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§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图FaABFAFBFAFsxM
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负;使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正,反之为负。符号规定:Fs>0Fs<0M>0M<0
ACDB试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩例题4.1ACCDBBD
向上的外力引起正剪力,向下的外力引起负剪力;截开后取左边为示力对象:向上的外力引起正弯矩,向下的外力引起负弯矩;顺时针引起正弯矩,逆时针引起负弯矩。向上的外力引起负剪力,向下的外力引起正剪力;截开后取右边为示力对象:向上的外力引起正弯矩,向下的外力引起负弯矩;顺时针引起负弯矩,逆时针引起正弯矩。
求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的内力。例题4.2
求图示外伸梁中的1-1、2-2、3-3、4-4和5-5各截面上的内力1212343455例题4.3
一长为2m的均质木料,欲锯下0.6m长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小,应使锯口处的弯矩为零,木料放在两只锯木架上,一只锯木架放置在木料的一端,试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。例题4.4
剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图ABFAFBx
图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图.例题4.5XkNkNm
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.AB例题4.635kN25kNX1X22.5kNkNm
分布荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系及其应用
剪力图是水平直线.弯矩图是斜直线.弯矩图是水平直线.剪力图是斜直线.弯矩图是二次抛物线.若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积.若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积.
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例题4.74.8kNkNmkNkNm
突变规律(从左向右画)1、集中力作用处,FS图突变,方向、大小与力同;M图斜率突变,突变成的尖角与集中力F的箭头是同向。2、集中力偶作用处,M图发生突变,顺下逆上,大小与M同,FS图不发生变化。
作图示梁的内力图例题4.9kNkNm
4.51.55.5kNkNm例题4.10
用直接法作图示梁的内力图例题4.11kNmkN
ABCDADBCFBFB’FAMAFD例题4.12kNkNm
叠加法作弯矩图+FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL例题4.13
+-+-例题4.14
+-例题4.15+-
结构对称,载荷反对称,则FS图对称,M图反对称
结构对称,载荷对称,则FS图反对称,M图对称