反應曲線、支撐反力曲線、互制曲線和縱剖面變形曲線（李煜舲，2003）。圖二縱剖面變形曲線之方程整理圖三應用最小平方根法進行回歸分析方法中之參數a及b推導A21-4 第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會2006年3月台北3.1外顯式收斂圍束法之原理與基本假設外顯式乃根據傳統收斂圍束法之基本理論，輔以疊加的數值計算方式，藉以模擬隧道開挖所引致之岩體收斂與支撐結構互制行為。但實際隧道開挖與支撐結構間之關係，尚存許多複雜且不確定的因素；因此在分析與計算的過程中，必須給予適當之假設條件，以利於二維平面應變模擬分析與計算。基本假設如下：岩體為等向均質之彈塑性材料、支撐結構為線彈性材料、主要支撐鋼結構系統假設為等值斷面之噴凝土、岩體力學行為不考慮時間效應、收歛岩釘安裝位置距隧道開挖前進面距離為無支撐距離，以及隧道開挖不考慮地下水之影響。3.2外顯式收斂圍束法之分析步驟外顯式法的分析過程中所使用的參數包含：隧道覆蓋高、岩體單位重、隧道開挖半徑、現地計測位移量、縱剖面變形曲線之參數等，藉上述資料反算獲得現地岩體的彈性模數、開始支撐時之釋放圍束比值及結構支撐應力值。最後利用釋放圍束比值之迴圈關係，繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線、互制曲線和縱剖面變形曲線。四、視窗程式撰寫與模組化設計在程式撰寫與分析方法整合的過程中，必須包含三個重要因素，分別為（a）分析方法的確立，（b）程式的設計及（c）程式之測試。分析方法確立後即是軟體程式之結構規劃，在好的專業軟體設計中，軟體架構的設計往往佔整個軟體研發時間的三分之ㄧ。使用介面選擇、軟體日後維護、使用者介面友善與否、相容性、可擴充性、程式動作流程等，皆是程式設計者應需考慮之重點。為方便後續之研究與日後整個程式之發展，依據陳聖彥（2004）所發展之視窗化程式，針對其基本架構進行個別系統的模組化設計及撰寫，使各個系統獨立。以便貼近使用者介面，以下章節將針對VisualBasic程式語言與多模組化視窗程式架構進行介紹：4.1VisualBasic程式語言VisualBasic6在使用上具有相當多的功能可供使用者於程式設計時選用，例如內建於文書處理軟體的VBA程式（VisualBasicForApplication），雖然簡化許多功能（像是轉譯成執行檔、製作ActiveX元件....），但執行能力大致上與VB相同，只要啟動像是Word、Excel、AutoCAD2000等的VBA，即可執行簡單的VB編譯功能，於取得及練習操作上皆屬便利。4.2模組化視窗程式撰寫與測試A21-5 李煜舲等人可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究本研發之視窗程式為了達分析計算之要求，除了結合使用工具、分析方法及相關輔助方法外，更必須符合使用者的基本需求。本研究之視窗程式架構規劃整理，如圖四所示。在圖中左列顯示為各模組之表單類別，右列為表單內之內容，藉此簡圖可以更了解整個程式的架構組織。以下針對各模組撰寫方式進行介紹。圖四視窗程式設計架構圖4.2.1主要視窗程式介面撰寫由於本程式在進行分析前須針對各項參數進行讀取，因此為方便使用者現地工程資訊之輸入，在前置輸入區中，將所需參數歸類於同一區中。除統一其數值輸入單位外，對於文字資訊輸入方面也盡量製作下拉選單供使用者進行選擇以增加其便利性。關於程式資料庫部份，可由MicrosoftOffice之Access軟體建立一資料庫檔案，輔助本軟體儲存與讀取之用（如圖五所示）。圖五主要視窗測試展示圖圖六資訊鍵入及岩體分類系統視窗測試展示圖A21-6 第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會2006年3月台北4.2.2工程資訊系統及岩體分類系統撰寫視窗程式於設計時，將工程資訊鍵入系統與岩體分類系統置入同一表單內（如圖六所示），方便使用者一起輸入工程相關資料，雖置入同一表單，但可視為兩獨立系統。在資料鍵入區中，當使用者輸入相關六項岩體性質後，岩體性質評估區、支撐建議區等輔助分析區會根據使用者輸入之數值進行顯示。