材料力学课件之第4章2.ppt

第四章弯曲内力4.1梁的平面弯曲及其计算简图4.2梁的内力——剪力和弯矩4.3梁的内力图——剪力图和弯矩图4.4弯矩、剪力和荷载集度之间的关系4.5利用M、V与q间的微分关系绘剪力图和弯矩图4.6按叠加原理作内力图4.7其它静定结构的内力图 4.3梁的内力图——剪力图和弯矩图梁横截面上的内力可表示为横截面位置x的函数，即（a）（b）这两个函数关系式分别称为剪力方程和弯矩方程。剪力方程和弯矩方程的图线，分别称为剪力图和弯矩图。约定：剪力图中正值的剪力画在x轴的上方，负值的剪力画在x轴下方；弯矩图中正值的弯矩画在x轴的下方，负值的弯矩画在x轴的上方，或者说弯矩图画在梁的受拉边。 【例4-4】试作图示受简支梁的剪力图和弯矩图。［解］（l）求支座反力由全梁的平衡条件得（2）写内力方程ABRARBx M图梁上的最大剪力值（绝对值）发生在支座截面，其值为ql/2。最大弯矩发生在跨中截面，其值为ql2/8。（3）绘剪力图和弯矩图V图＋－＋ 【例4-5】绘制图示悬臂梁剪力图和弯短图。【解】（l）建立剪力方程和弯矩方程（2）绘剪力图和弯矩图剪力图为一水平直线。弯矩图为一斜直线。最大弯矩发生在支座截面，其值为Pl。XkNkNmV图M图－－ 【例4-6】试绘图a所示简支梁的剪力图和弯矩图。［解］（l）求支座反力由梁的平衡条件求得（2）建剪力方程和弯矩方程AC段BC段 （3）绘剪力图和弯矩图梁的最大弯矩发生在集中力作用截面，其值为Pab/l。当x1=a-（左侧）时， 例：建立剪力弯矩方程，并画剪力弯矩图qqa2aaABCx解：可以不求支反力建立坐标建立剪力弯矩方程：V=－qx(0xa)M=－qx2/2(0x