结构力学课件-第二章__力法.ppt

第二章力法力法与位移法的异同弹性支承问题两铰拱问题温度改变及支座移动问题对称性的利用超静定结构的位移计算及最终内力图的校核2001.07东南大学远程教育 东南大学远程教育结构力学第四讲主讲教师：赵才其 力法与位移法的异同求解思路方面力法目标:求多余未知力位移法目标:先求结点未知位移再求内力建立典型方程的依据不同力法:按多余约束处的位移协调条件建立位移法:按附加约束内的反力(矩)的平衡条件建立基本结构的性质不同力法:静定结构位移法:超静定结构选取基本结构的手段不同力法:解除多余约束位移法:人为地增加附加约束(刚臂或链杆)2001.07东南大学远程教育 求解所用的相关内容不同力法:静定结构的内力、位移位移法:若干独立的单跨超静定梁段的内力、反力力法与位移法的异同2001.07东南大学远程教育 弹性支承问题切口两侧的相对线位移及中应包含轴向变形项(受弯构件的轴向变形仍不计)设向上，杆件受压缩与方向相反，所以为负法一:切断弹性杆法二:去掉弹性杆2001.07东南大学远程教育 两铰拱问题原结构基本结构可见，该两铰拱属于一次超静定，取曲梁为基本结构，如右图所示，则力法方程如下：2001.07东南大学远程教育 用积分法求系数和自由项时，忽略剪力和轴力（当拱高小于跨度的　　，截面厚度小于跨度的　　时）对变形的影响，但计算　　时需考虑轴力的影响，即设M以内侧受拉为正，轴力以受压为正，则任意位置C处两铰拱问题2001.07东南大学远程教育 水平推力　　（即　　）求得后，截面内力同一般三铰拱：两铰拱问题2001.07东南大学远程教育 东南大学远程教育建筑力学第三十六讲主讲教师：赵才其 温度改变及支座移动问题—单位图面积—单位图面积为自乘或互乘求出最后弯矩静定结构(基本结构)温度不产生弯矩温度问题2001.07东南大学远程教育 式中:温度改变及支座移动问题支座移动问题对于不同的基本结构对应不同的典型方程例2-1如左图所示，采用不同的基本结构，建立力法方程典型方程一2001.07东南大学远程教育 式中:最终M应为：典型方程二温度改变及支座移动问题2001.07东南大学远程教育 对称性的利用主要简化措施选取对称的基本结构反对称荷载作用下,正对称未知力等于零正对称荷载作用下,反对称未知力等于零取半结构(分奇、偶跨，正、反对称情况)选取成对的未知力2001.07东南大学远程教育 东南大学远程教育建筑力学第讲主讲教师：赵才其 对称性的利用（1）若不选取成对未知力2001.07东南大学远程教育 —正对称未知力—反对称未知力则则故对称性的利用（2）若选取成对未知力2001.07东南大学远程教育 东南大学远程教育建筑力学第三十八讲主讲教师：赵才其 对称结构在反对称荷载作用下，只存在反对称未知力，所以该体系只有反对称未知力　　和　　，列力法方程如下：对称性的利用例2－22001.07东南大学远程教育 解得：再由　　　　　　　　　　　　　可得该体系的弯矩图对称性的利用2001.07东南大学远程教育 东南大学远程教育建筑力学第三十九讲主讲教师：赵才其 例2－3：利用对称性简化图示刚架正对称反对称对称性的利用2001.07东南大学远程教育 列力法方程：解得：再由　　　　　　　即可得该体系的Ｍ图对称性的利用未知剪力关于y-y轴正对称2001.07东南大学远程教育 超静定结构的位移计算及最终内力图的校核位移计算最终内力可视为由某静定的基本体系在外荷载、未知力共同作用下迭加而成，故可用静定的基本结构代替原超静定结构，建立虚拟状态该体系的内力图如下实际状态最终弯矩可视为由任一可能的基本体系求解而成的2001.07东南大学远程教育 故可任选一种简便的基本体系来建立虚拟状态或例求超静定刚架C点的水平位移　　，铰D处的竖向位移　　，D截面的相对转角　　，各杆EI相同超静定结构的位移计算及最终内力图的校核2001.07东南大学远程教育 用不同的静定结构来求解超静定结构的位移计算及最终内力图的校核2001.07东南大学远程教育 内力校核1．平衡条件位移条件对无铰封闭框格结构的位移条件：封闭框格内外侧　　图的面积　除以各自的EI后的值应相等如右图所示，于是可得超静定结构的位移计算及最终内力图的校核2001.07东南大学远程教育