在岩體評分的部份，國內對於岩體評分系統主要採用RMR系統、Q系統及GSI系統進行輔助分析，而在軟體選擇方面，因RMR系統應用範圍包含岩石基礎、岩石邊坡及岩石隧道，其案例數量相當多，加上現地施工人員對於RMR之分析較為熟析，因此在軟體選用方面則僅採用RMR岩體分類系統為主，另加入Q系統、GSI系統岩體分類法的轉換關係，藉由相關方程求得其岩體分類法之評估值。4.2.3隧道收斂資料處理系統撰寫在計測資料處理區中，為方便使用者輸入資料，因此資料處理方面可採外部匯入方式，即是由外部匯入Excel程式之.crv檔，或可由視窗程式內之手動輸入區中自行鍵入數值，在分析過程中，計測資料之正確性與回饋分析準確性有極大關係。鑑於此，在程式設計時必須考慮到此點，為表現出分析的及時性，使用者於匯入計測資料時程式可即時繪出計測資料與資料筆數之關係圖。圖七為計測處理系統展示圖，圖之下方為資料筆數與隧道位移之關係圖。此設計方式讓使用者可清楚判斷計測資料之正確性，並可手動刪除不當之資料筆數，以增加回饋計算之準確性。在此部分軟體主要採用方式為對計測資料採回歸分析方式，在比較過相關學者的分析方法後，軟體採用之現地參數回歸分析曲線為Panet（1995）所發表之經驗公式。由於其以實際隧道計測資料進行研究所獲得之關係較接近實際曲線趨勢。因此成為軟體程式架構中初步相關參數的分析程式。圖七計測資料處理視窗測試展示圖圖八參數計算視窗測試展示圖A21-7 李煜舲等人可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究4.2.4參數計算系統撰寫視窗程式之參數計算部份，所使用之計算公式為外顯法之計算方式。將相關參數撰寫於程式內部，接著將資料擷取之部份則設定為視窗使用者介面之資料輸入位置，因此當使用者啟動軟體之同時，程式內部會自動根據內部所建立及撰寫的公式進行一系列運算，並將結果輸出至預先設定好之位置，並配合計測匯入之動作，讀取施工時所紀錄之監測資料，由先前程式處理，或由人為篩檢計測資料後，計算現地計測之回歸值。最後，配合外顯法之計算以獲得隧道收斂情形，展示圖見圖八。4.2.5支撐建議系統撰寫由隧道收斂資料匯入，經視窗程式處理及回歸計算後，系統依計算後所獲得之值給予隧道支撐建議，在混凝土厚度部分，依據前述外顯法獲得之結構支撐壓力及混凝土最大支撐壓力進行判斷，並進一步給予隧道混凝土襯砌厚度之建議。另外所輸入之資料內含岩體資料，於此部分亦會給予RMR岩體分類系統中所提之支撐建議及岩體凝聚力與內摩擦角，可計算出隧道之塑性半徑，再給予岩栓打設長度之建議，此部分系統展示圖（如圖九所示）。另關於隧道塑性半徑計算部份，除可利用RMR所建議之岩體凝聚力與內摩擦角外，亦可手動鍵入更改此二部份之數值計算之。圖九支撐建議視窗測試展示圖圖十繪圖視窗測試展示圖4.2.6資訊繪圖系統撰寫經由前述之計算過程後，系統可進行繪圖動作，由先前之計算可繪出隧道之時間位移曲線、距離位移曲線、縱剖面變形曲線、收斂支撐互制曲線，展示圖見圖十。A21-8 第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會2006年3月台北4.2.7說明系統撰寫在軟體研發過程在使用者介面設計部分共可以分為六區，為工程基本資料鍵入視窗、岩體分類系統鍵入視窗、計測資訊視窗、繪圖視窗、參數計算視窗、支撐建議視窗，此部份即是對此六個表單模組系統進行使用教學及介紹。於圖中，按下左列各模組之按鈕名稱後，表單右列之顯示區即以投影片方式進行程式操作說明，如圖十一所示。圖十一說明視窗實際測試展示圖五、實際案例應用與探討本文除了將撰寫完成之視窗程式應用於實際案例分析外，亦作為視窗程式測試之平台。本研究實際案例包含：卵礫石層隧道計測案例之東西向快速公路漢寶-草屯線八卦山公路隧道工程，以及東部變質岩之新北迴隧道群之永春、新南澳隧道工程等。依照前述所介紹之外顯式收斂圍束法，並整理分析實際斷面監測資料，找出隧道縱剖面變形曲線相關參數，且經由數值計算後，反算出現地彈性模數、所需結構的支撐力和隧道開挖前期位移量等無法直接獲得的重要參數。5.1視窗程式分析現地計測資料與結果配合岩體分類法之岩體性質概估進行輔助分析，以下資料取自新南澳隧道南口測點、新南澳隧道北口測點、新永春南口測點之各依測點資料進行分析，所取資料以RMR分類依序為第三類、第四類及第五類岩盤，並將各測點之相關參數整理為表一（林銘益，2003)。將上述之新北迴單軌隧道群之各測點由程式所獲得之分析結果整理，另將林銘益（2003）對新北迴鐵路隧道所作之研究(如表二所示)，以及外顯式收斂圍束法程式對新北迴鐵路隧道所求得之彈性模數及隧道前期位移量、最大位移量及無支撐距離d（Z=d）時之位移作比較（如表三所示）。