结构力学课件第16结构的极限荷载.ppt

第16章梁和刚架的极限荷载16.1概述一、弹性分析材料在比例极限内的结构分析（利用弹性分析计算内力），以许用应力为依据确定截面或进行验算的方法。1、设计：W≥[]Mmax2、验算：＝WMmax＝IMmaxy≤[]s———流动极限（屈服极限）e———弹性极限p———比例极限sepoA3、弹性分析缺陷：（1）最大应力达到屈服极限时，截面并未全部进入流动状态；（2）超静定结构某一局部应力达到屈服状态时，结构并不破坏。ql2/8hbqlAB 二、塑性分析的基本假设1、材料为“理想弹塑性材料”。2、拉压时，应力、应变关系相同。3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。y卸载时有残余变形 s三、塑性分析按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”；相应的状态称为“极限状态”。ss应力应变塑性区ql2/8hbqs 16.2极限弯矩、塑性铰、破坏机构一、屈服弯矩与极限弯矩1、屈服弯矩（Ms):截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。2、极限弯矩（Mu):整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。s第16章 3、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比4、截面达到极限弯矩时的特点极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。hbMu第16章 二、塑性铰1、塑性铰的概念2、塑性铰的特点（与机械铰的区别）（1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩；（2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动；（3）卸载时机械铰不消失；当q＜qu，塑性铰消失。MuABCC第16章 三、破坏机构由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为“机构”。1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。MuMuMuMu3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。Mu1Mu2Mu2第15章 四、如何确定单跨梁的极限荷载（1）弹性阶段（2）弹性阶段末MuMuMu（4）极限状态（3）梁两端出现塑性铰MuMu1、机理第16章 2、确定单跨梁极限荷载的机动法MuMuMu第16章 3、确定单跨梁极限荷载的静力法极限状态弯矩图极限状态受力图第16章 4、确定复杂结构极限荷载面临的问题BACDB机构（一）CDAB机构（二）CDA不可能出现，为什么？机构（三）BCDAB情况（1）ACDB情况（2）ACDB情况（3）ACD第16章 试确定图示单跨梁的极限荷载BB机构（一）B机构（二）B机构（三）B机构（一）M图情况B机构（二）M图情况不可能出现，为什么？第16章 16.3超静定梁的极限荷载一、确定极限荷载的二种方法1、机动法2、试算法二、机动法1、依据：机动法是以上限定理为依据的。2、步骤：先假设出所有的破坏机构，而后利用虚位移原理计算出各机构相应的极限荷载。这些可破坏荷载中的最小者即为极限荷载。二、试算法1、依据：试算法是以单值定理为依据的。2、步骤：先试算出相应于某一破坏机构的可破坏荷载，而后验算该荷载是否满足屈服条件，若满足，该荷载即为极限荷载。 例题1试用机动法求图示结构的极限荷载。MuMu机构（1）MuMu机构（2）第16章 MuMu机构（3）结论：机构（1）、（2）不会出现，各跨可单独考虑。MuMu机构（4）例题1试用机动法求图示结构的极限荷载。第16章 QQ+dQM+dMMNN+dNxqxMxQ第16章 例题2试用试算法求图示结构的极限荷载。MuMu机构（1）MuMuM图第16章 例题2试用试算法求图示结构的极限荷载。MuMuM图MuMu机构（2）第16章 例题3求图示结构的极限荷载。机构1MuMu机构2MuMu机构3MuMuMu机构4MuMu第16章 例题3求图示结构的极限荷载。机构1MuMuMuMu第16章 作业16-1（a）16-316-616-9 2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形。）16.3确定极限荷载的几个定理一、几点假设1、比例加载4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响5、正负极限弯矩值相等MuMuMu第16章 2、屈服条件当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。3、平衡条件当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。二、结构极限状态时应满足的三个条件1、机构条件当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。第16章 2、可接受荷载屈服条件（p-)根据静力可能而又安全的内力分布求得的荷载。它满平衡条件和屈服条件。3、极限荷载（pu)同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。三、三个定义1、可破坏荷载（p+)对任意单向破坏机构，根据平衡条件求得的荷载。它满足机构条件和平衡条件。第16章 2、下限定理（亦称“静力定理”、或“极大定理”)或：“可接受荷载的最大值是极限荷载的下限”。或：“极限荷载是可接受荷载的最大值”3、单值定理（亦称“唯一定理”)“既是可破坏荷载，又是可接受荷载，则此荷载是极限荷载”。或：“极限荷载是唯一的”四、确定极限荷载三个定理1、上限定理（亦称“机动定理”、或“极小定理”)对于比例加载作用下的给定结构，按任意可能的破坏机构，由平衡条件求得的荷载将大于或等于极限荷载。或：“可破坏荷载的最小值是极限荷载的上限”。或：“极限荷载是可破坏荷载的最小值”…………一系列可破坏荷载的最小值一系列可接受荷载的最大值极限荷载第16章 2、无论刚架整体或局部成为机构，均认为刚架被破坏；3、在集中荷载作用下，塑性铰只可能在弯矩图直线段的端点出现。*16.5用机动法求简单刚架的极限荷载一、要点1、不考虑剪力和轴力对极限弯矩的影响；二、机构法（机构叠加法）1、基本原理：利用上限定理，在所有可破坏荷载中寻找最小值，从而确定极限荷载。2、基本机构形式：（1）梁机构（2）侧移机构（3）结点机构3、基本机构数目的确定：第16章 三、例题试确定图示刚架的极限荷载（机构一）（机构二）（机构三）第16章