结构力学课件1711月1日

第五章静定结构的位移计算§5-8互等定理互等定理的应用条件：（1）线弹性；（2）小变形。互等定理由变形体虚功原理得到。 1、功的互等定理在任一线弹性变形体系中，I状态的外力在II状态位移上所做虚功之和，恒等于II状态外力在I状态位移上所做虚功之和。功的互等定理是其它几个互等定理的基础。功的互等定理中，外力指广义力，位移指广义位移。 2、位移互等定理在任一线弹性变形体系中，由单位广义力FP2=1引起的与广义力FP1相对应的位移影响系数δ12，等于单位广义力FP1=1引起的与广义力FP2相对应的位移影响系数δ21。-----位移互等定理定理中的位移泛指广义位移；δij称为柔度系数，即单位力产生的位移。i产生位移的方位；j产生位移的原因。 3、反力互等定理在任一线弹性变形体系中，由支座1发生单位广义位移时所引起的支座2中的反力影响系数k21，等于支座2发生单位广义位移时所引起的支座1中的反力影响系数k12。-----反力互等定理定理中的反力泛指广义力。kij（rij）称为刚度系数，即产生单位位移所需施加的力。i产生支座反力的方位；j产生支座移动的支座。 4、反力、位移互等定理上式中力可以是广义力，位移可以是广义位移。符号相反表明：虚功方程中必有一项，其力和位移方向相反。在任一线弹性体系中，由支座2发生单位广义位移所引起的与FP1相应的位移影响系数，在绝对值上等于由单位广义力FP1引起的2支座反力影响系数，但符号相反。-----反力位移互等定理 综合练习一、是非选择题（回答“Y”或“N”）1、结构形状的变化必定是由于某种外因的作用，使结构产生应力和应变引起的。（）2、结构各点产生位移时，结构内部不一定产生应变。（）3、静定结构在荷载作用下产生的位移大小仅与该结构各杆的EI相对值有关。（） 一、是非选择题（回答“Y”或“N”）4、功的互等定理只适用于线性和非线性变形体系。（）5、功的互等定理只适用于静定结构。（）6、静定结构在各种因素影响下，不仅产生变形，同时产生内力。（）7、计算荷载作用下各杆件结构的位移都可以采用图乘法。（） 一、是非选择题（回答“Y”或“N”）9、图示结构若有一水平荷载分别作用在B点和C点时，在A点产生的位移相等。（）ABC8、下面两图各杆EA相同，两者的C点竖向位移也相同。（）aaaaCC 二、填充题1、引起结构产生位移的主要因素有：（1）（2）（3）。2、结构位移计算的理论基础是原理。4、虚功是指作功的两个要素与无关，这是它与实功的根本区别。3、利用虚位移原理计算未知力，实际上是用方法解决问题。 二、填充题5、下图为同一结构的两种受力状态，图（a）单位水平力作用时引起的A点和D点水平位移分别为、角位移分别为，则在图（b）所示荷载作用下A点的水平位移为：。ABCD1（a）（b） 三、选择题1、应用虚功原理时，其中的力系应满足条件（）。A>约束；B>物理；C>平衡；D>连续。2、应用虚功原理时，其中的位移应满足条件（）。A>约束；B>物理；C>平衡；D>弹性。A>任意材料；B>小变形；C>荷载作用；D>小曲率的拱形结构。 三、选择题4、功的互等定理仅适用于（）。A>任意变形体结构；B>线性弹性体的静定结构；C>任意变形体的静定结构；D>线性弹性体的任意结构。.;;;3243215142aaaaaa+=D>+=D>=D>D=>DCBA5、图示同一结构的两种受力状态，根据互等定理，第（）组答案是正确的。FP=1m=1m=1 三、选择题6、图示伸臂粱，温度升高，则1点和2点的位移：（）。A.都向下；C.1点向上，2点向下；B.都向上；D.1点向下,2点向上。12 1、计算图示组合结构E点竖向位移补充题：3m3mADBEC4m2m4EIEIEA10kN/m 补充题：2、计算图示组合结构C点相对转角3、为了使图示桁架下弦中点具有起拱度２０mm，问制造时上弦四根杆件的长度应同样加长多少才能达到此要求？4m4m4m4m3mABCEIEAaaaaaFP