由兩者比較結A21-9 李煜舲等人可視化收斂圍束法在隧道工程分析與設計之研究果得知，發現可視化外顯式收斂圍束法程式計算之數值與林銘益（2003)計算所獲得結果近似。表一新北迴單軌隧道群隧道案例分析相關參數（林銘益，2003)隧道斷面編號SP18NP10YSN16平均半徑（m）333無支撐距離d（m）1.564.6RMR岩體分類類別第三類岩盤第四類岩盤第五類岩盤覆土高度（m）232323.2240.47岩3單位重（kN/m）0.02650.02890.026體波松比ν0.250.250.25彈性模數Ec2240002400024000噴（kN/m）凝波松比νc0.20.20.2土厚度t（m）0.10.150.2表二新北迴單軌隧道群隧道案例分析結果（林銘益，2003)測點測點測點以上半頂拱L1之m值分析SP18NP10YSN16頂拱L1回歸之m值13.044.866.009初始釋放圍束比αo0.07250.49780.3652無支撐距離d時之釋放圍束比λd0.13970.74780.5971預估之岩體剪力模數Gm（MPa）816.261926.719724預估之岩體彈性模數Em（MPa）2040.654816.791811預估之無支撐最大位移U（mm）11.37.312.9預估前期位移量（開挖距離，Z=0）0.81923.63394.71預估之結構支撐壓力Ps（MPa）1.8490.6061.4227混凝土最大支撐應力Psmax（MPa）0.68831.02381.353無支撐距離d時L1之位移量（開挖距離，Z=d）1.65.47.7（mm）支撐結構勁度Kn（MPa/m）877.451334.75941880前期位移量佔上半位移量的百分比（%）10.3753.4447.11計測裝設時產生之位移量佔20.2579.4177上半最大位移量之百分比（%）建議增加襯砌厚（m）0.0900.19隧道塑性半徑（m）4.6115.510建議打設岩栓長（m）399A21-10 第五屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會2006年3月台北表三外顯式收斂圍束法程式計算結果與林銘益（2003)新北迴單軌隧道群隧道開挖預估位移量之比較林銘益，2003可視化外顯式收斂圍束法計算結果RMR無支撐距離無支撐距離前期位移量最大位移量前期位移量最大位移量岩盤d時之位移d時之位移（mm）（mm）（mm）（mm）分類量（mm）量（mm）第三類1~1.57.8~121.9~2.70.819211.31.6片岩第四類6.760.92~2.921.79~5.413.637.35.4角閃岩~20.43第五類17.013.32~5.375.99~9.74.7112.97.7板岩~27.56六、結論與建議經研究動機、目的、文獻蒐集、方法確認，以及實際撰寫後測試得到成果，針對研究過程所遇到之問題與想法提出以下結論：（a）本研究以多模組化方式撰寫視窗程式，所獲得之結果可具體呈現程式的視窗化。（b）視窗程式結合岩體分類系統、隧道收斂資料處理系統、參數計算系統、繪圖系統及支撐建議系統進行撰寫，對於整體隧道計測分析及反算在使用上具整合性，且撰寫完成之視窗程式經測試後可使用在實際隧道的分析上。（c）利用隧道收斂資料並以隧道收斂資料系統進行回歸後，可得隧道相關參數m值。由表三中可知，回歸之m值，於相同的預設襯砌厚度下，m值越大者其結構所需之結構支撐壓力越大，意即m值越大者混凝土厚度須加厚，以提高安全性。（d）由參數計算系統所求之隧道開挖時之前期位移量及最終位移量得知，隧道位移量隨岩體分類而異，岩體越差其收斂釋放比值越大，隧道相關位移量即越大。參考文獻1.李煜舲（2002），「收斂圍束法在三維隧道開挖支撐之分析與應用」，海峽兩岸岩土工程與地工技術交流研討會論文集-城市地下工程與環境保護，上海，台灣卷pp.261~272。2.李煜舲（2002），「隧道開挖前進效應與岩體力學行為關係之探討」，第三屆海峽兩岸隧道與地下工程學術與技術研討會，四川成都，pp.359~365。3.李煜舲（2003），「收斂圍束法在新奧隧道工法之分析與應用」，地工技術，第九十五期，A21-11 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